Wartość bezwzględna
Transkrypt
Wartość bezwzględna
Matematyka Klasa 1 – Wartość bezwzględna Poziom podstawowy 1. Dana jest nierówność x −7 ≤4 . Wyznacz wszystkie liczby pierwsze należące do zbioru rozwiązań tej nierówności. 2. Sprawdź, czy x +2 −x −1 >2 dla x ∈( −∞;−3) . 3. Funkcja f jest wyrażona wzorem f ( x ) = 3 −x . a) oblicz wartość funkcji f dla x = π −1, b) wyznacz te wartości argumentu x, dla których wartość funkcji f jest równa 1. 2 4. Wyrażenie W = 4 x − 20 x2+ 25 dla pewnej liczby x można przedstawić w postaci 25 − 4 x 1 W = . Dla jakiego przedziału liczbowego należy x . 2x + 5 5. Rozwiąż nierówność, korzystając z następującego warunku: 2 x +10 − x −4 < 2 x +7 , x ∈( −5;4 ). 6. Wymień elementy zbioru A = {x : 2 x −1 >11 ∧ x ≤15} ∩N . 7. Dana jest funkcja f ( x ) = x dla x ∈−5;3 . a) naszkicuj wykres funkcji f , b) naszkicuj wykres funkcji f ( x − 4 ), c) naszkicuj wykres funkcji f ( x ) − 2 . 8. Dana jest funkcja f określona wzorem f ( x ) = wartości funkcji f . 9. Doprowadź do najprostszej postaci 10. Rozwiąż nierówność 3 1 −4 x +4 x (2 + 3 ) 2 2 x x + − 2 x −1 ≥10 dla x ∈R − {0} . Wyznacz zbiór (5 − 2 3 ) 2 + (3 − 2 3 ) 2 .