wykład 1

WPROWADZENIE
(1) O sterowaniu.
(2) Ukªad sterowania.
(3) Uchyb sterowania.
(4) Typowe zadania.
(5) Tor gªówny.
(6) Zaªo»enia syntezy URA.
(7) Dodatkowe bloki.
(8) Sprz¦»enie zwrotne.
1
1. O STEROWANIU
•
Obiekt sterowania - proces
Caªoksztaªt wielko±ci statycznych i dynamicznych, 'zmiennych procesowych', 'stanów', 'punktów pracy', 'parametrów procesowych', itp.
•
Sterowanie
to celowe oddziaªywanie na obiekt, sªu»¡ce
uzyskaniu po»adnego zachowania si¦ tego
obiektu.
Sterowany obiekt powinien posiada¢
pewne istotne atrybuty, wyznaczone celem
♦
sterowania.
2
•
Cel sterowania
Od ukªadu sterowania »¡da si¦, aby sterowany proces przebiegaª:
'bezpiecznie', 'dokªadnie', 'szybko', 'powtarzalnie', 'tanio', itp.
i to 'niezale»nie od warunków zewn¦trznych
oraz zakªóce«'.
♦
Cele sterowania realizuje si¦, tworz¡c
ukªady sterowania,
charakteryzuj¡ce si¦ wªa±ciw¡ sobie struktur¡, doborem ±rodków, metodami (algorytmami) sterowania, ograniczeniami jakie
nale»y pokona¢, itp.
3
2. UKŠAD STEROWANIA
Rozwa»my przykªadowy schemat ukªadu automatycznego sterowania z wykorzystaniem toru
sprz¦»enia zwrotnego (rys. 1).
Rys. 1. Uproszczony schemat ukªadu sterowania.
(Uwaga - sygnaªy mog¡ by¢, w ogólno±ci,
sygnaªami wektorowymi).
4
•
Ukªad sterowania powinien zapewni¢ sterowanemu obiektowi takie warunki,
w których przebieg wielko±ci sterowanej
('wyj±cie' obiektu, zmienna procesowa, zmienna sterowana, wielko±¢ regulowana, output, controlled variable)
w jakim± sensie (pomijamy szczegóªow¡ dyskusj¦ kryteriów jako±ci sterowania)
odtwarza przebieg wielko±ci zadanej
(wielko±¢ odniesienia, wielko±¢ zadaj¡c, setpoint, reference variable),
czemu na przeszkodzie stoi przede wszystkim dynamika ('inercja') obiektu sterowania oraz obecno±¢ zakªóce«.
5
•
Podukªad (blok) zadajnika
(preltracja, prekompensacja, 'wygªadzanie'
w torze wielko±ci zadaj¡cej, prelter ),
którego zadaniem jest:
ksztaªtowanie »¡danej relacji mi¦dzy
wielko±ci¡ zadan¡ a wielko±ci¡ sterowan¡,
♦
dostarczanie sygnaªu odniesienia dla
sygnaªów pozyskiwanych z czujników wielko±ci sterowanej.
♦
•
Podukªad czujnika pomiarowego
(sensor),
którego zadaniem jest
dostarczanie sygnaªów nios¡cych informacj¦ o wielko±ci podlegaj¡cej sterowaniu.
♦
6
•
Podukªad sterownika
(kontroler, regulator, kompensator w torze
gªównym sterowania, controller )
którego zadaniem jest:
zapewnienie ukªadowi zamkni¦temu stabilno±ci,
♦
ksztaªtowanie »¡danej relacji mi¦dzy
wielko±ci¡ zadan¡ a wielko±ci¡ sterowan¡,
♦
ograniczanie wpªywu ('usuwanie') zakªóce«,
♦
ograniczanie wpªywu niepewno±ci wiedzy o sterowanym obiekcie ('uniewra»liwienie' sterowanej zmiennej na bª¦dy modelowania, ograniczenia wynikaj¡ce z nieliniowo±ci, niestacjonarno±¢ charakterystyk sterowanego obiektu, itp).
♦
7
3. UCHYB STEROWANIA
•
Uchyb sterowania
to ró»nica mi¦dzy wielko±ci¡ zadan¡ a wielko±ci¡ sterowan¡.
Zauwa»my, i» w podanym schemacie
(rys. 1) 'sygnaª uchybu' w jawny sposób
nie wyst¦puje!
♦
Pewn¡ informaj¦ o uchybie sterowania niesie sygnaª ró»nicowy, przetwarzany
przez sterownik.
♦
•
Ukªady sterowania automatycznego (z reguªy wzgl¦dnie proste), w których uchyb
sªu»y jako 'bezpo±rednia' do wyznaczania
wielko±ci steruj¡cej obiektem nazywane s¡
ukªadami regulacji automatycznej (URA).
8
Z reguªy tak»e precyzuje si¦, 'czego owa regulacja dotyczy '. Przykªadowo:
•
ukªad stabilizacji pr¦dko±ci obrotowej silnika pr¡du staªego ,
w którym napi¦cie proporcjonalne do pr¦dko±ci obrotowej waªu silnika,
dostarczane przez tachopr¡dniac¦ , umieszczon¡ na owym wale,
porównywane jest z napi¦ciem odniesienia ,
proporcjonalnym do zadanej pr¦dko±ci
obrotowej ,
za± otrzymany w ten sposób napi¦ciowy
sygnaª ró»nicowy przekazywany jest do
sterownika,
nazwa¢ mo»na ukªadem regulacji pr¦dko±ci obrotowej danego silnika.
9
4. TYPOWE ZADANIA
•
Zadanie nad¡»ania (±ledzenie, problem serwomechanizmu, tracking, servo problem):
wielko±¢ zadana zmienia si¦ w sposób
permanentny ('cz¦sto'), zwykle jednak nie
w sposób 'gwaªtowny',
♦
zakªócenia oddziaªuj¡ce na ukªad nie
maj¡ charakteru krytycznego i, z reguªy,
ich wpªyw mo»e by¢ pomini¦ty na wst¦pnym etapie projektowania,
♦
»¡danie zapewnienia 'maªego' uchybu
sterowania e(t) rozci¡ga si¦ na caªy czas
trwania sterowania
♦
|e(t)| ≤ emax,
gdzie
emax
∀t
oznacza dopuszczalny uchyb.
10
•
Zadanie przestawiania (regulacja, problem regulatora, regulator problem):
wielko±¢ zadana zmienia si¦ wzgl¦dnie
rzadko, ale w sposób 'istotny' (na przykªad
skokowo),
♦
wpªyw zakªóce« dziaªuj¡cych na ukªad
jest znacz¡cy i nie mo»e by¢ pomini¦ty,
♦
»¡danie zapewnienia 'maªego' uchybu
sterowania e(t) mo»e by¢ racjonalnie formuªowane (koszty sterowania!) tylko dla
tych chwil czasu, które s¡ dostatecznie odlegªe od momentu wyst¡pienia zmiany wielko±ci zadanej (pojawienia si¦ zakªócenia)
♦
|e(t)| ≤ emax,
∀t ≥ Ts
gdzie emax to dopuszczalny uchyb, za± Ts
oznacza tak zwany 'czas regulacji', 'czas
ustalania'.
11
Przykªady typowych zada« sterowania
•
Zadanie nad¡»ania: sterowanie poªo»e-
niem anteny odbieraj¡cej sygnaª z satelity.
•
Zadanie przestawiania: sterowanie poªo»eniem windy.
12
5. TOR GŠÓWNY
•
Schemat toru gªównego ukªadu sterowania z wyró»nionym elementem wykonawczym (rys. 2).
Sygnaª steruj¡cy, wypracowany przez elementy wykonawcze ukªadu sterowania, nazywany jest niekiedy sygnaªem aktualizuj¡cym.
Rys. 2. Schemat gªównego toru sterowania.
13
6. ZAŠO›ENIA SYNTEZY URA
Konwencjonalne ukªady sterowania (zarówno
je±li mowa o procedurach ich syntezy, jak te»
i sposobach opisu) oparte s¡ na nast¦puj¡cych
zaªo»eniach:
•
stacjonarno±¢ modelu obiektu sterowania
(niezmienno±¢ w czasie struktury oraz parametrów modelu obiektu),
•
liniowo±¢ modelu obiektu sterowania.
14
•
Hipotez¦ liniowo±ci mo»na utrzyma¢ dla
zadania nad¡»ania, w którym uchyb musi
by¢ zawsze 'maªy', a wi¦c nie wyst¦puje
'oddalanie si¦' zmiennych procesowych od
zadanego punktu pracy, wyznaczaj¡cego zlinearyzowany model dynamiki obiektu.
Odpowiada to zaªo»eniu o pracy ukªadu
tylko w zakresie liniowo±ci charakterystyk
statycznych wszystkich jego elementów.
•
W przypadku zadania przestawiania, zwykle nie jest mo»liwe zachowanie hipotezy
liniowo±ci - uchyb sterowania, przynajmniej
dla niektórych t < Ts, mo»e przyjmowa¢
'du»e' warto±ci, co oznacza niebezpiecze«stwo 'oddalania si¦' od ustalonego (nominalnego) punktu pracy.
Przykªadowo, dotyczy to sytuacji, w której
ukªad sterowania pozostaje w stree 'nasycenia' elementów wykonawczych tego ukªadu.
15
7. DODATKOWE BLOKI
We wspóªczesnych systemach sterowania wyró»nia si¦ specjalizowane tory przetwarzania
sygnaªów (signal processing), realizujace dwa
podstawowe typy zada«:
•
zadanie ltracji (estymacja bie»¡cej warto±ci sygnaªu, rys. 3)
Rys. 3. Filtracja mierzonego sygnaªu.
•
zadanie predykcji (estymacja przyszªej war-
to±ci sygnaªu, rys. 4);
Rys. 4. Predykcja mierzonego sygnaªu.
16
Miejsce i rola podukªadów wykonuj¡cych wymienione zadania w strukturze zªo»onego systemu sterowania:
•
tor sprz¦»enia zwrotnego z reguªy obejmuje
odpowiednie ukªady pomiarowe, ltracji oraz
transmisji sygnaªu,
•
wielko±¢ zadaj¡ca mo»e by¢ ksztaªtowana
przez odpowiedni ukªad akwizycji danych z
wykorzystaniem ltru predykcyjnego (ukªady automatycznych l¡downików, militarne
ukªady naprowadzania oraz kierowania ogniem).
17
8. SPRZ†›ENIE ZWROTNE
Chwalebna rola ujemnego sprz¦»enia zwrotnego w ukªadach sterowania:
•
zmniejszenie wpªywu zakªóce« na wielko±¢
sterowan¡,
•
zmniejszenie wpªywu niestacjonarno±ci, niepewno±ci oraz nieliniowo±ci charakterystyk
elementów ukªadu sterowania,
•
modykacja statycznych oraz dynamicznych
charakterystyk obiektu (a przede wszystkim
- stabilizacja ukªadu zamkni¦tego),
•
umo»liwienie realizacji zadania nad¡»ania,
18
•
umo»liwienie rekonstrukcji pomiarowo niedost¦pnych zmiennych procesowych (koncepcja tak zwanych obserwatorów zmiennych stanu).
Niebezpiecze«stwa zwi¡zane z zastosowaniem
sprz¦»enia zwrotnego:
•
gro¹ba utraty stabilno±ci ukªadu zamkni¦tego,
•
'przenoszenie' zakªóce« w torze pomiarowym 'na obiekt'.
19
PROBLEMY
Krótka pogaw¦dka o strukturach ukªadów sterowania, pomysªach na algorytmy sterowania,
dogodnych klasykacjach ukªadów sterowania,
itp.
•
Sterowanie r¦czne - sterowanie automatyczne.
•
Sterowanie w ukªadzie otwartym - sterowanie w ukªadzie zamkni¦tym.
•
Pasywne ukªady sterowania - aktywne ukªady
sterowania.
•
Jednowymiarowe ukªady sterowania - ukªady
wielowymiarowe.
20
•
Liniowe ukªady sterowania - nieliniowe ukªady sterowania.
•
Nieadaptacyjne ukªady sterowania - adaptacyjne ukªady sterowania.
•
Samonastrajaj¡ce si¦ ukªady sterowania adaptacyjne ukªady sterowania.
•
Odporne ukªady sterowania - adaptacyjne
ukªady sterowania.
•
Klasyczne algorytmy sterowania - rozmyte
algorytmy sterowania.
21