m9,0 e . Pary kół mają napędy niezaleŜne pracujące w systemie IFF

1. Przykład liczbowy: Zestawienie obciąŜeń
Na torach składających się z belek jednoprzęsłowych o długościach 7,5 m pracuje suwnica
pomostowa o rozpiętości mostu L = 20 m, cięŜarze własnym 106 kN, cięŜarze wózka
10 kN i udźwigu 170 kN, klasie podnoszenia HC2, szybkości podnoszenia 12 m/min.
Rozstaw kół suwnicy a = 3,0 m, zbliŜenie haka do toru emin = 0,9 m .
Pary kół mają napędy niezaleŜne pracujące w systemie IFF. Szyny jezdne z kęsów
o wymiarach 50 x 30 mm.
Elementem prowadzącym jest:
a)
obrzeŜe kołnierzowe koła napędzanego,
b)
łoŜysko kulkowe umieszczone 15 cm przed kołem napędzanym.
Określenie obciąŜeń wg grupy obciąŜeń tablicy 2.4.
•
Współczynniki dynamiczne:
ϕ1 = 1,1 - przyjęto górną wartość pulsacyjną,
ϕ 2 = ϕ 2,min + β 2 ν h - dla klasy podnoszenia HC2 (tabl. 2.3),
β 2 = 0,34; ϕ 2,min = 1,1 ,
ϕ 2 = 1,1 + 0,34 ⋅
12
= 1,17 , przyjęto ϕ 2 = 1,2 ,
60
ϕ 3 = 1 - załoŜono, Ŝe nie ma moŜliwości gwałtownego zrzucenia części ładunku
i podnoszony cięŜar jest stały,
ϕ 4 = 1 - przyjęto, Ŝe zachowane są tolerancje dla szyn torów jezdnych podane w EN 19936,
ϕ 5 = 1,50 - przyjęto jak dla układu, w którym siły zmieniają się łagodnie.
Kombinacje obciąŜeń pionowych
Minimalne naciski kół od cięŜaru własnego suwnicy i wózka
kombinacja 1.2, tablica 2.4:
Qr ,min =
1,1 (106 − 10 ) 1,1 ⋅10 (20,0 − 0,9 )
+
= 26,4 + 5,2 = 31,6 kN,
2⋅2
2 ⋅ 20
Qr ,(min) = 26,4 +
1,1 ⋅10 ⋅ 0,9
= 26,60 kN,
2 ⋅ 20
kombinacje obciąŜeń 3, 4, 5, tablica 2.4:
1
Przyjęto współczynnik ϕ 4 = 1 ,
Qr ,min =
31,6
= 28,7 kN,
1,1
Qr ,(min) =
26,6
= 24,2 kN.
1,1
Maksymalne naciski kół od cięŜaru własnego suwnicy i podnoszonego ładunku
kombinacja 1:
Qr ,max = 31,6 +
1,2 ⋅170 ⋅19,1
= 129 kN,
2 ⋅ 20
Qr ,(max) = 26,6 +
1,2 ⋅170 ⋅ 0,9
= 31,2 kN,
2 ⋅ 20
kombinacja 2:
Qr ,max = 31,6 +
129 − 31,6
= 112,8 kN,
1,20
Qr ,(max) = 26,6 +
31,2 − 26,6
= 30,4 kN,
1,20
kombinacja 4, 5:
Qr ,max = 28,7 + 112,8 − 31,6 = 110 kN,
Qr ,(max) = 24,2 + 30,4 − 26,6 = 28,0 kN .
Siły poziome spowodowane przyspieszeniem lub opóźnieniem mostu suwnic
Siły poziome podłuŜne
Przyjęto współczynnik tarcia µ = 0,2 (stal po stali).
Siła napędu K = µ mw Qr ,min = 0,2 ⋅ 2 ⋅ 28,7 = 11,48 kN .
Siła podłuŜna H L ,1 = H L , 2 = ϕ 5 K
1
1
= 1,50 ⋅11,48 ⋅ = 8,61 kN .
nr
2
Siły poziome poprzeczne
ξ1 =
∑Q
∑Q
r , max
r
=
2 ⋅110,0
= 0,797 ;
2 (110,0 + 28,0 )
ξ 2 = 1 − ξ1 = 0,203 ;
l s = (ξ1 − 0,5) L = (0,797 − 0,5) ⋅ 20,0 = 5,94 m .
Moment siły napędu:
M = K l s = 00,48 ⋅ 5,94 = 68,19 kNm .
2
Siły poziome:
M
68,19
0,797
= 1,50 ⋅ 0,203 ⋅
= 6,92 kN ; H T , 2 = 6,92 ⋅
= 27,2 kN .
a
3,0
0,203
H T ,1 = ϕ 5 ξ 2
ObciąŜenie poziome spowodowane ukosowaniem mostu suwnicy
Kąt ukosowania α zgodnie z tablicą 2.6 nie moŜe być większy niŜ 0,015 rad.
Wartość parametru f :
f = 0,3 [1 − exp (− 250 α )] = 0,3 [1 − exp (− 250 ⋅ 0,015)] = 0,293 < 0,3 .
Odległość h :
ZałoŜono, Ŝe koła napędowe suwnicy będą z obustronnymi obrzeŜami kołnierzowymi
jako elementami prowadzącymi. Stąd odległość przedniej pary kół od elementu
prowadzącego będzie równa zero ( e1 = 0 ). Dla drugiej pary kół e2 = a = 3,0 m .
PoniewaŜ suwnica jest wyposaŜona w systemie IFF w pary kół niezaleŜnych
(niesprzęgniętych) m = 0 odległość chwilowego środka obrotu będzie następująca:
h=
m ξ1 ξ 2 L2 + ∑ e 2j
∑e
=
j
∑e
∑e
2
j
j
=
3,0 2
= 3,0 m .
3,0
PołoŜenie chwilowego środka obrotu h oraz generowane siły poprzeczne pokazano na
rys. 2.7a.
Współczynnik λs, j (tabl. 2.7):
λs , j = 1 −
∑e
nh
j
= 1−
3,0
= 0,5 ,
2⋅3
λ s ,i , j , L = 0 ,
stąd siły podłuŜne H s ,1,1, L = H s ,1, 2, L = 0 .
Dla przedniej pary kół:
λs ,1,1,T =
λs , 2,1,T =
ξ2 
e  0,203
(1 − 0) = 0,102
1 − 1  =
n 
2
2
(oś 1),
ξ1 
(oś 2).
e  0,797
(1 − 0) = 0,398
1 − 1  =
n 
2
2
Dla tylnej pary kół:
λs ,1, 2,T =
ξ2 
e 
1 − 2  = 0 ,
2 
h
λs , 2, 2,T =
ξ1 
e 
1 − 2  = 0 .
2 
h
Siły poziome:
3
S = f λ s ∑ Qr ,max = 0,293 ⋅ 0,5 ⋅ 2 ⋅110,0 = 32,2 kN ,
H S ,1,1,T = f λs ,1,1,T ∑ Qr ,max = 0,293 ⋅ 0,102 ⋅ 220 = 6,57 kN ,
H S , 2,1,T = f λS , 2,1,T ∑ Qr ,max = 0,293 ⋅ 0,398 ⋅ 220 = 25,66 kN ,
H S ,1, 2,T = H S , 2,1,T = 0 .
Zakładając, Ŝe łoŜysko kulkowe elementu prowadzącego jest umieszczone 15 cm
przed kołem napędzanym suwnicy; siły λs ,i , j ,T (rys. 2.7b) mają wartości:
e1 = 0,15 m ,
e2 = 0,15 + 3,0 = 3,15 cm ,
∑ e = (0,15 + 3,15) = 3,30 m ,
∑ e 0,15 + 3,15
∑ e = 0,15 + 3,15 = 0,546 ,
= 1−
2
i
h=
2
i
λs
i
nh
2 ⋅ 3,02
λs ,1,1,T =
0,203  0,15 
1 −
 = 0,097 ,
2  3,30 
λs , 2,1,T =
0,797  0,15 
1 −
 = 0,38 ,
2  3,30 
λs ,1, 2,T =
0,203  3,15 
1 −
 = −0,005 ,
2  3,30 
λs , 2, 2,T =
0,797  3,15 
1 −
 = −0,018 ,
2  3,30 
S = 0,293 ⋅ 0,546 ⋅ 2 ⋅110,0 = 35,2 kN ,
H S ,1,1,T = 6,25 kN ,
H S ,1, 2,T = −0,32 kN ,
H S , 2,1,T = 24,49 kN ,
H S , 2, 2,T = −1,16 kN .
4
Rys. 2.1. Siła prowadząca S i poziome obciąŜenia H s dla róŜnych elementów
prowadzących i róŜnych układów kół suwnicy
Zestawienie obciąŜeń:
Obliczone pionowe i poziome oddziaływania kół suwnic zestawiono w tablicy 2.8
zgodnie z przypadkami grup obciąŜeń wyszczególnionymi w tablicy 2.4.
KaŜda kolumna tabeli odpowiada jednej grupie obliczonych obciąŜeń pionowych
i poziomych oddziaływujących na belkę podsuwnicową.
Górne liczby odpowiadają wartościom charakterystycznym, a dolne wartościom
obliczeniowym ( γ = 1,35 ).
5
Tablica 2.8
Zestawienie obliczonych wartości obciąŜeń od oddziaływań suwnicy z przykładu,
zgodnie z grupami obciąŜeń z tablicy 2.4
Grupy obciąŜeń [kN]
Poziome obciąŜenie
Pionowe obciąŜenie
ObciąŜenia
CięŜar
własny
suwnicy
CięŜar
własny
suwnicy +
cięŜar
ładunku
Przyspieszenie lub
opóźnienie jazdy
suwnicy
Ukosowanie mostu
suwnicy
2
3
4
5
31,60
42,70
26,60
35,90
112,80
152,30
28,80
38,90
24,20
32,70
Qr ,max
31,60
42,70
26,60
35,90
129,00
174,10
28,80
38,90
24,20
32,70
110,00
148,50
28,80
38,90
24,20
32,70
110,00
148,50
Qr ,(max)
31,20
42,10
30,40
41,00
-
28,00
37,80
28,00
37,80
H L1
HT 2
8,61
11,62
8,61
11,62
6,92
9,34
22,60
36,68
8,61
11,62
8,61
11,62
6,92
9,34
22,60
36,68
8,61
11,62
8,61
11,62
6,92
9,34
22,60
36,68
8,61
11,62
8,61
11,62
6,92
9,34
27,26
36,68
H S ,1T
-
-
-
-
H S , 2T
-
-
-
-
Qr ,min
Qr ,(min)
H L2
H T1
1
-
6,57
8,87
25,66
34,64
6