Promieniowanie ciała doskonale czarnego
Transkrypt
Promieniowanie ciała doskonale czarnego
Kwantowa natura promieniowania Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciało doskonale czarne – ciało, które absorbuje całe padające na nie promieniowanie bez względu na częstotliwość. Promieniowanie ciała doskonale czarnego Gęstość energii określona jest jako energia zawarta w jednostce objętości wnęki przy zadanej temperaturze T, w przedziale częstotliwości od do + d . Rayleigh i Jeans przyjęli, że średnia energia fali stojącej jest niezależna od częstotliwości i wynosi E = kT (zasada ekwipartycji energii). Wzór Rayleigha-Jeansa Katastrofa w nadfiolecie Całkowita gęstość energii promieniowania - całka po całym zakresie częstotliwości: Niemożliwe! Wzór Plancka Promieniowanie emitowane w porcjach przez oscylatory, których energia: Najmniejsza energia kwantu: Średnia energia oscylatora: Dla małych : E kT Dla wielkich : E 0 Wzór Plancka Gęstość energii promieniowania: czynnik wyrażający prawdopodobieństwo występowania danej częstotliwości w widmie promieniowania h 6 ,62606876( 52 ) 10 34 J h 34 1,054571596( 82 ) 10 J 2 Gęstość energii Promieniowanie ciała doskonale czarnego max T const 4 3,5 T = 1000K 3 2,5 2 T = 800K 1,5 1 T = 600K 0,5 0 0 0,000005 max 0,00001 0,000015 0,00002 0,000025 0,00003 0,000035 0,00004 (m) Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego o różnych temperaturach. Promieniowanie ciała doskonale czarnego Całkowita gęstość energii promieniowania ciała doskonale czarnego: u 0 8hc d 5 Energia fotonu: e hc kT E a T4 Prawo Stefana-Boltzmanna 1 hc Liczba fotonów dN w jednostce objętości w zakresie długości fal od do +d wynosi: du 8 dN 4 hc d e hc kT 1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego Całkowita liczba fotonów na jednostkę objętości wynosi: fotony N dN 20,28 T 3 cm 0 3 A średnia energia fotonu: E u cons T N Ze spadkiem temperatury maleje średnia energia fotonów. Skwantowany oscylator harmoniczny Kwantowanie dotyczy wszelkich obiektów fizycznych o jednym stopniu swobody, które wykonują proste drgania harmoniczne. Energia całkowita oscylatora jest wielokrotnością h· fotoemisja elektronów światło (fala?) elektrony emisja elektronów z metali pod wpływem padającego światła (Heinrich Hertz 1887) metal zjawisko fotoelektryczne światło mA U Philippe Lenard: • próżnia (przewodnictwo niejonowe) • ładunek ujemny (w polu magn.) • pomiar e/m elektrony • częstość progowa > 1015 Hz 1905 Philipp von Lenard (1862-1947) prąd fotoelektryczny I [A] 2> 1 1 I [A] 2 > 1 1 prąd nasycenia U0 U [V] napięcie hamujące U02 prąd nasycenia U01 napięcie hamujące U0 zależy od częstotliwości a nie od natężenia światła! U [V] równanie fotoelektryczne Planck: Ef = h Einstein: (h – stała Plancka) h = W + ½ mev2 energia padającego fotonu energia kinetyczna elektronu praca wyjścia elektronu z metalu 1921 Albert Einstein (1879-1955) częstość progowa: p = W / h fotony światło (fala?) elektrony światło (fotony!) elektrony metal metal wniosek: światło wykazuje nie tylko własności falowe, ale również korpuskularne... Zjawisko fotoelektryczne Zjawisko fotoelektryczne Efekt fotoelektryczny zachodzi: • na elektronach związanych w atomach metalu lub w objętości metalu jako całości poprzez barierę potencjału powierzchniowego, • wtedy, kiedy jego energia jest większa od pracy wyjścia, W Zjawisko Comptona W 1923 roku A. H. Compton wykonał doświadczenie, w którym promienie Roentgena ulegały rozproszeniu na bloku grafitowym. Rejestrując fale odbite pod różnymi kątami zaobserwował, że długość fali rozproszonej jest większa niż fali padającej i że zależy od kąta rozproszenia. Zjawisko Comptona Zjawisko Comptona Dla fotonów: Zjawisko Comptona E0 i p0 - energia i pęd padającego fotonu E1 i p1 - energia i pęd fotonu rozproszonego m0 - masa spoczynkowa Ee – energia całkowita elektronu odrzutu Te– energia kinetyczna elektronu odrzutu pe – pęd elektronu odrzutu Zasada zachowania pędu: Zjawisko Comptona Zasada zachowania energii: + Zjawisko Comptona Zjawisko Comptona 1 p0 p1m0 c Zjawisko Comptona h 1 cos m0 c