Ogólna postać II zasady dynamiki Newtona

Ogólna postać II zasady dynamiki Newtona
Pędem masy ciała p nazywamy iloczyn jego masy razy prędkość.
m
r
p
r
r
m kg ⋅ m
p = m ⋅ V [p] = m ⋅ V = 1kg ⋅1 =
s
s
r
V
Pęd jest wielkością wektorową o zwrocie i kierunku wektora prędkości.
Popęd siły działającej Π na ciało nazywamy iloczyn wartości działającej siły razy czas jej
działania.
r r
kg ⋅ m
kg ⋅ m
Π = F ⋅ t [Π ] = F ⋅ t = 1N ⋅ 1s =
⋅s =
2
s
s
r
m
a
r
r
r
V0
Vk
F
t
F ⎫
a=
m ⎪ F = ΔV ⇒ F ⋅ t = m ⋅ ΔV ⇒ F ⋅ t = m ⋅ (V − V ) = p − p = Δp ⇒ Π = Δp
k
0
k
0
ΔV ⎬ m
ΔV = Vk − V0
t
⎪
a=
t ⎭
• Aby ciału o masie m zmienić prędkość o ΔV należy działać siłą F przez czas t.
m ⋅ ΔV = F ⋅ t
• Aby zmienić pęd ciała p należy działać siłą F przez czas t.
Δp = F ⋅ t
• Przyrost pędu Δp ciała jest równy popędowi siły Π działającej na to ciało.
Δp=Π.
Przykład
Jaka jest średnia siła nacisku na ramię podczas strzelania z pistoletu pneumatycznego
jeżeli masa pocisku wynosi 10g, prędkość wylotowa pocisku wynosi 300m/s a broń oddaje
300 strzałów w ciągu min?.
Dane:
Szukane:
m = 10 g = 0,01kg F = ?
1 min 60s 1
t=
=
= s
V = 300m / s
300 300 5
n = 300
m ⋅ ΔV
F ⋅ t = m ⋅ ΔV ⇒ F =
=
t
0,01kg ⋅ 300
1
s
5
m
s = 15 N
Odp: Karabin działa na ramię z siłą 15N.
1