13 - Temat 3: Obrót wokół osi. Kolejność obrotu i

Temat 3: Obrót wokół osi. Kolejność obrotu i skalowania. Kolejność przesunięcia i skalowania.
Usuwanie podstaw walca i stożka. Torus i superelipsoida.
Po przesunięciu i skalowaniu czas na omówienie obrotu wokół osi. Obrotu dokonujemy względem
dowolnej osi układu współrzędnych (można dokonać równoczesnego obrotu wokół dwóch lub trzech osi,
ale efekt jest wtedy trudniej przewidywalny). Miarę kąta obrotu podajemy w stopniach. Dla dodatniej
wartości kąta obrót dokonuje się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Odpowiednie polecenie ma
postać:
rotate < obrót_x, obrót_y, obrót_z >
Ćwiczenie 021
Utwórz scenę, w której sześcian obracamy kolejno wokół każdej z trzech osi układu współrzędnych o 90
stopni:
Grafika 3D – program POV-Ray
- 13 -
W następnych ćwiczeniach przyjrzymy się kolejności przekształceń dokonywanych na obiektach.
Wbrew pozorom kolejność nie jest obojętna – przy jej zmianie otrzymane efekty mogą być zupełnie inne.
Ćwiczenie 022
W ćwiczeniu tym dwie współśrodkowe kule poddamy, w różnej kolejności, skalowaniu i przesunięciu:
Granitowa kulka wskazuje początek układu współrzędnych – stąd rozpoczynaliśmy przekształcenia.
Jeśli najpierw przeskalowaliśmy obie kule, a następnie dokonaliśmy ich przesunięcia, to powstał obiekt
przypominający spodek UFO.
Przy odwrotnej kolejności przekształceń kula i dysk są przesunięte względem siebie.
Grafika 3D – program POV-Ray
- 14 -
Ćwiczenie 023
W tym ćwiczeniu obiekt (stożek ścięty) poddamy w różnej kolejności obrotowi i przesunięciu:
Orientacja stożka jest w obu przypadkach taka sama, ale stożek niebieski znalazł się na osi OX, zaś żółty
na osi OY.
Grafika 3D – program POV-Ray
- 15 -
Jeśli do właściwości walca lub stożka dodamy właściwość open, to figura zostanie pozbawiona
swoich podstaw i powstanie coś w rodzaju cienkościennej rury.
Ćwiczenie 024
Wprowadź poniższy kod i porównaj oba walce (w przypadku stożka efekt będzie podobny):
Następną bryłą, którą wykorzystamy jest torus (coś w rodzaju dętki). Charakteryzują go dwie
wielkości – promienie torusa. Wstawiany jest on zawsze w początku układu współrzędnych w
płaszczyźnie OXZ. Polecenie ma postać
torus { R_1, R_2 }
Aby otrzymać torus w innym położeniu lub w innej orientacji musimy go przesunąć, względnie obrócić.
Grafika 3D – program POV-Ray
- 16 -
Ćwiczenie 025
Utwórz scenę zawierającą torus i jego kopię. Kopię tę przeskaluj, obróć i dokonaj przesunięcia:
Jedną z ciekawszych brył dostępnych w programie jest superelipsoida. Powstaje zawsze w tym
samym miejscu i rozciąga się w prostopadłościanie między punktami <-1,-1,-1> oraz <1,1,1>. Jej zaletą
jest różnorodność form, jakie może przyjmować w zależności od wprowadzonych w jej definicję
parametrów. Polecenie ma postać
superellipsoid { <parametr_1, parametr_2> }
Oba parametry muszą należeć do przedziału (0, 1>. W zależności od ich wielkości superelipsoida
przyjmuje różne formy. Im wartości bliższe zera tym superellipsoida bardziej przypomina sześcian, im
wartości bliższe 1 tym bardziej przypomina kulę. Na początku trudno przewidzieć, jaka figura nam
powstanie, ale ćwiczenia czynią mistrza.
Grafika 3D – program POV-Ray
- 17 -
Ćwiczenie 026
Utwórz i zrenderuj scenę:
Ćwiczenie 027
Zmień parametry superelipsoidy z poprzedniego ćwiczenia i ponownie zrenderuj scenę:
Teraz bryła ma nieco inny kształt.
Grafika 3D – program POV-Ray
- 18 -