Matematyka ubezpieczeń majątkowych 26.10.1996 r.

 Zadanie 1. X. W tabeli podane
x szkody X
ubezpieczeniowych:
szkoda x
Pr X x 0
0.8
1
2
3
0.08 0.08 0.04
1
0
1
2
3
0
0.4
1.4
2.4
0
2
3
4
3
2
x
2
I x
3
I x
I
!
(A)
I1
(B)
I
(C)
I
(C)
"" I 1 lub I
2
(E)
"" I 1 lub I
3
2
3
1
Zadanie 2. #
$
%
&'(
$Y
!
y
PrY y 1
2
0.5 0.3
3
0.1
4
0.1
)
$
"
#*+
*
,'%
$ aconych
*!
(A)
1 1125
. e 0.2
(B)
1 1025
. e 0.2
(D)
1 1165
. e 0.2
(E)
0165
. e 0.2
2
(C)
0125
. e 0.2
Zadanie 3.-
dy co w zadaniu
"(')
.+"
$,'%
$
(!
(A)
0.0228e 0.1
(B)
0.0114e 0.1
(C)
0.0114e 0.2
(D)
0.0218e 0.1
(E)
0.0109e 0.2
3
Zadanie 4.- Y
#!
3
dla y 0
f Y y 1 y 4
0
dla y 0
$
%
&'.
"
po
( !
(A)
1
90
(B)
1
180
(C)
1
270
(D)
1
360
(E)
1
450
4
Zadanie 5. Niech S Y1 ...YN , N M1 ... M K , oraz wszystkie zmienne
Y1 , Y2 ,..., M1 , M 2 ,... oraz K
'
M1 , M 2 ,...
%
&'/
K
%
&'* a zmienna Y
$
p1 p2 p12 , to wariancja zmiennej S wynosi:
(A)
015
. p2
(B)
015
. p2 015
. p12
(C)
015
. p2 0.3 p12
(D)
015
. p2 0.5 p12
(E)
015
. p2 0.8 p12
5
parametru i
Zadanie 6.
1
2
z z 1 z #
(0
('1
3
z równy jest:
(A)
1
2
(B)
2
3
(C)
3
4
(D)
5
6
(E) 1
6
1
2
Zadanie 7. Ryzyko X
!
#!
Ryzyko Y
!
#!
Pr X 0 0.8
Pr X 1 01
.
. dla x 0; 1 .
f X x 01
PrY 0 0.7
PrY 2 01
.
. dla x 0; 2 .
f Y x 01
X i Y
osi Pr X Y 1; 2 ?
(A) 0.19
(B) 0.21
(C) 0.23
(D) 0.25
(E) 0.27
7
Zadanie 8. 2
3&&
'-
.
0'%
" "
4'2
#"5&&
'-
#"
+
#",
(
5'
%"##"" oasekuracyjne II. W obu
"
+ 1 i 2 ,
"
" &'&&.*+"
towarzystwach uznano aproksym
"
$
*
&'&&.*,'
2
"
1* i *2
""#
$
" #
'
"
+ "",
*2 ?
(A)
(2.10; 2.30)
(B)
(2.15; 2.30)
(C)
(2.24; 2.30)
(D)
(2.275; 2.30)
(E)
inny
8
Zadanie 9.6
%
to stosunkowy
"
L
a L1 to
$
"#+
#
",'L1
+&7(,
ML(r) dla r nierównego zeru wynosi:
(A)
2r
1 2r 1 e 2 r
(B)
r
1 r 1 e r
(C)
2r
2r 1 e 2r
(D)
r
r 1 e r
(E)
r
1 r 1 e r
9
Zadanie 10.)" ( za rok i-Wi. Wi
!
6
1
PrWi 1 oraz PrWi 4 .
7
7
8 R (adjustment coefficient) wynosi:
(A)
1
2
(B) ln2
(C) 1
(D) ln3
(E) 2ln2
10
!"
Arkusz odpowiedzi*
4
!''''''''''''''''''''''''''''''9:);<=%=841<4'''''''''''''''''''''''''''''''''''''
Pesel ...........................................
Zadanie nr
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
*
=>
A
D
D
B
D
E
D
B
A
B
Punktacja
Arkuszu odpowiedzi.
! " #$
11