Andrzej Garbacz - Badania Nieniszczące

ZASTOSOWANIE METODY SKALOWANIA W
ULTRADŹWIĘKOWEJ OCENIE WŁAŚCIWOŚCI
BETONU ŻYWICZNEGO
Andrzej GARBACZ
Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
1. WPROWADZENIE
Betony żywiczne – PC ( z ang. Polymer Concrete) zaliczane są do bezcementowych
kompozytów betonopodobnych [1]. Stosowane są one w wielu odpowiedzialnych
zastosowaniach, takich jak rury, płyty, elementy kanalizacji oraz zbiorniki na ciecze
agresywne, np. wanny elektrolityczne, gdzie stosunkowo wysoki koszt materiałowy
rekompensowany jest przez ich dobre właściwości techniczne, a szczególnie chemoodporność
[2-4]. Użyteczność i trwałość elementów z PC wymaga przeprowadzania kontroli
jakościowej. W tym celu korzystne byłoby opracowanie odpowiedniej procedury badań
nieniszczących [5]. W odniesieniu do elementów z betonu żywicznego, ze względu na
podobieństwo cech geometrycznych struktury betonów cementowych i betonów żywicznych,
sposób postępowania mógłby zasadniczo odpowiadać ogólnie znanej metodyce badań
ultradźwiękowych betonów cementowych [6]. Polega ona na pomiarze prędkości fali
ultradźwiękowej przechodzącej przez element betonowy i określeniu zależności między
szybkością fali a wybranymi cechami technicznymi kompozytu wyznaczonymi w badaniach
niszczących (krzywe referencyjne). Przy opracowywaniu krzywych referencyjnych należy
wziąć pod uwagę różnice we właściwościach, szczególnie w odniesieniu do cech sprężystych,
zaczynu cementowego i spoiwa żywicznego. W przypadku kompozytów żywicznych do
podstawowego zbioru elementów wpływających na rozprzestrzenianie się fali
ultradźwiękowej można zaliczyć: rodzaj spoiwa i wypełniacza, zawartość i uziarnienie
kruszywa, zawartość mikrowypełniacza oraz zawartość porów [5]. Istotnym czynnikiem jest
również adhezja między spoiwem żywicznym a kruszywem [5,7].
2. MATERIAŁ I PROCEDURA BADAWCZA
Zgodnie z instrukcją ITB nr 209 [8] określenie zależności między wynikami badań
nieniszczących a właściwościami technicznymi przeprowadza się dwiema metodami:
- skalowania: metoda dokładnego wyznaczania związków empirycznych na podstawie
statystycznej analizy korelacyjnej wyników badania próbek betonowych,
- dobierania hipotetycznej krzywej regresji na próbkach wykonanych według tej samej
receptury i technologii.
1
W niniejszej pracy analizie statystycznej poddano zbiór wyników badań nieniszczących
i niszczących zgromadzonych w Katedrze Inżynierii Materiałów Budowlanych Politechniki
Warszawskiej wykonanych łącznie dla 203 zbiorników z betonu żywicznego na ciecze
chemicznie agresywne. Wykonane były one z betonu winyloestrowego (nominalna zawartość
żywicy – 9% mas.) według tej samej receptury i technologii. Poszczególne obiekty różniły się
zakresem przeprowadzonych badań. Skutkowało to niekompletnym zestawem wyników dla
analizowanej populacji zbiorników. Najpełniejszy zestaw wyników otrzymano dla obiektów
włączanych do użytkowania, dla których z tej samej mieszanki żywicznej wykonano
równolegle próbki beleczkowe (4x4x16cm) do badań cech technicznych. Badania cech
technicznych (gęstość pozorna, porowatość, zawartość spoiwa, nasiąkliwość, wytrzymałość
na ściskanie, wytrzymałość na rozciąganie przy rozłupywaniu) przeprowadzono zgodnie z
odpowiednimi normami i wytycznymi [9].
Badania nieniszczące przeprowadzono metodą ultradźwiękową oraz dodatkowo metodą
sklerometryczną bezpośrednio na powierzchni zbiorników. Pomiary wykonano w sześciu
obszarach pomiarowych po 5 pomiarów w każdym obszarze. Ultradźwiękowe badania
pomiaru czasu przejścia wykonano metodą powierzchniową [10] za pomocą aparatu Concrete
Teter CT1 prod. Unipan-Ultrasonic przy stałym rozstawie głowic 8cm. Przed pomiarem
przeprowadzono kalibrację przyrządu na próbce beleczkowej z plexi zgodnie z instrukcją
producenta. Badania sklerometryczne przeprowadzono za pomocą młotka Schmidta typu N
stosując procedurę badawczą opisaną w instrukcji ITB nr 210 [11]. Badania ultradźwiękowe i
sklerometryczne wykonano odpowiednio na 130 i 60 obiektach.
3. WYNIKI I ICH DYSKUSJA
Podsumowanie wyników badań nieniszczących wykonanych na powierzchni
zbiorników oraz badań cech technicznych próbek beleczkowych zebrano w tablicy 1.
Tablica 1. Zestawienie wyników analizy statystycznej właściwości betonu żywicznego, z którego
wykonano zbiorniki na ciecze chemicznie agresywne
Jednostka
Liczba
wyników
Wynik średni
wynik min.
Wynik maks.
Odchylenie
standardowe
Współczynnik
zmienności
Prędkość
średnia fali
ultradźw., v
Liczba
odbicia
L
km/s
-
kg/m3
%
%
%
MPa
MPa
113
4,20
3,41
4,65
60
49,22
45,87
59,40
103
2215
2100
2280
92
6,22
3,80
9,50
100
9,38
8,02
11,24
92
0,15
0,03
0,77
111
81,23
61,60
102,50
40
28,90
24,65
33,62
0,26
2,36
34,84
1,28
0,57
0,15
9,65
4,91
0,06
0,05
0,02
0,21
0,06
0,99
0,12
0,17
Gęstość Poropozorna watość
Zawar- Nasiąkli
Wytrz na
Wytrzym.na
tość
rozciaganie.
ściskanie
spoiwa wość
przy rozłup
Wyniki badań prędkości ultradźwiękowej stanowią próbę losową o największej
liczności (113 obiektów). Prędkość fali charakteryzuję się nierównomiernym rozkładem o
znacznym rozrzucie wyników - 1,24km/s. Na podstawie otrzymanego histogramu (rys.1)
można zauważyć, że większość wyników (85 %) jest wyższa niż 4 km/s.
2
częstość względna [%]
30
20
12.4
9.7
10
4.4
0.9
0.9
2.7
2.7
11.5
8.8
8.8
4.4
2.7
0
3.4
3.6
3.8
4
4.2
4.4
częstość względna [%]
Wyniki badań sklerometrycznych (rys.2) zawierają się w wąskim zakresie wartości
liczby odbicia - 88% wyników mieście się w przedziale 47–51. Wartości liczby L znacznie
odbiegające od reszty (L=57–60) stanowią 5% populacji i powinny być odrzucone w dalszej
analizie statystycznej.
40
33,3
30
21,7
18,3
20
15,0
10
3,3
1,7 1,7
0
45
4.6
47
49
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
51
53
55
3,3
1,7
0,0
57
59
L
V [km /s]
Rys.1 Rozkład wartości prędkości fali
ultradźwiękowej, v, dla badanych zbiorników z
betonu winyloestrowego
Rys.2 Rozkład wartości liczby odbicia, L,
dla badanych zbiorników z betonu
winyloestrowego
2 3 ,3
1 5 ,5
30
24
21
18
20
10
10
10
3
6
5
1
1
1
0
2280
2260
2240
2220
1 ,9
2200
2180
3 ,9
1 ,9
2160
0 ,0
2140
3 ,9
9 ,7
5 ,8
częstość względna [%]
3 4 ,0
2120
40
35
30
25
20
15
10
5
0
2100
częstość względna [%]
Gęstość pozorna (rys.3a) odznacza się najmniejszym rozrzutem spośród badanych cech.
Wartość średnia wynosi 2215kg/m3 przy niskim współczynniku zmienności - 2%. Rozkład
wartości gęstości jest nierównomierny - gęstość większości próbek (ok. 85%) była większa od
2200 kg/m3. Rozkłady zawartości spoiwa (rys.3b) oraz porowatości (rys.3c) są zbliżone do
rozkładu normalnego. Średnia zawartość spoiwa w próbkach beleczkowych wynosi 9,4 %
przy niskim współczynniku zmienności 6%. Jest wartość zbliżona do wartości projektowanej.
Zawartość spoiwa niższą niż 9 % stwierdzono w przypadku 20 % próbek. Średnia wartość
porowatości wynosi 6,2 % przy stosunkowo dużym współczynniku zmienności – 21%.
Zależność między zawartością spoiwa i porowatością (rys.3d) charakteryzuje się niskim
współczynnikiem korelacji (r=0,48).
a)
b)
8
8,3
8,6
8,9
9,2
9,5
9,8 10,1 10,4 10,7
11
zawartość spoiwa [%]
g ę sto ść po z o rn a [k g /m ^3 ]
c)
1 8 ,5
1 0 ,9
10
10
1 2 ,0
1 3 ,0 1 3 ,0
7 ,6
6 ,5
5 ,4
5
4 ,3
3 ,3
3 ,3
1 ,1 1 ,1
5
5
5
7,
8,
9,
5
5,
5
5
4,
6,
5
0
p o ro w a to ść [ % ]
porowatość [%]
15
3,
częstość względna [%]
d)
20
y = -1,217x + 17,742
2
R = 0,2273
8
6
4
2
8
9
10
11
zaw artość spoiw a [%]
Rys. 3. Rozkład wartości: a) gęstości pozornej, b) zawartości spoiwa, c) porowatości oraz d) zależność między
zawartością spoiwa a porowatością dla badanych próbek betonu winyloestrowego
3
częstość względna [%]
20
18,0
16,2
15,3
15
13,5
10
8,1
8,1
6,3
5
6,3
4,5
2,7
0,9
0
60
64
68
72
76
80
84
88
wytrzym ałość na ściskanie [M Pa]
92
96
100
częstość względna [%]
Jednakże, daje się zauważyć trend spadku porowatości ze wzrostem zawartości spoiwa.
Potwierdza to jednocześnie, że obok zawartości spoiwa stopień zagęszczenia próbek w
formach może mieć istotny wpływ na porowatość. Różnice w porowatości próbek nie miały
istotnego wpływu na ich nasiąkliwość, która dla 80% próbek była niższa niż 0,2%. Wskazuje
to, że zasadniczą część porów stanowiły pory zamknięte, co jest charakterystyczne dla
betonów żywicznych.
Badania wytrzymałości na ściskanie przeprowadzono na próbkach reprezentujących 111
obiekty (rys.4a). Rozkład wartości wytrzymałości charakteryzuje się stosunkowo dużym
rozrzutem. Średnia wartość wytrzymałości wynosi 81MPa przy dużym współczynnikiem
zmienności - 12%. Zależność między wytrzymałością na ściskanie a zawartością spoiwa
charakteryzuje się niskim współczynnik korelacji (r=0,52) z zauważalnym trendem wzrostu
wytrzymałości na ściskanie ze wzrostem zawartości spoiwa żywicznego.
Wyniki badań wytrzymałości na rozciąganie przy rozłupywaniu (rys.4b) stanowią
populację o najmniejszej liczności (40 obiektów). Rozkład wartości tej cechy zbliżony jest do
rozkładu normalnego. Wartość średnia wytrzymałości wynosi 29 MPa, a współczynnik
zmienności 17%.
a)
b)
27,5
30
17,5
20
10
2,5
5,0
15,0
12,5
7,5
5,0
2,5
5,0
0
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
wytrzymałość na rozłupywanie [MPa]
Rys.4. Rozkład wartości: a) wytrzymałości na ściskanie, b) wytrzymałości na rozciąganie przy rozłupywaniu
W kolejnym etapie pracy, wyniki badań poddano analizie statystycznej w celu
stwierdzenia czy istnieją związki statystyczne, które mogłyby stanowić podstawę
wyznaczenia krzywych skalujących dla nieniszczącej oceny wybranych właściwości
technicznych betonu żywicznego w konstrukcji. W analizach brano pod uwagę tylko te
obiekty, dla których dysponowano jednocześnie wynikami badań NDT i badań cech
technicznych. Przy wyznaczaniu krzywych skalujących stosowano 5 typów funkcji regresji:
liniową, logarytmiczną, wielomianową, potęgową i wykładniczą. Na podstawie
przeprowadzonej analizy statystycznej można stwierdzić, że najczęściej największe wartości
współczynników regresji uzyskiwano w przypadku stosowania wielomianu drugiego stopnia.
W przypadku zależności między prędkością fali ultradźwiękowej a wytrzymałością na
ściskanie albo zawartością spoiwa nieznacznie wyższe współczynniki regresji otrzymano dla
funkcji potęgowej.
Analiza wyników wskazuje, że prędkość fali ultradźwiękowej rośnie ze wzrostem
gęstości pozornej próbek (rys.5a), jednakże zależność ta charakteryzuje się niskim
współczynnikiem korelacji r=0,58. Bardziej statystycznie istotną zależność (rys.5b)
otrzymano dla relacji między prędkością fali a zawartością spoiwa (r=0,7). Natomiast,
porowatość próbek w badanym zakresie nie miała istotnego wpływu na prędkość fali.
Zależność (rys.6) między wytrzymałością na ściskanie, Rc (MPa) a prędkością fali
ultradźwiękowej, v (km/s) najlepiej opisuje (r=0,70) krzywa ekspotencjalna o równaniu:
Rc = 18,54 exp (0,345v) oraz funkcja wielomianowa: Rc = -0,168v2+27,83v-34,12 (r=0,69).
4
W przypadku zależności między prędkością fali a wytrzymałością na rozłupywanie
najwyższy współczynnik regresji (r=0,65) uzyskano dla funkcji wielomianowej. Niskie
współczynniki regresji mogą być spowodowane przyjętą techniką badania (metoda
powierzchniowa), różnicą w sposobie zagęszczania i utwardzania betonu w zbiorniku i w
próbkach beleczkowych.
5,0
4,5
V[km/s]
V [km/s]
4,5
4,0
3,5
2
0,53
y = 1,24x
2
R = 0,47
3,5
y = -1E-05x + 0,0561x - 61,589
2
R = 0,3418
3,0
2100
4,0
3,0
2150
2200
2250
gęstość pozorna [kg/m^3]
7
2300
8
9
10
zawartość spoiwa [%]
11
12
Rys. 5. Zależność między prędkością fali ultradźwiękowej i: (a) gęstością pozorną oraz (b) zawartością spoiwa
140
2
R c = -0.168v + 27.828v - 34.121
120
Rc [MPa]
100
80
60
40
2
R c (ITB) = 10.879v - 32.123v + 19.107
20
0
3.0
3.5
4.0
4.5
V [km /s]
5.0
Rys.6. Zależność między prędkością fali
ultradźwiękowej a wytrzymałością na ściskanie –
krzywa
skalująca
dla
badanego
betonu
winyloestrowego;
na
rysunku
dodatkowo
zamieszczoną krzywą regresji (linia przerywana)
otrzymana w wyniku zastosowania procedury
korygowania tzw. krzywej ITB dla betonów
cementowych
Według instrukcji ITB nr 209 dla badań ultradźwiękowych, wartość współczynnika regresji
powinna wynosić nie mniej niż 0,75. Miarą jakości dopasowania oprócz współczynnika
regresji jest średnie kwadratowe odchylenie względne, które w analizowanym przypadku
wynosiło:
n
vk =
∑(
i =1
Ri (V ) − Ri 2
)
Ri (V )
*100%
n −1
= 10,8 < 12 %
gdzie: Ri(V) – wytrzymałość na ściskanie oszacowana na podstawie prędkości fali, Ri – wytrzymałość na
ściskanie wyznaczona metoda niszczącą.
Ponieważ otrzymana funkcja regresji odznacza się współczynnikiem r zbliżonym do
wymaganego, a wartość νK jest mniejsza od wartości granicznej, można przyjąć otrzymaną
krzywą jako krzywą skalowania dla badanego betonu żywicznego. Gwarantowana
wytrzymałość na ściskanie betonu winyloestrowego wynosi w analizowanym przypadku 62
MPa. Wartość gwarantowana obliczona na podstawie wyników badań niszczących próbek
beleczkowych wynosi 65 MPa. Można więc uznać, że przyjęta krzywa skalująca daje dość
dobre oszacowanie wytrzymałości gwarantowanej
Podobna analizę zastosowano dla wyników badań sklerometrycznych. Na jej
podstawie można stwierdzić, że za wyjątkiem wytrzymałości na ściskanie, uzyskuje się
znacznie niższe wartości współczynników regresji (rys.7). Wskazuje to, że metoda
ultradźwiękowa jest bardziej odpowiednia do oceny stanu, zwykle cienkościennych
elementów z betonów żywicznych.
5
0,80
współczynnik regresji
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
gęst poz
porow
zaw spoiw
nasiąkl
Rc
cecha korelowana
wsp regr dla V
wsp regr dla L
Rys.7. Współczynniki regresji dla
zależności między prędkością fali
ultradźwiękowej, v, oraz liczby
odbicia, L, a wybranymi właściwościami technicznymi betonu
żywicznego (gęstość pozorna,
porowatość, zawartość spoiwa,
nasiąkliwość, wytrzymałość na
ściskanie
4. WNIOSKI
1. Procedury badań ultradźwiękowych opracowane dla betonu cementowego mogą być
wykorzystane do badań betonu żywicznego po opracowaniu odpowiednich
krzywych skalujących.
2. W wyniku analizy regresji dla zależności między prędkością fali oraz liczbą odbicia
a poszczególnymi cechami technicznymi najwyższe wartości współczynnika regresji
uzyskano dla wytrzymałości na ściskanie (r > 0,7) przy średnim kwadratowym
odchyleniu względnym poniżej 12%. W pozostałych przypadkach współczynniki
były niższe. Wskazuje to na konieczność dopracowania procedury skalowania w
odniesieniu do betonów żywicznych.
3. Niezależnie od istotności funkcji regresji najwyższe wartości współczynników
regresji otrzymano w większości przypadków dla krzywej parabolicznej. Można
sądzić, że krzywa wielomianowa jest najodpowiedniejsza do nieniszczącej oceny
stanu betonów żywicznych. Równocześnie zauważono, że współczynniki regresji
otrzymane w badaniach ultradźwiękowych były zawsze większe od
odpowiadającym im współczynnikom w badaniach sklerometrycznych. Na tej
podstawie można wnioskować, że metoda pomiaru prędkości fali ultradźwiękowej
jest bardziej przydatna do nieniszczącej oceny stanu elementów wykonanych z
betonów żywicznych.
PODZIĘKOWANIA
Praca została przygotowana w ramach pracy statutowej - grant nr 504 G 1084 2815. Wstępna obróbka
statystyczna wykorzystanego w publikacji zbioru danych została przeprowadzona przez Arkadiusza Dawca
w ramach pracy inżynierskiej wykonanej pod kierunkiem autora.
LITERATURA
1.
2.
3.
4.
Czarnecki L. Polymers in Concrete, Concrete International, Aug. 2005,
Czarnecki L.: Betony żywiczne, Arkady, Warszawa 1982
Fowler D.W.: Polymers in Concrete: a vision for the 21st century, Cement &Concrete Composites, 21 (1999), 449-452
Czarnecki L., Garbacz A.: Betony winyloestrowe jako materiał wanien elektrolitycznych, 2 Polskie Symposjum –
Kompozyty Polimerowe, Szczecin (1994), 317-320
5. Garbacz A., Ultrasonic methods applicable to C-PC, Proc. XI International Congress on Polymers in Concrete – ICPIC
2004, Berlin, s.113-123
6. Runkiewicz L. Badania konstrukcji żelbetowych, Wyd. Biuro Gamma, Warszawa, 2002, ss.166
7. Garbacz A., Garboczi E.J.: Ultrasonic evaluation methods applicable to polymer concrete composites, NIST Report (NISTIR
6975), National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg MD (USA)
8. Instrukcja ITB nr 209: Instrukcja stosowania metody ultradźwiękowej do nieniszczącej kontroli jakości betonu w konstrukcj,
ITB, Warszawa 1977
9. Instrukcja ITB nr 194: „Badania cech mechanicznych betonu na próbkach wykonanych w formach, ITB, Warszawa 1998
10. Runkiewicz L., Zacharski A.: Zastosowanie ultradźwiękowej powierzchniowej metody do oceny wytrzymałości
i jednorodności betonu w konstrukcji, Mater. XXII KKBN, Szczyrk, 1993
11. Instrukcja ITB nr 210: Instrukcja stosowania młotków Schmidta do nieniszczącej kontroli jakości betonu w konstrukcji, ITB,
Warszawa 1977
6