lista 14
Transkrypt
lista 14
Wydział PPT; kierunek: Inż. Biomedyczna. Lista nr 14 do kursu Fizyka. Rok. ak. 2014/15 Studentka/student jest zobligowana/y do przynoszenia na zajęcia portfolio, w którym powinny znaleźć się: wydrukowane tabele wzorów fizycznych i matematycznych, notatki z wykładów, wszystkie listy zadań itp. Lista nr 14 ma na celu zdobycie przez studentów wiedzy matematyczno-fizycznej oraz nabycie umiejętności rozwiązywania zadań dotyczących stałego prądu elektrycznego z wykorzystaniem dotychczas zdobytych kompetencji. Zadania nie rozwiązane na zajęciach lub krótko omówione mogą być treściami sprawdzianów. 100. Rysunek obok przedstawia układ elektryczny, w którym R1 = 1Ω, R2 = 2Ω, E1 = 2V, E2 = E3 = 4V. Oblicz natężenia prądów płynących przez oporniki zakładając, że opory elektryczne źródeł (źródła doskonałe) są równe zeru. 101. Prosty, jednooczkowy obwód elektryczny przedstawia rysunek obok. Dane są wszystkie opory zewnętrzne i wewnętrzne źródeł oraz pokazane SEM. Znajdź natężenie płynącego w obwodzie prądu, energię cieplną wydzielaną na oporach zewnętrznych oraz moc tej energii. 102. W obwodzie przedstawionym po prawej stronie dane są wielkości oporów wewnętrznych (r1 = r2 = 1Ω) i zewnętrznych (R1 = R2 = 5Ω oraz R3 = 4Ω). Wyznacz potencjały wszystkich punktów od a do d, zakładając, że potencjał w punkcie e obwodu jest równy zeru. Ws-ka: Uzasadnij, że I = 0,5 A; następnie obliczaj według schematu Va = Ve + E1 – Ir1 = 0 + 12V – 0,5A⋅1Ω = 11,5 V; Vb = Va – IR1 = 11,5 V – 0,5A⋅5Ω = 9,0 V itd. Jaką moc energii elektrycznej przekazuje obwodowi E1? Jaka moc energii ulega dyssypacji na oporach? Z jaką mocą jest ładowana E2? 103. Twoim zadaniem jest naładowanie słabego (wyczerpanego) akumulatora o sile elektromotorycznej E2 = 11V i oporze wewnętrznym r1 = 0,02Ω poprzez połączenie go z naładowanym akumulatorem E1 = 12V o oporze wewnętrznym r2 = r1 = 0,02Ω przewodem o oporze R = 0,01Ω. Które z przedstawionych graficznie połączeń spowoduje poprawne ładowanie, a które może spowodować zagotowanie się płynu akumulatorowego? Ws-ka: Spróbuj policzyć natężenia prądów płynących w obwodach zaprezentowanych powyżej na schematach połączeń. 104. Wyznacz natężenie prądów płynących w obu oczkach obwodu, którego schemat przedstawiono obok. Jaka jest moc tracona na oporniku 4Ω? 105. Wyznacz natężenia prądów płynących w obwodzie przedstawionym schematycznie po lewej stronie, jeśli pkt c jest uziemiony (VC = 0 V) i wyznacz wartości potencjałów w pozostałych punktach. Zweryfikuj wyniki z podanymi na schemacie po prawej stronie. W. Salejda Wrocław, 5 stycznia 2015 1 Zadania do samodzielnego rozwiązania 1. Izolowana kula metalowa ma promień 0,2m. Jeden przewodnik doprowadza do niej prąd o natężeniu 1,0002A, a drugi odprowadza prąd o natężeniu 0,9998A. Po jakim czasie potencjał kuli wzrośnie o 250V? 2. Wiązka cząstek α (q = 2e) o koncentracji 2 · 108 cm−3 porusza się z prędkością 105m/s wzdłuż poziomej walcowej tuby o promieniu 0,05m. Ile wynosi wektor gęstości prądu elektrycznego J? 3. Po jakim czasie elektrony docierają z akumulatora do silnika samochodowego? Przyjąć: natężenie prądu 300A, pole przekroju miedzianego przewodnika 0,2 cm2, jego długość 0,85m, koncentrację elektronów 8,5 · 1028m−3. 4. Pręt miedziany o oporze R w kształcie walca o długości L i polu przekroju poprzecznego S wyciągnięto tak, że jego długość zwiększyła się trzykrotnie. Jaki jest opor pręta po rozciągnięciu? 5. Do pręta miedzianego o oporze właściwym ρ, długości L i polu przekroju poprzecznego S przyłożono napięcie U. Chcemy, aby poprzez zmianę napięcia i wyciągnięcie pręta szybkość rozpraszania energii wzrosła 30 razy, a natężenie prądu 4 razy. Ile powinna wynosić długość tego pręta i pole przekroju poprzecznego po rozciągnięciu? 6. Człowiek może być śmiertelnie porażony prądem 0,05A, jeśli przepłynie on blisko serca. Trzymasz w dłoniach dwa przewodniki pod napięciem. Twój opor wynosi 2 kΩ. Ile wynosi śmiertelna różnica potencjałów? 7. Przewodnik o długości 4m i średnicy 6 mm ma opor 15mΩ. Do końców przewodnika przyłożono napięcie 23V. Obliczyć: natężenie prądu i gęstość prądu w przewodniku. Ile wynosi opor właściwy przewodnika? 8. Spiralę utworzono przez nawinięcie 300 zwojów izolowanego drutu miedzianego o średnicy 2mm, w jednej warstwie, na walcowym rdzeniu o promieniu 25 cm. Ile wynosi opor spirali? Opor właściwy miedzi ̺ = 1,7 · 10−8 Ω⋅m. 9. W żarówwce latarki płynie prąd 0,3A przy różnicy potencjałów 2,9V. Opor wolframowego włókna w temperaturze pokojowej wynosi 1,1Ω, a współczynnik temperaturowy oporu właściwego α = 5 · 10−3 K−1 . Oszacować temperaturę włókna w świecącej żarówce. 10. Żarówkę o mocy 100W podłączono do gniazda sieci elektrycznej o stałym napięciu 120V. Jaki jest miesięczny koszt ciągłego świecenia tej żarówki? Cena energii elektrycznej 0,3 zł/kWh. Ile wynosi opor żarówki i natężenie płynącego w niej prądu? 11. Nieznany opornik podłączono do źródła o napięciu 3V. Szybkość rozpraszania energii w tym oporniku wynosi 0,54W. Ten sam opornik podłączono do napięcia 1,5V. Z jaką prędkością rozprasza się teraz energia? 12. Do akumulatora o SEM = E i oporze wewnętrznym r podłączono opornik R. Przy jakiej wartości R moc wydzielana na R jest największa? 13. Ogniwo słoneczne wytwarza różnicę potencjałów 0,1V, gdy jest obciążone opornikiem o R1 = 500Ω, i różnicę potencjałów 0,15V dla R2 = 1 kΩ. Ile wynosi opor wewnętrzny i SEM ogniwa? Pole powierzchni ogniwa 5 cm2, a moc absorbowanej energii słonecznej 2mW/cm2. Wyznaczyć sprawność tego ogniwa, jeśli podłączony jest do niego opór Rz = 1 kΩ. Dla jakiej wartości Rz wydzielana na tym oporze moc jest największa? 14. Znaleźć natężenie prądu, płynącego przez każdy opornik różnicę potencjałów między punktami a i b (patrz rysunek po lewej stronie), dla E1 = 6V, E2 = 5V, E3 = 4V, R1 = 100Ω i R2 = 50Ω. 15. Obliczyć opor równoważny między punktami: (a) F i H; (b) F i G na rysunku po prawej stronie. Ws-kaa: Wyobraź sobie, że do odpowiedniej pary punktów podłączone jest źródło napięcia. 2 16. (a) Ile wynosi równoważny opór sieci przedstawionej na rysunku po lewej stronie? (b) Ile wynosi natężenie prądu, płynącego przez każdy opornik, jeśli źródło jest doskonałe oraz R1 = 100Ω, R2 = R3 = 50Ω, R4 = 75Ω i E = 6V. 17. Obliczyć natężenie prądu, płynącego przez każde źródło doskonałe na rysunku po prawej stronie. Przyjąć R1 = 1Ω, R2 = 2Ω, E1 = 2V i E2 = E3 = 4V. (b) Obliczyć Va − Vb. 18. Na rysunku po lewej stronie opór Rs dobieramy przez przesuwanie styku ślizgowego tak, aby punkty a i i b uzyskały ten sam potencjał. (Warunek ten można sprawdzić przez podłączenie na chwilę do punktów a i b czułego amperomierza; jeśli punkty te mają ten sam potencjał, to wskazówka amperomierza się nie wychyli). Wykaż, że w takim ustawieniu zachodzi związek Rx = Rs(R2/R1). Układ ten, zwany mostkiem Wheatstone’a, pozwala zmierzyć nieznany opor (Rx), gdy znamy opor wzorcowy (Rs). W. Salejda Wrocław, 5 stycznia 2015 3