Kurs_ 249 - Matematyka - zajęcia wyrównawcze przygotowujące do

249 - Matematyka - zajęcia wyrównawcze przygotowujące do obowiązkowej matury w klasie III
Jesteś zalogowany(a) jako Recenzent (W yloguj)
Kreatywna szkoła ► ZP_249
Osoby
Zmień rolę na...
Najświeższe
Tematyka
wiadomości
Uczestnicy
Dodaj nowy
temat...
(Nie
umieszczono
jeszcze
żadnych
nowości)
Aktywności
Certificates
Fora dyskusyjne
Głosowania
Quizy
Nadchodzące
Matematyka - zajęcia wyrównawcze
przygotowujące do obowiązkowej matury
w klasie III
Quizy Hot
Potatoes
Zadania
Zasoby
Szukaj w forum
prowadzący: Małgorzata Wydrzyńska
Zaawansowane
Ogólne cele zajęć:
Administracja
1.
Włącz tryb edycji
2.
Ustawienia
3.
Przypisz role
Oceny
4.
Grupy
5.
Powtórzenie, utrwalenie, uzupełnienie wiadomości z matematycznych
zagadnień maturalnych na poziomie podstawowym.
Przygotowanie do obowiązkowej matury na poziomie podstawowym.
Rozwijanie kompetencji matematycznych i podstawowych kompetencji
naukowotechnicznych.
Rozwijanie kompetencji informatycznych.
Kształtowanie umiejętności uczenia się.
Kopia zapasowa
Odtwórz
Informacje dla uczniów - tablica ogłoszeń
Import
Opis zajęć pozalekcyjnych
Reset kursu
Tablice matematyczne na maturę !!!
Raporty
Wymagania maturalne !!!
Pytania
Program do rysowania wykresów funkcji
Pliki
Quiz
Profil
Pomoc i wskazówki
Recenzja przedmiotowa
Kategorie kursów
Recenzja e-learningowa
Kreatywna Szkoła
Matura z matematyki 2012
Obszar roboczy
Zajęcia
pozalekcyjne
Administrator
Wszystkie kursy ...
Włącz tryb edycji
1
Lekcja 1
Temat: Organizacja zajęć on-line
W tym tygodniu zapraszam Cię do pracy na platformie edukacyjnej, która będzie miejscem
naszych wirtualnych spotkań przez cały rok szkolny. Zapoznaj się z treścią materiałów
obowiązkowych i wykonaj zadania, które wykażą czy potrafisz korzystać z zasobów Sieci.
Podczas tej lekcji:
1. Otrzymasz instrukcję, jak logować się na kurs i co zrobić, gdy zapomnisz hasła.
2. Zapoznasz się z dwoma rodzajami zadań na platformie MOODLE.
3. Wypowiesz się w dyskusji na forum.
4. Rozwiążesz próbny quiz (test).
5. Weźmiesz udział w głosowaniu.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Jak się logować?
Co zrobić, gdy zapomnisz hasła?
Ćwiczenia
Czego oczekujesz po tych zajęciach?
Sprawdź, czy umiesz przesłać plik
terminy
Brak
nadchodzących
spotkań
Przejdź do
kalendarza...
Nowy termin...
Sprawdź, czy umiesz wykonać zadanie on-line
Quiz próbny
Czy chętnie korzystasz z Internetu, przygotowując się do zajęć szkolnych?
Dla chętnych
Wrocławski portal matematyczny
Matematyka.pl
Forum matematyki
2
Lekcja 2
Temat: Dziedzina funkcji.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęcia "dziedzina funkcji".
Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania, które pomogą ci w
opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Otrzymasz definicję dziedziny funkcji.
2. Zapoznasz się ze sposobami wyznaczenia dziedziny funkcji z wykresów oraz wzorów.
3. Weźmiesz udział w głosowaniu.
4. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Pojęcie funkcji. Definicja funkcji
Sposoby opisywania funkcji.
Wyznaczanie dziedziny funkcji przedstawionej na wykresie
Wyznaczanie dziedziny funkcji opisanej wzorem
Ćwiczenia
Czy liczba należy do dziedziny?
Dziedzina funkcji
Dla chętnych
Pojęcie funkcji
Dziedzina funkcji
Sposoby opisywania funkcji
3
Lekcja 3
Temat: Zbiór wartości funkcji. Wartości dodatnie i ujemne.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęcia "zbiór wartości".
Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania, które pomogą ci w
opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Otrzymasz definicję zbioru wartości funkcji.
2. Zapoznasz się ze sposobami wyznaczenia zbioru wartości funkcji z wykresów oraz wzorów.
3. Nauczysz się odczytywać z wykresu funkcji dla jakich argumentów funkcja przyjmuje
wartości dodatnie i ujemne (o ile takie istnieją).
4. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianych pojęć.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Zbiór wartości funkcji - definicja i opis pojęcia
Wyznaczanie zbioru wartości funkcji przedstawionej na wykresie
Wyznaczanie wartości dodatatnich i ujemnych funkcji przedstawionej na wykresem
Ćwiczenia
Zbiór wartości, wartości dodatnie i ujemne.
Dla chętnych
Zbiór wartości funkcji
Największa i najmniejsza wartość funkcji
4
Lekcja 4
Temat: Miejsce zerowe funkcji.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęcia "miejsce zerowe".
Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania, które pomogą ci w
opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Otrzymasz definicję miejsca zerowego funkcji.
2. Zapoznasz się ze sposobami wyznaczenia miejsca zerowego funkcji z wykresów oraz
wzorów.
3. Weźmiesz udział w głosowaniu.
4. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Miejsce zerowe funkcji - definicja
Wyznaczanie miejsca zerowego funkcji przedstawionej na wykresie
Wyznaczanie miejsca zerowego funkcji przedstawionej wzorem
Ćwiczenia
Ile miejsc zerowych
Miejsce zerowe funkcji
Dla chętnych
Miejsce zerowe
5
Lekcja 5
Temat: Monotoniczność i różnowartościowość funkcji.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć "monotoniczność funkcji"
oraz "różnowartościowość". Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania,
które pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Otrzymasz definicję monotoniczności funkcji, funkcji rosnącej, malejącej i stałej.
2. Otrzymasz definicję różnowartościowości funkcji.
3. Zapoznasz się ze sposobami wyznaczenia monotoniczności i różnowartościowości funkcji z
wykresów.
4. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianych pojęć.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Monotoniczność funkcji
Wyznaczanie monotoniczności funkcji przedstawionej na wykresie
Różnowartościowość funkcji
Ćwiczenia
Monotoniczność i różnowartościowość
Dla chętnych
Monotoniczność
Różnowartościowść
6
Lekcja 6
Temat: Odczytywanie własności funkcji z wykresu.
Cele lekcji:
Odczytasz własności funkcji z wykresów według następujących kryteriów:
1. Dziedzinę.
2. Zbiór wartości.
3. Miejsca zerowe (o ile istnieją).
4. Monotoniczność.
5. Różnowartościowość.
6. Wartość największa i najmniejsza.
7. Wartości dodatnie i ujemne.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Jak odczytać własności funkcji z wykresu?
Ćwiczenia
Odczytaj własności funkcji
Dla chętnych
Podsumowanie
7
Lekcja 7
Temat: Funkcja liniowa i wielkości wprostproporcjonalne.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć "funkcja liniowa" oraz
"proporcjonalność prosta". Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania,
które pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Przypomnisz sobie jak wykonać wykresy funkcji liniowych.
2. Zapoznasz się ze sposobami wyznaczania wzór funkcji liniowej.
3. Zapoznasz się jak wykorzystuje się interpretację współczynników we wzorze funkcji liniowej.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Funkcja liniowa
Postać kierunkowa funkcji liniowej
Kąt nachylenia wykresu funkcji liniowej do osi OX
Proste równoległe i prostopadłe
Proporcjonalność prosta
Zadania z rozwiązaniami
Ćwiczenia
Funkcja liniowa
Miejsce zerowe funkji liniowej
Dla chętnych
Funkcja liniowa i jej własności
8
Lekcja 8
Temat: Funkcja kwadratowa - postać ogólna i wyróżnik (delta).
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć "funkcja kwadratowa"
oraz "wyróżnik trójmianu kwadratowego (delta)". Zapoznaj się z treścią materiałów
obowiązkowych i wykonaj zadania, które pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Poznasz definicję funkcji kwadratowej i wyróżnika trójmianu kwadratowego.
2. Utrwalisz odczytywanie współczynników występujących we wzorze funkcji kwadratowej.
3. Utrwalisz obliczanie "delty".
4. Poznasz wykresy niektórych funkcji kwadratowych.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Definicja funkcji kwadratowej i delty
Wiadomości wstępne o funkcji kwadratowej
Funkcja kwadratowa podstawowe wzory
Wykresy funkcji kwadratowych
Ćwiczenia
Wykresy funkcji kwadratowych
Postać ogólna i delta
Dla chętnych
Funkcja kwadratowa w wikipedii
9
Lekcja 9
Temat: Postać kanoniczna funkcji kwadratowej.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęcia "postać kanoniczna
funkcji kwadratowej". Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania, które
pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Utrwalisz wzór postaci kanonicznej funkcji kwadratowej.
2. Przypomnisz sobie wzór na współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji
kwadratowej.
3. Poznasz zastosowanie postaci kanonicznej funkcji kwadratowej.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej
Postać kanoniczna - zastosowanie
Postać kanoniczna zadania z rozwiązaniami
Wyznaczanie wzoru funkcji w postaci kanonicznej
Wyznaczanie wzoru funkcji w postaci kanonicznej II sposób
Ćwiczenia
Zamiana funkcji kwadratowej na postać kanoniczną 1
Dla chętnych
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej w wikipedii
10
Lekcja 10
Temat: Miejsca zerowe i postać iloczynowa funkcji kwadratowej.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć "postać iloczynowa
funkcji kwadratowej" oraz "miejsce zerowe funkcji kwadratowej". Zapoznaj się z treścią materiałów
obowiązkowych i wykonaj zadania, które pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Poznasz postać iloczynową funkcji kwadratowej.
2. Poznasz i utrwalisz twierdzenie o istnieniu miejsc zerowych funkcji kwadratowej.
3. Utrwalisz wzory na miejsca zerowe funkcji kwadratowej.
4. Utrwalisz obliczanie miejsc zerowych i zapisywanie funkcji w postaci iloczynowej.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Twierdzenie "drzewko" o ilości miejsc zerowych
Miejsca zerowe i postać iloczynowa funkcji kwadratowej
Postać iloczynowa - zadania z rozwiązaniami
Wyznaczanie wzoru funkcji w postaci iloczynowej
Wyznaczanie wzoru funkcji w postaci iloczynowej II sposób
Ćwiczenia
Postać iloczynowa i miejsca zerowe.
Dla chętnych
Postać iloczynowa funkcji kwadratowej w wikipedii
11
Lekcja 11
Temat: Wartość największa i najmniejsza funkcji kwadratowej.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia sposobów wyznaczania
wartości największej i najmniejszej funkcji kwadratowej w przedziale zamkniętym. Zapoznaj się z
treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania, które pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Poznasz i przypomnisz sobie pojęcie wartości największej i najmniejszej funkcji.
2. Zapoznasz się ze sposobami rozwiązywania zadań na wyznaczanie wartości największej i
najmniejszej funkcji kwadratowej w przedziale zamkniętym.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Zadania z rozwiązaniami
Ćwiczenia
Największa i najmniejsza wartość funkcji
Wyznaczanie wartości największej i najmniejszej I przykład
Wyznaczanie wartości największej i najmniejszej II przykład
Dla chętnych
Funkcja kwadratowa - podsumowanie
Wyznaczanie wartości największej i najmniejszej
Równanie kwadratowe
12
Lekcja 12
Temat: Funkcja
i wielkości odwrotnie proporcjonalne.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć "funkcja homograficzna"
oraz "wielkości odwrotnie proporcjonalne". Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i
wykonaj zadania, które pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Zapoznasz się z wykresem funkcji
i z własnościami funkcji.
2. Sporządzisz wykres, odczytasz własności i rozwiążesz zadania umieszczone w kontekście
praktycznym związane z proporcjonalnością odwrotną.
3. Obliczysz wartość liczbową wyrażenia wymiernego dla danej wartości zmiennej.
4. Wykorzystasz przekształcenia wykresu funkcji takie jak przesunięcie o wektor i odbicie
względem osi.
5. Weźmiesz udział w głosowaniu.
6. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Proporcjonalność odwrotna
Rysowanie wykresów proporcjonalności dowrotnej
Jak sprawdzić czy wielkości są odwrotnie proporcjonalne
Proporcjonalność odwrotna - wyjaśnienie
Ćwiczenia
Proporcjonalność quiz
Dla chętnych
Proporcjonalność odwrotna w wikipedii
13
Lekcja 13
Temat: Potęga o wykładniku naturalnym, całkowitym i wymiernym
oraz jej własności.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć "potęga o wykładniku
naturalnym i całkowitym" oraz własności potęgowania. Zapoznaj się z treścią materiałów
obowiązkowych i wykonaj zadania, które pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Utrwalisz pojęcia potęga o wykładniku naturalnym i całkowitym.
2. Przypomnisz sobie własności działań dotyczące potęgowania o wykładniku naturalnym i
całkowitym.
3. Obliczysz potęgi o wykładnikach wymiernych oraz zastosujesz prawa działań na potęgach o
wykładnikach wymiernych i rzeczywistych
4. Weźmiesz udział w głosowaniu.
5. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Wzory dotyczące potęgowania
Potęgi z zerem i jedynką w wykładniku - zadania z rozwiązaniem
Potęgowanie ułamków i liczb ujemnych - zadania z rozwiązaniem
Liczba ujemna w wykładniku - zadania z rozwiązaniem
Ułamek w wykładniku - zadania z rozwiązaniem
Zamiana potęgowania na pierwiastkowanie - zadania z rozwiązaniem
Zadania z zastosowaniem potęg - jak rozwiązać?
Notacja wykładnicza
Ćwiczenia
Potęga - quiz
Dla chętnych
Porównywanie potęg
Składanie kartki papieru
14
Lekcja 14
Temat: Pierwiastek i jego własności.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć "pierwiastek" oraz jego
własności. Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania, które pomogą ci w
opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Poznasz i utrwalisz pojęcie pierwiastka i jego własności.
2. Obliczy pierwiastki, w tym pierwiastki nieparzystego stopnia z liczb ujemnych.
3. Weźmiesz udział w głosowaniu.
4. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Ułamek w wykładniku potęgi - zadania z rozwiązaniem
Zamiana potęgowania na pierwiastkowanie - zadania z rozwiązaniem
Zamiana pierwiastkowania na potęgowanie
Zadanie "Wykaż, że..."
Ćwiczenia
Pierwiastek - quiz
Dla chętnych
15
Lekcja 15
Temat: Błąd względny i bezwzględny. Obliczenia procentowe.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć "błąd względny", "błąd
bezwzględny" oraz "punkt procentowy". Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i
wykonaj zadania, które pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Poznasz i wykorzystasz pojęcia: błąd względny, błąd bezwzględny, punkt procentowy.
2. Wykonasz obliczenia procentowe.
3. Zastosujesz pojęcie procentu i punktu procentowego w obliczeniach.
4. Weźmiesz udział w głosowaniu.
5. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Błąd względny i bezwzględny - definicja
Błąd względny i bezwzględny - zadania z rozwiązaniem
Zadania z zastosowaniem obliczeń procentowych
Procenty w geometrii
Ćwiczenia
Błędy i obliczeia procentowe - quiz
Dla chętnych
16
Lekcja 16
Temat: Ciąg liczbowy.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć "ciąg liczbowy" oraz
"monotoniczność ciągu liczbowego". Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj
zadania, które pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Poznasz pojęcie ciąg liczbowy.
2. Wyznaczysz wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym.
3. Określisz monotoniczność ciągu liczbowego.
4. Weźmiesz udział w głosowaniu.
5. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Pojęcie ciągu
Pojęcie ciągu cz2
Monotoniczność ciągu
Zbadaj monotoniczność ciągu - zadania z rozwiązaniem
Ćwiczenia
Ciąg i jego własności - quiz
Dla chętnych
Ciąg liczbowy - definicja i monotoniczność
17
Lekcja 17
Temat: Ciąg arytmetyczny i jego własności.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęcia "ciąg arytmetyczny"
oraz jego własności. Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania, które
pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Poznasz i utrwalisz pojęcie ciąg arytmetyczny i różnica ciągu arytmetycznego.
2. Zbadasz, czy dany ciąg jest arytmetyczny.
3. Zastosujesz wzory na n-ty wyraz i sumę n początkowych wyrazów ciągu
arytmetycznego, również umieszczone w kontekście praktycznym.
4. Weźmiesz udział w głosowaniu.
5. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Ciąg arytmetyczny - definicja i własności
Ciąg arytmetyczny - zadania z rozwiązaniem
Suma kolejnych liczb naturalnych
Ćwiczenia
Ciąg arytmetyczny - quiz
Dla chętnych
Ciąg arytmetyczny - definicja i własności
Suma częściowa ciągu arytmetycznego
18
Lekcja 18
Temat: Ciąg geometryczny i jego własności.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć "ciąg geometryczny",
"iloraz ciągu geometrycznego" oraz jego własności. Zapoznaj się z treścią materiałów
obowiązkowych i wykonaj zadania, które pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Poznasz i utrwalisz pojęcie ciąg geometryczny i iloraz ciągu geometrycznego.
2. Zbadasz, czy dany ciąg jest geometryczny.
3. Zastosujesz wzory na n-ty wyraz i sumę n początkowych wyrazów ciągu
geometrycznego, również umieszczone w kontekście praktycznym.
4. Weźmiesz udział w głosowaniu.
5. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Ciąg geometryczny - definicja i wzory
Ciąg geometryczny - zadania z rozwiązaniem
Ćwiczenia
Ciąg geometryczny - quiz
Dla chętnych
Ciąg geometyczny - definicja i własności
Suma częściowa ciągu geometrycznego - zobacz na dole strony
19
Lekcja 19
Temat: Definicja funkcji sinus, cosinus, tangens i cotangens.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć "sinus", "cosinus",
"tangens" oraz "cotangens". Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania,
które pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Wykorzystasz definicje i wyznaczysz wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych.
2. Rozwiążesz równania typu sin x = a , cos x = a, tgx = a , dla 00 < x < 900.
3. Weźmiesz udział w głosowaniu.
4. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym
Definicja funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta
Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym - zadania
Ćwiczenia
Definicja funkcji trygonometrycznych - quiz
Dla chętnych
Definicja funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w Wikipedii
Wykresy funkcji trygonometrycznych
20
Lekcja 20
Temat: Zależności między funkcjami trygonometrycznymi.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia zależności między funkcjami
trygonometrycznymi. Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania, które
pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Zastosujesz proste związki między funkcjami trygonometrycznymi kąta ostrego.
2. Znając wartość jednej z funkcji trygonometrycznych, wyznaczysz wartości pozostałych
funkcji tego samego kąta ostrego.
3. Weźmiesz udział w głosowaniu.
4. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Związki między funkcjami trygonometrycznymi
Obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych
Zadania z rozwiązaniem, w których stosujemy zależności między funkcjami
trygonometrycznymi
Ćwiczenia
Związki między funkcjami trygonometrycznymi - quiz
Dla chętnych
Tożsamości trygonometryczne
21
Lekcja 21
Temat: Trygonometria - zadania z treścią.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia zagadnień zamieszczonych w
lekcji 19 i 20 związanych z własnościami funkcji trygonometrycznych. Zapoznaj się z treścią
materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania, które pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Wykorzystasz definicje i wyznaczysz wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych.
2. Zastosujesz proste związki między funkcjami trygonometrycznymi kąta ostrego.
3. Znając wartość jednej z funkcji trygonometrycznych, wyznaczysz wartości pozostałych
funkcji tego samego kąta ostrego.
4. Weźmiesz udział w głosowaniu.
5. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Zestaw 1 - zadania z rozwiązaniem
Zestaw 2 - zadania z rozwiązaniem
Ćwiczenia
Zadania z treścią z trygonometrii
Dla chętnych
22
Lekcja 22
Temat: Prosta przechodząca przez dwa punkty w postaci
kierunkowej i ogólnej.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć "równanie prostej w
układzie współrzędnych " oraz "postać ogólna i kierunkowa prostej". Zapoznaj się z treścią
materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania, które pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Utrwalisz pojęcie równania prostej.
2. Przypomnisz sobie jak wyznaczamy równanie prostej.
3. Utrwalisz pojęcie należenia punktu do prostej i wykorzystasz do obliczeń.
4. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Równanie kierunkowe prostej
Równanie ogólne prostej
Zamiana postaci ogólnej na kierunkową
Zamiana postaci równań prostych cz 2
Prosta przechodząca przez dwa punkty sposób I
Prosta przechodząca przez dwa punkty sposób II
Ćwiczenia
Równanie prostej w postaci ogólnej i kierunkowej - quiz
Dla chętnych
Zadania z rozwiązaniami
23
Lekcja 23
Temat: Współrzędne środka odcinka. Długość odcinka.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć i wzorów ułatwiających
obliczenia współrzędnych środka odcinka i długości odcinka. Zapoznaj się z treścią materiałów
obowiązkowych i wykonaj zadania, które pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Utrwalisz wzór na współrzędne środka odcinka oraz jego długości.
2. Zapoznasz się z przykładami rozwiązanych zadań.
3. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Współrzędne środka odcinka - wzór
Współrzędne środka odcinka - zadania z rozwiązaniem
Długość odcinka - wzór
Długość odcinka - zadania z rozwiązaniem
Ćwiczenia
Odcinek - współrzędne środka i długość - quiz
Dla chętnych
Zadanie z zastosowaniem wzoru
Środek odcinkia - różne definicje i podejścia
24
Lekcja 24
Temat: Odległość punktu od prostej.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęcia "odległość punktu od
prostej". Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania, które pomogą ci w
opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Utrwalisz pojęcie odległość punktu od prostej.
2. Zapoznasz się ze wzorem służącym do obliczenia tej odległości.
3. Zapoznasz się z zadaniami, w których stosujemy wzór.
4. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Odległość punktu od prostej - wzór
Odległość punktu od prostej - zadania z rozwiązaniem
Ćwiczenia
Odległość punktu od prostej - quiz
Dla chętnych
Odległość punktu od prostej - wikipedia
25
Lekcja 25
Temat: Styczna do okręgu, okręgi styczne.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć "styczna do okręgu" oraz
"okręgi styczne". Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania, które
pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Utrwalisz pojęcie stycznej do okręgu i okręgów stycznych.
2. Zapoznasz się ze wzorami i twierdzeniami służącym do wyznaczania stycznej, sprawdzania
czy dana prosta jest styczną, sprawdzania wzajemnego położenia okręgów.
3. Zapoznasz się z zadaniami, w których stosujemy powyższe zagadnienia.
4. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Wzajemne położenie prostej i okręgu
Wzajemne położenie dwóch okręgów
Okrąg w układzie współrzędnych
Koło w układzie współrzędnych
Ćwiczenia
Wzajemne położenie okręgów i prostych - quiz
Dla chętnych
Okrąg i koło - definicja i zadania
26
Lekcja 26
Temat: Trójkąty podobne i cechy podobieństwa trójkątów.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć "trójkąty podobne" oraz
"cechy podobieństwa trójkątów". Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj
zadania, które pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Poznasz i utrwalisz pojęcie podobieństwo trójkątów.
2. Zapoznasz się z cechami podobieństwa trójkątów.
3. Zapoznasz się z zadaniami i ich rozwiązaniami, w których stosujemy powyższe pojęcia.
4. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Cechy podobieństwa trójkątów
Zastosowanie cech podobieństwa - zadania z rozwiązaniem
Ćwiczenia
Podopbieństwo trójkątów - quiz
Dla chętnych
Podobieństwo wielokątów
27
Lekcja 27
Temat: Obwód i pole czworokąta.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć "związanych z
czworokątami. Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania, które pomogą
ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Zapoznasz i przypomnisz sobie wzory dotyczące obwodów i pól czworokątów.
2. Zapoznasz się z zadaniami i ich rozwiązaniami, w których stosujemy powyższe wzory.
3. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Kwadrat - wzory i zadania z rozwiązaniem
Prostokąt - wzory i zadania z rozwiązaniem
Równoległobok - wzory i zadania z rozwiązaniem
Romb - wzory i zadania z rozwiązaniem
Trapez - wzory i zadania z rozwiązaniem
Zadania z rozwiązaniami
Ćwiczenia
Własności czworokątów
Dla chętnych
Deltoid - wzory i zadania z rozwiązaniem
Figury na płaszczyźnie
28
Lekcja 28
Temat: Graniastosłupy - pole całkowite i objętość.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć "graniastosłup" oraz
jego klasyfikacji. Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania, które
pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Przypomnisz sobie definicje graniastosłupów..
2. Zapoznasz się z ich podziałem.
3. Zapoznasz się z przykładami zadań, w których stosujemy wiadomości dotyczące
graniastosłupów.
4. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Graniastosłupy
Pole powierzchni granastosłupów
Objętość graniastosłupów
Sześcian - wzory i zadania
Prostopadłościan - wzory i zadnia
Graniastosłup trójkątny
Graniastosłup czworokątny
Ćwiczenia
Graniastosłupy - quiz
Dla chętnych
Graniastosłupy w wikipedii
29
Lekcja 29
Temat: Ostrosłupy - pole całkowite i objętość.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć "ostrosłup" oraz ich
klasyfikacją. Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania, które pomogą ci
w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Przypomnisz sobie definicje ostrosłupów.
2. Zapoznasz się z ich podziałem.
3. Zapoznasz się z przykładami zadań, w których stosujemy wiadomości dotyczące
ostrosłupów.
4. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Ostrosłupy - własności i wzory
Pole powierzchni ostrosłupów
Objętość ostrosłupów
Ostrosłup trójkątny
Ostrosłup czworokątny
Ćwiczenia
Ostrosłupy - quiz
Dla chętnych
Ostrosłupy w wikipedii
30
Lekcja 30
Temat: Kąty w graniastosłupach i ostrosłupach.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć "kąt w graniastosłupie"
oraz "kąt w ostrosłupie". Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania,
które pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Przypomnisz sobie nazwy i umiejscowienie kątów w graniastosłupach i ostrosłupach.
2. Zapoznasz się z przykładami zadań, w których stosujemy wiadomości dotyczące powyższych
pojęć.
3. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Kąty w prostopadłościanie
Kąty w sześcianie
Kąty w graniastosłupie trójkątnym
Kąty w graniastosłupie czworokątnym
Kąty w ostrosłupie trójkątnym
Kąty w ostrosłupie czworokątnym
Ćwiczenia
Kąty w graniastosłupach - quiz
Dla chętnych
Wielościany - podsumowanie
31
Lekcja 31
Temat: Kąty w walcu i stożku.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć "kąt w walcu" oraz "kąt
w stożku". Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania, które pomogą ci w
opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Przypomnisz sobie nazwy i umiejscowienie kątów w walcu i stożku.
2. Zapoznasz się z przykładami zadań, w których stosujemy wiadomości dotyczące powyższych
pojęć.
3. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Walec
Stożek
Kula
Ćwiczenia
Kąty w walcu i stożku - quiz
Dla chętnych
Pole powierzchni brył obrotowych
Objętośc figur obrotowych
32
Lekcja 32
Temat: Statystyka: średnia, mediana, moda i odchylenie
standardowe.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć związanych ze
statystyką. Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania, które pomogą ci
w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Oblicza średnią arytmetyczną, średnią ważoną, medianę i odchylenie
standardowe danych.
2. Zinterpretujesz te parametry dla danych empirycznych.
3. Weźmiesz udział w głosowaniu.
4. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Średnia arytmetyczna, średnia ważona
Średnia arytmetyczna, średnia ważona - zadania z rozwiązaniem
Mediana
Mediana - zadania z rozwiązaniem
Wariacja i odchylenie standardowe
Wariacja i odchylenie standardowe - zadania z rozwiązaniem
Ćwiczenia
Statystyka - quiz
Dla chętnych
Mediana i średnia arytmetyczna - filmik
33
Lekcja 33
Temat: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęcia
"prawdopodobieństwo". Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i wykonaj zadania, które
w tym ci pomogą.
Podczas tej lekcji będziesz:
1. Zliczał obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych.
2. Stosował zasadę mnożenia.
3. Utrwalał pojęcia podstawowe prawdopodobieństwa: doświadczenie losowe, zdarzenie
elementarne, zdarzenie losowe.
4. Wykorzystywał sumę, iloczyn i różnicę zdarzeń do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń.
5. Wykorzystywał własności prawdopodobieństwa i stosował twierdzenie znane jako klasyczna
definicja prawdopodobieństwa do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Kombinatoryka - podstawowe pojęcia
Kombinatoryka - zadania z rozwiązaniami
Doświadczenie losowe, zdarzenie losowe, zdarzenie elementarne
Klasyczna definicja prawdopodobieństwa
Prawdopodobieństwo klasyczne - zadania z rozwiązaniem
Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa
Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa - zadania z rozwiązaniem
Ćwiczenia
Kombinatoryka
Rachunek prawdopodobieństwa - quiz
Dla chętnych
Prawdopodobieństwo w wikibooks.org
34
Lekcja 34
Temat: Układy równań pierwszego stopnia z dwiema
niewiadomymi.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć związanych z układami
dwóch równań z dwiema niewiadomymi. Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i
wykonaj zadania, które pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Zapoznasz się z metodami rozwiązania układów.
2. Utrwalisz pojęcia układ nieoznaczony, oznaczony i sprzeczny.
3. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Metoda przeciwnych współczynników
Metoda podstawiania
Metoda graficzna
Ćwiczenia
Rozwiąż układ równań - quiz
Dla chętnych
Układ oznazony, nieoznaczony, sprzeczny
35
Lekcja 35
Temat: Równania wielomianowe.Test maturalny.
Cele lekcji: W tym tygodniu zapraszam Cię do poznania i utrwalenia pojęć związanych z
rozwiązywaniem równań wielomianowych. Zapoznaj się z treścią materiałów obowiązkowych i
wykonaj zadania, które pomogą ci w opanowaniu zagadnień.
Podczas tej lekcji:
1. Przypomnisz sobie pojęcie pierwiastka wielomianu.
2. Poznasz i utrwalisz sposoby rozwiązywania równań wielomianowych.
3. Rozwiążesz quiz (test) dotyczący omawianego pojęcia.
4. Rozwiążesz quiz (test) maturalny.
Zapoznaj się, zanim wykonasz zadania
Równania wielomianowe - zadania z rozwiązaniami
Ćwiczenia
Równania wielomianowe - quiz
Test maturalny
Dla chętnych
Równanie wielomianowe
Odbierz certyfikat ukończenia zajęć pozalekcyjnych
Certyfikat ukończenia kursu - kolorowy
Dokumentacja Moodle dla tej strony
Jesteś zalogowany(a) jako Recenzent (Wyloguj)
Strona główna