Ćwiczenie 5 - Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki

Laboratorium Przyrządów Półprzewodnikowych
Ćwiczenie 5. Właściwości małosygnałowe tranzystora bipolarnego
2009.11.16.
1. CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości tranzystora bipolarnego pobudzanego
sygnałem harmonicznym o małej amplitudzie w zakresie małych i średnich częstotliwości
w punkcie pracy leŜącym w zakresie aktywnym normalnym.
2. WPROWADZENIE
2.1. Uwagi dotyczące tranzystora
W ćwiczeniu badany jest tranzystor mocy typu BD 285. Wybór tranzystora
podyktowany został moŜliwością obserwacji w laboratorium efektów związanych
ze zwiększaniem częstotliwości sygnału. W przypadku tranzystora BD 285 zjawiska związane
z istnieniem pojemności dyfuzyjnych i barierowych obserwuje się juŜ przy częstotliwościach
rzędu kilkudziesięciu kiloherców.
W ćwiczeniu dokonuje się pomiarów w nietypowym dla tranzystora BD 285 punkcie
pracy I C = 50 mA , U CE = 5V . Nietypowość tego punktu pracy polega na tym, Ŝe ani prąd
kolektora, ani rozpraszana w tranzystorze moc P = I C ⋅ U CE = 250 mW nie uzasadnia
zastosowania tranzystora o dopuszczalnej mocy admisyjnej Ptot = 40 W i dopuszczalnym
prądzie kolektora I Cmax = 7 A . Taki wybór punktu pracy ułatwia jednak pomiary,
nie wpływając jakościowo na uzyskiwane wyniki.
Z uwagi na ograniczony czas wykonywania ćwiczenia, wszystkie pomiary zawęŜono
do jednego tylko punktu pracy. NaleŜy jednak pamiętać, Ŝe wiele parametrów tranzystora
zaleŜy od punktu pracy tranzystora. Dlatego teŜ naleŜy w trakcie ćwiczenia kontrolować
punkt pracy i korygować go, jeśli zachodzi taka potrzeba.
2.2. Model hybryd π
b
rbb'
cb'c
b'
ub'e
rb'e
c
Ag ⋅u
m b'e
cb'e
gce
e
Rys. 1. Model hybryd
π
tranzystora bipolarnego
Prostą wersję modelu hybryd π przedstawiono na Rys. 1. Pojemność Cb ' e w modelu
hybryd π jest sumą pojemności dyfuzyjnej Cde i barierowej C je . MoŜna doświadczalnie
wykazać, Ŝe wybrana w ćwiczeniu wartość składowej stałej prądu kolektora jest dostatecznie
duŜa i dlatego wartość pojemności dyfuzyjnej złącza baza-emiter jest znacznie większa
od wartości pojemności barierowej tego złącza tj. Cde ≫ C je , co oznacza, Ŝe dla badanych
i modelowanych układów moŜna przyjąć
Cb ' e ≈ Cde
Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki, Katedra Systemów Mikroelektronicznych
(1)
1
Laboratorium Przyrządów Półprzewodnikowych
Ćwiczenie 5. Właściwości małosygnałowe tranzystora bipolarnego
2009.11.16.
Wartości pojemności dyfuzyjnej Cde i transkonduktancji g m tranzystora są proporcjonalne
do wartości składowej stałej prądu kolektora I C
Cde =
tt N
IC ,
nEVT
I
gm = C .
nEVT
(2)
(3)
MoŜna zatem stwierdzić, Ŝe pojemność Cde jest proporcjonalna do transkonduktancji g m
Cde = ttN g m .
(4)
Współczynnik proporcjonalności ttN nazywany jest czasem przelotu nośników przez
tranzystor w kierunku normalnym. Nazwa ta oddaje sens fizyczny współczynnika ttN . Czas
przelotu ttN , jako wielkość w pierwszym przybliŜeniu niezaleŜna od punktu pracy tranzystora,
jest bardzo często stosowany jako parametr tranzystora słuŜący do obliczania wartości Cde .
Sposób doświadczalnego wyznaczania Cde i ttN jest przedstawiony niŜej. Wartość rezystancji
rb ' e wiązana jest z wartością transkonduktancji g m poprzez
rb ' e =
h21e 0
,
gm
(5)
gdzie h21e 0 oznacza zwarciowy małosygnałowy współczynnik wzmocnienia prądowego
w układzie wspólnego emitera dla bardzo małych częstotliwości.
Moduł małosygnałowego zwarciowego współczynnika wzmocnienia prądowego
tranzystora h21e (oznaczany równieŜ jako β ) definiowany jest jako
h21e =
gdzie:
Ic
przy U ce = 0 ,
Ib
(6)
I c , I b – amplitudy prądu kolektora i prądu bazy,
U ce – amplituda napięcia kolektor-emiter.
Moduł h21e maleje ze wzrostem częstotliwości sygnału. Częstotliwość f β (to jest
częstotliwość, przy której h21e maleje o 3dB w stosunku do h21e 0 ) określa zaleŜność
fβ =
1
.
2π rb ' e ( Cb ' e + Cb ' c )
(7)
Warto przypomnieć, Ŝe zmniejszenie wartości h21e o 3dB oznacza, Ŝe
h21e ( f β ) =
h21e 0
2
.
(8)
W przyjętym w ćwiczeniu punkcie pracy wartości pojemności barierowych są znacznie
mniejsze od pojemności dyfuzyjnej Cde , co oznacza, Ŝe
1
fβ ≈
.
(9)
2π rb ' e Cb ' e
Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki, Katedra Systemów Mikroelektronicznych
2
Laboratorium Przyrządów Półprzewodnikowych
Ćwiczenie 5. Właściwości małosygnałowe tranzystora bipolarnego
2009.11.16.
2.3. Wyznaczanie modułu współczynnika wzmocnienia
i pojemności dyfuzyjnej złącza baza-emiter
prądowego
Układ do wyznaczania zaleŜności h21e ( f ) powinien spełniać następujące wymagania:
•
•
zapewnić odpowiedni punkt pracy,
umoŜliwić pomiar amplitudy I c w funkcji częstotliwości przy kolektorze zwartym
z emiterem dla składowej zmiennej,
umoŜliwić pomiar amplitudy I b w funkcji częstotliwości.
•
Z wystarczająco dobrym przybliŜeniem wymagania te spełnia układ przedstawiony
na Rys. 2a. Schemat zastępczy tego układu dla składowej zmiennej przedstawia Rys. 2b.
Punkt pracy ustalany jest przez źródło napięcia U CC = U Z1 i regulowane źródło napięcia
stałego RZN o wydajności tak dobranej, aby uzyskać poŜądaną wartość składowej stałej
prądu bazy I B , a w rezultacie prądu kolektora I C . Pojemności C1 i C2 są na tyle duŜe, Ŝe
stanowią zwarcia dla składowej zmiennej.
OS-9000SRS
YA
uce
29
YB
30
zwora
Metex
16 46 44
43 42
A
A
R1 39
24
10
IC
+
BD285
UZ1=+5V
10k
19
TM 1
RZN
R3
22 7
21
14 R2 13
_
C2_
6 5+
4 12
11
22µ
9
~
20
ug
10
ube - do YB (punkt 2.4)
3k3
a)
Imax=5mA
R3
10kΩ
b
rbb'
cb'c
b'
ub'e
~
rb'e
c
Ag ⋅u
m b'e
cb'e
gce
R1
10Ω
ug
e
b)
Rys. 2. Układ do wyznaczania zaleŜności
h21e ( f ) : a) schemat ideowy, b) małosygnałowy schemat
zastępczy
Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki, Katedra Systemów Mikroelektronicznych
3
Laboratorium Przyrządów Półprzewodnikowych
Ćwiczenie 5. Właściwości małosygnałowe tranzystora bipolarnego
2009.11.16.
Rezystor R1 słuŜy do pomiaru amplitudy składowej zmiennej I c . Jego wartość
powinna być moŜliwie mała, aby z dobrym przybliŜeniem spełnione było wymaganie zwarcia
kolektor emiter dla składowej zmiennej. Amplituda prądu kolektora określana jest jako
Ic =
U ce
.
R1
(10)
Amplitudy składowych zmiennych napięcia kolektor-emiter i napięcia baza emiter mogą być
zmierzone oscyloskopem. Rezystancje R1 i R2 są tak dobrane, aby kaŜda z nich była duŜo
większa od rezystancji wejściowej tranzystora dla małych częstotliwości. Amplituda prądu
bazy moŜe być zatem określona jako
Ug
Ib ≈
,
(11)
R3
gdzie U g jest amplitudą napięcia na wyjściu generatora. Z zaleŜności (6), (10) i (11) wynika,
Ŝe moduł h21e ( f ) moŜe być określony jako
h21e ( f ) =
U ce ( f ) ⋅ R3
U g ( f ) ⋅ R1
.
(12)
Z przebiegu zaleŜności h21e ( f ) moŜna określić wartość częstotliwości f β Znane wartości
f β , współczynnika h21e 0 , składowej stałej prądu kolektora I C i współczynnika nE
umoŜliwiają wyznaczenie wartości pojemności
Cb ' e
oraz czasu przelotu
ttN . Po
przekształceniu zaleŜności (9) przy uwzględnieniu zaleŜności (3) i (5) otrzymujemy
Cb ' e =
IC
.
2π h21e 0 f β nE VT
(13)
Korzystając z otrzymanego wyraŜenia na Cb ' e oraz zaleŜności (1), (3) i (4) stwierdzamy, Ŝe
czas przelotu ttN wyraŜa się wzorem
tt N =
1
2π h21e 0 f β
.
(14)
Pamiętając, Ŝe częstotliwość graniczna fT , przy której h21e = 1 , wyraŜa się wzorem
fT = h21e f β ,
(15)
1
.
2π fT
(16)
moŜna zauwaŜyć, Ŝe
tt N =
2.4. Wyznaczanie h11e i rbb '
Moduł współczynnika h11e jest definiowany jako
h11e =
U be
przy U ce = 0 ,
Ib
Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki, Katedra Systemów Mikroelektronicznych
(17)
4
Laboratorium Przyrządów Półprzewodnikowych
Ćwiczenie 5. Właściwości małosygnałowe tranzystora bipolarnego
2009.11.16.
gdzie symbole U be , I b , U ce mają znaczenie amplitud składowych zmiennych. Z definicji (17)
wynika, Ŝe wartość h11e dla małych częstotliwości moŜe być wyznaczana w tym samym
układzie, co współczynnik h21e 0 , przedstawionym na Rys. 2a i przedyskutowanym w punkcie
2.3. W tym celu naleŜy przy małej częstotliwości sygnału zmierzyć dodatkowo amplitudę
składowej zmiennej napięcia baza-emiter U be . Pomiaru moŜna dokonać za pomocą
oscyloskopu. Określenie „mała częstotliwość” oznacza częstotliwość tak małą, Ŝe w modelu
tranzystora nieistotne są pojemności, jednak dostatecznie wysoką, aby pojemności C1 i C2
w układzie pomiarowym moŜna było uwaŜać za zwarcie dla składowej zmiennej. Układ
pomiarowy przedstawiony na Rys. 2a został tak zaprojektowany, aby umoŜliwiał pomiar
h11e przy f = 1 kHz .
Ze schematu zastępczego układu pomiarowego (Rys. 2b) wynika, Ŝe parametr h11e
dla małych częstotliwości moŜna przedstawić jako
h11e =
R3 ⋅U be
.
U g − U be
(18)
Znana wartość h11e dla małych częstotliwości wraz z obliczoną według wzoru (5)
wartością rb ' e umoŜliwiają wyznaczenie rezystancji szeregowej bazy rbb ' w punkcie pracy
rbb ' = h11e − rb ' e .
(19)
Trzeba zaznaczyć, Ŝe znanych jest wiele metod wyznaczania rezystancji szeregowej bazy rbb ' .
Przedstawiona metoda naleŜy do najprostszych. Wartości rbb ' wyznaczone róŜnymi metodami
mogą się znacznie róŜnić. RóŜnice mogą sięgać kilkudziesięciu, a nawet kilkuset procent.
Wynikają one z uproszczeń przyjętych przy tworzeniu modeli Ebersa-Molla, GummellaPoona i hybryd π . Przy wyznaczaniu parametrów tranzystora dla celów profesjonalnych
wybór metody określania rbb ' naleŜy uzaleŜnić od celu, jakiemu ma słuŜyć model.
2.5. Wzmacniacz w konfiguracji wspólnego emitera
Schemat ideowy badanego wzmacniacza przedstawiono na Rys. 3a, zaś jego
małosygnałowy schemat zastępczy – na Rys. 3b. Pojemności C1 i C2 stanowią zwarcia
dla składowej zmiennej (dla f ≥ 1 kHz ).
Dla wyznaczenia częstotliwości bieguna wzmacniacza naleŜy uwzględnić obie
pojemności w modelu tranzystora: Cb ' e oraz Cb ' c . W analizie małosygnałowej naleŜy
uwzględniać konduktancję g ce , z uwagi na jej stosunkowo duŜą wartość dla badanego
tranzystora. Wyznaczanie przebiegu napięciowej funkcji przenoszenia wzmacniacza K ( s )
w pobliŜu częstotliwości dominującej bieguna f3 dB moŜna znacznie uprościć przez
przekształcenie schematu zastępczego do postaci przedstawionej na Rys. 3c.
Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki, Katedra Systemów Mikroelektronicznych
5
Laboratorium Przyrządów Półprzewodnikowych
Ćwiczenie 5. Właściwości małosygnałowe tranzystora bipolarnego
2009.11.16.
OS-9000SRS
16
R1
+
12 8
9
UZ1=+10V
~
RZN
_
R2
100
17 29
14
C2
_ C1
3k3
30
+ 13 7 22
24
BD285
11
ug
22µ
YB
39
Metex
V
21
10
YA
UCC=10 V
UCE
40
TM 1
a)
b
rbb'
cb'c
b'
ub'e
rb'e
~
c
Ag ⋅u
m b'e
cb'e
R2
100Ω
gce
ug
e
b)
b
rbb'
c
b'
gm⋅ub'e
ub'e
~
rb'e cb'e (1-k)cb'c
Acb'c
R2
100Ω
gce
ug
e
c)
Rys. 3. Wzmacniacz w konfiguracji WE: a) schemat ideowy, b) małosygnałowy schemat zastępczy,
c) przekształcony małosygnałowy schemat zastępczy dla analizy napięciowej funkcji przenoszenia
Zamiast pojemności Cb ' c w schemacie 3c występują dwie pojemności, jedna
o wartości (1 + k ) Cb ' c włączona równolegle do Cb ' e i druga o wartości Cb ' c włączona
równolegle do sterowanego źródła prądowego. Symbol „ k ” oznacza stosunek amplitud
napięć kolektor-emiter i baza wewnętrzna-emiter
k=
U ce
.
U b 'e
(20)
Funkcja przenoszenia K ( s ) , gdzie s jest operatorem Laplace’a, w pobliŜu
dominującego bieguna wyraŜa się następującą przybliŜoną zaleŜnością
Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki, Katedra Systemów Mikroelektronicznych
6
Laboratorium Przyrządów Półprzewodnikowych
Ćwiczenie 5. Właściwości małosygnałowe tranzystora bipolarnego
K (s) =
2009.11.16.
− g m RL
,
 1

1 + rbb ' 
+ s ⋅ Csum 
r
b
'
e


(21)
gdzie RL oznacza wypadkową rezystancję w obwodzie kolektora
RL =
R2
,
1 + R2 ⋅ g ce
(22)
natomiast Csum oznacza wypadkową pojemność w obwodzie bazy na Rys. 3c
Csum = Cb ' e + (1 + g m RL ) ⋅ Cb ' c .
(23)
Z zaleŜności (21) moŜna wyznaczyć wzmocnienie wzmacniacza dla średnich częstotliwości
( s = j ⋅ ω , przy ω → 0 )
K0 =
− g m RL
,
rbb '
1+
rb ' e
(24)
oraz wartość częstotliwości bieguna wzmacniacza
f 3dB ≈
rbb ' + rb ' e
.
2π ⋅ Csum rbb ' rb ' e
(25)
3. ZADANIA
UWAGI:
1) Do obliczeń przyjąć wartość potencjału termicznego VT = 25 mV .
2) Dla większości tranzystorów, w tym równieŜ dla badanych tranzystorów typu BD 285,
współczynnik nieidealności nE jest bliski 1 (z dokładnością 1% ). Dlatego
do obliczeń polecanych w dalszej części instrukcji moŜna przyjąć wartość nE = 1 .
Błędy spowodowane takim przybliŜeniem wartości nE są mniejsze od błędów
charakterystycznych dla klasy przyrządów pomiarowych uŜywanych w laboratorium.
3) W ćwiczeniu badane są właściwości tranzystora typu BD 285 w punkcie pracy
I C = 50 mA , U CE = 5V . Po zmontowaniu układów pomiarowych przedstawionych
na Rys. 2 i 3 w pierwszej kolejności naleŜy ustawić wartość składowej stałej prądu
kolektora. W trakcie pomiarów naleŜy często kontrolować i w miarę potrzeby
korygować tę wartość. W stosowanych w ćwiczeniu układach dobór wartości I C
polega na regulacji prądu bazy tranzystora przy pomocy regulowanego źródła napięcia
RZN. Odpowiednia wartość składowej stałej napięcia kolektor-emiter jest zapewniana
poprzez zastosowanie w układach napięć zasilania i rezystancji zgodnych z instrukcją.
Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki, Katedra Systemów Mikroelektronicznych
7
Laboratorium Przyrządów Półprzewodnikowych
Ćwiczenie 5. Właściwości małosygnałowe tranzystora bipolarnego
2009.11.16.
3.1. Badanie tranzystora BD 285
Z1. W układzie przedstawionym na Rys. 2a zbadać zaleŜność h21e ( f ) . W tym celu ustawić
częstotliwość generatora f = 1 kHz . Napięcie wyjściowe generatora dobrać tak, aby
wartość międzyszczytowa składowej zmiennej napięcia kolektor-emiter U ce pp była równa
100 mV . Zanotować wartość międzyszczytową napięcia generatora U g pp . Na tej
podstawie obliczyć wartość h21e 0 .
Zbadać zaleŜność napięcia U ce pp od częstotliwości w zakresie od 1 kHz do 1 MHz .
Wartość U g pp
utrzymywać na stałym poziomie tak, aby nie zmieniała się z
częstotliwością. Sporządzić wykres h21e ( f ) .
Określić doświadczalnie wartość częstotliwości f β , tj. znaleźć tę wartość częstotliwości,
dla której moduł wzmocnienia h21e ( f β ) =
Obliczyć
transkonduktancję
gm ,
h21e 0
2
, a zatem U ce pp =
pojemność
dyfuzyjną
100 mV
≅ 70.7 mV .
2
baza-emiter
Cb ' e ≅ Cde ,
częstotliwość fT i czas przelotu fT .
Z2. W tym samym układzie pomiarowym wyznaczyć wartość h11e dla małych częstotliwości
i wartość rbb ' . W tym celu ustawić częstotliwość generatora f = 1 kHz . Upewnić się,
Ŝe napięcie wyjściowe generatora nadal dobrane jest tak, jak w zadaniu Z1. Dołączyć
wejście kanału B oscyloskopu do bazy tranzystora (między węzły 19, 20 lub do
odpowiedniego gniazda koncentrycznego). Zanotować wartości międzyszczytowe
składowych zmiennych napięć generatora U g pp i baza-emiter U be pp .
Obliczyć wartość parametru h1e dla małych częstotliwości, a następnie wartość
rezystancji szeregowej bazy rbb ' .
3.2. Badanie wzmacniacza w konfiguracji wspólnego emitera
W układzie wzmacniacza przedstawionym na Rys. 3 dołączyć wejście kanału A
oscyloskopu do wyjścia generatora (między węzły 12, 11 lub do odpowiedniego gniazda
koncentrycznego), a wejście B do kolektora tranzystora (między węzły 29, 30 lub do
odpowiedniego gniazda koncentrycznego). Biorąc pod uwagę, Ŝe pojemność C1 stanowi
zwarcie dla składowej zmiennej, w kanale A obserwujemy przebieg składowej zmiennej
napięcia baza-emiter ube ( t ) . Natomiast w kanale B obserwujemy napięcie uce ( t ) .
Dla częstotliwości f = 1 kHz ustalić wartość międzyszczytową składowej zmiennej
napięcia baza-emiter U be pp taką, Ŝeby napięcie kolektor-emiter U ce pp = 1.41 V . Zanotować
wartość międzyszczytową napięcia U be pp oraz fazę ϕ składowej zmiennej uce ( t ) względem
składowej zmiennej napięcia baza-emiter ube ( t ) dla średnich częstotliwości.
Obliczyć na podstawie tego pomiaru wartość wzmocnienia wzmacniacza dla średnich
częstotliwości
Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki, Katedra Systemów Mikroelektronicznych
8
Laboratorium Przyrządów Półprzewodnikowych
Ćwiczenie 5. Właściwości małosygnałowe tranzystora bipolarnego
K0 =
U ce pp
U be pp
2009.11.16.
.
(26)
Zwiększyć częstotliwość generatora do wartości f3dB , przy której moduł wzmocnienia
K spadnie o 3dB w stosunku do wartości K 0 , to jest do wartości
K 3 dB =
K0
(27)
2
czyli napięcie U ce pp obniŜy się do wartości 1V .
Zanotować wartość częstotliwości f3dB oraz określić fazę ϕ3dB przebiegu składowej
zmiennej napięcia kolektor-emiter uce ( t ) względem napięcia baza-emiter ube ( t ) .
Na podstawie wyznaczonych w punkcie 3.1 parametrów tranzystora i zaleŜności
z punktu 2.5 obliczyć przewidywane wartości wzmocnienia dla średnich częstotliwości K 0
i częstotliwości bieguna wzmacniacza
f3dB . Do obliczeń przyjąć
Cb ' c = 250 pF
oraz g ce = 2 mS . Obliczone wartości K 0 i f3dB porównać z wartościami określonymi
doświadczalnie. Skomentować ewentualne rozbieŜności.
WYPOSAśENIE STANOWISKA LABORATORYJNEGO
1. Napięcia zasilające: stałe +5V oraz +10V .
2. Układy laboratoryjne i podzespoły:
•
tablica montaŜowa TM1 z modułem regulowanego źródła napięcia RZN,
•
tranzystor BD 285 na łączówce,
•
rezystory o rezystancji 10 Ω , 100 Ω , 3.3 k Ω , 10 k Ω ,
•
kondensator elektrolityczny o pojemności 22 µ F na łączówce,
zwora Z3,
•
sonda RC typu S 12 A,
3. Generator funkcyjny G432.
•
Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki, Katedra Systemów Mikroelektronicznych
9