elektromagnetyczne przetworniki energii drgań amortyzatora

elektromagnetyczne przetworniki energii drgań amortyzatora

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE
40, s. 209-216, Gliwice 2010
ISSN 1896-771X
ELEKTROMAGNETYCZNE PRZETWORNIKI ENERGII DRGAŃ
AMORTYZATORA MAGNETOREOLOGICZNEGO
BOGDAN SAPIŃSKI
Katedra Automatyzacji Procesów, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
e-mail: [email protected]
Streszczenie. W pracy opisano budowę i podano parametry dwóch
elektromagnetycznych przetworników energii drgań do zasilania amortyzatora
magnetoreologicznego (MR). Omówiono wyniki obliczeń numerycznych pola
magnetycznego oraz wyniki badań laboratoryjnych obu przetworników.
1. WSTĘP
Przedstawione w pracy przetworniki są przeznaczone do aktywacji amortyzatora MR typu RD1005-3 firmy Lord Corporation [5]. W działaniu przetworników jest wykorzystywane prawo
indukcji elektromagnetycznej (prawo Faradaya): zmiana prędkości obiektu drgającego w polu
magnetycznym powoduje indukowanie się napięcia w cewce przetwornika. Jeżeli obwód
elektryczny cewki jest zamknięty, to zmienia się natężenie prądu w cewce sterującej amortyzatora
MR i w rezultacie siła generowana przez amortyzator. Przetworniki skonstruowano z myślą
o zastosowaniu w semiaktywnych układach redukcji drgań, w których do zasilania amortyzatora
MR wykorzystywana jest część energii mechanicznej obiektu drgającego.
W artykule opisano budowę przetworników, podano parametry przetworników oraz
przedstawiono wybrane wyniki obliczeń numerycznych pola magnetycznego i badań
laboratoryjnych. Badania te wykonano dla stanu jałowego i obciążenia cewką sterującą
amortyzatora. Celem badań było wyznaczenie: siły elektromotorycznej indukowanej w cewce
przetworników, napięcia i natężenia prądu w cewce sterującej amortyzatora oraz siły generowanej
przez amortyzator. Wykorzystując otrzymane wyniki, obliczono moc przetworników.
2. OPIS PRZETWORNIKÓW
Przetworniki mają budowę symetryczną. Przekrój wzdłużny przetworników w płaskim układzie
współrzędnych (r, z) przedstawiono na rys. 1. Jak widać, we wnętrzu pozostającej nieruchomo
cylindrycznej cewki mogą się poruszać wzdłuż osi z dwa współosiowe z nią układy magnesów
trwałych (po sześć magnesów w układzie). Magnesy mają kształt pierścieni, namagnesowanie
osiowe i są ułożone w układzie przeciwnymi biegunami. Kierunek namagnesowania układów
magnesów wskazano strzałkami. Magnesy są osadzone na nieferromagnetycznym trzpieniu.
W przestrzeni pomiędzy układami magnesów znajduje się ferromagnetyczny pierścień. Uzwojenie
cewki, nawinięte na karkasie folią miedzianą z jednostronną izolacją, liczy 260 zwoi. Przetworniki
są zamknięte w ferromagnetycznej obudowie. W tabeli 1 zamieszczono wymiary elementów
konstrukcyjnych przetworników [3], [4].
210
B. SAPIŃSKI
hm
Hp
Hm
Magnesy
r
0
Obudowa
Pierścień
Cewka
Karkas
Hka
Hc
Ho
gka
v
Trzpień
z
Działanie przetworników można wyjaśnić, przyjmując walcowy układ współrzędnych (r, j, z)
[1]. Układy magnesów wytwarzają w cewce przetwornika pole magnetyczne o indukcji B0(r, z).
Poruszające się z prędkością v układy magnesów indukują w cewce pole elektryczne E=Ej(r, z)1j..
Z uwagi na to, że szerokość folii miedzianej jest dużo większa od jej grubości, istotną dla działania
przetworników jest składowa indukcji B0r [2].
Na rys. 2 i 3 pokazano widok skonstruowanych przetworników.
wo
dmw
dmz
dcw
dcz
Rys. 1. Budowa przetworników
Tabela 1. Wymiary elementów konstrukcyjnych przetworników
Przetwornik 1 Przetwornik 2
Wysokość hm
5 mm
5 mm
Magnes Średnica wewnętrzna dmw
12 mm
20 mm
Średnica zewnętrzna dmz
30 mm
80 mm
Wysokość Ho
108 mm
86 mm
Obudowa
Grubość wo
4 mm
3 mm
Średnica wewnętrzna dcw
36 mm
86 mm
Średnica zewnętrzna dcz
76 mm
127.6 mm
Wysokość Hc
54 mm
Cewka
Szerokość folii miedzianej wf
50 mm
Grubość folii miedzianej gf
0.05 mm
Szerokość izolacji wi
54 mm
Grubość izolacji gi
0.03 mm
Wysokość zewnętrzna Hka
58 mm
Karkas
Grubość ścianki gka
2 mm
20 mm
Pierścień Wysokość Hp
*Wysokość szczeliny roboczej wynosi 1 mm.
ELEKTROMAGNETYCZNE
PRZETWORNIKI DRGAŃ DLA AMORTYZATORA …
Rys. 2. Przetwornik 1
211
Rys. 3. Przetwornik 2
3. WYNIKI OBLICZEŃ NUMERYCZNYCH
Wybrane wyniki obliczeń pola magnetycznego w przetwornikach pokazano na rys. 4−6.
Rys. 4 przedstawia porównanie składowej indukcji B0r w funkcji współrzędnej r dla z=0 mm,
natomiast rys. 5 od współrzędnej z dla r=63.8 mm. Z wykresów widać, że składowa B0r dla
przetwornika 2 osiąga znacznie większe wartości niż dla przetwornika 1. Rys. 6 z kolei
obrazuje rozkład linii pola indukcji magnetycznej w szczelinie (pomiędzy karkasem i układami
magnesów). Można zauważyć, że zagęszczenie tych linii jest większe w przetworniku 2.
0.6
Przetwornik 1
Przetwornik 2
1
0.5
0.8
0.4
0.6
0.3
B0r [T]
B 0r [T]
1.2
0.4
0.1
0
0
10
20
30
40
50
-0.1
-50
60
r [mm]
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
z [mm]
Rys. 4. Składowa promieniowa indukcji
magnetycznej w funkcji współrzędnej r; z=0
mm
a)
0.2
0.2
-0.2
0
Przetwornik 1
Przetwornik 2
Rys. 5. Składowa promieniowa indukcji
magnetycznej w funkcji współrzędnej z;
r=63.8 mm
b)
Rys. 6. Linie pola indukcji magnetycznej w szczelinie:
a) przetwornik 1, b) przetwornik 2
212
B. SAPIŃSKI
4. WYNIKI BADAŃ LABOLATORYJNYCH
Badania przetworników przeprowadzono na stanowisku pokazanym na rys. 7. Stanowisko
składa się z maszyny wytrzymałościowej firmy MTS Systems i układu akwizycji danych
pomiarowych (komputer przenośny, karta DAQPad-6052E firmy National Instruments,
oprogramowanie DASYLab, wersja 10.0). Przetworniki i amortyzator RD-1005-3 zamocowano
w ramie, umożliwiającej zainstalowanie badanego układu w szczękach maszyny. Maszynę
zaprogramowano na generowanie trójkątnych i sinusoidalnych wymuszeń tłoka amortyzatora
o amplitudzie 6 mm i częstotliwości: 1.5, 2.5, 3.5, 5, 6.5 Hz.
Badania wykonano dla stanu jałowego przetworników (rejestrowano napięcie źródłowe
w cewce przetworników e) oraz w stanie obciążenia przetworników cewką sterującą amortyzatora
(rejestrowano napięcie u i natężenie prądu i w cewce sterującej oraz siłę amortyzatora F).
Równocześnie rejestrowano przemieszczenie tłoka z. Pomiary każdej wielkości wykonano dla 10
okresach ruchu tłoka z częstotliwością próbkowania 1 kHz.
Wybrane wyniki badań w postaci przebiegów czasowych wielkości (e, u, i) przy wymuszeniu
trójkątnym o amplitudzie 6 mm i częstotliwości 6.5 Hz (odpowiada to prędkości tłoka 156 mm/s)
przedstawiono na rys. 8, 10 i 12 oraz w postaci wykresów wartości skutecznych tychże wielkości
(E, U, I) w funkcji prędkości tłoka v na rys. 9, 11 i 13. Na rys. 8 i 9 pokazano porównanie napięcia
źródłowego w cewce przetworników, a na rys. 10−13 porównanie napięcia i natężenia prądu
w cewce sterującej. Z przebiegów czasowych wynika, że dla danej prędkości tłoka uzyskano
większe wartości chwilowe e, u, i w przypadku przetwornika 2. Widoczne jest także przesunięcie
fazowe między natężeniem prądu i oraz napięciem u. Przesunięcie to zależy od rezystancji
i indukcyjności cewki przetwornika oraz od prędkości tłoka amortyzatora. Wartości tych
parametrów wynoszą odpowiednio: rezystancja oraz indukcyjność cewki przetwornika 1 (0.325
Ω i 1.1 mH), przetwornika 2 (0.245 Ω i 4.78 mH), cewki sterującej amortyzatora (5.5 Ω i
125 mH). Z wykresów wartości skutecznych E, U, I widać, że zależność tych wielkości od
prędkości tłoka jest prawie liniowa.
Na podstawie przebiegów napięcia i natężenia prądu w cewce sterującej wyznaczono moc
przetworników. Przebiegi czasowe mocy chwilowej przetworników obliczone dla prędkości tłoka
156 mm/s pokazano na rys. 14. Porównując te przebiegi widać, że większe wartości chwilowe
mocy uzyskuje się w przypadku przetwornika 2. Z rys. 15, przedstawiającego moc czynną
w funkcji prędkości tłoka, wynika, że zależność ta jest prawie liniowa.
Rys. 7. Stanowisko badawcze
ELEKTROMAGNETYCZNE
5
PRZETWORNIKI DRGAŃ DLA AMORTYZATORA …
3.5
Przetwornik 1
Przetwornik 2
z´0.5
156 mm/s
4
Przetwornik 1
Przetwornik 2
3
3
2.5
2
E [V]
e [V], z´0.5 [mm]
213
1
0
2
1.5
-1
1
-2
-3
0.5
-4
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0
0.3
0
50
t [s]
Rys. 8. Przebieg napięcia źródłowego;
v=156 mm/s
5
150
200
Rys. 9. Wykres wartości skutecznej napięcia
źródłowego w funkcji prędkości tłoka
3
Przetwornik 1
Przetwornik 2
z´0.5
156 mm/s
4
Przetwornik 1
Przetwornik 2
2.5
3
2
2
1
U [V]
u [V], z´0.5 [mm]
100
v [mm/s]
0
-1
1.5
1
-2
0.5
-3
-4
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0
0
0.3
t [s]
50
100
150
200
v [mm/s]
Rys. 10. Przebieg napięcia; v=156 mm/s
0.8
Rys. 11. Wykres wartości skutecznej napięcia
w funkcji prędkości tłoka
0.4
Przetwornik 1
Przetwornik 2
z´0.05
156 mm/s
0.6
Przetwornik 1
Przetwornik 2
0.35
0.25
0.2
Isk [A]
i [A], z´0.05 [mm]
0.3
0.4
0
0.2
0.15
-0.2
0.1
-0.4
0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
t [s]
Rys. 12. Przebieg natężenia prądu; v=156 mm/s
0
0
50
100
v [mm/s]
150
200
Rys. 13. Wykres wartości skutecznej natężenia prądu
w funkcji prędkości tłoka
214
B. SAPIŃSKI
3
2
Przetwornik 1
Przetwornik 2
1.5
2.5
1
2
P [W]
p [W], z´0.1 [mm]
156 mm/s
0.5
1
0
-0.5
-1
0
1.5
0.05
0.1
0.15
0.5
Przetwornik 1
Przetwornik 2
z´0.1
0.25
0.3
0.2
0
0
50
100
v[mm/s]
t [s]
Rys. 14. Przebieg moc chwilowej; v=156
mm/s
150
200
Rys. 15. Wykres mocy czynnej w funkcji
prędkości tłoka
Porównanie siły generowanej przez amortyzator zarejestrowanej dla prędkości tłoka 159
mm/s w przypadku obciążenia przetworników cewką sterującą pokazano na rys. 16. Jak
widać, większe wartości chwilowe siły otrzymano w przypadku zasilania amortyzatora
z przetwornika 2 niż przetwornika 1. Wynika to z większych wartości napięcia i natężenia
prądu uzyskiwanych dla przetwornika 2.
800
156 mm/s
600
F [N], z´20 [mm]
400
200
0
-200
-400
-600
Przetwronik 1
Przetwornik 2
z´20
-800
-1000
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
t [s]
Rys. 16. Przebieg siły amortyzatora w stanie obciążenia cewką sterującą; v=156 mm/s
W przypadku wymuszeń sinusoidalnych wyznaczono zależności siły amortyzatora od prędkości
tłoka. Prędkość obliczono przez różniczkowanie zarejestrowanego przemieszczenie tłoka. Ponieważ
operacja różniczkowania wykonana bezpośrednio na zarejestrowanych danych znacznie zwiększa
poziom zakłóceń, dane przemieszczenia aproksymowano funkcją sinusoidalną, którą następnie
zróżniczkowano. Z uwagi na wyraźnie widoczny wpływ zakłóceń w zarejestrowanych danych siły
amortyzatora, aproksymowano również tę wielkość (jako funkcję przybliżającą wybrano kubiczną
funkcję sklejaną). Do aproksymacji przemieszczenia i siły wykorzystano metodę najmniejszych
kwadratów. Opisane działania pozwoliły na ograniczenie wpływu zakłóceń pomiarowych.
Porównanie zależności siły od prędkości przy sinusoidalnym wymuszeniu tłoka
o amplitudzie 6 mm oraz częstotliwości 1.5 oraz 6.5 Hz i zasilania amortyzatora z przetwornika 1
i przetwornika 2 przedstawiono na rys. 17. Jak widać, zmiana siły generowanej przez tłumik zależy
ELEKTROMAGNETYCZNE
PRZETWORNIKI DRGAŃ DLA AMORTYZATORA …
215
od zmiany prędkości tłoka (prędkości obiektu drgającego) oraz od wynikającej z niej zmiany
natężenia prądu.
a)
b)
300
1000
800
200
600
400
100
F [N]
F [N]
200
0
0
-200
-100
-400
-600
-200
-300
-80
-800
Przetwornik 1
Przetwornik 2
-60
-40
-20
0
v [mm/s]
20
40
60
Przetwornik 1
Przetwornik 2
-1000
80
-300
-200
-100
0
100
200
300
v [mm/s]
Rys. 17. Siła amortyzatora w funkcji prędkości tłoka przy wymuszeniu sinusoidalnym
o amplitudzie 6 mm i częstotliwości: a) 1.5 Hz, b) 6.5 Hz
5. PODSUMOWANIE
W artykule opisano budowę dwóch elektromagnetycznych przetworników energii drgań do
zasilania amortyzatora MR typu RD-1005-3. Przedstawiono wybrane wyniki obliczeń
numerycznych pola magnetycznego w przetwornikach i wyniki badań laboratoryjnych w stanie
jałowym i w stanie obciążenia cewką sterującą amortyzatora. Spodziewane różnice
w wartościach napięcia źródłowego w cewce przetworników, napięcia i natężenia prądu
w cewce sterującej oraz siły generowanej przez amortyzator wynikają z różnych proporcji
między wymiarami elementów konstrukcyjnych przetworników. Wyniki badań wykorzystano
do udoskonalenia konstrukcji przetwornika 2. Ten nowy przetwornik będzie przeznaczony do
zasilania amortyzatora RD-1005-3 w układzie redukcji drgań zawieszenia oraz układzie
redukcji drgań sejsmicznych, które są przedmiotem badań w następnych etapach
realizowanego projektu.
LITERATURA
1. Sapiński B.: Vibration power generator for a linear MR damper. “Smart Materials and
Structures” 2010 (w druku).
2. Sapiński B., Krupa S., Jaraczewski M.: Cewka z uzwojeniem foliowym w polu
magnetycznym ruchomych magnesów trwałych. „Przegląd Elektrotechniczny” 2009, R.
85, nr 10, s. 16–21.
3. Sapiński B., Matras A., Krupa S.: Analiza generatora z magnesami trwałymi i cewką
z uzwojeniem foliowym dla tłumika MR przy okresowych wymuszeniach tłoka. „Przegląd
Elektrotechniczny” 2010, R. 86, nr 4, s. 280–284.
216
B. SAPIŃSKI
4. Sapiński B., Matras A., Krupa S. Jastrzębski Ł.: Wyniki badań doświadczalnego
generatora dla tłumika magnetoreologicznego o ruchu liniowym. „Przegląd
Elektrotechniczny” 2010, R. 86, nr 7, s. 346–350.
5. http://www.lord.com
ELECTROMAGNETIC VIBRATION POWER TRANSDUCERS
FOR A MAGNETORHEOLOGICAL SHOCK ABSORBER
Summary. The paper presents structure and parameters of two electromagnetic
vibration power transducers for powering a magnetorheological (MR) shock
absorber. Selected results of numerical calculations of magnetic field in
transducers and results of laboratory tests are discussed.