ZADANIA - Fordoński Turniej Wiedzy Algorytmicznej

ZADANIA - Fordoński Turniej Wiedzy Algorytmicznej

Uniwersytet Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy
XV Liceum Ogólnokształcące w Bydgoszczy
XIV FORDOŃSKI TURNIEJ
WIEDZY ALGORYTMICZNEJ
etap 1
WYPEŁNIJ TABELĘ DRUKOWANYMI LITERAMI!
Nazwisko i imię ucznia:
Nazwa szkoły (nie zespołu szkół):
Nazwisko i imię opiekuna (nauczyciela informatyki):
Adres mailowy ucznia:
Telefon ucznia:
Bydgoszcz, 24 marca 2015
Zadania testowe
Punktacja: 1pkt za każdą poprawną odpowiedź, łącznie 5 pkt.
1. W języku programowania LOGO kwadrat o boku długości 250 można narysować za pomocą
polecenia „powtórz 4 [ np 250 pw 90 ]”. Jakiego polecenia użyjesz do narysowania wielokąta
gwiaździstego foremnego, tzw. gwiazdy pitagorejskiej (pentagramu) o kącie wewnętrznym 36?
A
powtórz 5 [ np 300 pw 36 ]
B
powtórz 5 [ np 300 pw 72 ]
C
powtórz 5 [ np 300 pw 108 ]
D
powtórz 5 [ np 300 pw 144 ]
2. Liczba 2313 (4) jest równa:
A
21210 (3)
B
1213 (5)
C
543 (6)
D
354 (7)
3. Iteracyjny algorytm wyznaczania przybliżonej wartości pierwiastka funkcji to algorytm:
A
Dijkstry
B
Floyda-Warshalla
C
Newtona-Raphsona
D
Euklidesa
4. Odwoływanie się np. funkcji lub definicji do samej siebie to:
A
iteracja
B
itercja
C
rekluksja
D
rekursja
5. Polecenie echo('Hello world!'); jest poleceniem języka:
2
A
HTML
B
PHP
C
JAVA
D
JAVA SCRIPT
Fordoński Turniej Wiedzy Algorytmicznej
Edycja XIV – marzec 2015
Zadania otwarte
Zadanie 1
5pkt
Popatrz na poniższy schemat blokowy algorytmu obliczającego n-tą potęgę liczby p:
START
Wypisz: w
Wczytaj: p,n
w:=1
i:=0
STOP
w:=w*p
i:=i+1
TAK
i < n
NIE
Algorytm nie radzi sobie jednak z potęgami mniejszymi od zera.
Narysuj schemat blokowy (przebudowując schemat powyższy) algorytmu obliczającego n-tą potęgę
liczby p działającego również dla wykładników mniejszych od zera.
3
Zadanie 2
7pkt
Poniższy schemat blokowy przedstawia algorytm wypisujący kolejne wyrazy Ciągu Fibonacciego, czyli
ciągu postaci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,…, w którym każdy kolejny wyraz jest sumą dwóch
poprzednich wyrazów. Zawiera on jednak 5 błędów. Twoje zadanie polega na ich oznaczeniu kółkiem
na schemacie blokowym, ponumerowaniu i uzasadnieniu swojego wyboru z zapisaniem poprawnej
wersji na stronie 5 arkusza konkursowego (5pkt).
START
TAK
Wczytaj: nN
NIE
i = 1
Wypisz: b
Wypisz: a
a := b - a
a = 0, aN
b = 0, bN
i = 0, iN
b := a + b
STOP
TAK
i <= n
NIE
Wyjaśnij, jakie jest zadanie zmiennych wykorzystanych w algorytmie (2pkt)
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
4
Fordoński Turniej Wiedzy Algorytmicznej
UZASADNIENIA do zadania 2:
Edycja XIV – marzec 2015
5pkt
1. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....
2. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....
3. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....
4. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....
5. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....
Zadanie 3
6pkt (2pkt + 2pkt + 2pkt)
Oblicz:
1011(16) – 1010(8) – 1110(10) = ……………………..…………………………..……………………….…………………..…. (2)
A3F(16) – 123(8) · 1101(2) = ………………………………..…………………..…………………….………….……….………. (10)
1110011(2) – 1010110(2) + 1101011(2) = …………....….……………….……………..………………..……………….. (16)
5
Zadanie 4
7pkt
Napisz specyfikację oraz narysuj schemat blokowy algorytmu obliczającego sumę liczb znajdujących
się w skrajnych kolumnach i wierszach dwuwymiarowej tablicy liczb losowych (oznaczonych kolorem
szarym w poniższym przykładzie) o wymiarze podanym na wejściu.:
dla tablicy o wymiarze 10 x 4
suma liczb jest równa 708
6
10
20
30
40
11
21
31
41
12
22
32
42
13
23
33
43
14
24
34
44
15
25
35
45
16
26
36
46
17
27
37
47
18
28
38
48
19
29
39
49
Fordoński Turniej Wiedzy Algorytmicznej
Edycja XIV – marzec 2015
BRUDNOPIS:
7
BRUDNOPIS:
8