Systemy liczbowe stosowane w informatyce

Język komunikacji podzespołów komputera - System Binarny
Wszystkie elementy komputera porozumiewają się wykorzystując system binarny.
Każda informacja która jest przedstawiona w tym systemie składa się z ciągu zer i jedynek.
Ponieważ tylko te wartości są używane z wewnątrz komputera.
Tablica kodów poszczególnych znaków:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
…
62
63
64
65
…
126
127
128
129
…
254
255
256
000000000
000000001
000000010
000000011
000000100
000000101
000000110
000000111
000001000
000001001
000001010
000001011
000001100
000001101
000001110
000001111
000010000
000010001
….
000011110
000011111
000100000
000100001
….
001111110
001111111
010000000
010000001
….
011111110
011111111
100000000
Zadania:
5(10)=X(2)
12(10)=X(2)
132(10)=X(2)
167(10)=X(2)
154(10)=X(2)
321(10)=X(4)
111011(2)=X(10)
1010001(2)=X(10)
1110111011(2)=X(10)
121122101102(3)=X(10)
Metoda zamiany systemu dziesiętnego na binarny polega na
kolejnym dzieleniu liczby szukanej na 2 z resztą.
Np. 83(10)=X(2)
83/2=41
41/2=20
20/2=10
10/2=5
5/2=2
2/2=1
83%2=1
41%2=1
20%2=0
10%2=0
5%2=1
2%2=0
1%2=1
83
41
20
10
5
2
1
1
1
0
0
1
0
1
83(10)=1010011(2)
Jak widzimy wynik czyta się z dołu do góry a nie odwrotnie
Analogicznie przeliczanie z systemu binarnego na 10 odbywa się
poprzez wymnażanie kolejnych wartości prze 2n
Np. 1010011(b)=X(10)
1*26+0*25+1*24+0*23+0*22+1*21+1*20=
1*64+0*32+1*16+0*8+0*4+1*2+1*1=83
!!!Uwaga!!!
Metoda ta pozwala na zmianę dowolnego systemu na dowolny
jeżeli tylko w odpowiednich miejscach pozamieniamy bazy.
Zastanów się jak to zrobić. Podpowiedz w systemach o podstawie
większej niż 10 dodaje się litery do zastawu znaków aby uzupełnić
braki. Począwszy od litery A
W informatyce te ciągi zer i jedynek dzielimy dla porządku na fragmenty:
1. Najmniejszy pojedynczy fragment informacji w którym może być zapisana labo
wartość 0 albo 1 to bit skrót małe (b).
2. bit jest jednostką bardo małą dlatego łączy się bity w większe bloki po 8 sztuk (bo
8 to potęga 2 ;-)) 8bitów = 1 Bajt [8b=1B].
3. Bajt to ciągle bardzo mało informacji stosuje się dla tego przedrostki znane z
fizyki: kilo, Mega, Giga, Tera itd... z ta różnica że w informatyce zwiększamy o
1024 a nie o 1000 (bo 1024 = 210):
• 1 kiloBajt (1kB) = 1024B.
• 1 Megabajt (1MB) = 1024 kB = 1024*1024B.
• 1 GigaBajt (1GB) = 1024 MB = 1024*1024*1024B.
• 1 TeraBajt (1TB) = 1024 GB = 1024*1024*1024*1024B.
Wyjątkiem od reguły podawania ilości danych w Bajtach jest podawanie prędkości łącz
internetowych je podajemy w bitach (i ich wielokrotnościach). Spowodowane było to tym że
historycznie pierwsze łącza internetowe byłybaaaaaardzo wolne ;-). kolejna różnicą jest to że
wielokrotności bitów podajemy w potęgach 10 (układ SI) chyba że jest wyróżnione że jest to
notacja informatyczna. Odróżnia się to w następujący sposób:
Wielokrotności bitów:
Przedrostki dziesiętne
(SI)
Przedrostki binarne
(IEC 60027-2)
Nazwa
Symbol
Mnożnik
Nazwa
Symbol
Mnożnik
kilobit
kb
103=10001
kibibit
kib
210=10241
megabit
Mb
106=10002
mebibit
Mib
220=10242
gigabit
Gb
109=10003
gibibit
Gib
230=10243
terabit
Tb
1012=10004
tebibit
Tib
240=10244
petabit
Pb
1015=10005
pebibit
Pib
250=10245
eksabit
Eb
1018=10006
eksbibit
Eib
260=10246
zettabit
Zb
1021=10007
zebibit
Zib
270=10247
jottabit
Yb
1024=10008
jobibit
Yib
280=10248
Ćwiczenia:
1. Ile danych pobierzemy z internetu łączem o przepustowości 10 Mb/s w ciągu 25
minut ?
2. Ile czasu zajmie pobieranie 100 GB danych łączem o przepustowości 12 Mib/s ?
3. Co jest szybsze pies czy łącze internetowe ? Przy założeniu że pies może przenieść 10
płyt DVD na odcinku 10 km w ciągu 2 godzin. A na tym dystansie mamy łacze o
przepustowości 100 Mib/s.