OpenOffice — DRAW - Instytut Matematyki UJ

OpenOffice — DRAW
Krzywe Béziera
Krzywe Béziera – są to krzywe parametryczne powszechnie stosowana w programach do projektowania inŜynierskiego
(np. CAD), w grafice komputerowej, do tworzenia fontów komputerowych, w grafice wektorowej. Krzywe Béziera zostały niezaleŜnie opracowane przez Pierre Béziera, francuskiego inŜyniera firmy Renault oraz Paula de Casteljau pracującego dla konkurencyjnej firmy Citroën. Krzywe te były uŜywane przez nich przy projektowaniu nadwozi samochodowych. Krzywe Béziera są krzywymi parametrycznymi – wielomianami lub funkcjami wymiernymi.
Dane są cztery punkty na płaszczyźnie: A, B, C i D. Krzywa ma
swój początek a punkcie A i skierowana jest w stronę B. Następnie zmierza w stronę punktu D, dochodząc do niego od strony D.
Krzywą określa równanie:
Px(t) = Ax(1-t)3 + 3Bxt(1-t)2 +3Cxt2(1-t) +Dxt3
Py(t) = Ay(1-t)3 + 3Byt(1-t)2 +3Cyt2(1-t) +Dyt3
Dla danych punktów A, B, C i D (rysunek obok) rysowanie
krzywej przebiega następująco:
1. Wybieramy z paska narzędzi kreślenie krzywej Beziera
2. Klikamy w punkcie A i trzymając lewy przycisk myszy przechodzimy do punktu B.
3. Zwalniamy przycisk myszy
4. Przesuwamy mysz do D
5. Klikamy i przeciągamy kursor do C.
6. Po zwolnieniu klawisza krzywa zostanie narysowana.
7. MoŜemy kreślić nowy odcinek krzywej lub wyjść z edycji
dwukrotnie klikając.
D
C
B
A
Ćwiczenie 1. Narysować wielokąt i gwiazdę. Kliknij prawym przyciskiem myszy i wybierz konwertuj na krzywą. Wykonaj inne występujące moŜliwości konwersji (np. bitmapy na grafikę wektorową). Literkę ‘e’ zamień na
bitmapę, powiększ i zamień na wielokąt.
Ćwiczenie 2. Korystając z portalu www..wikipedia.pl znaleźć hasło „Schematy blokowe” Wzorując się na
opisanych zasadach narysować w DRAW schemat blokowy (np. algorytmu Euklidesa lub inny)
Ćwiczenie 3. Znajdź na stronie www.zumi.pl wybrany adres. Skopiuj mapę (satelitarną) do schowka przy
pomocy Shift + PrintScreen. Wklej do DRAW. Korzystając z kolorowych strzałek i moŜliwości umieszczania objaśnień narysuj, jak np. z Instytutu Matematyki Uj dojść do Coll. Novum. Wynik zapisz w postaci pliku HTML.
Obejrzyj wynik w przeglądarce.