Tablica pochodnych funkcji elementarnych Wzory o pochodnej funkcji
Transkrypt
Tablica pochodnych funkcji elementarnych Wzory o pochodnej funkcji
GiS Tablica pochodnych funkcji elementarnych • (c)′ = 0 dla c ∈ R ′ ′ • (sin x) = cos x ′ • (tg x) = • (cos x) = − sin x −1 1 ′ 2 = 1 + tg x • (ctg x) = = −1 − ctg2 x 2 2 cos x sin x ′ • (ex ) = ex ′ • (arc tg x) = ′ (ax )′ = ax ln a • ogólnie ′ • (arc sin x) = √ • (ln x) = ′ • (xα ) = αxα−1 1 1 − x2 1 1 + x2 1 x ′ • (arc cos x) = √ ′ • (arc ctg x) = • ogólnie −1 1 − x2 −1 1 + x2 (loga x)′ = 1 x ln a Wzory o pochodnej funkcji ′ • (f + g) (x) = f ′ (x) + g ′ (x) ′ • (f − g) (x) = f ′ (x) − g ′ (x) ′ • (f · g) (x) = f ′ (x) g (x) + f (x) g ′ (x0 ) • f g !′ ′ • (af ) (x) = af ′ (x) (a ∈ R) f ′ (x) g (x) − f (x) g ′ (x) (x) = , o ile g (x) 6= 0 g 2 (x) • (g ◦ f )′ (x) = g ′ (f (x)) f ′ (x) . Metody rozwiązywania typowych zadań z Algebry z geometrią analityczną oraz Analizy matematycznej 1 są omówione w skryptach z serii „Matematyka dla studentów politechnik”.