Mały Pitagoras

POWIATOWY KONKURS MATEMATYCZNY
MAŁY PITAGORAS
I etap – SZKOLNY – 9 marca 2015 roku
dla uczniów Szkół Podstawowych
Otrzymujesz do rozwiązania 5 zadań. Przedstaw pełne rozwiązania każdego
z nich. Czas pracy 60 minut.
Zadanie 1 - za 4 punkty
Karolina zawsze jest w szkole o 7:45. O której godzinie wychodzi z domu,
jeżeli do szkoły ma 700 m, a idzie z prędkością 3,5 km/h. Zapisz obliczenia
i podaj odpowiedź.
Zadanie 2 - za 5 punktów
Państwo Majowie i ich dwie córki wybrali się na grzyby. Tata zebrał o 15
grzybów więcej niż Basia. Mama zebrała 2/3 liczby grzybów zebranych przez
Anię, a Ania zebrała 3 razy więcej grzybów niż Basia. Ania dała Basi 9 grzybów
i wówczas każda z dziewczynek miała tyle samo grzybów. Oblicz ile grzybów
zebrała rodzina Majów.
Zadanie 3 - za 5 punktów
Jeżeli liczbę 100 podzielimy przez liczbę p to otrzymamy liczbę m i resztę 6.
Oblicz liczby p i m. Liczby p i m są liczbami naturalnymi. Podaj wszystkie
możliwe rozwiązania.
Zadanie 4 - za 4 punkty
Przez kwadratową działkę o powierzchni 900 m2 przebiegają prostopadle do
boków dwie prostopadłe do siebie ścieżki o szerokości 2m. Jaka jest
powierzchnia działki bez ścieżek?
Zadanie 5 – za 5 punkty
Pewien bankowiec zapomniał jakie są 2 ostatnie cyfry dziesięciocyfrowego
kodu do sejfu. Pamiętał tylko 8 pierwszych cyfr: 20002001xy. Pamiętał także,
że cały numer był liczbą podzielną przez 15. Jaki mógł być numer tego kodu?
Podaj wszystkie możliwości.
 Powodzenia!!! 