Mechanika i termodynamika, Co powinniście umieć/wiedzieć do

Mechanika i termodynamika, Co powinniście
umieć/wiedzieć do kolokwium nr 2
Katarzyna Weron
9 grudnia 2016
1. Znać wszystko to co do pierwszego kolokwium czyli definicję prędkości, przyśpieszenia, zasady dynamiki Newtona.
2. Znać ogólną definicję pracy i potrafić obliczyć pracę W wykonaną przez siłę F~ po
zadanej trajektorii, np. po kwadracie, trójkącie, krzywej zadanej funkcyjnie (np. od
punktu (0,0) do (1,1) po y = x2 ).
3. Znać i potrafić wykorzystać twierdzenie o energii i pracy, wiedzieć jak i skąd je
można wyprowadzić.
4. Znać i potrafić wykorzystać zasadę zachowania energii mechanicznej, wiedzieć jak i
skąd ja można wyprowadzić. Jakie warunki muszą być spełnione, aby energia mechaniczna była zachowana.
5. Wiedzieć co to jest siła zachowawcza i potrafić określić czy siła jest zachowawcza.
Co to np. znaczy, że praca po dowolnej ścieżce zamkniętej (pętli) jest różna od zera
albo praca po dwóch różnych ścieżkach od punktu A do B jest inna.
6. Potrafić wyznaczyć energię potencjalną (potencjał) dla zadanej siły.
7. Znać definicję pędu i potrafić zapisać równanie Newtona z użyciem pędu.
8. Znać i potrafić wykorzystać zasadę zachowania pędu, wiedzieć jak i skąd ja można
wyprowadzić. Jakie warunki muszą być spełnione, aby energia mechaniczna była
zachowana. Co to są zderzenia sprężyste i niesprężyste?
9. Znać definicję środka masy i potrafić wyznaczać środki masy różnych obiektów, w
tym ciągłych zarówno jednorodnych (o stałej gęstości) i niejednorodnych. np potrafić
znaleźć środek masy pręta, którego gęstość λ = ax2 , i inne.
10. Znać definicję momentu bezwładności I i potrafić wyznaczać I dla różnych obiektów, w tym ciągłych zarówno jednorodnych (o stałej gęstości) i niejednorodnych.
np. takich jak na rysunku 1. Obowiązują również różnego rodzaju (jednorodne i
niejednorodne) walce, rury, pręty, dyski, obręcze; nie obowiązuje kula.
11. Potrafić wykorzystać równanie Newtona dla złożenia ruchu obrotowego i postępowego - np. toczenie. Wiedzieć co to jest toczenie bez poślizgu. Umieć wyznaczyć
1
y
b
y
b
a
a
x
x
Rysunek 1: Policz momenty bezwładności jeśli gęstość σ = ax
prędkości i przyśpieszenia dla różnych figur staczających się z równi pochyłej. Potrenujcie np. wyścig pełnego walca o masie 2m oraz rury (pustego walca) o masie
m. Co stoczy się pierwsze? O ile prędkość jednego będzie większa niż drugiego? O
ile przyśpieszenie jednego będzie większe niż drugiego?
12. Znać pojęcia położenia kątowego, prędkości kątowej oraz przyśpieszenia kątowego
oraz związki tych wielkości z odpowiednikami w ruchu postępowym.
13. Znać i rozumieć pojęcia momentu pędu oraz momentu siły oraz II zasadę Newtona
dla ruchu obrotowego.
14. Przeliczyć wszystkie przykłady z wykładów 4-6.
15. Znać i potrafić wykorzystać w bardzo prostych przykładach zasadę zachowania momentu pędu, wiedzieć skąd ja można wyprowadzić i wiedzieć jakie warunki muszą
być spełnione, aby moment pędu był zachowany.
2