Laboratorium Termokinetyki Wyznaczanie oporów cieplnych

Laboratorium Termokinetyki Wyznaczanie oporów cieplnych

Laboratorium Termokinetyki
Wyznaczanie oporów cieplnych płaskiej ściany. Badanie pieca
rezystancyjnego komorowego
1
Wstęp
Projektując piec komorowy, wyznacza się kształt komory, ilość i rozmieszczenie źródeł ciepła
(mogą to być palniki gazowe, elementy grzejne rezystancyjne). Komora pieca musi spełniać
wymogi wytrzymałości mechanicznej, tak aby materiały użyte do konstrukcji nie zawiodły pod
wpływem ciężaru izolacji i przewidywanego wsadu pieca. Z punktu widzenia bezpieczeństwa
obsługi niezwykle ważna jest wiedza o dopuszczalnych temperaturach mogących wystąpić na
powierzchni pieca. Przy założeniu dopuszczalnej temperatury roboczej pieców rezystancyjnych,
wynoszącej nierzadko około 1000ºC i więcej, zachowanie temperatury na powierzchni ścian
zewnętrznych komory nie większej od 70ºC, wymaga doboru odpowiedniej izolacji cieplnej, jej
grubości i ilości warstw. Zabieg ten służy jednak nie tylko bezpieczeństwu, ale ma na celu
ograniczenie odpływu ciepła z wnętrza komory, ma więc znaczenie oszczędności energii i wpływa
na ogólne koszty użytkowania pieca.
Dla poprawnego doboru izolacji niezbędna staje się wiedza o ilościowym oporze, jaki stanowi
na drodze strumienia cieplnego określony rodzaj izolacji, określona ilość warstw różnych
materiałów. Niezbędne jest stosowanie poprawnych wzorów, jednocześnie o niezbyt dużym stopniu
komplikacji, dających wyniki dobrze przybliżające rzeczywistość.
Jednak to nie piece są najbardziej rozpowszechnionymi urządzeniami grzejnymi. Okazuje się,
że najwięcej energii pochłania ogrzewanie budynków. W czasach PRL-u, gdy w budownictwie nie
stosowano izolacji termicznych, uważając je za pewną fanaberię, pomieszczenia mieszkalne były
często niedogrzane, przy jednoczesnej ogromnej energochłonności dla utrzymania ich odpowiedniej
temperatury. Jak wiadomo często występowały tzw. stopnie dostarczania energii, co oznaczało, że
całe osiedla miejskie pozbawiano ciepłej wody i ogrzewania, właśnie przez brak możliwości ich
dogrzania. Wystarczyłoby jedynie docieplić w odpowiedni sposób konstrukcję budynków.
Wiadomo jednak, że nic nie jest za darmo i termomodernizacja każdego budynku wymaga
określonych kosztów inwestycyjnych, które jednak dość szybko się zwracają. Należy też pamiętać o
tzw. audycie energetycznym, spędzającym sen z powiek deweloperom, będąc ustawowo
wymaganym na terenie Unii Europejskiej, w tym również w Polsce. Związane jest to właśnie w
„zanieczyszczaniem” cieplnym przez budynek otoczenia. Umiejętność określania oporów
termicznych przegród budynku jest w tym wypadku niezbędna.
2
Podstawowe wzory określające opór cieplny płaskich ścian
Płaska ściana opisana jest wzorem wynikającym bezpośrednio z równania Fouriera (1). Dla
płaskiej ściany równanie to można uprościć do postaci różnicy temperatury w jednym kierunku (2)
gdzie λ to przewodność cieplna materiału, a to grubość warstwy w kierunku przepływającego
q=− grad t
(1)
t 1−t 2
a
(2)
q=−
ciepła, .t1 i t2 to odpowiednio temperatury na powierzchniach zewnętrznych warstwy. Minus
występujący we wzorach (1) i (2) wynika z faktu iż gradient przedstawia kierunek wzrostu funkcji,
więc temperatura t1 < t2. Po przejściu do postaci strumienia cieplnego P otrzymujemy wzór ogólny
(3).
P=
⋅F⋅t 2−t 1
a
(3)
Pewnym problemem jest zastosowanie tego wzoru w sytuacji gdy powierzchnia zewnętrzna F,
nie jest jednakowa po obu stronach warstwy oporu. Jest to typowa problem występujący w
przypadku brył – powierzchnia zewnętrzna jest większa od powierzchni wewnętrznej. W tym
wypadku należy wyznaczyć wartość zastępczej powierzchni ściany o kształcie ostrosłupa ściętego.
F zastepcze = F zew⋅F wew
(4)
Jest to najprostszy sposób wyznaczania oporu cieplnego zastępczego dla bryły pieca w
kształcie prostopadłościanu.
3
Konstrukcja obiektu grzejnego stosowanego w ćwiczeniu
W ćwiczeniu obiektem badanym jest niewielki piec rezystancyjny. Składa się on z
jednowarstowej wysokotemperaturowej izolacji cieplnej, której parametry zostaną podane w
ćwiczeniu. Zewnętrzna konstrukcja pieca została wzmocniona blachą, utrzymującą kształt obiektu.
Na powierzchniach pieca zostały rozmieszczone czujniki temperatury typu LM35, po jednym na
każdą powierzchnię ścian, które służą pomiarom temperatury powierzchni zewnętrznej ścian.
Wewnątrz rozmieszczono na pięciu ścianach obwody grzejne, które można włączać bądź
wyłączać pięcioma przełącznikami, umieszczonymi na jednej ze ścian pieca. Temperaturą wnętrza
komory steruje regulator temperatury, którego instrukcja obsługi będzie dostępna na stanowisku
laboratoryjnym.
4
Wyznaczanie współczynnika przejmowania ciepła z powierzchni pionowej i
poziomej
Ciepło do otoczenia przekazywane jest na drodze radiacji oraz konwekcji. A zatem mówimy o
sześciu strumieniach cieplnych odpływających do otoczenia (5).
6
(5)
P=∑ P ir P ik
i=1
(6)
P 1k =α 1k⋅F⋅ t 1p−t f 
P 1r =ε⋅F⋅σ o⋅ T 1p −T f 
(7)
Składowe P1k i P1r są strumieniami cieplnymi konwekcyjnymi i radiacyjnymi odpływającymi
z powierzchni 1.
4
4
Parametr σo (wzór 7) to stała Stefana i wynosi 5,67·10-8 W/m2K4. Temperatury we wzorze 7,
zapisane dużymi literami T powinny być podane w Kelvinach. Sposób obliczania współczynnika
przejmowania ciepła α 1k opiera się na teorii podobieństwa. Wymagane jest wyznaczenie wartości
liczby Gr (8) i Pr (odczytanego z tabeli 2 zamieszczonej w instrukcji ) dla obliczenia liczby Nu (9).
σ 3 β m g  t 1p−t f 
Gr=
νm
(8)
2
(9)
Nu m =C  Gr m⋅Pr m
(10)
Nu m=
n
α⋅σ
λm
Wielkości występujące we wzorze 8 to: g – przyspieszenie ziemskie, β m - współczynnik
1
rozszerzalności objętościowej powietrza β m= t 273 , σ - wymiar charakterystyczny równy
m
przy ustawieniu pionowym płyty jej wysokość, a poziomym – jej mniejszemu wymiarowi; ν m
to lepkość kinematyczna powietrza odczytana z tabeli 2. Parametry fizyczne z indeksem m,
podawane są dla średniej temperatury tm = 0,5·(t1p + tf). Wartości parametrów C i n zależą od wyniku
iloczynu, możliwe wartości zebrano w tabeli 1.
Tabela 1 Wartości stałych C i n dla obliczeń liczby Nu.
Gr m⋅Pr m
C
n
10-3÷5·102
1,18
1/8
5·102÷2·107 0,54
1/4
2·107÷1013
0,135 1/3
Wzór 9 pozwala obliczyć liczbę Nu. Równanie 10 służy do wyznaczenia wartości
współczynnika przejmowania ciepła α 1k .
Dla obliczenia strumieni radiacyjnych potrzebna jest emisyjność ε która zostanie podana w
trakcie przeprowadzania ćwiczenia.
Tabela 2 Właściwości cieplne powietrza suchego przy ciśnieniu 1,013·105 Pa
t
λ·102
ν·106
Pr
˚C
W/mK
m2/s
-
0
2,44
13,28
0,707
10
2,51
14,15
0,705
20
2,59
15,06
0,703
30
2,67
16,00
0,701
40
2,76
16,96
0,699
50
2,83
17,95
0,698
60
2,90
18,97
0,696
70
2,97
20,02
0,694
W ten sposób należy wyznaczyć współczynniki przejmowania ciepła dla powierzchni ścian,
zarówno dla części wewnętrznej jak i zewnętrznej, co niezbędne jest dla określenia oporów
cieplnych na drodze strumieni cieplnych zarówno w kierunku pionowym dół i góra, oraz
poziomych. Pozwoli to sprawdzić bilans energii cieplnej w stanie stacjonarnym.
5
Przebieg ćwiczenia
Temperatura wnętrza pieca wskazywana jest na wyświetlaczu regulatora. Temperaturę
otoczenia należy mierzyć dodatkowym termometrem, dokonując pomiaru wokół pieca. Dostępne w
ćwiczeniu będą również termometr pirometryczny, służący do pomiarów temperatury ścian oraz
watomierz mierzący moc dostarczaną do pieca, mogący pracować również w trybie licznika energii
elektrycznej.
Należy ustawić na regulatorze pewną temperaturę, do której w trakcie dostarczania mocy,
dążyć będzie pole temperatury wnętrza pieca. Należy w protokole notować zmianę temperatury
występującą na powierzchni pieca. Po osiągnięciu przez wnętrze pieca żądanej temperatury, należy
oczekiwać na przeniknięcie ciepła od wnętrza pieca do części zewnętrznej izolacji. Warto zwrócić
uwagę na czas trwania zjawiska.
W stanie cieplnie ustalonym pieca, tzn: brak zmian temperatury wewnątrz pieca i na
powierzchniach zewnętrznych, należy wyznaczyć wartości strumieni cieplnych P przenikających ze
ścian, znaleźć wartość współczynnika przejmowania ciepła z poszczególnych ścian. Wyznaczyć
wartość całkowitej mocy przenikającej z wnętrza pieca do otoczenia. Porównać jej wartość z
wartością mocy dostarczaną do wnętrza pieca w stanie cieplnie ustalonym.
6
Sprawozdanie
W sprawozdaniu należy umieścić obliczenia oporów cieplnych poszczególnych ścian pieca,
wraz z wyznaczoną wartością współczynnika przejmowania ciepła zarówno wewnętrznych jak i
zewnętrznych powierzchni ścian. Dokonać bilansu energetycznego pieca. Ocenić dyfuzyjność
materiału izolacyjnego.