Nowa rodzina przemienników częstotliwości

Transkrypt

Zbigniew FEDYCZAK, Paweł SZCZEŚNIAK, Igor KOROTYEYEV
Uniwersytet Zielonogórski, Instytut Inżynierii Elektrycznej
Nowa rodzina przemienników częstotliwości prądu
przemiennego bazujących na topologiach jednobiegunowych
sterowników matrycowo-reaktancyjnych
Streszczenie. Przedmiotem artykułu są matrycowo-reaktancyjne przemienniki częstotliwości (MRPC) bazujące na układach jednobiegunowych
sterowników matrycowo-reaktancyjnych (SMR) prądu przemiennego. W prezentowanych MRPC jeden z zestawów łączników źródła lub obciążenia
jest zastąpiony zestawem łączników połączonych jak w przekształtniku matrycowym (PM). W ten sposób uzyskujemy możliwość zmiany
częstotliwości napięcia wyjściowego. W artykule przedstawiono koncepcję generacji układów proponowanych przekształtników oraz opis ich
topologii, a także ogólny opis ich strategii sterowania.
a
Abstract. This paper deals with three-phase direct matrix-reactance frequency converters (MRFC) based on unipolar PWM AC matrix-reactance
choppers (MRC). The topologies of the proposed MRFC are based on a three-phase unipolar MRC structure. In the MRFC, unlike the MRC
topology, one of synchronous-connected switches sets is replaced by a matrix-connected switches (MCS) set in order to make possible of the load
voltage frequency change. Through the generation concept of the proposed converters both the description of above-mentioned converter
topologies and general description of the control strategies are presented. (New family of AC frequency converters based on unipolar matrixreactance choppers).
reaktancyjnymi
przemiennikami
częstotliwości.
W
zaprezentowanych układach MRPC jeden z zestawów
łączników źródła lub obciążenia został zastąpiony matrycą
łączników połączoną jak w PM o topologii typu step-down.
Takie podejście dało możliwość uzyskania napięcia
wyjściowego większego od napięcia zasilania oraz zmiany
częstotliwości tego napięcia. Koncepcja zaproponowana w
pracach [9]-[12] jest przez autorów ciągle rozwijana.
W tym artykule zaprezentowano koncepcję generacji
całej rodziny MRPC bazujących na jednobiegunowych,
impulsowych
matrycowo-reaktancyjnych
sterownikach
prądu przemiennego. Topologie MRPC są generowane na
podstawie modeli SMR dla jednego cyklu przełączania, w
którym źródła napięciowe i prądowe zastępują odpowiednio
pojemności i indukcyjności stosowane w SMR. Następnie
jeden z zestawów łączników połączonych synchronicznie (3
łączniki) jest zastępowany przez matrycę łączników
połączonych w konfiguracji typu step-down [2] lub typu
step-up [8] (3×3 łączniki), umożliwiając zmianę
częstotliwości
napięcia
wyjściowego.
Zastosowanie
proponowanej metody pozwoliło na wygenerowanie sześciu
nowych topologii MRPC. Zasadniczą zaletą otrzymanych
MRPC jest możliwość otrzymania napięcia wyjściowego
większego od napięcia zasilania.
Głównym celem artykułu jest opis metody generowania
topologii MRPC oraz ogólny opis tych topologii i ich strategii
sterowania.
Ponadto
przedstawiono
koncepcję
modelowania tego typu układów, a dla wybranej topologii,
przedstawiono wyniki analizy teoretycznej oraz zestawiono
wyniki badań symulacyjnych w celu weryfikacji
podstawowych
właściwości
proponowanych
przekształtników.
Ko
pi
a
ro
bo
Wstęp
Jedną z najbardziej pożądanych cech przemienników
częstotliwości (PC), jest generacja napięcia wyjściowego o
dowolnej amplitudzie i częstotliwości [1]. W ostatnich latach,
przekształtniki matrycowe (PM) stały się alternatywnym
rozwiązaniem dla konwencjonalnych pośrednich PC o
modulacji szerokości impulsu (PWM-VSI). Rozwój PM
rozpoczął się od koncepcji przedstawionej przez
Venturiniego i Alesinę [2]. PM w porównaniu z PC typu
PWM-VSI z wejściowym prostownikiem diodowym,
zapewnia sinusoidalny kształt fali prądu wejściowego i
wyjściowego, dwukierunkowy przepływ mocy, kontrolę
wejściowego współczynnika mocy oraz bardziej zwartą
budowę [1]-[7]. Niestety, istotną wadą PM jest wartość
napięcia wyjściowego, która jest ograniczona do 0,5
wartości
napięcia
zasilania
[2]
przy
liniowym
przekształcaniu oraz do 0,866 lub 1,053 przy
niskoczęstotliwościowych
odkształceniach
napięcia
wyjściowego, odpowiednio dla modulacji wektorowej bądź
dla strategii sterowania z fikcyjnym sprzężeniem typu DC
[1], [3]–[7]. To ograniczenie powoduje, że PM nie jest
jeszcze szeroko stosowany w przemyśle. Ponieważ, dla
przemysłowych aplikacji w układach napędu elektrycznego
maksymalna wartość napięcia wyjściowego powinna być
nawet trochę większa niż wartość napięcia zasilania. W
przypadku napędów ze zmienną prędkością pracy silników
indukcyjnych, redukcja napięcia zasilania o 10% oznacza
20% spadek momentu na wale, co jest nieakceptowalne dla
większości aplikacji. Natomiast, w przypadku układów
FACTS
konieczne
jest
stosowanie
dodatkowego
konwencjonalnego transformatora w celu dopasowania
poziomów napięć. W artykule [8] przedstawiono koncepcję
PM podwyższającego napięcie wyjściowe (PM typu stepup). W układzie tym, wejściowe indukcyjności oraz
wyjściowe pojemności są traktowane odpowiednio jako
wejściowe źródła prądowe oraz wyjściowe źródła
napięciowe. Transmitancja napięciowa jest znacznie
większa od jedności, jednakże współczynnik wzmocnienia
napięciowego oraz wejściowy współczynnik mocy nie mogą
być regulowane niezależnie. Inna koncepcja przemienników
częstotliwości z transformacją napięciową typu buck-boost
jest zaprezentowana w pracach [9]-[12]. Układy te bazują
na impulsowych sterownikach matrycowo-reaktancyjnych o
topologiach typu buck-boost i nazwane zostały matrycowo-
cz
Słowa kluczowe: Matrycowo-reaktancyjny przemiennik częstotliwości, przekształtnik matrycowy, sterownik matrycowo-reaktancyjny.
Keywords: Matrix-reactance frequency converter, matrix converter, matrix-reactance chopper.
308
Koncepcja topologii proponowanych przekształtników
Topologie
prezentowanych
MRPC
bazują
na
trójfazowych, jednobiegunowych, impulsowych matrycoworeaktancyjnych sterownikach prądu przemiennego. Każdy
jednobiegunowy SMR ma dwie grupy po 3 łączniki o
synchronicznej konfiguracji połączeń [13], [14]. W MRPC
zbudowanych na bazie SMR jeden z zestawów łączników o
połączeniu synchronicznym jest zastąpiony matrycą 3×3
łączników. Takie układy pozwalają na uzyskanie zmiany
częstotliwości napięcia wyjściowego, a ogólna struktura
proponowanych rozwiązań MRPC jest pokazana na rys. 1.
PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 84 NR 11/2008
MRPC
A
B
A
B
C
C
a
b c
ŁPS
a
b c
MŁ
Sygnały
sterujące
Rys. 1. Ogólna struktura matrycowo-reaktancyjnych przemienników
częstotliwości, ŁPS – łączniki połączone synchronicznie, MŁ –
matryca łączników
jest przekazywana ze źródeł prądowych do napięciowych.
Łatwo zauważyć, że odpowiednią grupę łączników
połączonych synchronicznie można zastąpić matrycą
łączników uzyskując w ten sposób możliwość zmiany
częstotliwości napięcia wyjściowego. O topologii połączeń
matrycy łączników typu step-down bądź step-up decyduje
konfiguracja
wejściowych
i
wyjściowych
źródeł
napięciowych i prądowych, tak jak jest to pokazane na
rysunku 8 [8].
a)
Formalna procedura syntezy proponowanych rozwiązań
MRPC nie jest przedstawiana. Jak już wcześniej
wspomniano topologie MRPC powstają na podstawie
modeli jednobiegunowych SMR określonych dla jednego
cyklu przełączania. Modele te są budowane na podstawie
układów jednobiegunowych SMR pokazanych na rys. 2
[13], [14].
OŁPS
D
ŹŁPS
SMR
b)
a)
SMR
bo
a)
SMR
SMR
D
D
ŹŁPS
OŁPS
D
SMR
b)
ŹŁPS
D
SMR
Ko
e)
pi
a
d)
ro
c)
D
SMR
Rys. 3. Schematy zastępcze trójfazowego jednobiegunowego SMR
o topologii typu boost dla jednego cyklu przełączania, a) przy
włączonych ŹŁPS oraz wyłączonych OŁPS, b) przy wyłączonych
ŹŁPS oraz włączonych OŁPS
b)
D
ŹŁPS
cz
D
a
OŁPS
D
OŁPS
SMR
Rys. 4. Schematy zastępcze jednobiegunowego SMR o topologii
typu buck-boost dla jednego cyklu przełączania, a) przy
SMR
a)
Rys. 2. Trójfazowe jednobiegunowe SMR o topologiach typu:
a) boost, b) buck-boost, c) Ćuk, d) Zeta, e) SEPIC
Schematy zastępcze układów SMR z rysunku 2 dla
jednego cyklu przełączania, dla dwóch stanów pracy,
zostały pokazane na rysunkach 3-7. W tych modelach
pojemności i indukcyjności zostały odpowiednio zastąpione
przez źródła napięciowe oraz prądowe. W pierwszym stanie
pracy włączone są źródłowe łączniki połączone
synchronicznie (ŹŁPS), natomiast obciążeniowe łączniki
połączone synchronicznie (OŁPS) są wyłączone [13]. W
drugim stanie pracy jest odwrotnie.
Z rysunków 3-7 widać, że w każdym z układów jedna z
grup łączników (ŹŁPS lub OŁPS) bierze udział w transferze
energii pomiędzy źródłami energii elektrycznej. Można
rozróżnić dwa typy transferu tej energii. W pierwszym
energia jest przekazywana ze źródeł napięciowych do
źródeł prądowych. Natomiast w drugim przypadku energia
D
ŹŁPS
OŁPS
SMR
b)
D
ŹŁPS
OŁPS
SMR
o topologii typu Ćuk dla jednego cyklu przełączania, a) przy
309
Opis strategii sterowania proponowanych rozwiązań
MRPC w ogólnej postaci jest pokazany na rysunku 9. Dla
każdej topologii w każdym cyklu przełączania TSeq możemy
wyróżnić dwa przedziały czasowe tS oraz tL. W tych
przedziałach czasu, zależnie od topologii, występują cztery
typy komutacji (rys. 9a, b, c, d), które zostaną opisane w
następnym rozdziale.
a)
ŹŁPS
OŁPS
D
SMR
b)
a)
sjK=1 (MŁ wł./wył.) &
sL=0 (ŁPS wył.)
tS
sjK=0 (MŁ wył.) &
sL=1 (ŁPS wł.)
tL
Następny
cykl
TSeq
ŹŁPS
OŁPS
D
b)
SMR
sjK=1 (MŁ wł./wył.) &
sS=0 (ŁPS wył.)
sjK=0 (MŁ wył.) &
sS=1 (ŁPS wł.)
tS
Następny
cykl
tL
TSeq
o topologii typu Zeta dla jednego cyklu przełączania, a) przy
a)
c)
sjK=1(MŁ wł./wył) &
sL=1 (ŁPS wł.)
tS
sjK=1(MŁ wł.) &
sL=0 (ŁPS wył.)
tL
Następny
cykl
TSeq
sjK=1(MŁ wł./wył.) &
sS=1 (ŁPS wł.)
tS
sjK=1(MŁ wł.) &
sS=0 (ŁPS wył.)
tL
Następny
cykl
a
d)
TSeq
OŁPS
Fig. 9. Ogólna postać strategii sterowania proponowanych MRPC,
a) typ 1 (buck-boost I, Zeta I), b) typ 2 (boost, buck-boost II, SEPIC
II), c) typ 3 (Ćuk II, SEPIC I), d) typ 4 (Ćuk I, Zeta II)
cz
ŹŁPS
D
SMR
OŁPS
ŹŁPS
D
SMR
uA iA
b
a
b)
c
A
SbA
uC i SaB
C
SbB
SaC
SbC
ua
ScA
B
ScB
C
ScC
ub
B
A
C
a
ub i SaA
b
SaB
SaC
uc ic SbA
SbB
SbC
ScA
ScB
ScC
iA
iB
uA
uc
ib
ic
uB
Ko
ia
ua ia
pi
a
uB i SaA
B
ro
o topologii typu SEPIC dla jednego cyklu przełączania a) przy
a)
Opis otrzymanych topologii
1. MRPC bazujący na SMR o topologii typu boost
Schemat nowego układu MRPC bazującego na SMR o
topologii typu boost jest pokazany na rys. 10a. W tym
układzie OŁPS są zastąpione przez matrycę łączników o
konfiguracji typu step-up. Prądy wyjściowe matrycy iA, iB,
oraz iC są kształtowane zgodnie z zależnością (2), co daje
możliwość zmiany częstotliwości napięcia wyjściowego.
Opis strategii sterowania łączników omawianego MRPC w
formie ogólnej zilustrowano na rysunku 10b, natomiast
uproszczony sposób jej realizacji pokazano na rysunku 10c.
bo
b)
a)
b
c
uC
uS1 iS1
LS1
ua ia
uS2 iS2
LS2
ub ib SaA
SaB
SaC
uS3 iS3
LS3
uc ic SbA
SbB
SbC
ScA
ScB
ScC
iA
iB
iC
SS1 SS2 SS3
(2)
gdzie: s jK
310
⎡u a ⎤ ⎡ saA
⎢u ⎥ = ⎢ s
⎢ b ⎥ ⎢ bA
⎢⎣uc ⎥⎦ ⎢⎣ scA
saB
⎡i A ⎤ ⎡ saA
⎢i ⎥ = ⎢ s
⎢ B ⎥ ⎢ aB
⎢⎣iC ⎥⎦ ⎢⎣ saC
sbA
sbB
sbC
sbB
scB
saC ⎤ ⎡u A ⎤
⎡u A ⎤
sbC ⎥⎥ ⎢⎢u B ⎥⎥ = T ⎢⎢u B ⎥⎥
⎢⎣uC ⎥⎦
scC ⎥⎦ ⎢⎣uC ⎥⎦
scA ⎤ ⎡ia ⎤
⎡ia ⎤
⎥
⎢
⎥
T⎢ ⎥
scB ⎥ ⎢ib ⎥ = T ⎢ib ⎥
⎢⎣ic ⎥⎦
scC ⎥⎦ ⎢⎣ic ⎥⎦
⎪⎧1, S jK on
, K = {A, B, C}, j = {a, b, c},
=⎨
⎪⎩0 , S jK off
a
uA
uB
b
c
uC
iC
iCL2
CL2
iCL3
CL3
uL1
b)
iL1
iL2
iL3
uL2
uL3
c)
sS1=1
(1)
C
CL1 iCL1
Rys. 8. Matryca łączników, a) w konfiguracji typu step-down,
b) w konfiguracji typu step-up
Relacje napięciowe dla konfiguracji matrycy łączników
typu step-down (rys. 8a) jest opisana zależnością (1),
natomiast relacje prądowe dla konfiguracji matrycy typu
step-up (rys. 8b) jest opisana zależnością (2) [1], [2], [8].
B
A
sS2=1
sS3=1
saA=1
sbA=1
saB=1
sbB=1
scB=1
scA=1
tS
tL
TSeq
saC=1
sbC=1
ur
1
1-udjC
Faza a
1-(udjB+udjC)
Faza b 1 - ( u d j A + u d j B + u d j C )
scC=1 Faza c
Następny
cykl
SjB
t
t
t
SjC
t
SjA
SS
tS
tL
t
TSeq
Rys. 10. MRPC bazujący na SMR o topologii typu boost,
a) schemat ideowy układu, b) ogólna forma opisu strategii
sterowania łączników w układzie, b) przykładowe przebiegi
czasowe sygnałów sterujących łączniki jednej fazy
2. MRPC bazujący na SMR o topologii typu buck-boost
Schematy dwóch układów MRPC bazujących na SMR o
topologii typu buck-boost (nowa topologia buck-boost II), są
przedstawione na rysunkach 11a i 12a. W układzie typu
buck-boost I (rys. 11a) ŹŁPS są zastąpione przez matrycę
łączników o konfiguracji typu step-down. Napięcia
wyjściowe matrycy ua, ub, oraz uc są kształtowane zgodnie z
zależnością (1). W układzie buck-boost II (rys. 12a), łączniki
OŁPS zostały zastąpione matrycą łączników o konfiguracji
typu step-up. Prądy wyjściowe matrycy iA, iB, oraz iC są
kształtowane zgodnie z zależnością (2). Obydwa układy
dają
możliwość
zmiany
częstotliwości
napięcia
wyjściowego. Ponadto w obydwu układach użyto filtry
dolnoprzepustowe LF, CF w celu redukcji odkształceń
prądów wejściowych. Opis strategii sterowania w postaci
ogólnej, oraz przykładowe przebiegi czasowe ilustrujące
sygnały sterujące łączniki jednej fazy, są przedstawione
odpowiednio na rysunkach 11b, 11c oraz 12b i 12c.
uS1 iS1
LF1
uA iA
uS2 iS2
LF2 iCF1
uB i SaA
B
SbA
ScA
uS3 iS3
LF3
uC iC SaB
SbB
ScB
SaC
SbC
ua
SL1
CL1 iCL1
uL1
sL1=1
Faza a
C
uS3 iS3
LS3
ib
ic
iLS3
SL2
scB=1
scA=1
sL2=1
Faza b
scC=1 sL3=1
Faza c
sbC=1
tL
SL3
iL1
iL2
iL3
uL2
uL3
ur
1
c)
udjA+udjB+udjC
tS
TSeq
Następny
cykl
udjA
t
t
t
SjA
SjB
SjC
LF2 iCF1
uS3 iS3
LF3
u a ia
iCF2
iCF3
CF1 CF2 CF3
B
A
SaB
SaC
SS3
uc ic SbA
SbB
SbC
ScA
ScB
ScC
iA
iB
uA
uB
CL1 iCL1
b)
sS2=1
sS3=1
saA=1
sbA=1
saB=1
sbB=1
scB=1
scA=1
tS
tL
TSeq
saC=1
sbC=1
c
uC
iC
CL3
iCL3
iL1
iL2
iL3
uL2
uL3
uL1
ScC
ub
ia
LL1
uc
ib
LL2
ic
LL3
CL1 iCL1
iCL2
CL2
iCL3
CL3
uL1
t
SS
tS
iL1
iL2
iL3
uL2
uL3
t
tL
uS1 iS1
LS1
ua ia
uS2 iS2
LS2
ub ib SaA
SaB
SaC
uS3 iS3
LS3
uc ic SbA
SbB
SbC
saB=1
saC=1
Faza a
saA= saB =saC =1
sL1=1
Faza b
sbA=1 sbB=1
sbC=1
sbA= sbB =sbC =1
sL2=1
Faza c
scC=1
scB=1
scA=1
scA= scB =scC =1
sL3=1
Następny
tS
tL
cykl
TSeq
ScA
ScB
ScC
a)
b)
ur
1
udjA+udjB+udjC
udjA
SjA
t
t
SjB
SjB
t
SjC
t
SjC
t
t
SL
SjA
tS
tL
CS1
uB
iA
CS2
LL1
LL2
b
c
uC
iB
iC
CS3
LL3
tS
tL
CL2
CL3
uL1
iCL2
iCL3
iL1
iL2
iL3
uL2
uL3
t
TSeq
TSeq
Rys. 12. MRPC bazujący na SMR o topologii typu buck-boost II,
C
a
uA
SL1
SL2
SL3
B
A
CL1 iCL1
udjA+udjB
t
t
t
SS
ua
C
TSeq
c)
ur
1-udjC
1-(udjB+udjC)
Następny
cykl
SbC
Rys. 13. MRPC bazujący na SMR o topologii typu Ćuk I,
Faza a
scC=1 Faza c
SaC
saA=1
iCL2
1
sS1=1
SS1 SS2 SS3
SjB
b
CL2
c)
ScB
SjC
a
ub ib SaA
LS1 LS2 LS3
B
SbB
t
t
t
C
SS2
Ko
uS2 iS2
ScA
uC i SaB
C
SjA
t
tS tL
TSeq
pi
a
SS1
SbA
CS3
udjA
t
Rys. 11. MRPC bazujący na SMR o topologii typu buck-boost I,
LF1
c
A
ur
1
udjA+udjB+udjC
b
a
udjA+udjB
SL
a) uS1
iS1
CS2
uB i SaA
B
saB=1
saC=1
Faza a
saA= saB =saC =1
sS1=1
Faza
b
sbA=1 sbB=1
sbC=1
sbA= sbB =sbC =1
sS2=1
Faza c
scC=1
scB=1
scA=1
scA= scB =scC =1 Następny
sS3=1
tS
tL
cykl
TSeq
ro
sbB=1
uA i
A
saA=1
udjA+udjB
sbA=1
CS1
b)
iCL3
c)
saC=1
LS2
uc
CL3
saB=1
B
uS2 iS2
iCL2
CL2
saA=1
LS1
ScC
ub
LS1 iLS1 ia
LS2
iLS2
LS3
b)
uS1 iS1
a)
A
a
iCF3
CF1 CF2 CF3
c
cz
iCF2
b
a
bo
a)
3. MRPC bazujący na SMR o topologii typu Ćuk
Dwa układy MRPC bazujące na SMR o topologii typu
Ćuk (nowa topologia Ćuk II), są przedstawione na
rysunkach 13a i 14a. W układzie o topologii Ćuk I (rys. 13a)
łączniki OŁPS są zastąpione przez matrycę łączników o
konfiguracji step-down. Napięcia wyjściowe matrycy ua, ub,
oraz uc są kształtowane zgodnie z zależnością (1). W
układzie o topologii Ćuk II (rys. 14a), łączniki źródła ŹŁPS
zostały zastąpione matrycą łączników o konfiguracji typu
step-up. Prądy wyjściowe matrycy iA, iB, iC są kształtowane
zgodnie z zależnością (2). Warto również zauważyć, że dla
obu układów w przedziale czasowym tS zarówno łączniki
matrycy jak łączniki połączone synchronicznie pracują
jednocześnie. Podobnie jak dla poprzednich topologii opis
strategii sterowania w postaci ogólnej, oraz przykładowe
przebiegi czasowe ilustrujące sygnały sterujące łączniki
jednej fazy, są przedstawione odpowiednio na rysunkach
13b, 13c oraz 14b i 14c.
Rys. 14. MRPC bazujący na SMR o topologii typu Ćuk II,
311
4. MRPC bazujący na SMR o topologii typu Zeta
Dwa układy MRPC bazujące na SMR o topologii typu
Zeta (nowa topologia Zeta II), są przedstawione na
rysunkach 15a i 16a. W obydwu układach Zeta I oraz Zeta
II (rys. 15a, 16a) ŹŁPS (dla topologii Zeta I) i OŁPS (dla
topologii Zeta II) zostały zastąpione przez matrycę
łączników w konfiguracji step-down. Napięcia wyjściowe
matrycy ua, ub, oraz uc są kształtowane zgodnie z
zależnością (1). Ponadto w obu układach użyto filtry
dolnoprzepustowe LF, CF w celu redukcji odkształceń
prądów źródeł. Warto również zauważyć, że dla obydwu
układów podobnie jak dla układu o topologii typu Ćuk w
przedziale czasowym tS zarówno łączniki matrycy jak i
połączone synchronicznie pracują jednocześnie. Opis
strategii sterowania w postaci ogólnej, oraz przykładowe
przebiegi czasowe ilustrujące sygnały sterujące łączniki
jednej fazy, są przedstawione odpowiednio na rysunkach
15b, 15c oraz 16b i 16c.
sS2=1
saA=1
saB=1
sbA=1
sS3=1
LF3
sbC=1
scB=1
scA=1
uS3 iS3
saC=1
sbB=1
tS
LF2 iCF1
SbA
ScA
uC i SaB
C
SbB
ScB
Faza a
iCF3
Faza b
CF1 CF2 CF3
SbC
SaC
ua
CS1
udjA+udjB
udjA
iLS3
t
CL3
LL1
CS3
LL2
uS3 iS3
LF3
ro
pi
a
uS2 iS2
CS1
SS2
CS2 uB SaA
iB
SbA
iCF2 SS3
CS3 uC i SaB
C
SbB
SaC
SbC
LS1 LS2 LS3
CF1 CF2 CF3
saB=1
saC=1
Faza a
saA= saB =saC =1
sS1=1
Faza b
sbA=1 sbB=1
sbC=1
sbA= sbB =sbC =1
sS2=1
Faza c
scC=1
scB=1
scA=1
scA= scB =scC =1 Następny
sS3=1
tS
tL
cykl
TSeq
saA=1
uA iA
Ko
iCF3
b)
c)
b
a
ua
A
SjB
SjC
t
SS
t
SjA
tS
tL
ScB
ScC
ub
SjB
t
SL
LL2
tS
CL2
CL3
uC
iB
iC
CS3
SL1
SL2
CS1
LL1 iLL1
LL2
iLL2
LL3
CL1 iCL1
iLL3
SL3
iCL2
CL2
iCL3
iL1
iL2
iL3
uL2
uL3
uL1
t
tL
TSeq
u a ia
uS2 iS2
LS2
CS2
ub ib SaA
SaB
SaC
uS3 iS3
LS3
CS3
uc ic SbA
SbB
SbC
ScA
ScB
ScC
iA
iB
SS1 SS2 SS3 LL1 LL2 LL3
uc
ic
B
A
C
a
uA
LL3
uB
b
c
uC
iC
CL1 iCL1
iCL2
iCL3
iL1
iL2
iL3
uL2
uL3
uB
iA
CS2
CL3
SjC
ScC
ib
uA
c
CS1
C
b)
c)
sS1=1
saA=1
sS2=1
sbA=1
sS3=1
saB=1
sbB=1
scB=1
scA=1
tS
tL
TSeq
saC=1
sbC=1
CL2
iCL2
CL3
iCL3
iL1
iL2
iL3
uL2
uL3
ur
uL1
1
1-udjC
1-(udjB+udjC)
Faza a
scC=1 Faza c
Następny
cykl
SjB
t
t
t
SjC
t
SjA
SS
TSeq
tS
tL
t
TSeq
Rys. 16. MRPC bazujący na SMR o topologii typu Zeta II,
312
ScB
CL1 iCL1
uL1
t
t
t
ScA
b
a) uS1 iS1 LS1
B
udjA+udjB
udjA
SbC
Rys. 17. MRP bazujący na SMR o topologii typu SEPIC I,
ScA
ia
LL1
c
ur
1
udjA+udjB+udjC
SbB
t
t
t
iL1
iL2
iL3
uL2
uL3
SS1
iCF1
uc ic SbA
udjA+udjB+udjC
iCL3
uL1
TSeq
LF2
LS3
SjA
Rys. 15. MRPC bazujący na SMR o topologii typu Zeta I,
a) uS1 i LF1
S1
uS3 iS3
ur
1
LL3
iCL2
CL2
t
SaC
udjA
SjC
tL
SaB
udjA+udjB
SjB
tS
ic
a
ub ib SaA
saB=1
saC=1
Faza a
saA= saB =saC =1
sL1=1
Faza b
sbC=1
sbA=1 sbB=1
sbA= sbB =sbC =1
sL2=1
Faza c
scC=1
scB=1
scA=1
scA= scB =scC =1
sL3=1
Następny
tS
tL
cykl
TSeq
saA=1
C
LS2
b)
c)
CL1 iCL1
SS
ib
CS2
t
t
t
SjA
C
uc
SL1
SL2
SL3
ur
B
ScC
ub
LS1 iLS1 ia
LS2
iLS2
LS3
Następny
cykl
1
udjA+udjB+udjC
A
uB i SaA
B
scC=1 Faza c
tL
TSeq
c)
iCF2
c
B
A
a
sS1=1
uS2 iS2
b
a
ua ia
uS2 iS2
bo
b)
uA iA
a) uS1 iS1 LS1
cz
a) uS1 iS1 LF1
5. MRPC bazujący na SMR o topologii typu SEPIC
Dwa nowe układy MRPC bazujące na SMR o topologii
typu SEPIC, są przedstawione na rysunkach 17a i 18a. W
obydwu układach o topologiach typu SEPIC I oraz SEPIC II
(rys. 17a, 18a) ŹŁPS (dla topologii typu SEPIC I) i OŁPS
(dla topologii typu SEPIC II) zostały zastąpione przez
matrycę łączników w konfiguracji step-up. Prądy wyjściowe
matrycy iA, iB oraz iC są kształtowane zgodnie z zależnością
(2). W układzie o topologii typu SEPIC I w przedziale
czasowym tS zarówno łączniki matrycy jak i połączone
synchronicznie pracują jednocześnie. Opis strategii
sterowania w postaci ogólnej, oraz przykładowe przebiegi
czasowe ilustrujące sygnały sterujące łączniki jednej fazy,
są przedstawione odpowiednio na rysunkach 17b, 17c oraz
18b i 18c.
Rys. 18. MRPC bazujący na SMR o topologii typu SEPIC II,
Modele matematyczne
Zakładając, że wszystkie łączniki są idealne,
indukcyjności i pojemności są liniowe oraz stosując metodę
uśrednionych zmiennych stanu [15], [16] otrzymujemy
model matematyczny omawianych układów MRPC, opisany
zależnością (3).
RLS 2
LS 2
0
0
d bA
C L1
d
− bB
CL 2
d
− bC
CL3
−
RLS 3
LS 3
d
− cA
C L1
d
− cB
CL 2
d
− cC
CL3
−
d aA
LS 1
d bA
LS 2
d cA
LS 3
−1
RL1C L1
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥.
0 ⎥
⎥
⎥
0 ⎥
⎥
−1 ⎥
RL 3C L 3 ⎥⎦
d aB
LS 1
d bB
LS 2
d cB
LS 3
d aC
LS 1
d bC
LS 2
d cC
LS 3
0
0
−1
RL 2 C L 2
0
0
W celu otrzymania stacjonarnego modelu uśrednionych
zmiennych stanu dokonujemy transformacji d-q [17], [18],
[19] zdefiniowanej dla dwóch częstotliwości za pomocą
zależności (5) – (7).
(5)
(6) K S =
dx
= A(t )x + B(t )
dt
0
⎡K −1
0 ⎤
K=⎢ S
⎥,
K −L1 ⎥⎦
⎢⎣ 0
⎡cos(ωt ) cos(ωt − 2π / 3) cos(ωt + 2π / 3)⎤
2⎢
sin (ωt ) sin (ωt − 2π / 3) sin (ωt + 2π / 3)⎥⎥ ,
3⎢
⎥⎦
⎢⎣ 1 / 2
1/ 2
1/ 2
bo
(3)
−
0
a
Tablica 1. Wykaz podstawowych podzespołów w MRPC
Tranzystory
Typ układu Indukcyjności Pojemności
Diody
RB-IGBT/IGBT
Boost
3
3
18+3
3
Buck-Boost I
6
6
18+3
3
Buck-Boost II
6
6
18+3
3
Ćuk I
6
6
18+3
3
Ćuk II
6
6
18+3
3
Zeta I
9
9
18+3
3
Zeta II
9
9
18+3
3
SEPIC I
6
6
18+3
3
SEPIC II
6
6
18+3
3
⎡ RLS 1
⎢− L
S1
⎢
⎢ 0
⎢
⎢
⎢ 0
⎢
A(t ) = ⎢
d
⎢ − aA
C
⎢
L1
⎢ d aB
⎢−
⎢ CL 2
⎢ − d aC
⎢ C
L3
⎣
cz
Podstawowe podzespoły
Wykaz podstawowych podzespołów proponowanych
układów MRPC zestawiono w tablicy 1. Ogólnie, we
wszystkich układach liczba użytych tranzystorów i diod jest
taka sama. W kontekście ilości stosowanych elementów
najbardziej
korzystnym
rozwiązaniem,
zgodnie
z
oczekiwaniami, są układy o topologiach bez filtrów
wejściowych (rodzina typu boost).
⎡cos(ωLt ) cos(ωLt − 2π / 3) cos(ωLt + 2π / 3)⎤
2⎢
(7) K L =
sin(ωLt ) sin(ωLt − 2π / 3) sin(ωLt + 2π / 3)⎥⎥ ,
3⎢
⎢⎣ 1/ 2
⎥⎦
1/ 2
1/ 2
(4)
pi
a
ro
gdzie: x - wektor uśrednionych zmiennych stanu, A(t), B(t)macierz i wektor zależne od parametrów MRPC.
Do przykładowej analizy właściwości prezentowanych
MRPC został wybrany układ MRPC o topologii typu boost
(rys. 10). W tym układzie relacje prądowe są opisywane
zgodnie z zależnością (2). Bazując na klasycznej strategii
sterowania według Venturiniego [1] uwzględnia się
niskoczęstotliwościową postać macierzy przejścia (4).
⎡ d aA
M = ⎢⎢ d aB
⎢⎣d aC
d bA
d bB
d bC
d cA ⎤
d cB ⎥⎥
d cC ⎥⎦
gdzie: d aA = d bB = d cC = (1 − DS )(1 + 2q cos(ω m t )) / 3 ,
Ko
d aB = d cA = d bC = (1 − DS )(1 + 2q cos(ω m t − 4π / 3)) / 3 ,
d aC = d bA = d cB = (1 − DS )(1 + 2q cos(ω m t − 2π / 3)) / 3 ,
djK – niskoczęstotliwościowy składnik reprezentacji
częstotliwościowej funkcji stanu łącznika matrycy,
DS = tS / TSeq – współczynnik wypełnienia impulsu, ωm = ωL ω, ω, ωL – pulsacje odpowiednio napięcia źródła oraz
obciążenia, q – wzmocnienie napięciowe.
Model matematyczny analizowanego MRPC (rys. 10)
opisany równaniem (3) jest zdefiniowany następująco:
x = [i S 1
iS 2
iS 3
u L1
u L2
u L3 ] ,
T
(U m / LS1 )cos(ωt ) ⎤
⎡
⎢(
⎥
U
⎢ m / LS 2 ) cos(ωt + 2π / 3)⎥
⎢(U / L ) cos(ωt + 4π / 3)⎥
B(t ) = ⎢ m S 3
⎥,
0
⎢
⎥
⎢
⎥
0
⎢
⎥
0
⎣⎢
⎦⎥
gdzie: KS, KL- macierze transformacji d-q zdefiniowane
odpowiednio dla pulsacji napięcia zasilania i obciążenia.
Przyjmując, że LS1=LS2=LS3=LS, RLS1=RLS2=RLS3=RLS,
CL1=CL2=CL3=CL, RL1=RL2=RL3=RL oraz podstawiając
zależność (8) do (3) otrzymujemy równanie (9) z nowymi
zmiennymi stanu.
x = KY ,
(8)
(9)
dK
dY
Y+K
= A(t )KY + B(t ) .
dt
dt
Wymnażając równanie obustronnie przez K-1 otrzymujemy
następujący model matematyczny we współrzędnych d-q:
(10)
(
)
dY
= K −1A(t )K − Ω Y + K −1B(t ) ,
dt
gdzie:
(11)
Ω = K −1
⎡ 0 ω 0⎤
⎢
⎥
(12) Ω S = − ω 0 0 ,
⎢
⎥
⎢⎣ 0
0 0⎥⎦
dK ⎡Ω S
=⎢
dt
⎣ 0
0 ⎤
,
Ω L ⎥⎦
⎡ 0
Ω L = ⎢⎢− ω L
⎢⎣ 0
ω L 0⎤
0
0
0⎥⎥ .
0⎥⎦
Dla nowych macierzy i wektora parametrów omawianego
układu według zależności (13), otrzymujemy stacjonarne
równanie zmiennych stanu opisane zależnością (14).
313
Na rysunku 19 przedstawiono przykładowe przebiegi
czasowe napięć wyjściowych MRFC typu buck-boost I
(rys. 11), dla różnych wartości częstotliwości napięć
wyjściowych oraz współczynnika wypełnienia impulsu DS
przy q=0,5. Rysunki 20-21 przedstawiają charakterystyki
statyczne wzmocnienia napięciowego oraz wejściowego
współczynnika mocy w funkcji współczynnika wypełnienia
impulsu DS dla całej rodziny MRPC, przy fL= 25Hz oraz
q=0,5. Jak widać z rys. 20 dla wszystkich układów MRPC
wzmocnienie napięciowe ma wartość większą od jedności.
Ponadto, jak można zauważyć z rys. 21 konieczna jest
modyfikacja strategii sterowania w celu poprawy
wejściowego współczynnika mocy.
K −1B(t ) = B .
dY
= (A − Ω )Y + B ,
dt
gdzie:
⎡A
A = ⎢ 11
⎣ A 21
A11
A12 ⎤
,
A 22 ⎥⎦
⎡1 0 0⎤
RLS ⎢
=−
0 1 0⎥⎥ ,
LS ⎢
⎢⎣0 0 1⎥⎦
0
-400
0
]
/ LS ) 0 0 0 0 0 .
Rozwiązanie równania (14) dla wektora Y ma postać (15).
(
)
Y = e (A −Ω )t Y0 + (A − Ω )−1 e (A −Ω )t − I B ,
gdzie: I- macierz jednostkowa, Y0- warunki początkowe.
Po podstawieniu zależności (8) do równania (15)
otrzymujemy opis zmiennych stanu omawianego układu we
współrzędnych abc, określony zależnością (16).
(
)
x = Ke (A − Ω )t Y0 + K (A − Ω )−1 e (A − Ω )t − I B
Ko
(16)
Zmienne stanu w stanie ustalonym na podstawie zależności
(16) określa zależność (17) [18].
(17)
x = −K (A − Ω )−1 B
2T
Tablica 2. Parametry badanego układu
Parametr
Symbol
US
Napięcie zasilania
Częstotliwość napięcia zas. f
Częstotliwość przełączania fS
LF1 - LF3, LS1 - LS3, LL1 - LL3
Indukcyjności
Rezystancje indukcyjności RLS1, RLS2, RLS3
CF1 - CF3, CS1 - CS3, CL1 - CL3
Pojemności
RL
Rezystancja obciążenia
6
UL/US
Boost
Buck-boost I
Buck-boost II
Ćuk I
4
Ćuk II
SEPIC I
SEPIC II
3
2
1
Zeta I
Zeta II
DS
00
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Rys. 20. Współczynnik wzmocnienia napięciowego MRPC w
zależności od współczynnika wypełnienia impulsu DS, dla fL=25 Hz,
q=0,5
1
Wybrane wyniki badań symulacyjnych i analizy
teoretycznej
Badania symulacyjne zostały przeprowadzone za
pomocą programu PSpice dla parametrów zdefiniowanych
w Tablicy 2.
314
T
5
pi
a
(15)
uS1
Rys. 19. Przebiegi czasowe fazowego napięcia obciążenia MRPC
typu buck-boost I (od góry dla fL=25, 50, 75 Hz, przy q = 0,5) dla
różnych wartości współczynnika DS
T
m
-400
400
bo
[ 3 / 2 (U
0
ro
B=
uL1(Ds=0.25)
-400
400
⎡q cos(ϕ ) q sin (ϕ ) 0⎤
1 − DS ⎢
A 21 =
q sin (ϕ ) q cos(ϕ ) 0⎥⎥ ,
CL ⎢
⎢⎣ 0
0
1⎥⎦
⎡1 0 0⎤
1 ⎢
=−
0 1 0⎥⎥ ,
RL C L ⎢
⎢⎣0 0 1⎥⎦
uL1(Ds=0.5)
0
⎡q cos(ϕ ) q sin (ϕ ) 0⎤
1 − DS ⎢
A12 = −
q sin (ϕ ) q cos(ϕ ) 0⎥⎥ ,
LS ⎢
⎢⎣ 0
0
1⎥⎦
A 22
uL1(Ds=0.75)
[V]
400
a
(14)
K −1A(t )K = A ,
cz
(13)
wartość
230 V
50 Hz
5 kHz
0.5 mH
0.01Ω
50 μF
10 Ω
Boost
Buck-boost I
λp
0.8
Buck-boost II
Ćuk I
0.6
Ćuk II
SEPIC I
SEPIC II
0.4
0.2
0 0
0.2
0.4
0.6
DS
0.8
Zeta I
Zeta II
1
Rys. 21. Wejściowy współczynnik mocy MRPC w zależności od
współczynnika wypełnienia impulsu DS, dla fL=25 Hz, q=0.5
6
UL/US
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
4
[9]
2
b)
0
1
0.8 λp
[10]
0.6
0.4
0
0
[11]
obliczenia
symulacja
0.2
fL=25Hz
0.4
fL=50Hz
0.6
fL=75Hz
0.8
bo
0.2
H u b e r L., B o r o j e v i c D., Space vector modulated threephase to three phase matrix converter with input power factor
correction, IEEE Trans. on Ind Appl., 31 (1995), n.6, 12341246.
C a s a d e i D., S e r r a G., T a n t i A., Z a r o i L., Matrix
converter modulation strategies: a New general approach
based on space-vector representation of switch state, IEEE
Trans. on Ind. Electronics, 49 (2002), n.2, 370-381.
A p a p M., C l a r e J.C., W h e e l e r P.W., B r a d l e y K.J.,
Analysis and comparison of AC-AC Matrix converter control
strategies, Proc. of PESC’ 2003, (2003), 1287-1292.
H e l l e L., L a r s e n K.B., J o r g e n s e n A.H., M u n k -N i e l s e n
S., B l a a b j e r g F., Evaluation of modulation schemes for
three-phase to three-phase matrix converters, IEEE Trans. on
Ind. Electronics, 51 (2004), n.1, 158–170.
K o l a r J. W., S c h a f m e i s t e r F., R o u n d S. D., E r t l H.,
Novel three-phase AC-AC sparse matrix converter, IEEE
Trans. on Power Electronics, 22 (2007), n.5, 1649-1661.
K w o n W.H., C h o G.H., Analyses of static and dynamic
characteristics of practical step-up nine-switch convertor, IEE.
Proc.-B, 140 (1993), n. 2.
Z i n o v i e v G.S., O b u c h o v A.Y., O t c h e n a s c h W. A.,.
P o p o v W. I, Bieztransformatornyie powyszajuszczije i
powyszajuszczije-poniżajuszczije
prieobrazowatieli
pieriemiennogo napriażienija, (w j. rosyjskim), Technicznaja
Elektrodinamika, T2 (2000), 36-39. Nacjonalnaja Akademia
Nauk Ukrainy, Kijev.
F e d y c z a k Z., S z c z e ś n i a k P., Study of matrix-reactance
frequency converter with buck-boost topology, PELINCEC
2005, (2005), CD-ROM.
F e d y c z a k Z., S z c z e ś n i a k P., K l y t t a M., Matrixreactance frequency converter based on buck-boost topology,
12th Conf. EPE-PEMC, (2006), 763-768, CD-ROM.
Fedyczak
Z., S z c z e ś n i a k
P., K o r o t y e y e v
I.,
Generation of matrix-reactance frequency converters based
on unipolar matrix-reactance choppers, Proc. of PESC’08,
(2008), 1821-1827.
F e d y c z a k Z., Impulsowe układy transformujące napięcia
przemienne, Zielona Góra University Press, Zielona Góra,
2003.
F e d y c z a k Z., S t r z e l e c k i R., S o z a ń s k i K., Review of
three-phase PWM AC transformer topologies and
applications, Conf. Proc. of SPEDAM 2002, (2002), B5–19–
24.
M i d d l e b r o o k R.D., Ć u k S., A general unified approach to
modelling switching-converter power stages, PESC’76 Conf.
Rec. (1976), 18–34.
K o r o t y e y e v I.Y., F e d y c z a k Z., Steady-state modelling of
basic unipolar PWM AC line matrix-reactance choppers,
COMPEL, 24 (2005), n.1, 55-68
K o r o t y e y e v I., F e d y c z a k Z., S z c z e ś n i a k P., Steady
and Transient States Analysis of Matrix-Reactance Frequency
Converter Based on Boost PWM AC Matrix-Reactance
Chopper, Proceedings of the International School on
Nonsinusoidal Currents and Compensation - ISNCC 2008.
K o r o t y e y e v I. Y., F e d y c z a k Z., Analysis of transient and
steady state processes in three-phase symmetric matrixreactance converter system, Technicznaja Elektrodinamika,
Nacjonalnaja Akademia Nauk Ukrainy, 1 (2008), 91-96.
S z c z e ś n i a k P., F e d y c z a k Z., K l y t t a M., Modelling and
analysis of a matrix-reactance frequency converter based on
buck-boost topology by DQ0 transformation, 13th International
Power Electronics and Motion Control Conference - EPEPEMC 2008, (2008), 165-172.
a
a)
[3]
cz
Charakterystyki wzmocnienia napięciowego oraz
wejściowego współczynnika mocy w zależności od
współczynnika wypełnienia impulsu DS dla różnych wartości
częstotliwości
napięcia
wyjściowego,
otrzymane
analitycznie na podstawie zależności (17) dla układu MRPC
o topologii typu boost pokazane są na rys. 22. W celu
porównania zestawiono je razem z wynikami badań
symulacyjnych układu pokazanego na rys.10 z łącznikami
idealnymi przeprowadzonymi za pomocą programu
symulacyjnego PSpice dla parametrów jak w tablicy 2. Jak
widać z charakterystyk na rys. 22 wyniki analizy
teoretycznej oraz badań symulacyjnych są prawie zgodne,
co potwierdza użyteczność i poprawność otrzymanego
modelu matematycznego.
[12]
DS
[13]
ro
Rys. 22. Analityczne i symulacyjne charakterystyki wzmocnienia
napięciowego a) oraz wejściowego współczynnika mocy b), w
funkcji współczynnika wypełnienia impulsu DS, przy różnych
wartości częstotliwości napięcia wyjściowego oraz q=0,5, dla
układu MRPC typu boost (rys. 10)
Ko
pi
a
Podsumowanie
W artykule przedstawiono nową rodzinę układów
przemienników częstotliwości prądu przemiennego, które
umożliwiają transformowanie napięcia typu buck-boost.
Proponowane rozwiązania układów MRPC bazują na
układach SMR i są generowane przez odpowiednie
zastąpienie
jednej
grupy
łączników
połączonych
synchronicznie występujących w SMR przez matrycę
łączników. Dotychczasowe badania obejmujące analizę
teoretyczną
i
badania
symulacyjne
potwierdzają
przedstawioną koncepcję.
Dalsze badania obejmują szczegółową analizę
teoretyczną właściwości statycznych i dynamicznych oraz
porównanie właściwości wszystkich przedstawionych
układów MRPC przy implementacji zmodyfikowanej
strategii sterowania. Obejmują one również badania modeli
laboratoryjnych przedstawionych układów.
LITERATURA
[1]
[2]
Wheeler
P.W.,
Rodriguez
J.,
Clare
J.C.,
E m p r i n g h a m L., W e i n s t e j n A., Matrix converters: A
technology review, IEEE Trans. on Ind. Electron., 49 (2002),
n.2, 276-288.
V e n t u r i n i M., A l e s i n a A., The generalized transformer: a
new bi-directional sinusoidal waveform frequency converter
with continuously adjustable input power factor, Conf. Record,
PESC’80, (1980), 242-252.
[14]
[15]
[16]
[17]
[18]
[19]
Autorzy: dr hab. inż. Zbigniew Fedyczak, prof. UZ, mgr inż. Paweł
Szcześniak, prof. dr hab. inż. Igor Korotyeyev, Uniwersytet
Zielonogórski, Instytut Inżynierii Elektrycznej, ul. Podgórna 50, 65246
Zielona
Góra,
E-mail:
[email protected],
P.Szcześ[email protected], [email protected].
315

Nowa rodzina przemienników częstotliwości

Transkrypt

Podobne dokumenty

doping w sporcie