Powtórzenie – wartość bezwzględna. Przykładowe zadania na

Powtórzenie – wartość bezwzględna. Przykładowe zadania na sprawdzian.
Termin powtórzenia – czwartek, 30 października. Termin sprawdzianu – środa, 5 listopada.
Zadania zamknięte.
Zadanie 1.Liczba


2 14  5 3  28  10 3 jest równa:
A. 10
B. 2 28  10 3
C. 4 7
Zadanie 2. Liczba 3     2  9  6  2  1  6  2  3
A. 3  2
Zadanie 4. Równanie
2
jest równa:
D.  2  4 6  1
C.  7  4 6
B.  3
x  5  3  x  x 2  10 x  25   x , dla x  3;5 wynosi:
Zadanie 3. Wartość wyrażenia
A. 7
D. 22
B. 2x + 3
C. 3
D.  2 x  3
x  2  7  7 w zbiorze liczb rzeczywistych:
A. nie ma rozwiązania
B. ma dokładnie dwa różne rozwiązania
Zadania kodowane.
C. ma dokładnie trzy różne rozwiązania
D. ma dokładnie cztery różne rozwiązania
Zadanie 5. Oblicz wartość wyrażenia 2 3  3  2 11  2  1  2  11 . Zakoduj odpowiedź (kolejno:
cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku przybliżenia rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego
wyniku).
Zadanie 6. Liczba y jest sumą wszystkich rozwiązań równania 3 x  2  x  1  6 . Oblicz y. Zakoduj
odpowiedź (kolejno cyfry: jedności, części dziesiętnych i setnych otrzymanego wyniku).
Zadania otwarte.
Zadanie 7. Wykaż, że liczba
69  28 5  24  8 5 jest kwadratem liczby naturalnej.
Zadanie 8. Wyznacz zbiór rozwiązań nierówności
x  2  5  4 . Podaj wszystkie liczby całkowite
spełniające tą nierówność.
Zadanie 9. Zbiór A jest zbiorem rozwiązań nierówności 2 x  7  3 , a zbiór B   3;7 . Wyznacz
zbiory A  B, A  B, A  B .
Zadanie 10. Uzasadnij, że iloczyn liczb całkowitych spełniających warunek : suma odległości od
liczby 0 oraz odległości od liczby 2 jest mniejsza od 3, jest równy zero.
Zadanie 11. Rozwiąż nierówność 2 x  5  x  4  2  2 x .
Zadanie 12. Naszkicuj wykres funkcji
f ( x)  x  1  2  2  2.
a) Podaj, korzystając z wykresu, miejsca zerowe funkcji f oraz jej zbiór wartości.
b) Podaj, korzystając z wykresu funkcji f, liczbę rozwiązań równania f(x) = m w zależności od
wartości parametru m.
Zadanie 13. Dana jest funkcja f ( x)  x  1  x  2 dla xR.
a)
b)
c)
d)
Wyznacz zbiór wartości funkcji f dla x   ;2 .
Naszkicuj wykres tej funkcji.
Podaj jej miejsca zerowe.
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie f(x) = m nie ma rozwiązania.