POZ.1. DACH O KONSTRUKCJI DREWNIANEJ Poz.1.1. Dźwigar

dompil
- str.5 -
____________________________________________________________
POZ.1. DACH O KONSTRUKCJI DREWNIANEJ
Poz.1.1. Dźwigar dachowy nad częścią wysoką
Kształt dźwigara łukowy
Promień krzywizny pasa górnego
Nachylenie połaci dachowej:
- w kalenicy
- przy okapie
- nachylenie średnie
R = 6.30m
m1 = 0%
m2 = 127%
mśr = 49%
sin α = 0.438
tan α = 0.488
Długość łuku pasa górnego
s = 11.42m
Długość rzutu łuku na płaszczyznę poziomą L = 9.92m
Strzałka łuku
f = 2.41m
Stosunek f/L
f / L = 0.24
Zestawienie obciążeń dla dachu:
Obciążenie
charakterystyczne
A. Obciążenia pionowe w przeliczeniu na 1m2 powierzchni
poziomą:
I. Obciążenie pasa górnego
1/ Ciężar połowy dźwigara
0.20kN/m2
2/ Ciężar deskowania dachu
0.025 × 5.5 / cos α =
0.15kN/m2
3/ Ciężar pokrycia ( 1×papa + blacha )
( 0.05 + 0.10 ) / cos α =
0.15kN/m2
Razem obciążenie stałe – g1
0.50kN/m2
4/ Obciążenie śniegiem
a/ wariant I – obciążenie równomierne – s
s1 = 0.9 × 0.8 =
0.72kN/m2
b/ wariant II – obciążenie trójkątne
C2 = 2.3
s2 = 0.9 × 2.3 =
2.07kN/m2
s3 = 0.9 × 2.3 × 0.5 =
1.04kN/m2
II. Obciążenie pasa dolnego
5/ Ciężar połowy dźwigara
0.20kN/m2
6/ Ocieplenie wełną mineralną
0.24 × 1.2 =
0.29kN/m2
7/ Deskowanie ażurowe + ruszt drewniany
( 0.08 × 0.08 / 0.8 + 0.025 × 0.6 ) × 5.5 =0.13kN/m2
8/ Ciężar sufitu podwieszonego wraz
z rusztem
0.30kN/m2
9/ Ciężar urządzeń podwieszonych od spodu
( oświetlenie, wentylacja )
0.15kN/m2
Razem obciążenie pasa dolnego – g2
1.07kN/m2
Razem obciążenie q = g1 + g2 + s1 =
2.3kN/m
α1 = 0°
α2 = 51.9°
αśr = 26°
cos α = 0.899
Współcz.
Obciążenie
obciążenia
obliczeniowe
rzutu dachu na płaszczyznę
1.2
0.24kN/m2
1.2
0.18kN/m2
1.2
0.18kN/m2
0.60kN/m2
1.5
1.08kN/m2
1.5
1.5
3.10kN/m2
1.55kN/m2
1.2
0.24kN/m2
1.2
0.35kN/m2
1.2
0.16kN/m2
1.2
0.36kN/m2
1.2
0.18kN/m2
1.29kN/m2
3.0kN/m
B. Obciążenie normalne do połaci od wiatru
pk = 0.30kN/m2
_______________________________________________________________________________________
Rozbudowa budynku A na potrzeby Centrum Promocji, Karier i Aktywizacji
Zawodowej Absolwentów pilskich uczelni
Piła, ul. Podchorążych 10
dompil
- str.6 -
____________________________________________________________
Cz = 1.02
β = 1.8
1. Połać nawietrzna, pas o szerokości 0.2B przy okapie
C1 = 3.5 × ( 0.24 - 0.2 ) = 0.04
w1 = 0.30 × 0.04 × 1.02 × 1.8 = 0.02kN/m2
2. Połać nawietrzna, pas o szerokości 0.8B do kalenicy
C2 = - 0.45 – 1.5 × 0.24 = -0.81
W 2 = 0.30 × (-0.81) × 1.02 × 1.8 = -0.45kN/m2
3. Połać zawietrzna
C3 = - 0.40
W 2 = 0.30 × (-0.40) × 1.02 × 1.8 = -0.22kN/m2
W dalszych obliczeniach pomija się obciążenie wiatrem, gdyż występuje wyłącznie obciążenie o
znaku ujemnym, przeciwnym do dominującego obciążenia pionowego.
Przyjęto rozstaw dźwigarów a = 1.1m
Obciążenia w przeliczeniu na 1mb dźwigara:
g1 = 0.60 × 1.1 = 0.66kN/m
g2 = 1.29 × 1.1 = 1.42kN/m
s1 = 1.08 × 1.1 = 1.19kN/m
s2 = 3.10 × 1.1 = 3.41kN/m
s3 = 1.55 × 1.1 = 1.71kN/m
Schemat kratownicy – obciążenia G + SI
Obciążenia węzłów kratownicy:
GA = GB = 0.66 × ( 0.61 + 05 × 1.45 ) + 1.42 × 0.725 × 0.5 = 1.40kN
SA = 1.19 × ( 0.61 + 05 × 1.45 ) = 1.58kN
PA = PB = 1.40 + 1.58 = 2.98kN
G1 = ... = G5 = 0.66 × 1.45 = 0.96kN
S1 = ... = S5 = 1.19 × 1.45 = 1.72kN
P1 = ... = P5 = 0.96 + 1.72 × 1.45 = 2.68kN
P6 = P11 = 1.42 × ( 0.725 + 1.45 ) = 1.54kN
P7 = ... = P10 = 1.42 × 1.45 = 2.06kN
Schemat kratownicy – obciążenia G + SII
Obciążenia węzłów kratownicy:
sW = 3.41kN/m
sA = 3.41 × ( 4.35 / 4.96 ) = 2.99kN/m
s1 = 3.41 × ( 2.90 / 4.96 ) = 1.99kN/m
s2 = 3.41 × ( 1.45 / 4.96 ) = 1.00kN/m
s3 = 0
s4 = 1.71 × ( 1.45 / 4.96 ) = 0.50kN/m
s5 = 1.71 × ( 2.90 / 4.96 ) = 1.00kN/m
sB = 1.71 × ( 4.35 / 4.96 ) = 1.50kN/m
sW = 1.71kN/m
SA = 0.5 × ( 3.41 + 2.99 ) × 0.61 + 0.5 × ( 2.99 + 1.99 ) × 1.45 = 3.76kN
PA = 1.40 + 3.76 = 5.16kN
S1 = 1.99 × 1.45 = 2.89kN
P1 = 0.96 + 2.89 = 3.85kN
S2 = 1.00 × 1.45 = 1.45kN
P2 = 0.96 + 1.45 = 2.41kN
S3 = 0.5 × 1.00 × 1.45 + 0.5 × 0.50 × 1.45 = 1.09kN
P3 = 0.96 + 1.09 = 2.05kN
S4 = 0.60 × 1.45 = 0.72kN
_______________________________________________________________________________________
Rozbudowa budynku A na potrzeby Centrum Promocji, Karier i Aktywizacji
Zawodowej Absolwentów pilskich uczelni
Piła, ul. Podchorążych 10
dompil
- str.7 -
____________________________________________________________
P4 = 0.96 + 0.72 = 1.68kN
S5 = 1.00 × 1.45 = 1.45kN
P5 = 0.96 + 1.45 = 2.41kN
SB = 0.5 × ( 1.71 + 1.50 ) × 0.61 + 0.5 × ( 1.50 + 1.00 ) × 1.45 = 2.80kN
PA = 1.40 + 2.80 = 4.20kN
P6 = P11 = 1.42 × ( 0.725 + 1.45 ) = 1.54kN
P7 = ... = P10 = 1.42 × 1.45 = 2.06kN
Wyniki obliczeń
Zestawienie
sił w prętach
kratownicy
Pręt
Pas górny
A–1
1–2
2–3
3–4
4–5
5–B
Pas dolny
A–6
6–7
7–8
8–9
9 – 10
10 – 11
11 - B
Schemat
Schemat
G + SI
G + SII
-20.4
-18.6
-18.0
-18.0
-18.6
-20.4
-20.6
-18.1
-16.8
-16.3
-16.8
-18.6
16.6
16.1
17.3
17.5
17.3
16.1
16.6
16.8
16.2
16.4
16.1
15.5
14.6
15.1
Pręt
Krzyżulce
6–1
1–7
7–2
2–8
8–3
3–9
9–4
4 – 10
10 – 5
5 – 11
Reakcje
VA
VB
G + SI
G + SII
1.0
2.4
0.4
1.4
0.8
0.8
0.4
1.4
2.4
1.0
1.0
1.3
1.4
0.7
1.5
0.4
1.8
0.7
2.1
1.0
15.3
15.3
17.6
15.5
Wymiarowanie
I. Pas górny – schemat belki
Przyjęto przekrój 2 × 32/160mm, tarcica C24
Maksymalna sił w pręcie
N = 20.6kN
Moment zginający:
1. Moment od obciążenia ciągłego pasa
q1 = 0.61 + 2.99 = 3.60kN/m
q2 = 0.61 + 1.99 = 2.60kN/m
qśr = 0.5 × ( 3.60 + 2.60 ) = 3.1kN/m
M1 = 0.125 × 3.1 × 1.452 = 0.81kNm
2. Moment od mimośrodowego obciążenia pasa
M2 = 1.0 × 0.15 = 0.15kNm
3. Moment zginający razem
M = 0.81 + 0.15 = 0.96kNm
Przyjęto przekrój pasa 2×32/160mm z tarcicy klasy C24
A = 2 × 3.2 × 16 = 102cm2
W x = 2 × 3.2 × 162 / 6 = 274cm3
ix = 4.62cm
i1 = 0.92cm
_______________________________________________________________________________________
Rozbudowa budynku A na potrzeby Centrum Promocji, Karier i Aktywizacji
Zawodowej Absolwentów pilskich uczelni
Piła, ul. Podchorążych 10
dompil
- str.8 -
____________________________________________________________
l0x = l0y = 178cm
l01 = 44.5cm
Sprawdzenie nośności belki
λx = 178 / 4.62 = 39
λ1 = 44.5 / 0.92 = 48
Iy = 16 × ( 9.63 – 3.23 ) / 12 = 1136cm4
iy = ( 1136 / 102 )0.5 = 3.33cm
λy = 178 / 3.33 = 54
λyef = ( 542 + 2 × 3 / 2 × 482 ) = 99
σc,crit,x = π2 ×.7400 / 392 = 48.0Mpa
σc,crit,y = π2 ×.7400 / 992 = 7.45Mpa
λrel,x = ( 21.0 / 48.0 )0.5 = 0.661
λrel,y = ( 21.0 / 7.45 )0.5 = 1.679
kx = 0.5 × [ 1 + 0.2 × ( 0.661 – 0.5 ) + 0.6612 ] = 0.735
ky = 0.5 × [ 1 + 0.2 × ( 1.679 – 0.5 ) + 1.6792 ] = 2.027
kcx = 1 / [ 0.735 + ( 0.7352 – 0.6612)0.5 ] = 0.946
kcy = 1 / [ 2.027 + (2.0272 – 1.6792)0.5 ] = 0.316
σc,0,d = 20.6—10-3 / 10.2—10-3 = 2.02Mpa
σm,x,d = 0.96—10-3 / 0.274—10-3 = 3.50Mpa
fc,0,d = 21 × 0.9 / 1.3 = 14.5MPa
fm,d = 24 × 0.9 / 1.3 = 16.6MPa
Sprawdzenie warunku normowego :
σc,0,d / kcx fc,0,d + σm,x,d / fm,d = 2.02 / ( 0.946 × 14.5 ) + 3.50 / 16.6 = 0.15 + 0.21 = 0.36 < 1
σc,0,d / kcy fc,0,d + 0.7 × σm,x,d / fm,d = 2.02 / ( 0.316 × 14.5 ) + 0.7 × 3.50 / 16.6 = 0.44 + 0.15 = 0.59
II. Pas dolny
Przyjęto przekrój 2 × 32/160mm, tarcica C24
III. Krzyżulce 8 – 3 i 3 - 9
Przyjęto przekrój 38/120mm, tarcica C24
iy = 1.44cm
L0y = 1.88m
Λy = 188 / 1.44 = 131 < 150
IV. Krzyżulce pozostałe
Przyjęto przekrój 32/120mm, tarcica C24
_______________________________________________________________________________________
Rozbudowa budynku A na potrzeby Centrum Promocji, Karier i Aktywizacji
Zawodowej Absolwentów pilskich uczelni
Piła, ul. Podchorążych 10