Bramki logiczne
Transkrypt
Bramki logiczne
Bramki logiczne Bramka NOT (negacja) Symbol graficzny Tablica prawdy Wejście Wyjście 0 1 1 0 Jest to najprostsza bramka; jej zadaniem jest odwracanie (negowanie) sygnału wejściowego. Gdy na wejściu ustawimy sygnał "1" to na wyjściu otrzymamy "0", a gdy na wejściu ustawimy "0" to na wyjściu pojawi się "1". Wejście bramki, wg przedstawionego wyżej symbolu graficznego znajduje się po lewej stronie; po prawej jest jej wyjście. Bramka ta zawsze ma tylko jedno wejście. Układ scalony zawierający bramki NOT to na przykład układ 7404. Bramka AND (iloczyn) Symbol graficzny Tablica prawdy Wejście 1 Wejście 2 Wyjście 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Bramka ta realizuje tzw. iloczyn logiczny. Na wyjściu stan "1" występuje tylko i wyłącznie wtedy gdy na wszystkich wejściach bramki ustawiony jest również stan logiczny "1". Bramka ta posiada conajmniej dwa wejścia (u nas po lewej stronie) - może jednak posiadać ich więcej - teoretycznie nieskończenie wiele. W praktyce spotyka się bramki posiadające do 8 wejść. Natomiast wyjście wszystkie bramki mają tylko jedno. Bramki AND można znaleźć np. w układzie 7408. Bramka OR (suma) Symbol graficzny Tablica prawdy Wejście 1 Wejście 2 Wyjście 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Jest to tzw. bramka sumy logicznej. W przypadku tej bramki wystarczy aby choć na jednym z jej wejść pojawił się stan "1" i wtedy na wyjściu również pojawi się jedynka logiczna "1". Odnośnie ilości możliwych wejść - jak wyżej. Bramki OR znajdują się między innymi w układzie 7432. Bramka NAND (negacja iloczynu) Symbol graficzny Tablica prawdy Wejście 1 Wejście 2 Wyjście 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Bramka ta stanowi jakby połączenie bramki AND i NOT. Zero logiczne "0" na wyjściu jest ustawiane tylko wtedy gdy na obu wejściach jest jedynka logiczna "1". W pozostałych przypadkach na wyjściu zawsze jest stan "1". Widać więc, że jest ona dokładną odwrotnością bramki AND - porównaj tablice prawdy dla obu bramek. Również i ta bramka może mieć wiele wejść i tylko jedno wyjście. Bardzo popularnym układem scalonym jest układ 7400 zawierający cztery bramki NAND. Bramka NOR (negacja sumy) Symbol graficzny Tablica prawdy Wejście 1 Wejście 2 Wyjście 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Bramka XOR (Exclusive OR) q p 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 Alternatywa wykluczająca (alternatywa rozłączna, różnica symetryczna, suma modulo 2, kontrawalencja, XOR, exclusive or, EOR) to logiczny funktor zdaniotwórczy (dwuargumentowa funkcja boolowska) . Różnica symetryczna zdań jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy dokładnie jedno ze zdań p,q jest prawdziwe: Bramki wielowejściowe Wyżej napisałem, że bramki mogą mieć więcej niż dwa wejścia, ale nie podałem żadnego konkretnego przykładu. Zobaczmy zatem jak wygląda to w praktyce na przykładzie bramki AND z czteroma wejściami: Symbol graficzny Tablica prawdy Wejście 1 Wejście 2 Wejście 3 Wejście 4 Wyjście 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 Ufff. :) Jak widać idea pozostaje ta sama; na symbolu graficznym dochodzą tylko dodatkowe wejścia podobnie jak w tablicy prawdy - zamiast dwóch wejść mamy cztery. A ponieważ jest to bramka AND, wyjście przyjmuje stan "1" tylko wtedy gdy wszystkie wejścia również są ustawione w stan "1". Przykładem układu scalonego, w którym można znaleźć dwie takie czterowejściowe bramki jest układ 7421.