Pomiary pulsującego strumienia płynu (1)

Pomiary Automatyka Robotyka 10/2005
Pomiary
pulsującego strumienia płynu (1)
Mateusz Turkowski *
Artykuł otwiera cykl poświęcony zagadnieniom pomiaru przepływów nieustalonych.
Zdefiniowano przepływ pulsujący, porównując go z przepływem ustalonym, a także podano kryteria rozróżniania tych przepływów. Omówiono sposoby identyfikacji
pulsacji strumienia płynu i oszacowania ich częstotliwości i amplitudy. Dla najczęściej stosowanych przepływomierzy podano graniczne wartości parametrów pulsacji pozwalających traktować przepływ jako ustalony.
W kolejnych artykułach będzie omówiony wpływ pulsacji na wskazania przepływomierzy zwężkowych, turbinowych oraz oscylacyjnych (wirowych i z oscylatorem mechanicznym). Będą podane zasady korekcji wpływu pulsacji lub środki, jakie należy
podjąć dla zmniejszenia wpływu pulsacji włącznie z ich tłumieniem. Będą też podane
informacje, jakie konstrukcje przepływomierzy są mniej wrażliwe na pulsacje.
W
arunki pracy przepływomierza w instalacji
przemysłowej odbiegają zwykle od warunków laboratoryjnych podczas jego wzorcowania. W artykule [2] zwrócono m.in. uwagę na błędy
pomiaru strumienia płynu związane z nieregularnym
rozkładem prędkości. Rozkład ten odbiega zwykle od
rozkładu prędkości w stanowisku laboratoryjnym,
gdzie dokłada się starań, aby zapewnić idealny, w pełni
rozwinięty profil prędkości, brak zanieczyszczeń, brak
występowania drugiej i dalszych faz oraz aby zapewnić
przepływ ustalony itp.
Inny poważny problem metrologii przepływów stanowi częsta obecność pulsacji przepływu w instalacjach przemysłowych, podczas gdy przepływomierz był
wzorcowany w warunkach przepływu ustalonego.
Przepływ ustalony charakteryzuje się tym, że prędkość, ciśnienie, gęstość i temperatura zmieniają się
w takim stopniu, że nie wpływa to na wynik pomiaru
strumienia płynu przy wymaganym poziomie dokładności.
Poniżej omówiono problemy błędów pomiaru strumienia płynu za pomocą przepływomierzy przeznaczonych do pomiaru w warunkach quasi-ustalonych,
gdy przepływomierze są zainstalowane w warunkach
przepływu niestacjonarnego. Zagadnienia te nie są do
końca rozwiązane ze względu na trudności w opisie
matematycznym [3] i złożoną budowę stanowisk do
eksperymentalnego badania tych zjawisk [4]. Nieliczne
są publikacje będące próbą podsumowania wiedzy na
ten temat [3, 5, 6]. Źródłem wielu cennych informacji
jest Raport Techniczny ISO [1]. W tym artykule (a także
w następnych z tego cyklu) w dużym stopniu wykorzy-
* dr inż. Mateusz Turkowski
– Centrum Metrologii i Systemów Pomiarowych,
Politechnika Warszawska
8
stano podane tam zalecenia, m.in. metody określenia
i korekcji błędów spowodowanych pulsacjami.
Przepływ ustalony a pulsujący
Formalnie rzecz biorąc, tylko ustalony przepływ laminarny można nazwać rzeczywiście ustalonym. W większości instalacji przemysłowych mamy do czynienia
z przepływem turbulentnym, który jest ustalony tylko
w sensie statystycznym. Charakteryzuje się on bowiem
ciągłymi, przypadkowymi i nieregularnymi zmianami
prędkości, ciśnienia i temperatury. Intensywność tych
zmian wzmaga się m.in. przy wzroście chropowatości
rurociągu. Jeśli jednak przepływ można uznać za w pełni
rozwinięty i nie występują okresowe pulsacje, to w sensie technicznym można przyjąć, że jest on ustalony.
Można wyróżnić dwa rodzaje przepływów nieustalonych:
1) zmienny przypadkowo
2) okresowo pulsujący, będący przedmiotem niniejszego artykułu.
Parametry przepływu pulsującego są funkcją czasu,
ale mają stałą wartość średnią, gdy uśredni się je w wystarczająco długim czasie. Niezbędny czas uśredniania
zależy od regularności i częstotliwości pulsacji.
Przyczyny pulsacji przepływu
Pulsacje są naturalnym zjawiskiem w rurociągach przemysłowych. Źródłami pulsacji mogą być kompresory,
wentylatory, pompy wyporowe, pompy rotacyjne, silniki tłokowe. Pompy i sprężarki wirowe generują pulsacje o małej amplitudzie i o częstotliwości przechodzenia łopatek wirników.
Przepływomierze komorowe i wirowe również są
źródłem pulsacji. Może to powodować problemy przy
wzorcowaniu tych przepływomierzy, szczególnie wów-
Pomiary Automatyka Robotyka 10/2005
czas, gdy przepływomierze kontrolne są wrażliwe na
pulsacje. Występują więc ograniczenia, np. gazomierz
rotorowy nie może być wzorcowany za pomocą gazomierza kontrolnego turbinowego i odwrotnie, gdyż generowane przez gazomierz rotorowy pulsacje byłyby
poważnym źródłem błędów gazomierza turbinowego.
Wyjątek stanowią instalacje, gdzie zastosowano tłumiki
pulsacji umieszczone pomiędzy gazomierzami.
Ścieżkę wirową, będącą źródłem pulsacji, mogą wygenerować też inne elementy wstawione w strumień,
np. tuleje termometryczne.
Kolejne źródło pulsacji to wibracje rurociągu, szczególnie o częstotliwości rezonansowej. Dalej można
wymienić niestateczność i oscylacje regulatorów, niestateczność pracy sprężarek, oderwanie strumienia
w kształtkach (np. samowzbudne oscylacje generowane
przez trójniki) i w zaworach czy kratkach do wyłapywania zanieczyszczeń. Pewne struktury przepływu
wielofazowego, zwłaszcza przepływ korkowy i piana
dynamiczna są kolejnym źródłem pulsacji.
Kotłownie gazowe i olejowe z reguły pracują w trybie cyklicznym, włączając się i wyłączając cyklicznie.
Jest to kolejne źródło pulsacji. Podobne zachowanie
charakteryzuje stacje gazowe przy małych poborach
gazu i małej objętości zasilanej przez stacje sieci czy
instalacji.
Często nie ma widocznych objawów występowania
pulsacji, gdyż powszechnie stosowane przepływomierze i przetworniki ciśnienia i przepływu mają na ogół
dużą stałą czasową. Trzeba więc sprawdzić instalację
pod kątem występowania wyżej wymienionych elementów i urządzeń, mogących być źródłem pulsacji.
Należy uwzględnić, że pulsacje mogą propagować się
zarówno w kierunku przepływu, jak i przeciwnie do
kierunku przepływu, źródła pulsacji po obu stronach
przepływomierza mogą być więc źródłem zakłóceń.
Wskutek ściśliwości pulsacje zmniejszają się wraz ze
wzrostem odległości od źródła (i dla cieczy, i dla gazów,
chociaż dla gazów szybciej) aż do niewykrywalnego
poziomu. Zakres generowanych częstotliwości w przeciętnych warunkach przemysłowych może zawierać
się w granicach od ułamków Hz do kilkuset Hz. Amplitudy zawierają się w granicach od kilku do 100 proc.
lub więcej. Przy małych amplitudach mogą pojawić się
trudności z wyróżnieniem pulsacji z tła turbulencji.
Najgorszy jest przypadek występowania pulsacji
wówczas, gdy ich istnienia nie podejrzewa się wcale.
Istotnym zagadnieniem jest więc identyfikacja wystąpienia pulsacji, a także określenie ich parametrów (częstotliwość, amplituda, kształt fali).
Identyfikacja występowania pulsacji
i określenie ich parametrów
Do identyfikacji pulsacji i określenia ich parametrów
idealny byłby przepływomierz wskazujący wartość
chwilową strumienia masy lub prędkości średniej w paśmie częstotliwości od zera do kilku kHz. Handlowe
wersje przepływomierzy, nawet tych, które z zasady
charakteryzują się dużą szybkością reakcji (np. elektromagnetyczne czy ultradźwiękowe) nie mają – niestety
zwykle – rozdzielczości w funkcji czasu umożliwiającej
uzyskanie składowych przepływu pulsującego; zastosowanie ich wymaga więc odpowiedniej adaptacji.
Do identyfikacji i wyznaczenia parametrów pulsacji
można zastosować następujące przyrządy pomiarowe:
Anemometr laserowy: Dość drogi. Pomiar prędkości w osi daje tylko przybliżone oszacowanie amplitudy
pulsacji uśrednionego strumienia, amplitudy i kształtu fali. Dokładny jest pomiar częstotliwości pulsacji.
Niezbędny jest przezroczysty fragment rury lub okno,
ewentualnie możliwość wprowadzenia sondy światłowodowej. Przy dużych częstotliwościach pulsacji może
być niezbędne domieszkowanie strumienia pyłem lub
aerozolem dla zapewnienia poprawnej pracy.
Przepływomierze ultradźwiękowe: Dla cieczy
możliwy jest pomiar nieinwazyjny, poprzez głowice
ultradźwiękowe zamontowane na zewnątrz rurociągu,
natomiast dla gazów niezbędny jest bezpośredni kontakt głowic ultradźwiękowych z gazem. Przepływomierze dopplerowskie mogą wymagać domieszkowania.
Wielodrogowe przepływomierze oparte na pomiarze
czasu przejścia impulsu ultradźwiękowego dają informację o prędkości średniej, a więc dobre oszacowanie
pulsacji strumienia, niezależnie od dynamicznych
zniekształceń profilu prędkości spowodowanych pulsacjami. Przepływomierz jednodrogowy może natomiast
wykazywać w tych warunkach niewielkie błędy – do
2 % [3]. Maksymalna częstotliwość jest ograniczona
częstotliwością powtarzania pomiarów – ta przy użytkowaniu przepływomierzy Dopplera zależy od czasu
zaniku odbitego impulsu, a przepływomierzy opartych
na pomiarze czasu przejścia impulsu – od średnicy rury
i prędkości dźwięku.
Przepływomierze elektromagnetyczne: Mają
zastosowanie tylko do cieczy przewodzących. Wskazanie jest proporcjonalne do prędkości średniej także dla
zniekształconego profilu prędkości, o ile jest on osiowosymetryczny [5]. Przepływomierze te są w zasadzie bezinercyjne. Zasada działania współczesnych konstrukcji
tych przepływomierzy wymaga jednakże okresowego
pobudzania (próbkowania). Maksymalna częstotliwość
badanych pulsacji musi być więc przynajmniej pięciokrotnie mniejsza od częstotliwości próbkowania.
Termoanemometry: Mierzą prędkość lokalną
(praktycznie w punkcie), podobnie jak anemometry
laserowe. Stosowane obecnie rozwiązania konstrukcyjne (ogrzewany film w postaci napylonej warstwy
metalicznej, zamiast stosowanego poprzednio cienkiego drucika) są bardziej odporne na oddziaływania
przemysłowe. Mają odpowiednie dla zakresu przemysłowych pulsacji, szerokie pasmo przenoszenia. Nadają
się do czystych, stosunkowo chłodnych, niepalnych
i nieagresywnych płynów. Temperatura płynu powinna
być stała lub wolnozmienna. Jako urządzenie odczytowe należy stosować mierniki (woltomierze) rzeczywistej wartości skutecznej, a nie średniej, bo te nadają
się tylko do przebiegów sinusoidalnych, co rzadko ma
miejsce w przy pulsujących przepływach.
9
Pomiary Automatyka Robotyka 10/2005
Przepływomierze próbkujące: Przepływomierze elektromagnetyczne lub ultradźwiękowe w formie
sondy (próbkujące) charakteryzują się tymi samymi
ograniczeniami, co wersje przepływomierzy z pomiarem w pełnym przekroju rurociągu. Realizują jednak
pomiar prędkości punktowy lub w ograniczonym obszarze przekroju rurociągu [7], a pomiar taki w przypadku dynamicznych zmian profilu prędkości występujących podczas pulsacji nie zawsze jest miarodajny.
Warto nadmienić, że czasem analiza sposobu działania i kinematyki urządzenia wprowadzającego pulsacje
(np. sprężarki tłokowej) może dostarczyć informacji na
temat częstotliwości, amplitudy i kształtu fali generowanej przez to urządzenie.
Określenie progu między przepływem
nieustalonym a ustalonym dla
wybranych przepływomierzy
Dla przepływomierzy zwężkowych próg traktowania przepływu jako ustalonego można określić z jednego z następujących warunków:
U rms
′
≤ 0, 05
U
(1)
gdzie: U – chwilowa prędkośc średnia, U , U’ – składowa
pulsacyjna prędkość.
W kategoriach równoważnego ciśnienia różnicowego próg ten można opisać warunkiem
∆ prms
′
≤ 0,1
∆p
(2)
gdzie: Dp jest wartością chwilową; Dp =
+Dp¢
a Dp¢ jest składową pulsacyjną ciśnienia.
Wartości nadkreślone U oraz
są wartościami
uśrednionymi w czasie, a indeks rms oznacza wartość
skuteczną składowej zmiennej danego parametru.
Dla przepływomierzy turbinowych graniczna
wartość amplitudy zależy od dopuszczalnego błędu.
Przykładowo, jeżeli dopuszczalny błąd spowodowany
pulsacjami wynosi 0,1 %, to dopuszczalna amplituda
pulsacji wynosi 3,5 %, a więc
'
U rms
U
≤ 0, 035
(3)
W tablicy 1 zamieszczono przykładowe, uzyskane
na drodze doświadczalnej, wartości błędów spowodowanych pulsacjami przepływomierzy zwężkowych
i turbinowych.
Tablica 1. Wartości błędów spowodowanych pulsacjami
przepływomierzy turbinowych i zwężkowych
Typ
przepływomierza
10
Zwężkowy
(kryza)
Turbinowy
U¢rms /
0,1
0,2 0,5
0,1
0,25
0,5
Błąd %
0,7
2,2 8
0,7
4,5
15
Przepływomierze wirowe (a także inne oscylacyjne) nadążają za pulsacjami, o ile częstotliwość pulsacji jest mniejsza niż 2,5 % najmniejszej częstotliwości
wirów odpowiadającej przepływowi średniemu.
Dla większych częstotliwości można uzyskać mniej
dokładne informacje, ale – aby nie zachodziło unoszenie częstotliwości – częstotliwość ta powinna być
mniejsza niż 25 % od częstotliwości wirów odpowiadającej średniej wartości przepływu.
Gdy wystąpi unoszenie częstotliwości, mogą wystąpić znaczne błędy (kilkadziesiąt %), ma to miejsce, gdy
częstotliwość wirów jest bliska częstotliwości pulsacji.
Częstotliwość generowania wirów synchronizuje się
wówczas z częstotliwością pulsacji i przestaje zależeć
od strumienia płynu. Zjawisko to może wystąpić już od
amplitudy pulsacji ok. 3 % prędkości średniej, co jest
porównywalne z amplitudą turbulencji, a więc zjawisko to jest trudne do wykrycia.
Warto nadmienić, że obok amplitudy i częstotliwości
pulsacji przy rozpatrywaniu wpływu pulsacji na wskazania przepływomierzy istotny może być tzw. bezwymiarowy parametr pulsacji w (gdzie w¢ = R2 w/4n,
R – promień rury, w – częstotliwość kołowa pulsacji,
n – kinematyczny współczynnik lepkości). Przyjmuje
się [6], że dla w <1,32 przepływ jest quasi-ustalony,
charakter przepływu nie różni się więc od charakteru przepływu w stanie ustalonym. Dla wartości w
w granicach od 1,32 do 28 – czyli dla tzw. przepływów
pośrednich – mogą występować znaczne deformacje
pola prędkości i cykliczne przejścia z przepływu laminarnego do turbulentnego i odwrotnie. Dla wartości w
większych niż 28 – czyli dla przepływów o dominującej
inercji – wpływ oscylacji na pole przepływu jest już
niewielki.
Bibliografia
1. ISO TR 3313:1998 The effect of flow pulsation on flow
measuring instruments: orifice plates, nozzles or Venturi tubes, turbine and vortex flow meters.
2. Z. Kabza, S. Zator, Testowanie przepływomierzy w warunkach przemysłowych. PAR 1/1998.
3. B. Dobrowolski, Z. Kabza, J. Pospolita, Theoretische
und experimentalle untersuchungen des Einflusses
des pulsationsstromung auf die Charakteristiken der
Drosselgerate. VDI Verlag GmbH, Dusseldorf 1991.
4. M. Carpinlioglu, M.Y. Gundogdu, Presentation of a test
system in terms of generated pulsatile flow characteristics. Flow Measurement and Instrumentation, 12
(2001), pp. 181–190.
5. J. Pospolita, Ocena przydatności wybranych typów
przepływomierzy do pomiarów przepływów nieustalonych. WSI w Opolu, Studia i monografie, z. 75, Opole
1994.
6. M. Carpinlioglu, M.Y. Gundogdu, A critical review on
pulsatile pipe flow studies directing towards future research topics.
7. S. Waluś, Optymalizacja metrologiczna pomiaru strumienia płynu za pomocą przepływomierzy próbkujących, Wyd. Politechniki Śląskiej, Gliwice 2003.