km 31+815_obliczenia_przyczółek - przetargi.plk

Transkrypt

WIADUKT W KM 31+815 - PODPORY
1. NORMY, PRZEPISY, LITERATURA
1.1.
1.2.
PN-85/S-10030
PN-91/S-10042
1.3.
PN-81/B-03020
1.4.
PN-83/B-03010
Obiekty mostowe. ObciąŜenia.
Obiekty mostowe. Konstrukcje betonowe, Ŝelbetowe
i spręŜone. Projektowanie.
Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli.
Obliczenia statyczne i projektowanie
Ściany oporowe.
Obliczenia statyczne i projektowanie
2. MATERIAŁY
2.1. Beton konstrukcyjny
Przyjęto beton klasy B30 o następijących parametrach:
- wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie:
Rb=
17.30 MPa
- moduł Younga:
Eb=
34.60 GPa
- wytrzymałość obliczeniowa na ścinanie:
τR=
0.28 MPa
2.2. Stal zbrojeniowa
Przyjęto stal zbrojeniową klasy AIIIN gatunku BSt500S o następujaych parametrach:
Ra=
- wytrzymałość obliczeniowa na rozciąganie:
375.00 MPa
Ea=
- moduł Younga:
210.00 GPa
Ea/Eb=
- przyjęto stosunek Ea/Eb
15
3. ZEBRANIE OBCIĄśEŃ
3.1. ObciąŜenia stałe
Przekrój poprzeczny przez przęsło
3.1.1. ObciąŜenia stałe z płyty pomostowej ustroju nośnego
Pole przekroju betonowego pręsła (obliczone w AutoCad): A=
A
[m2]
Przekrój betonowy
Dźwigary stalowe
Suma [kN/m]
γG
[kN/m3]
5.66
27.00
1.87 *20 [kN/m]
G1=
wart.
char.
152.82
37.4
190.22
5.66 m
γF < 1
γF [-]
G [kN/m]
0.90
137.54
0.90
33.66
G1 γ<1= 171.20
2
γF > 1
γF [-]
G [kN/m]
1.20
183.38
1.20
44.88
G1 γ>1= 228.26
Lc=
Całkowita długość przęsła:
13.19 m
ObciąŜenia są przekazywane z przesła na przyczółek w sposób równomierny poprzez
łoŜysko elastomerowe ciągłe. Dlatego dalsze obliczenia bedą rowadzone dla 1 m szerokosci przyczółka:
B1=
Szerokość przyczółka:
R1 =
R1=
R1 γ<1=
R1 γ>1=
Reakcja na 1 m długości przyczółka:
9.46
G1*Lc*/B1
265.22
238.70
318.27
m
kN/m
kN/m
kN/m
3.1.2. ObciąŜenia stałe od wyposaŜenia
Długość izolacji bitumicznej x grubość:
A
2
[m ]
2
0.0945 m
9,45 m x 0,01 m =
γG
3
[kN/m ]
γF < 1
G [kN/m]
0.90
1.19
0.90
1.08
0.90
91.91
0.90
11.34
0.90
2.70
G1 γ<1= 108.22
wart.
char.
1.323
1.2
102.12
12.6
3
120.24
Izolacja
0.095
14.00
Warstwa ochronna
0.05
24.00
Podsypka tłuczniowa
5.11
20.00
Nawierzchnia torowa
6.30 *2 [kN/m]
Chodnik słuŜbowy
1.50 *2 [kN/m]
G2=
Suma [kN/m]
γF [-]
γF > 1
G [kN/m]
1.50
1.98
1.50
1.80
1.50
153.18
1.50
18.90
1.50
4.50
G1 γ>1= 180.36
γF [-]
R2 = G1*Lc*/B1
R2=
167.65 kN/m
R2 γ<1=
150.89 kN/m
R2 γ>1=
251.48 kN/m
Reakcja na 1 m długości przyczółka:
3.1.3. ObciąŜenia stałe - cięŜar własny przyczółka
Wysokość korpusu przyczółka:
hp=
5.03 m
Grubość przyczółka:
hb=
1.20 m
2
6.04 m
A=hp*hb=
Pole przekroju przyczółka (na 1 m długości):
Przekrój betonowy
A
[m2]
γG
[kN/m3]
6.04
27.00
Suma [kN/m]
γF < 1
wart.
char.
162.972
R3=
γF [-]
0.90
R3 γ<1=
162.97
γF > 1
G [kN/m]
146.67
146.67
3.2. Zebranie obciąŜeń zmiennych
3.2.1. ObciąŜenia taborem kolejowym
3.2.1.1. Klasa obciąŜeń
Klasa obciązeń:
Współczynnik obciąŜeń:
k=
αk=
2.00
1.21
3.2.1.2. Współczynnik dynamiczny
Lt=
Rozpiętość teoretyczna:
Dla 3,6 m < Lt < 65 m:
φ=
hpods=
Grubość podsypki wynosi:
Dla 0,5 m < hpods < 1,0 m:
Współczynnik dynamiczny:
1,44
+ 0,82 =
Lt − 0,2
φh=1 +
(1 − hpods ) × (ϕ − 1,0 )
0,5
=
11.79 m
1.27
0.55 m
1.24
γF [-]
1.20
R3 γ>1=
G [kN/m]
195.57
195.57
3.2.1.3. ObciąŜenie zmienne na płycie pomostowej w układzie podstawowym
γF=
Współczynnik bezpieczeństwa w ukł. podstawowym:
ObciąŜenie ruchome rozłoŜone:
1.5
P = αk*250 kN =
302.5 kN
P`= P* αk *γf *φh=
562.10 kN
ObciąŜenie ruchome skupione:
p = αk*80 kN/m =
96.8 kN/m
p`= p* αk *γf *φh=
179.87 kN/m
3.2.1.4. Reakcja na przyczółek
0,80
L c+a-5,60
3*1,60
x
p
P
P
P
P
1,00
ξ
a
1
ξ śr
a
Lt
Lc
Rzędne lini wpływu:
- odległość a:
- odległość do ξ1
a=0,5*(Lc-Lt)=
0.7 m
x1=Lt+a-5,60m=
6.89 m
- rzędna ξ1
- odległość do ξśr
ξ1=x1 / Lt=
xśr=Lt+a-1,5*1,60m=
- rzędna ξśr
ξśr=xsr / Lt=
0.58
10.09 m
0.86
Wielkości obliczeniowe reakcji od obciąŜenia działajacego na 2 torach:
RP`=2* (4* P` * ξśr)=
3848.40 kN
Rp`=2* (0,5* ξ1*x1*p`)=
ΣR=
724.25 kN
4572.64 kN
Reakcja na 1 m szerokości przyczółka:
Rtab = ΣR/B1=
483.37 kN/m
3.2.2. ObciąŜenia tłumem
Współczynnik bezpieczeństwa w ukł. podstawowym:
γF=
Szerokość chodnika słuŜbowego:
bchod=
Ilość chodników skuŜbowych na obiekcie:
nchod=
1.3
0.75 m
qt=
2
2
2.5 kN/m
Wielkości obliczeniowe reakcji od obciąŜenia tłumem:
Rq=nchod*bchod*Lc*qt*γγF/B1=
6.80 kN/m
ObciąŜenie tłumem:
3.2.3. ObciąŜenie od hamowania i przyśpieszania taboru
3.2.3.1. ObciąŜenie od hamownia
Wartość hamowania stanowi 1/10 z obciąŜenia taborem:
0,10*αk*[250 kN+80 kN/m*(Lc-6,40)]=
95.9772 kN
γF=
H=
1.2
115.17 kN
Współczynnik bepieczeństwa w układzie PD:
3.2.3.2. ObciąŜenia od przyśpieszenia
Wartość przyśpieszania stanowi 1/5 z obciąŜenie taborem częscią P:
0,20*αk*250 kN=
60.5 kN
γF=
P=
1.2
72.60 kN
Wartość obliczeniowa w układzie PD:
3.2.3.3. Opory łoŜysk
Wypadkowy współczynnik odkształcenia postaciowego łoŜyska:
G=
T=(∆L*G*A)/h=
Opór łoŜyska elastomerowego wynosi:
100 kPa
79.46 kN
Suma przyśpieszeń i hamowań dla jednego przyczółka wynosi (wart. char.):
H+P= 156.4772 kN
3.3. Mimośrody sił ściskajacych
Mimośród wynikający z projektu:
e0=
0.000 m
hb/30=
0.190 m
Mimośród od przypadkowego odchylenia siły ściskajacej:
hp/150=
0.034 m
e1=max(b/30;L/150;0,020 m)=
0.190 m
Mimośród od niezamierzonego pochylenia podpory:
Mimośród całkowity wynosi:
e2=hp/150=
0.034 m
ec=e0+e1+e2=
0.224 m
3.4. Zebranie obciąŜeń od parcia gruntu
3.4.1. Materiał zasypowy
Materiał zasypowy za przyczółkiem to piasek drobny o następujących parametrach:
Kąt tarcia wewnętrznego:
φ=
33.00 deg
3
γ=
CięŜar objętościowy gruntu:
18.50 kN/m
Współczynnik tarcia czynnego:
Ka=tg2(π/4-φ/2)=
3.4.2. Schemat parcia gruntu
Parcie gruntu obliczono zgodnie z poniŜszym rysunkiem:
Parcia działające na przyczółek
0.295
Wysokość zasypki za przęsłem:
Wysokość całkowita klina odłamu:
Długość klina odłamu:
hz=
0.68 m
H=hp+hz=
a=H*tg(π/4-φ/2)=
5.71 m
3.10 m
Współczynnik bezpieczeństwa dla parcia czynnego gruntu zasypowego niespoistego
γF=
w układzie P i PD:
1.25
3.4.3. Parcie od cięŜaru gruntu zasypowego
Parcie jednostkowe na poziome góry korpusu przyczółka:
eg(hz)=γ*hz*Ka*γF=
Parcie jednostkowe na poziome spodu korpusu przyczółka:
eg(H)=γ*H*Ka*γF=
2
4.64 kN/m
2
38.93 kN/m
3.3.4. Parcie od cięŜaru nawierzchni i podtorza
Przyjęto, Ŝe podsypka tłuczniowa ma szerokość u spodu korony 9,5 m i grubość 55 cm.
ObciąŜenie od podsypki tłuczniowej:
ObciąŜenie od nawierzchni torowej:
Parcie jednostkowe:
20,0 kN/m3 * 0,55 m=
2 * 6,30 kN/m / 9,5 m=
SUMA: q=
2
11.00 kN/m
2
1.33 kN/m
2
12.33 kN/m
eQ=q*Ka*γF=
2
4.54 kN/m
3.4.5. Parcie od obciąŜenia taborem kolejowym
ObciąŜenie naziomu taborem kolejowym przyjęto jako rozłoŜone symetrycznie wzgędem osi toru
na paśmie o szerokości 3,0 m na poziomie 0,5 m poniŜej górnej krawędzi podkładu.
Wysokość zasypki wynosi 0,55 m co w praktyce oznacza, Ŝe obciąŜenie od taboru znajduje się
na poziomie górnej powierzchni zasypki za przyczółkiem.
Długość klina odłamu a=
3.10 m < 6,4 m, więc w klinie odłamu
mieści się tylko obciąŜenie P.
Wartość obciąŜenia P jako obciąŜenia rozłoŜonego na długosci toru:
P=αk*156 kN/m=
ObciąŜenie od taboru rozłoŜone na powierzchnie zasypki za przyczółkiem:
kt=P/3,00 m=
ObciąŜenie jest rzutowane
α=
ukos konstrukcji wynosi
188.76 kN/m
2
62.92 kN/m
75.21 deg
et=kt*Ka*γF*sinα=
2
22.42 kN/m
Wartość hamowania stanowi 1/10 z obciąŜenie taborem:
qh=0,1*kt*γF*sinα=
2
7.60 kN/m
Parcie jednostkowe:
3.4.6. Parcie od hamowania i przyspieszanie
3.4.6.1. Parcie od hamowania
3.4.6.2. Parcie od przyspieszania
Wartość przyśpieszania stanowi 1/5 z obciąŜenie taborem częscia P:
qp=0,2*kt*γF*sinα=
4. OBLICZENIA STATYCZNE
15.21 kN/m
2
4.1. Schematy obciąŜeń
Przyjęto następujący schemat obciąŜeń w układzie podstawowym (P):
Schemat nr I ObciąŜenie od taboru na obu torach oraz znajduje się na płycie pomostowej.
ObciąŜenie od tłumu pieszych znajduje się na obu chodnikach suŜbowych.
ObciąŜenie stałe z płyty pomostowej ze współczynnikiem zwiększającym.
ObciąŜenia stałe od cięŜaru własnego przyczółka ze wspł. zwiększającym.
ObciąŜenie od parcia gruntu od cięŜaru własnego gruntu oraz
cięŜaru torowiska ze wspólczynnikiem zwiększajacym.
Przyjęto następujący schemat obciąŜeń w układzie dodatkowym (PD):
Schemat nr II ObciąŜenie od taboru na obu torach oraz znajduje się nasypie
za przyczółkiem.
ObciąŜenie stałe z płyty pomostowej ze współczynnikiem zmniejszającym.
ObciąŜenia stałe od cięŜaru własnego przyczółka ze wspł. zmniejszającym.
ObciąŜenie od parcia gruntu od cięŜaru własnego gruntu oraz
cięŜaru torowiska ze wspólczynnikiem zwiększajacym.
ObciąŜenie od hamowania taboru na nasypie.
Znaki sił przyjęto tak jak na rys. Parcia działające na przyczółek .
Znak "+" przyjęto to dla momentu wywracającego przyczółek, a znak "-" dla momentu
utrzymującego przyczółek, zgodnie z poniŜszym wzorem:
Mz=Fx*y-Fy*x
4.2. Model obliczeniowym
Przyjęto model obliczeniowy złozony z elementów prętowych e1 w przestrzeni p2.
Model posłuŜy do obliczenia wielkości sił wewnętrznych od parcia gruntu.
Model obliczeniowy
4.2.1. Elementy poprzeczne
Elementy poprzeczne zostały zamodelowane jako elementy belkowe o szerokości 1,20 m
i wysokości 0,5 m, oprócz elementu przy utwierdzeniu (nr 20), który ma wysokość 0,53 m
4.2.2. Elementy podłuŜne
Elementy poprzeczne zostały zamodelowane jako elementy słupowe o szerokości 1,00 m
i wysokości 1,20 m, oprócz elementów skrajnych (nr 1 i nr 10), który mają szerokość 0,73 m.
4.2.3. Podporcie elementów
Podpracie elementów zostało zamodelowane jako sztywne, tzn. nie ma moŜliwości przemieszczeń
i obrotu w rzadnej płaszczyźnie.
4.3. Wartości sił wewnętrznych
Największe siły wewnętrzne występują w przekroju podporowym.
4.3.1. Siły wewnętrzne od cięŜaru własnego płyty pomostowej
Wielkości obliczeniowe reakcji dla γ<1:
Fx=-R1 γ<1=
Fy=
y=-ec=
M=Fx*y=
-238.70
0.00
-0.224
53.44
kN/m
kN/m
m
kNm/m
Wielkości obliczeniowe reakcji dla γ>1:
Fx=-R1 γ>1=
Fy=
y=-ec=
M=Fx*y=
-318.27
0.00
-0.224
71.25
kN/m
kN/m
m
kNm/m
Fx=-R2 γ<1=
Fy=
y=-ec=
M=Fx*y=
-150.89
0.00
-0.224
33.78
kN/m
kN/m
m
kNm/m
Fx=-R2 γ>1=
Fy=
y=-ec=
M=Fx*y=
-251.48
0.00
-0.224
56.30
kN/m
kN/m
m
kNm/m
Fx=-R3 γ<1=
Fy=
y=
M=Fx*y=
-146.67
0.00
0.000
0.00
kN/m
kN/m
m
kNm/m
Fx=-R3 γ>1=
Fy=
y=
M=Fx*y=
-195.57
0.00
0.000
0.00
kN/m
kN/m
m
kNm/m
Ftab_x=-Rtab=
Ftab_y=
ytab=-ec=
Mtab=Ftab_x*ytab=
-483.37
0.00
-0.224
108.21
kN/m
kN/m
m
kNm/m
Ft_x=-Rt=
Ft_y=
yt=-ec=
Mt=Ft_x*yt=
-6.80
0.00
-0.224
1.52
kN/m
kN/m
m
kNm/m
4.3.2. Siły wewnętrzne od wyposaŜenia
4.3.3. Siły wewnętrzne od cięŜaru własnego przyczółka
4.3.4. Siły wewnętrzne od obciąŜenia taborem na prześle
Wielkości obliczeniowe reakcji:
4.3.5. Siły wewnętrzne od obciąŜenia tłumem
4.3.6. Siły wewnętrzne od parcia od cięŜaru własnego gruntu
Fg_x=
Fg_y=
Mg=
0.00 kN/m
-109.58 kN/m
203.30 kNm/m
4.3.7. Siły wewnętrzne od parcia od cięŜaru nawierzchni i podtorza
FQ_x=
FQ_y=
MQ=
0.00 kN/m
-22.84 kN/m
57.43 kNm/m
4.3.8. Siły wewnętrzne od parcia od cięŜaru obciąŜenia taborem kolejowym
Ft_x=
Ft_y=
Mt=
0.00 kN/m
-89.05 kN/m
195.68 kNm/m
Fhp_x=
Fhp_y=
Mhp=
0.00 kN/m
-54.85 kN/m
112.60 kNm/m
4.3.9. Siły wewnętrzne od parcia od hamowania i przyśpieszania
4.3.10. Siły wewnętrzne w schemacie nr I
Fx
[kN/m]
CięŜar własny płyty
-318.27
WyposaŜenie
-251.48
CięŜar własny przyczółka
-195.57
CięŜar taboru kolejowego
-483.37
CieŜar tłumu
-6.80
Parcie od cięŜaru wł. gruntu
0.00
Parcie od cięŜaru nawierzchni
0.00
SUMA: -1255.48
ObciąŜenie
Fy
[kN/m]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-109.58
-22.84
-132.42
M
[kNm/m]
71.25
56.30
0.00
108.21
1.52
203.30
57.43
498.01
Fy
[kN/m]
0.00
0.00
0.00
-109.58
-22.84
-89.05
-54.85
-276.32
M
[kNm/m]
53.44
33.78
0.00
203.30
57.43
195.68
112.60
656.23
4.3.11. Siły wewnętrzne w schemacie nr II
ObciąŜenie
WyposaŜenie
Parcie od cięŜaru wł. gruntu
Parcie od cięŜaru nawierzchni
Parcie od cięŜar taboru
Parcie od hamowania i przyśp.
SUMA:
Fx
[kN/m]
-238.70
-150.89
-146.67
0.00
0.00
0.00
0.00
-536.26
5. OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE KORPUSU PRZYCZÓŁKA
5.1. Sposób pracy przekroju
Wielkości mimośrodów e=wart. bezwzględna (M/Fx)
- w schemacie nr I:
- w schemacie nr II:
eI=
eII=
0.397 m
1.224 m
Ze względu na duŜy mimośród w schemacie nr II (eII > b/2=0,600 m) konstrukcja będzie
obliczona jako element ściskany przy duŜym mimośrodzie.
Do obliczeń zostaną przyjęte wartośc ze schematu nr II (wartosći bezwzględne):
e=
1.224
m
N=wart. bezwzględna(Fx)=
536.26
kN/m
5.2. Wymiarowanie zbrojenia na ścikanie przy duŜym mimośrodzie
Obliczenia będą prowadzone na 1 m długości przyczółka:
Promień bezwładności:
i=
b=
b × hp
1.00 m
3
12 × h p × b
=
0.346 m
µ=
Lw=hp*µ=
Przypadek eulerowski:
Długość wyboczeniowa:
2.00
10.06 m
λ=Lw/i=
Smukłość:
29.04
PoniewaŜ 25 < λ < 50, dlatego zbrojenie minimalne wynosi Amin=0,20%*b*hp:
Amin=
2
100.60 cm
Wszystkie poniŜsze oznaczenia i wzory są zgodne z oznaczeniami z załącznika 1 p.3.2.
normy PN-91/S-10042
Przyjęte zbrojenie na 1 m długości przyczółka:
φ1=
- w strefie rozciąganej:
20 mm
ilość:
5.00 szt.
2
Aa=
62.83 cm
Aa > Amin
- w strefie ściskanej:
Odległość zbrojenia do krawędzi przekroju:
- otulina:
- w strefie rozciąganej:
- w strefie ściskanej:
φ2=
ilość:
A`a=
16 mm
6.67 szt.
2
53.62 cm
c=
a=c+φ1/2=
a`=c+φ1/2=
70 mm
80 mm
78 mm
Wysokość uŜytkowa przekroju:
h1=hb-a=
1.12 m
Odległość środka cięŜkości od krawędzi przekroju:
y01=hb/2=
0.60 m
y02=hb/2=
0.60 m
x=
0.430 m
Wysokość strefy ściskanej:
σb=
σa=
σ`a=
Wartość napręŜeń w betonie [MPa]:
Wartość napręŜeń w stali rozciąganej [MPa]:
Wartość napręŜeń w stali ściskanej [MPa]:
4.14
99.60
50.81
< Rb=
< Ra=
< Ra=
Wartości napręŜeń w stali i betonie są mniejsze od wytrzymałości tych materiałów.
5.3. Wymiarowanie zbrojenia na ścinanie
Siła poprzeczna (wartość bezwzględna):
Ramie sił wewnętrznych:
V=max(Fy1, Fy2)=
z=0,85*h1=
Graniczna nośność przekroju:
Warunek nośności przekroju betonowego:
Stopień zbrojenia podłuŜnego:
276.32 kN
0.95 m
τb=V/(b*z)=
0.29 MPa
τR=
0.28 MPa
τb< τR
µ =
A a
=
bh 1
0.00561
17.30
375.00
375.00
1+50 µ=
1.28
<=2
τr=τr*(1+50µ)=
τb=V/(b*z)=
Wytrzymałość betonu na ścinanie:
0.37 MPa
0.29 MPa
τb< τR
Warunek spełniony!
6. OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE SKRZYDEŁ PRZYCZÓŁKA
6.1. Sposób pracy przekroju
Najbardziej wytęŜony przekrój znajduje się przy połaczeniu skrzydła z fundamentem
w pobliŜu korpusu przyczółka.
Przyjęto, Ŝe na skrzydło oddziaływują te same parcia co w schemacie obliczeniowym nr II
dla korpusu przyczółka, a z sił pionowych jedynie cięŜar własny skrzydełka.
CięŜar własny skrzydełka wynosi:
szerokość przekroju b=
wysokość przekroju hs=
wysokość skrzydła Hs=
współczynnik bezpieczeństwa γF=
ciezar własny Ns=γF*27,0*b*hs*Hs=
Moment zginający ze schematu II wynosi:
M=
1.00
0.60
5.73
1.20
111.39
m
m
m
kN/m
656.23 kNm/m
e=
Mimośrodów e=wart. bezwzględna (M/Ns)
5.891 m
Ze względu na bardzo duŜy mimośród konstrukcja będzie obliczana jako element
zginany z pominięciem siły pionowej.
6.2. Wymiarowanie elementu jednostronie zbrojonego
6.2.1. Geometria przekroju
Zbrojenie:
- średnica prętów:
- liczba prętów:
φ=
szt.
Otulina
Odległość do środka cięŜkości zbrojenia
Wysokość uŜytkowa przekroju
Stopień zbrojenia
Minimalne pole zbrojenia
c=
a=
h1=
µ=
Fz=h0*b=
kx =
n×Rb
n×Rb + Ra
=
x=kx ×h0 =
Aa =
Wymagane pole zbrojenia:
M
x
)
3
Ra × (h0 −
=
25 mm
10
0.07
0.083
0.518
0.002
10.35
m
m
m
cm2
0.409
0.212 m
2
39.15 cm
6.2.2. Wyznaczenie napręŜeń w stali i betonie
Ap=
Pole przekroju przyjetego zbrojenia:
Wysokość strefy ściskanej:
NapręŜenia w betonie
NapręŜenia w stali
x =n
Ap
b
( 1+
σb _max =
σa _ max =
2bh0
− 1) =
nAp
2M
x
bx(h1 − )
3
M
A p (h1 −
x
)
3
2
49.09 cm
0.212 m
=
13.85 MPa
=
299.20 MPa
6.2.3. Sprawdzenie waruku normowego
Wartość napręŜeń w betonie [MPa]:
Wartość napręŜeń w stali rozciąganej [MPa]:
σb_max=
σa_max=
13.85
299.20
< Rb=
< Ra=
17.30
375.00
Wartości napręŜeń w stali i betonie są mniejsze od wytrzymałości tych materiałów.
6.3. Wymiarowanie zbrojenia na ścinanie
6.3.1. Sprawdzenie nośności przekroju betonowego
V=Fy2=
Siła poprzeczna w schemacie nr II:
110.00 kN
Ramie sił wewnętrznych:
z=0,85*h1=
Graniczna nośność przekroju:
τb=V/(b*z)=
0.25 MPa
τR=
0.28 MPa
0.44 m
τb< τR
Warunek jest spełniony
7. OBLICZENIA POSADOWIENIA PRZYCZÓŁKA
7.1. Model obliczeniowy
Ze względu na duŜą dlugość podstawy fundamentu L=19.90 m przyjęto, Ŝe obiekt będzie obliczany
dla 1 metra szerokości. Obliczenia zostaną przeprowadzone w przekroju, w którym znajduje się
korpus przyczółka.
Długość podstawy
Szerokość podstawy
Przyjęto stosunek B/L
L=
B=
B/L=
19.90 m
5.00 m
0.25
7.2. Zebranie obciąŜeń
7.2.1. Schematy obciąŜeń
Przyjęto następujące schemate obciąŜeń w układzie podstawowym (P):
Schemat nr I ObciąŜenie od taboru na obu torach znajduje się na płycie pomostowej.
ObciąŜenia stałe od cięŜaru korpusu przyczółka ze wspł. zwiększającym.
ObciąŜenie od parcia gruntu ze współczynnikiem zwiększajacym.
CięŜar własny fundamentu ze współczynnikiem zwiększającym.
CięŜar zasypki i torowiska nad odsadzką fundamentu
ze współczynnikiem zwiekszającym.
Schemat nr II -
ObciąŜenie od taboru na obu torach znajduje się na płycie pomostowej.
ObciąŜenie od parcia gruntu ze wspólczynnikiem zmniejszającym.
CięŜar własny fundamentu ze współczynnikiem zmniejszającym.
ze współczynnikiem zmniejszajacym.
Przyjęto następujące schemate obciąŜeń w układzie dodatkowym (PD):
Schemat nr III ObciąŜenie od taboru na obu torach znajduje się za przyczółkiem.
ObciąŜenie od hamowania i przyśpieszania taboru.
ObciąŜenie od parcia gruntu ze współczynnikiem zwiększajacym.
CięŜar własny fundamentu ze współczynnikiem zwiększającym.
ze współczynnikiem zwiekszającym.
ObciąŜenia działające na fundament
Znaki sił przyjęto tak jak na rysunku powyŜej.
Znak "+" przyjęto to dla momentu wywracającego przyczółek, a znak "-" dla momentu
utrzymującego przyczółek, zgodnie z poniŜszym wzorem:
Mz=Fx*y-Fy*x
7.2.2. ObciąŜenia pionowe od gruntu zasypowego
7.2.2.1. Grunt zasypowy za przyczółkiem
Szerokość ławy za korpusem przyczółka:
v1=
ObciąŜenie char. od gruntu zasypowego:
V1=-H*v1*γ=
Mimośród względem środka fundamentu:
yV1=
M1=-V1*yv1=
Moment względem środka fundamentu:
3.30 m
-348.60 kN/m
0.85 m
-296.31 kNm/m
Wartości obliczeniowe wynoszą:
ObciąŜenie pionowe [kN/m]
Moment od obciąŜenia [kNm/m]
wart.
char.
-348.60
-296.31
γF < 1
wart. obl.
0.90
-313.74
0.90
-266.68
γF [-]
γF > 1
wart. obl.
1.50
-522.89
1.50
-444.46
γF [-]
7.2.2.2. Grunt zasypowy przed przyczółkiem
Szerokość ławy przed korpusem przyczółka:
v3=
Wysokość warstwy gruntu:
h3=
V3=h3*v3*γ=
ObciąŜenie char. od gruntu zasypowego:
yV3=
M3=V3*yv3=
0.50 m
0.70 m
-73.94 kN/m
-0.85 m
62.85 kNm/m
wart.
char.
-73.94
62.85
γF < 1
wart. obl.
0.90
-66.55
0.90
56.57
γF [-]
γF > 1
wart. obl.
1.50
-110.92
1.50
94.28
γF [-]
7.2.3. ObciąŜenia pionowe od cięŜaru nawierzchni i podtorza
Przyjęto, Ŝe obciąŜenie od cięŜaru nawierzchni i podtorza rozkłada się rownomiernie na
powierzchnie prostokątną o bokach równych szerokości korpusu przyczółka i
długości odsadzki.
20,0 kN/m3 *0,55 m*v=
2*6,30 kN/m*v/B1=
-36.30 kN/m
-4.40 kN/m
ObciąŜenie charakterystyczne:
V2=
-40.70 kN/m
yV2=
ObciąŜenie od podsypki tłuczniowej:
ObciąŜenie od nawierzchni torowej:
M2=V2*yv2=
0.85 m
-34.59 kNm/m
wart.
char.
-40.70
-34.59
γF < 1
wart. obl.
0.90
-36.63
0.90
-31.13
γF > 1
wart. obl.
1.50
-61.04
1.50
-51.89
γF [-]
γF [-]
7.2.4. ObciąŜenia pionowe od cięŜaru własnego fundamentu
Pole powierzchni fundamentu:
Af=
Gf=Af*27 kN/m3=
yGf=
MGf=Gf*yGf=
4.79 m
2
-129.33 kN/m
-0.042 m
5.43 kNm/m
wart.
char.
-129.33
5.43
γF > 1
wart. obl.
1.20
-155.20
1.20
6.52
γF < 1
wart. obl.
0.90
-116.40
0.90
4.89
γF [-]
γF [-]
7.2.5. ObciąŜenia pionowe od taboru za przyczółkiem
Przyjęto, Ŝe obciąŜenie od taboru kolejowego rozkłada się rownomiernie na powierzchnię
prostokątną o bokach równych szerokości korpusu przyczółka i długości odsadzki.
Vt=2*P*v/B1=
yVt=
Mt=-Vt*yvt=
-131.69 kN/m
0.85 m
-111.94 kNm/m
wart.
char.
-131.69
-111.94
γF > 1
wart. obl.
1.50
-197.54
1.50
-167.91
γF < 1
wart. obl.
0.90
-118.52
0.90
-100.75
γF [-]
γF [-]
7.2.6. Siły wewnętrzne od cięŜaru własnego płyty pomostowej
Odległość od osi przyczółka do środka fundamentu:
u=
Fx=-R1 γ<1=
Fy=
y=-u=
M=Fx*y=
Fx=-R1 γ>1=
Fy=
y=-u=
M=Fx*y=
1.40 m
-238.70 kN/m
0.00 kN/m
-1.400 m
334.18 kNm/m
-318.27 kN/m
0.00 kN/m
-1.400 m
445.57 kNm/m
7.2.7. Siły wewnętrzne od wyposaŜenia
Fx=-R2 γ<1=
-150.89 kN/m
Fy=
y=-u=
M=Fx*y=
Fx=-R2 γ>1=
Fy=
y=-u=
M=Fx*y=
0.00 kN/m
-1.400 m
211.24 kNm/m
-251.48 kN/m
0.00 kN/m
-1.400 m
352.07 kNm/m
7.2.8. Siły wewnętrzne od cięŜaru własnego przyczółka
Fx=-R3 γ<1=
Fy=
y=-u=
M=Fx*y=
Fx=-R3 γ>1=
Fy=
y=-u=
M=Fx*y=
-146.67 kN/m
0.00 kN/m
-1.400 m
205.34 kNm/m
-195.57 kN/m
0.00 kN/m
-1.400 m
273.79 kNm/m
7.2.9. Siły wewnętrzne od obciąŜenia taborem na prześle
Ftab_x=-Rtab=
Ftab_y=
y=-u=
Mtab=Ftab_x*ytab=
-483.37 kN/m
0.00 kN/m
-1.400 m
676.71 kNm/m
7.2.10. Siły wewnętrzne od obciąŜenia tłumem na przęśle
Ft_x=-Rt=
Ft_y=
y=-u=
Mt=Ft_x*yt=
-6.80 kN/m
0.00 kN/m
-1.400 m
9.52 kNm/m
7.2.11. Siły wewnętrzne od parcia od cięŜaru własnego gruntu
7.2.11.1. Parcia działające na korpus
Wysokość fundamentu:
k=
γF>1=
Fg1_x=
Fg1_y=
x=k=
Mgf1=Mg-x*Fy=
γF<1=
Fg1_x=
1.00 m
1.25
0.00 kN/m
-109.58 kN/m
1.00 m
312.88 kNm/m
0.9
0.00 kN/m
Fg1_y=
x=k=
Mgf1=Mg-x*Fy=
-78.90 kN/m
1.00 m
225.27 kNm/m
eg(H)=γ*H*Ka=
31.14 kN/m
2
36.60 kN/m
7.2.11.2. Parcia działające na fundament
Parcie jednostkowe:
- na poziomie spodu korpusu (punkt 3.4.3.):
- na poziome spodu fundamentu przyczółka:
- wypadkowa:
eg(H+k)=γ*(H+k)*Ka=
Eg=[eg(hz)+eg(H+k)]/2*k=
2
33.87 kN/m
ΣAi=
PołoŜenie wypadkowej:
Σ(Ai*xi)=
x=Σ(Ai*xi)/Σ(Ai)=
19.21 kN
0.46 m
Fg2_x=
0.00 kN/m
Fg2_y=
-42.34 kN/m
Mgf2=-x*Fy=
42.05 kN/m
19.34 kNm/m
Fg2_x=
0.00 kN/m
Fg2_y=
-30.48 kN/m
Mg2f=-x*Fy=
13.92 kNm/m
7.2.12. Siły wewnętrzne od parcia od cięŜaru nawierzchni i podtorza
7.2.12.1. Parcia działające na korpus
Wielkości obliczeniowe reakcji dla γ>1 (punkt 4.3.7):
FQ_x=
FQ_y=
x=k=
MQf=MQ-x*Fy=
FQ_x=
FQ_y=
x=k=
MQf=MQ-x*Fy=
0.00 kN/m
-22.84 kN/m
1.00 m
22.84 kNm/m
0.00 kN/m
-16.44 kN/m
1.00 m
16.44 kNm/m
7.2.12.2. Parcia działające na przyczółek
Parcie jednostkowe (punkt 3.3.4) - charakterystyczne:
Wartość wypadkowej:
PołoŜenie wypadkowej:
eQ=q*Ka=
2
3.63 kN/m
EQ2=eq*k=
x=k/2=
3.63 kN/m
0.50 m
FQ_x=
0.00 kN/m
FQ_y=
-4.54 kN/m
MQf=-x*Fy=
2.27 kNm/m
FQ_x=
0.00 kN/m
FQ_y=
-3.27 kN/m
MQf=-x*Fy=
1.64 kNm/m
7.2.13. Siły wewnętrzne od parcia od cięŜaru taboru kolejowego
Wielkości obliczeniowe reakcji (punkt 4.3.8):
Ft_x=
0.00 kN/m
Ft_y=
-89.05 kN/m
x=k=
Mtf=Mt-x*Fy=
1.00 m
284.73 kNm/m
7.2.14. Siły wewnętrzne od parcia od hamowania i przyspieszania
Wielkości obliczeniowe reakcji (punkt 4.3.9):
Fhp_x=
0.00 kN/m
Fhp_y=
-54.85 kN/m
x=k=
Mhpf=Mhp-x*Fy=
1.00 m
167.45 kNm/m
7.3. Siły wewnętrzne w poszczególnych schematach obciąŜeń
7.3.1. Siły wewnętrzne w schemacie nr I
Fx
[kN/m]
-483.37
CieŜar tłumu
-6.80
-318.27
-251.48
WyposaŜenie
-195.57
Obc. od gruntu zasyp. za przyczółkiem
-522.89
Obc. od gruntu zasyp. przed przyczółkiem
-110.92
Obc. od cięŜaru nawierzchni i podtorza
-61.04
Parcie od cięŜaru wł. gruntu - korpus
0.00
0.00
Parcie od cięŜaru wł. gruntu - fundament
Parcie od cięŜaru nawierzchni - korpus
0.00
0.00
Parcie od cięŜaru nawierzchni - fundament
CięŜar własny fundamentu
-155.20
SUMA: -2105.53
ObciąŜenie
eI=M/Fx=
Mimośród:
Fy
[kN/m]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-109.58
-42.34
-22.84
-4.54
0.00
-179.30
M
[kNm/m]
676.71
9.52
445.57
352.07
273.79
-444.46
94.28
-51.89
312.88
19.34
22.84
2.27
6.52
1719.45
Fy
[kN/m]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-78.90
-30.48
-16.44
-3.27
0.00
-129.09
M
[kNm/m]
676.71
9.52
445.57
352.07
273.79
-266.68
56.57
-31.13
225.27
13.92
16.44
1.64
4.89
1778.59
Fy
[kN/m]
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-109.58
-42.34
-22.84
-4.54
-89.05
-54.85
0.00
-323.20
M
[kNm/m]
-167.91
445.57
352.07
273.79
-444.46
94.28
-51.89
312.88
19.34
22.84
2.27
284.73
167.45
6.52
1317.49
-0.817 m
7.3.2. Siły wewnętrzne w schemacie nr II
Fx
[kN/m]
-483.37
CieŜar tłumu
-6.80
-318.27
-251.48
WyposaŜenie
-195.57
-313.74
-66.55
-36.63
0.00
0.00
0.00
0.00
-116.40
SUMA: -1788.79
ObciąŜenie
eII=M/Fx=
Mimośród:
-0.994 m
7.3.3. Siły wewnętrzne w schemacie nr III
Fx
[kN/m]
CięŜar tab. kol. za przyczółkiem
-197.54
-318.27
WyposaŜenie
-251.48
-195.57
-522.89
-110.92
-61.04
0.00
0.00
0.00
0.00
Parcie od cięŜaru tab. kol
0.00
Parcie od hamow. i przyś.
0.00
-155.20
SUMA: -1812.90
ObciąŜenie
Mimośród:
eIII=M/Fx=
-0.727 m
Największy mimośród występuje w schemacie nr II i dla niego będą prowadzone
dalsze obliczenia.
7.4. Nośność podłoŜa
7.4.1. Charakterystyka gruntów
Ze względu na fakt, Ŝe grunty zalegające poniŜej poziomu posadowienia posiadają
podobne parametry geotechniczne, obliczenia będą prowadzone jak dla gruntu
jednorodnego.
Fundament posadowiony jest w warstwie gliny o IL=0.10
Obliczeniowa wartość kąta tarcia wewnętrznego:
φu=
cu=
Obliczeniowa wartość spójności:
Średnia gęstośc gruntów zalegająca poniŜej poziomu posadowienia:
ρB=
Grunt powyŜej poziomu przyjęto taki sam jak grunt zasypowy:
ρD=0,9*γ=
Kąt nachylenie wypadkowej
Współczynniki wpływu wychylenia wypadkowej:
Współczynniki nośności:
19.80 deg
2
32.40 kN/m
3
18.90 kN/m
3
16.65 kN/m
tgδB=Fy/Fx=
0.072
tgφu=
0.360
tgδB/tgφu=
0.200
iB=
0.79
ic=
0.90
iD=
0.91
NB=
1.42
NC=
14.65
ND=
6.27
7.4.2. Charakterystyki geometryczne
Mimośród obciąŜenia:
Zredukowana szerokość:
Zredukowana długość:
Głębokość posadowienia:
eB=wart. bezwzględna(eII)=
0.994 m
B`=B-2*eb=
L`=L=
Dmin=
3.01 m
1.00 m
1.65 m
7.4.3. Opór graniczny gruntu
Odpór graniczny gruntu obliczony na podstawie wzoru Z1-2 z PN-81/B-03020 wynosi:
QfNB=
2214.30 kN/m
Wspólczynnik korekcyjny:
m=
0.81
Warunek normowy:
m*QfNB
N
<
1788.79 [kN/m] <
1793.58 [kN/m]
Warunek normowy jest spełniony.
7.4.4. Sprawdzenie szerokości szczeliny między podłoŜem a podstawą fundamentu
Szczelina między podłozem a podstawą fundamentu
7.4.4.1. NapręŜenia w gruncie od momentu działającego na fundament
M=MII=
Moment działający na przyczółek:
Moment bezwładności przekroju:
If =
NapręŜenia ściskające:
qM1
NapręŜenia rozciągajace:
qM2
L * B 3
=
12
M B
= ∗ =
If 2
M B
=− ∗ =
If 2
1778.59 kNm
10.42 m
4
426.86 kPa
-426.86 kPa
7.4.4.2. NapręŜenia w gruncie od siły osiowej działającego na fundament
N=NII=
-1788.79 kN
A=B*L=
2
5.00 m
Siła osiowa działająca na przyczółek:
Pole podstawy fundamentu:
NaręŜenia ściskajace w gruncie:
qN =
N
A
=
357.76 kPa
7.4.4.3. Szerokość szczeliny
NapreŜenia na krawędziach fundamentu:
Szerokość szczeliny:
Maksymalna szerokość szczeliny wynosi:
C =
q1=qM1+qN=
784.62 kPa
q2=qM2+qN=
-69.11 kPa
q2 * B
q1 + q 2
=
Cmax=B/4=
0.40 m
1.25 m
C < Cmax
7.4.5. Sprawdzenie stateczności na obrót
Obliczenia stateczności na obrót zostaną przeprowadzone w identycznych schemtach
jak w punktach 7.3.1. - 7.3.3.
Obliczenia zostaną przeprowadzone względem krawędzi "1" jak na rysunku poniŜej.
Siły pionowe przeciwdziałaja obrotowi ściany (moment o wartosci ujemnej),
a siły poziome powodują obrót (moment o wartości dodatniej):
M1=Fx*y-Fy*x+M
Sprawdzenie stateczności na obrót
m0=
Współczynnik korekcyjny:
Mimośród poloŜenia nowego układu współrzędnych względem starego
(względem środka podstawy fundamentu):
y=
x=
PoniewaŜ x=0, więc wzór na M1 redukuje się do:
0.80
2.50 m
0.00 m
M1=Fx*y+M
7.4.5.1. Sprawdzenie stateczności na obrót w schemacie nr I
ObciąŜenie
CieŜar tłumu
WyposaŜenie
Warunek normowy:
Fx
[kN/m]
-483.37
-6.80
-318.27
-251.48
-195.57
-522.89
-110.92
-61.04
0.00
0.00
0.00
0.00
-155.20
M
Mu
[kNm/m]
[kNm/m]
676.71
-531.70
9.52
-7.48
445.57
-350.09
352.07
-276.63
273.79
-215.12
-444.46
-1751.69
94.28
-183.01
-51.89
-204.49
312.88
0
19.34
0
22.84
0
2.27
0
6.52
-381.47
SUMA: -3901.70
Mo
[kNm/m]
0
0
0
0
0
0
0
0
312.88
19.34
22.84
2.27
0
357.33
Mo
m*Mu
<
357.33 [kNm/m] < 3121.36 [kNm/m]
7.4.5.2. Sprawdzenie stateczności na obrót w schemacie nr II
ObciąŜenie
CieŜar tłumu
WyposaŜenie
Warunek normowy:
Fx
[kN/m]
-483.37
-6.80
-318.27
-251.48
-195.57
-313.74
-66.55
-36.63
0.00
0.00
0.00
0.00
-116.40
M
Mu
[kNm/m]
[kNm/m]
676.71
-531.70
9.52
-7.48
445.57
-350.09
352.07
-276.63
273.79
-215.12
-266.68
-1051.02
56.57
-109.81
-31.13
-122.70
225.27
0
13.92
0
16.44
0
1.64
0
4.89
-286.10
SUMA: -2950.65
Mo
[kNm/m]
0
0
0
0
0
0
0
0
225.27
13.92
16.44
1.64
0
257.28
Mo
m*Mu
<
257.28 [kNm/m] < 2360.52 [kNm/m]
7.4.5.2. Sprawdzenie stateczności na obrót w schemacie nr III
ObciąŜenie
CięŜar tab. kol. za przyczółkiem
WyposaŜenie
Fx
[kN/m]
-197.54
-318.27
-251.48
-195.57
M
[kNm/m]
-167.91
445.57
352.07
273.79
Mu
[kNm/m]
-661.76
-350.09
-276.63
-215.12
Mo
[kNm/m]
0
0
0
0
Parcie od cięŜaru tab. kol
Parcie od hamow. i przyś.
Warunek normowy:
-522.89
-110.92
-61.04
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
-155.20
-444.46
-1751.69
94.28
-183.01
-51.89
-204.49
312.88
0
19.34
0
22.84
0
2.27
0
284.73
0
167.45
0
6.52
-381.47
SUMA: -4024.27
0
0
0
312.88
19.34
22.84
2.27
284.73
167.45
0
809.51
Mo
m*Mu
<
809.51 [kNm/m] < 3219.42 [kNm/m]
We wszystkich schematach obliczeniowych warunek normowy jest spełniony.
7.4.6. Sprawdzenie stateczności na przesunięcie
Kąt nachylenia wypadkowej:
δB=arc(Fy/Fx)
- w schemacie nr I:
δB1=
4.87 deg
- w schemacie nr II:
δB2=
4.13 deg
δB3=
10.11 deg
δB=max(σB1, σB2, σB3)=
10.11 deg
- w schemacie nr III:
- wartość maksymalna:
Kąt tarcia wewnętrznego w gruncie w podstawie fundamentu wynosi (p. 7.4.1):
φu=
19.80 deg
Warunek normowy:
δB
φu
<
10.11 deg
<
19.80
deg
Nie sprawdza się stateczności na przesunięcie.

km 31+815_obliczenia_przyczółek - przetargi.plk

Transkrypt

Podobne dokumenty

POZ. 1. Stopa fundamentowa piłkochwytu .

Sprawdzenie płyty przykrywowej komory: Sprawdzenie płyty

Obliczenia-Mur Oporowy

Obliczyć ugięcie w p. K i kąt ugięcia w p. K(

DH-LM.30 • 1500 - 3000 kg

płyta stropowa żelbetowa

- 1 - OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE PŁYTY