Konkurs matematyczny dla uczniów klas III - 2lo

Konkurs matematyczny
dla uczniów klas III gimnazjów powiatu świeckiego
organizowany przez II LO w Świeciu
Czas pracy: 90 minut
Termin: 11.06.2012 r., godz. 1200
Zad. 1.
Oblicz 60% liczby a=
oraz wyznacz liczbę przeciwną i liczbę
odwrotną do a.
Zad. 2.
Dane są równania dwóch funkcji: y=2x-7 i y=-x+8, xєR.
a) Podaj miejsca zerowe tych funkcji.
b) Wyznacz współrzędne punktu C, w którym przecinają się wykresy tych funkcji.
c) Oblicz pole trójkąta ABC, gdzie A i B są punktami przecięcia osi OX przez dane wykresy funkcji.
Zad. 3.
Suma dwóch liczb jest równa 280. 20% pierwszej liczby to tyle, ile połowa drugiej liczby. Oblicz te liczby.
Zad. 4.
Krótsza przekątna równoległoboku, równa 2 cm tworzy z krótszym bokiem równoległoboku kąt prosty.
Stosunek długości boków równoległoboku jest równy 2:3. Oblicz pole i obwód równoległoboku oraz drugą
przekątną.
Zad. 5.
Do menzurki o średnicy 6,4 cm napełnionej częściowo wodą zanurzono całkowicie metalowa kulę o średnicy
4,8 cm. O ile centymetrów podniesie się poziom wody w menzurce?
Zad. 6.
W pewnym stopie stosunek masy złota do srebra jest równy 2:3, a w innym 3:7. W jakim stosunku należy
zmieszać te stopy, aby otrzymać trzeci stop, w którym stosunek masy złota do masy srebra będzie równy 5:11?
UWAGA!
Wszystkie zadania są obowiązkowe.
Za każde zadanie można otrzymać od 0 do 6 punktów.
Nie można korzystać z kalkulatorów.
ŻYCZYMY POWODZENIA !!!!
Konkurs matematyczny
dla uczniów klas III gimnazjów powiatu świeckiego
organizowany przez II LO w Świeciu
Czas pracy: 90 minut
Termin: 07.06.2013r., godz.9.00
ZAD.1 Naszkicuj wykres funkcji y = ax – 2, x
a=
+ (-2)2 1 -
R, jeżeli
( 1 - 2 )2
a) Wyznacz miejsce zerowe funkcji
b) Dla jakich x funkcja przyjmuje wartości dodatnie?
ZAD.2 Oblicz liczbę, której 15% jest równe
ZAD.3 Znajdź takie dwie liczby naturalne, których stosunek jest równy 1 , a różnica 160% większej z
nich i dwukrotności drugiej wynosi 2.
ZAD.4 W prostokącie ABCD poprowadzono przekątną BD i obrano na niej taki punkt E, że odcinek
CE jest prostopadły do tej przekątnej i dzieli ją w stosunku 2:1. Oblicz pole prostokąta ABCD, wiedząc,
że długość odcinka CE jest równa 2
.
ZAD.5 Podstawa stożka została opisana na kwadracie o boku
. Wysokość stożka jest przystająca
do przekątnej kwadratu. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.
ZAD.6 Wykaż, że jeżeli przy dzieleniu przez 3 jedna z liczb daje resztę 1, a druga resztę 2, to iloczyn
tych liczb przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.
Życzymy powodzenia!!!
UWAGA!
Wszystkie zadania są obowiązkowe.
Nie wolno korzystać z kalkulatora.