PF ćwiczenia grupa I-5

PF ćwiczenia grupa J-5
Zadania na proste całki
1. Czasowa zależność przyspieszenia pewnego punktu materialnego jest opisana
wzorem a (t ) = Ae − Bt , gdzie A, B stałe dodatnie. Znaleźć zależności czasowe
prędkości v (t ) i położenia x (t ) . W chwili początkowej t = 0 prędkość wynosiła
v (0) = v0 , a położenie x (t ) = 0 .
2. Czasowa zależność przyspieszenia pewnego punktu materialnego jest opisana
wzorem a (t ) = A + Bt , gdzie A, B stałe dodatnie. Znaleźć zależności czasowe
prędkości v (t ) i położenia x (t ) . W chwili początkowej t = 0 prędkość wynosiła
v (0) = v0 , a położenie x (t ) = 0 .
3. Na 1-wymiarowej drodze od punktu A ( x A = 0 ) do punktu B ( x B = x 2 ) działa siła
zależna od położenia wg wzoru F ( x ) = −kx , gdzie k – stała dodatnia. Znajdź
pracę siły F na drodze AB.
4. Na 1-wymiarowej drodze od punktu A ( x A = x1 > 0 ) do punktu B ( x B = x2 > x1 )
A
działa siła zależna od położenia wg wzoru F ( x ) = , gdzie A – stała dodatnia.
x
Znajdź pracę siły F na drodze AB.
5. Na 1-wymiarowej drodze od punktu A ( x A = x1 > 0 ) do punktu B ( x B = x2 > x1 )
A
działa siła zależna od położenia wg wzoru F ( x ) = 2 , gdzie A – stała dodatnia.
x
Znajdź pracę siły F na drodze AB.
Wzory matematyczne przydatne w rozwiązaniach można znaleźć w pliku
osiągalnym przez link w sekcji Zbiory zadań (PF ćwiczenia).