Plik PDF - Pomiary Automatyka Robotyka

NAUKA
dr inĪ. Stanisáaw Popowski, mgr inĪ. Witold Dąbrowski
Instytut Lotnictwa
WYKORZYSTANIE NAWIGACJI INERCJALNEJ I SATELITARNEJ DO
ESTYMACJI KĄTA NATARCIA
W referacie przedstawiono problemy związane z estymacją kąta natarcia na obiektach
latających. Szczegóáowo zaprezentowano metody estymacji kąta natarcia, które
wykorzystują pomiary skáadowych prĊdkoĞci liniowych obiektu w ukáadzie związanym z
ziemią oraz kąty orientacji obiektu. Oba te pomiary są dostĊpne w systemie nawigacji
inercjalnej, a jeden z nich, pomiar prĊdkoĞci, w systemie nawigacji satelitarnej.
Przedstawiono koncepcjĊ wykorzystania nawigacji inercjalnej i satelitarnej do
estymacji kąta natarcia. Praktyczne porównanie takiej metody z pomiarem
skrzydeákowym czujnikiem kąta natarcia dokonano na samolocie Iryda. Przedstawiono
równieĪ propozycje rozwiniĊcia tych metod.
APPLICATION OF INERTIAL AND SATTELITE NAVIGATION FOR
ANGLE OF ATTACK ESTIMATION
The paper presents problems of angle of attack estimation on flying object board. There
are in detail presented angle of attack estimation methods which are applying
measurements of linear velocities components of object at the Earth coordinates and
attitude angles of object. Both of these measurements are inertial navigation system
origin, and one of them, velocity measurement, is satellite navigation system origin.
Idea of use making of inertial and satellite navigation for angle of attack estimation is
depicted . The in practice comparison of this method to pivoted van method has been
conducted on aircraft Iryda board. The development proposals of these methods are
presented, too.
1. WSTĉP
Kąt natarcia jest bardzo waĪnym parametrem lotu decydującym o jego bezpieczeĔstwie. ZnajomoĞü
kąta natarcia umoĪliwia teĪ poprawĊ statecznoĞci i sterowalnoĞci samolotu. Szczególnie podczas
startu i lądowania waĪna jest znajomoĞü kąta natarcia. Aby zapobiec sytuacjom lotu na kątach
natarcia bliskich krytycznym wspóáczesne samoloty wyposaĪa siĊ w ukáady pomiarowoostrzegawcze, których zadaniem jest uprzedzenie pilota lub ograniczenie w sposób automatyczny
wprowadzenia samolotu na niebezpieczne zakresy lotu.
Kąt natarcia (ang. angle of atack) D jest to kąt miĊdzy osią podáuĪną x i rzutem wektora prĊdkoĞci
G
G
V na páaszczyznĊ symetrii x, z (rys. 1). Kąt jest dodatni, gdy skáadowa wektora prĊdkoĞci V wzdáuĪ
osi normalnej z jest dodatnia. Zakres kąta natarcia zawarty jest w przedziale S D d S .
Znane są powszechnie wady pomiaru kąta natarcia klasycznymi metodami za pomocą czujnika
zamontowanego na poszyciu zewnĊtrznym. Jedną z gáównych wad jest pomiar lokalnego kąta
natarcia w miejscu zabudowania czujnika, niekiedy znacznie róĪniącego siĊ od wartoĞci
rzeczywistych. Ponadto dokáadnoĞü typowych czujników mechanicznych jest niewielka. Poza tym
bywają sytuacje, gdy brakuje miejsca na zamocowanie typowego czujnika (np. na maáym samolocie
bezpilotowym) lub gdy chcemy tylko na czas badaĔ w locie prowadziü pomiary rzeczywistego kąta
natarcia i nie chcemy montowaü czujnika. PoniĪej przedstawiono metody pomiaru rzeczywistego
kąta natarcia za pomocą sygnaáów otrzymanych z inercjalnego systemu nawigacji oraz satelitarnego
systemu nawigacji. Metody te w szczególnych sytuacjach mogą okazaü siĊ uĪyteczne.
774 Pomiary Automatyka Robotyka 2/2011
NAUKA
Rys. 1. Definicja kąta natarcia
2. TYPOWE METODY POMIARU KĄTA NATARCIA
Do okreĞlenia kątów natarcia najczĊĞciej uĪywa siĊ czujniki typu „swobodne skrzydeáko”
i ciĞnieniowego. UĪywa siĊ teĪ czujników serwomechanicznych typu szczelinowego zarówno
z napĊdem ciĞnieniowym jak i elektrycznym.
2.1. Pomiar kątów za pomocą czujnika typu „swobodne skrzydeáko”(Pivoted Vanes)
Czujniki te są umieszczane albo na wspólnym wysiĊgniku z odbiornikami ciĞnienia caákowitego i
statycznego, albo mogą byü teĪ montowane w doĞwiadczalnie wybranych miejscach na kadáubie.
Zasada pomiaru polega na pomiarze wychylenia metalowego, wywaĪonego masowo skrzydeáka o
klinowym profilu, które ustawia siĊ równolegle do napáywającego powietrza, za pomocą
przetwornika potencjometrycznego lub selsyna (rys. 2). Czujniki omawianego typu mierzą kąt
natarcia w przedziale ±30° z dokáadnoĞcią ±0,25°. Mierzą one poprawnie kąt natarcia dla prĊdkoĞci
lotu od kilkudziesiĊciu do przeszáo kilkuset metrów na sekundĊ. Obecnie, czujniki typu
skrzydeákowego są doĞü powszechnie stosowane mimo wielu ich powaĪnych wad. Jedną z nich jest
to, iĪ ich sygnaá wyjĞciowy jest zakáócony drganiami aerodynamicznymi swobodnego skrzydeáka.
Maksymalna amplituda tych drgaĔ wynosi ok. 0,3í0,5°, a ich czĊstotliwoĞü zawiera siĊ w
granicach kilku herców.
Rys. 2. Czujnik skrzydeákowy kąta natarcia
Inna znacząca wada czujników skrzydeákowych polega na zmianie charakterystyk dynamicznych
w zaleĪnoĞci od prĊdkoĞci i wysokoĞci lotu.
2/2011 Pomiary Automatyka Robotyka
775
NAUKA
2.2. Pomiar kątów za pomocą czujnika typu pneumomertrycznego (Differential-Pressure
Tube)
Drugim typem miernika kątów jest czujnik pneumometryczny. Zasada dziaáania tego czujnika
opiera siĊ na pomiarze róĪnicy ciĞnieĔ (rys. 3). OĞ tego czujnika jest ustawiona równolegle do osi
podáuĪnej samolotu. Powierzchnia czoáowa sondy ma ksztaát stoĪka lub póásfery (rys. 3).
Montowana jest na koĔcu rurki Pitota i dwoma parami otworów umieszczonych symetrycznie
wzglĊdem otworu centralnego (w páaszczyznach; pionowej i poziomej) pobiera ciĞnienia powietrza.
RóĪnica ciĞnieĔ zmierzona w páaszczyĨnie pionowej jest wykorzystywana do okreĞlenia kąta
natarcia, a róĪnica ciĞnieĔ zmierzonych w páaszczyĨnie poziomej do pomiaru kąta Ğlizgu. Kąt
natarcia moĪna wyznaczyü z zaleĪnoĞci:
pD 1 pD 2
D
(1)
pE 1 pE 2 ·
§
¸¸
k ¨¨ p3 2
©
¹
pD 2
pE2
pE1
pD1
D
G
V
D
p3
§
k ¨¨
©
pD 1 pD 2
p pE 2
p3 E 1
2
pD 2
·
¸¸
¹
pD1
Rys. 3. Pomiar kąta natarcia metodą ciĞnieniową
Wzór 1 uwzglĊdnia wpáyw kąta Ğlizgu ȕ na pomiar Į. W przypadku uĪywania sondy o ksztaácie
póásfery najlepsze wyniki uzyskuje siĊ przez rozmieszczenie otworów na áuku opartym na kącie
90°, a w przypadku sondy o ksztaácie stoĪka najlepsze efekty uzyskuje siĊ przez zastosowanie
stoĪka o wartoĞci kąta wierzchoákowego 90°.
2.3. Pomiar kątów za pomocą czujnika typu szczelinowego (Null-Seeking Pressure Sensor)
W ostatnich latach szerokie zastosowanie znalazáy czujniki kątów aerodynamicznych typu
szczelinowego. Gáównym elementem tego czujnika jest obrotowa, cylindryczna sonda, której
wnĊtrze podzielone jest na dwie komory (rys. 4).
G
V
p2
D
p2
'p
p1
p1
S
F
U
F
Uwy f D
Rys. 4. Schemat czujnika szczelinowego kąta natarcia z napĊdem pneumatycznym
776 Pomiary Automatyka Robotyka 2/2011
NAUKA
KaĪda z komór poáączona jest z otoczeniem poprzez szczeliny umieszczone na powierzchni sondy.
Dwie sekcje szczelin umieszczone są symetrycznie wzdáuĪ sondy. OĞ sondy musi byü prostopadáa
do páaszczyzny pomiaru kąta Į lub ȕ, a szczeliny są skierowane naprzeciw napáywającemu
strumieniowi. RóĪnica ciĞnieĔ w komorach bĊdzie wystĊpowaáa do momentu symetrycznego
ustawienia sekcji szczelin wzglĊdem strumienia. Obrót sondy jest wymuszony momentem siáy
proporcjonalnym do róĪnicy ciĞnieĔ w komorach lub za pomocą elektroserwonapĊdu, który obraca
sondĊ aĪ do osiągniĊcia stanu równowagi. Kąt obrotu sondy jest przetwarzany w elektryczny sygnaá
pomiarowy. Czujniki szczelinowe z pneumonapĊdem charakteryzują siĊ prostą konstrukcją oraz
dobrymi charakterystykami dokáadnoĞciowymi i dynamicznymi. Ich gáówną wadą jest przepáyw
strumienia powietrza przez wnĊtrze sondy, co moĪe prowadziü do zapylenia i zawilgocenia
wewnĊtrznej przestrzeni sondy
Czujniki szczelinowe z elektroserwonapĊdem nie wymagają przepáywu powietrza przez nie. Sonda
jest poáączona kanaáami z komorami róĪnicowego, elektrycznego przetwornika ciĞnieĔ, który
powinien mieü wysoką stabilnoĞü zera i niski próg czuáoĞci.
3. METODA INERCJALNA POMIARU KĄTA NATARCIA
Przedstawione powyĪej metody pomiaru kąta natarcia mierzą tzw. lokalny kąt natarcia. Dotyczy on
konkretnego miejsca zabudowy czujnika. O bezpieczeĔstwie lotu decyduje rzeczywisty kąt natarcia
zdefiniowany zgodnie z rys. 1 dla caáego samolotu. Metodą, która umoĪliwia taki pomiar jest
metoda inercjalna [1, 5].
Na rys. 5 przedstawiono typową sytuacjĊ w páaszczyĨnie pionowej. Ukáad xg y g z g jest ukáadem
normalnym ziemskim, którego oĞ xg leĪy w páaszczyĨnie horyzontalnej (w kierunku na póánoc),
a oĞ z g w pionie. Początek tego ukáadu wspóárzĊdnych pokrywa siĊ z początkiem ukáadu
związanego z samolotem xyz . OĞ x jest osią podáuĪną samolotu. Przy zaáoĪeniu, Īe lot odbywa siĊ
na póánoc, osie x i xg leĪą w páaszczyĨmnie pionowej. Zakáadając dla uproszczenia brak wiatru,
oznaczmy jako V prĊdkoĞü samolotu (przy braku wiatru jest to prĊdkoĞü zarówno wzglĊdem
powietrza jak i ziemi). Na rys. 5 oznaczono charakterystyczne kąty: 4 – kąt pochylenia, J – kąt
wznoszenia i D – kąt natarcia. Kąty te wiąĪe związek:
D
J
D
4 J
§V
arctg ¨¨ Z
© VN
4J
(2)
x
·
¸¸
¹
V
D
VZ
4
J
xg
VN
zg
Rys. 5. Kąt natarcia jako róĪnica kąta pochylenia i kąta trajektorii lotu (wznoszenia)
Z kolei kąt wznoszenia (zwany teĪ kątem trajektorii lotu) J okreĞla związek:
§V ·
arctg ¨¨ Z ¸¸,
© VN ¹
gdzie: VN – jest skáadową póánocną prĊdkoĞci,
J
(3)
VZ – jest skáadową pionową prĊdkoĞci.
2/2011 Pomiary Automatyka Robotyka
777
NAUKA
Aby na podstawie rys. 5 okreĞliü kąt natarcia nalezy zmierzyü obie skáadowe prĊdkoĞci, obliczyü
kąt wznoszenia, a nastĊpnie odjąü go od zmierzonego kąta pochylenia. Zarówno kąty orientacji
(w tym kąt pochylenia) jak i skáadowe prĊdkoĞci są dostĊpne w inercjalnym ukáadzie nawigacji
(rys. 6).
ª0 º
«0 »
« »
«¬ g »¼
ªa x º
« »
«a y »
«a » urządzenia
¬ z¼
wejĞcia
estymata
odchyl
giroskopy
ª pº
«q »
« »
¬«r ¼»
1
> x2 @
> B@
komp.
báĊdów
przyspiesze
niomierze
>x @
> x1 @
estymata
wspóáczyn
skali
estymata
báĊdu
prĊdkoĞci
³
ªM º
«O »
« »
«¬h »¼
estymata
báĊdu
poáoĪenia
kwaterniony / cos kierunkowe
Q
³
f Q
2
ª §
·º
VE
tan M ¸ »
« ¨ 2: zVE sin M Rh
¹»
« ©
«
»
V N VE
«2: zVN sin M »
tan M
Rh
«
»
«
»
«
»
g
«¬
»¼
º
ªV
»
« E Rh
»
«
»
«VN
»
« R h
»
«
»
ǤVE
·
«©¨ R h¹¸ tan M »
¼
¬
estymata
wspóácz
odchylen
³
ªVN º
«V »
« E»
«¬VZ »¼
> B@
ª< º
«4 »
« »
¬«) ¼»
kąty
orient
kor. báĊdów
> B@T
> x3 @
1
> x2 @
R h
> x3 @
ª : z cosM º
« 0
»
«
»
«¬: z sin M »¼
ªVN º
«V »
« E»
«¬VZ »¼
pĊtla
Schulera
Rys. 6. Struktura system orientacji i nawigacji inercjalnej
Z lewej strony oznaczono czujniki pomiarowe, giroskopy i przyspieszeniomierze. Z prawej strony
widaü dwa ciągi obliczeĔ. Dolny, to obliczenia kątów orientacji z prĊdkoĞci kątowych zmierzonych
giroskopami po uwzglĊdnieniu obrotu kuli ziemskiej i ruchu wzglĊdnego samolotu i ziemi. Górny,
to tor nawigacyjny, gdzie ze zmierzonych przyspieszeĔ w procesie kolejnych caákowaĔ są
obliczane prĊdkoĞci liniowe, a nastĊpnie poáoĪenie. Jak widaü w systemie dostĊpne są zarówno kąty
orientacji jak i skáadowe prĊdkoĞci.
Rys. 5 moĪna alternatywnie przedstawiü ze skáadowymi prĊdkoĞci liniowej w ukáadzie samolotu.
Wtedy kąt natarcia okreĞla prosty związek:
D
ª wº
arctg « » .
¬u ¼
(4)
Mając wszystkie kąty orientacji oraz skáadowe prĊdkoĞci w ukáadzie normalnym ziemskim nic nie
stoi na przeszkodzie aby wyznaczyü skáadowe w ukáadzie samolotu:
u
(cos 4 ˜ cos < )v N (cos 4 ˜ sin < )v E (sin 4)vZ ,
v
( cos ) ˜ sin < sin ) ˜ sin 4 ˜ cos < )v N
(cos ) ˜ cos < sin ) ˜ sin 4 ˜ sin < )v E
(sin ) ˜ cos 4)vZ ,
w
(sin ) ˜ sin < cos ) ˜ sin 4 ˜ cos < )v N
( sin ) ˜ cos < cos ) ˜ sin 4 ˜ sin < )v E
(cos ) ˜ cos 4)vZ .
778 Pomiary Automatyka Robotyka 2/2011
(5)
NAUKA
x
D
u
§ w·
arctg ¨ ¸
©u¹
V
D
4
xg
zg
w
z
Rys. 7. Kąt natarcia jako wynik dziaáania prĊdkoĞci liniowych w ukáadzie związanym
z samolotem
W tym przypadku proces wyznaczania kąta natarcia moĪna sprowadziü do pomiaru:
4, ), < , vN , vE , vZ , a nastĊpnie korzystając z zaleĪnoĞci (5) na obliczeniu u , v, w, co wprost
umoĪliwia znalezienie wg zaleĪnoĞci (4) kąta natarcia (rys. 7).
Zgodnie z przedstawioną powyĪej metodą doĞwiadczalnie wyznaczono kąty natarcia dla samolotu
Iryda za pomocą inercjalnego systemu nawigacji firmy Sagem. Pomiarów dokonano dla róĪnych
konfiguracji samolotu. JednoczeĞnie z pomiarami inercjalnymi rejestrowano wskazania czujnika
skrzydeákowego zamocowanego do kadáuba samolotu. ZaleĪnoĞü kąta natarcia lokalnego,
wyznaczonego czujnikiem skrzydeákowym od kąta natarcia rzeczywistego, wyznaczonego
systemem nawigacji inercjalnej przedstawiono na rys. 8.
Rys. 8. ZaleĪnoĞü rzeczywistego kąta natarcia wyznaczonego metodą inercjalną od kąta lokalnego
wyznaczonego czujnikiem skrzydeákowym dla róĪnych konfiguracji samolotu Iryda [4]
2/2011 Pomiary Automatyka Robotyka
779
NAUKA
4.
WYKORZYSTANIE NAWIGACJI SATELITARNEJ DO ESTYMACJI KĄTA
NATARCIA
Jak widaü w przedstawionej metodzie inercjalnej problem estymacji kąta natarcia, to problem
pomiaru kątów orientacji oraz estymacji prĊdkoĞci liniowych w ukáadzie normalnym ziemskim lub
w ukáadzie obiektu. Do pomiaru kątów orientacji moĪna wykorzystaü tani ukáad typu AHRS
(Attitude and Heading Reference System í ukáad odniesienia pionu i kierunku). Ukáady te są
stosunkowo tanie gdyĪ bazują na mikromechanicznych czujnikach przyspieszenia i prĊdkoĞci
kątowej. W celu korekcji kąta odchylenia ukáady te wykorzystują sondĊ magnetyczną. Niestety
struktura tych urządzeĔ jest uboga w stosunku do ukáadu nawigacji inercjalnej przedstawionej na
rys. 6. Nie posiadają toru nawigacji, a przez to nie mają dostĊpnych skáadowych prĊdkoĞci
liniowych. Z kolei prosty ukáad nawigacji satelitarnej mierzy dokáadnie trzy skáadowe prĊdkoĞci
liniowej (np. depesza $PGRMV w standardzie NMEA dla odbiorników firmy Garmin). Jak wiĊc
widaü przy takiej konfiguracji moĪna kąt natarcia wyznaczyü równiwĪ ze związków (4) i (5),
(rys. 9).
4, ), <
D
VN,VE,VZ
Rys. 9. Wykorzystanie odbiornika nawigacji satelitarnej do wyznaczania kąta natarcia
NiedogodnoĞü takiej konfiguracji moĪe wynikaü z dwóch powodów. Po pierwsze z doĞü wolnego
dostarczania skáadowych prĊdkoĞci liniowych z odbiornika GPS (najczĊĞciej co 1 s), a po drugie,
mogą pojawiü siĊ chwilowe zakáócenia pracy odbiornika GPS, co pociągnie za sobą równieĪ
zakáócenia w estymacji kąta natarcia. Aby nie dopuĞciü do tego proponujemy rozwiniĊcie struktury
z rys. 9 o estymatory prĊdkoĞci liniowej, które wykorzystywaáyby równieĪ informacjĊ z czujników
ciĞnienia statycznego i dynamicznego i odbiornika GPS. Struktura taka jest przedstawiona na
rys. 10.
4, ), <
pd
VcN,VcE
VˆN ,VˆE
D̂
VN,VE,VZ
V̂Z
ps
VcZ
Rys. 10. Ukáad estymacji kąta natarcia przy wykorzystaniu odbiornika GPS,
inercjalnego ukáadu odniesienia oraz czujnikami ciĞnienia statycznego
i dynamicznego.
780 Pomiary Automatyka Robotyka 2/2011
NAUKA
5. INNE METODY ESTYMACJI KĄTA NATARCIA
Ciekawą metodĊ zaprezentowano w [1]. Jest to rozwiniĊcie metody inercjalnej. Procedura ta
zakáada znajomoĞü zaleĪnoĞci pomiĊdzy kątem natarcia a wspóáczynnikiem siáy noĞnej, liczbą
Macha i wysokoĞcią dla okreĞlonych konfiguracji samolotu:
D f (C z , M , H )
(6)
Do prĊdkoĞci 0,7 M praktycznie kąt D nie zaleĪy od liczby Macha. Pomimo doĞü skomplikowanej
procedury ukáad pomiarowy jest stosunkowo prosty. Na rys. 11 przedstawiono schemat blokowy
realizacji pomiaru.
Inercjalny ukáad orientacji dostarcza sygnaáy pomiarowe: skáadowych wektora prĊdkoĞci VN ,VE ,VZ
skáadowe prĊdkoĞci kątowych p, q, r , przyspieszenia liniowe a x , a y , a z oraz kąty orientacji
4, ), < . Zgodnie z zaleĪnoĞcią (4) wyliczane jest pierwsze oszacowanie kąta natarcia. Z centrali
danych aerodynamicznych otrzymujemy sygnaáy: prĊdkoĞci wzglĊdem powietrza V , liczbĊ Macha
M , wysokoĞü H oraz gĊstoĞü powietrza U . WielkoĞci staáe są oczywiĞcie znane wczeĞniej. Masa
samolotu m jest okreĞlana na podstawie zuĪycia paliwa mierzonego przepáywomierzami. Momenty
bezwáadnoĞci są korygowane wraz ze zuĪyciem paliwa. Zostaje wyliczony wspóáczynnik siáy
noĞnej CZ i na jego podstawie zostaje oszacowana wartoĞü rzeczywistego kąta natarcia.
a x , a y , a z , p, q, r
4, ), <
Dp
VN,VE,VZ
D
V , M, H, U
m
Rys. 11. Schemat ukáadu pomiarowego kąta natarcia
Wedáug danych [1] system inercjalny mierzący prĊdkoĞci kątowe z dokáadnoĞcią 0,043 deg/s oraz
kąty orientacji z dokáadnoĞcią 0,032 deg pozwala na pomiar kąta natarcia z dokáadnoĞcią ok. 1 deg
dla lotu manewrowego (o przeciąĪeniach n=3í5) i ok. 0,2í0,5 deg dla lotu z niewielkimi
przeciąĪeniami.
Z kolei na rys. 12 przedstawiono zintegrowany system pomiaru kąta natarcia stosowany na
samolotach wysokomanewrowych. System záoĪony jest z dwóch torów. Jeden zaopatrzony
w tradycyjny czujnik skrzydeákowy, przeznaczony jest do lotów z maáymi prĊdkoĞciami. Drugi
estymuje kąt natarcia w oparciu o pomiar przeciąĪenia w osi z. Ten pomiar jest wykonywany dla
duĪych prĊdkoĞci lotu.
Ds
D̂
Dp
az
Rys. 12. Zintegrowany system estymacji kąta natarcia przewidziany na obiekty
wysokomanewrowe
2/2011 Pomiary Automatyka Robotyka
781
NAUKA
6. WNIOSKI KOēCOWE
Z punktu widzenia bezpieczeĔstwa lotu waĪna jest znajomoĞü rzeczywistego kąta natarcia obiektu.
Taką informacjĊ moĪna uzyskaü stosując inercjalne metody pomiaru kąta natarcia. Mogą one byü
uzupeánione przez pomiar prĊdkoĞci liniowych za pomocą odbiornika GPS, co przedstawiono
w niniejszej pracy. W wiĊkszoĞci interesujących nas przypadków w zupeánoĞci wystarczają
dokáadnoĞci otrzymane przez stosowanie pierwszego przybliĪenia okreĞlenia kąta natarcia za
pomocą wyraĪenia (3) i (4). ĝwiadczą o tym rezultaty osiągniĊte podczas prób i badaĔ samolotu
Iryda w programie demonstracyjnym. Na rys. 12 oraz w pracy [2] przedstawiono jeszcze prostszy
ukáad pomiaru kąta natarcia, w którym wykorzystano tylko pomiary za pomocą
przyspieszeniomierzy liniowych. Opisane proste metody mogą byü szczególnie interesujące
w zastosowaniu do maáych obiektów bezpilotowych gdzie trudno instalowaü zewnĊtrzne czujniki
(skrzydeákowy czy ciĞnieniowy).
BIBLIOGRAFIA
1. Zeis Joseph E., Lambert Heather H., Calico Robert A., Gleason Daniel, Angle of attack
estimation using an inertial reference platform. "AIAA Atmos. Flight Mech. Conf.,
Minneapolis, Minn., 1988. Collect. Techn. Pap." Washington, D.C., 1988, 180í190.
2. Patent US 6,272,370 B1 “METHOD AND SYSTEM FOR ESTIMATION AND CORRECTION
OF ANGLE-OF-ATTACK AND SIDESLIP ANGLE FROM ACCELERATION MEASUREMENTS” Aug. 14, 2001.
3. Polska Norma PN-83/L-01010.01 Mechanika lotu samolotów i szybowców, Treminologia,
Ukáady wspóárzĊdnych i kąty.
4. IRYDA 22 M 93 Demonstrator. Flight Test results with SAGEM Navigation and attack system.
NTA 16/48-013 Rev.1. SAGEM September 1994.
5. John Perry, Achmed Mohammed, Baron Johnson, Rick Lind, „Estimation Angle of attack and
sideslip under high dynamics on small UAVs”, ION GNSS 21st. International Technical
Meeting of the Satellite Division, 16í19, September 2008, Savannah, GA
782 Pomiary Automatyka Robotyka 2/2011