ODDZIAŁYWANIA TERMICZNE
Transkrypt
ODDZIAŁYWANIA TERMICZNE
ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ NA DŹWIGARY GŁÓWNE ŻELBETOWE WIADUKTU DROGOWEGO wg EC, cd. (Opracowanie: D. Sobala, ZDiM PRz. ) Obciążenie zmienne podstawowe lub towarzyszące ODDZIAŁYWANIA TERMICZNE Oddziaływania termiczne należy przyjmować zgodnie z PN-EN 1991-1-5. Pełna procedura uwzględniania oddziaływania termicznego ma następujący przebieg: Krok 1. Ustalenie rzędnej terenu w miejscu lokalizacji obiektu: HL=182,00 m n.p.m. Krok 2. Ustalenie lokalizacji obiektu na mapach rozkładu temperatury maksymalnej/minimalnej w załączniku krajowym do PN-EN 1991-1-5 i odczytanie z nich właściwych ekstremalnych temperatur powietrza w cieniu określonych z prawdopodobieństwem p=0.02 (podanych na mapach na poziomie morza). Dla Rzeszowa odczytano: Tmax=38 C oraz Tmin=-34 C. Rozkład temperatury minimalnej Rozkład temperatury maksymalnej Krok 3. Przeliczenie temperatur odczytanych z map do wysokości lokalizacji obiektu wg zależności podanych w załączniku krajowym do normy PN-EN 1991-1-5: Tmax (HL) =-0.0053( C/m)*182m+38 C=37 C, Tmin (HL) =-0.0035( C/m)*182m-34 C=-35,6 C Krok 4. Odczytanie z wykresu (z normy PN-EN 1991-1-5 – wykres obok) temperatur ekstremalnych przęsła w oparciu o maksymalne temperatury powietrza. Określone temperatury opisują rozkład równomierny odpowiadający rozkładowi (a) wg schematu poniżej. Te,max=40°C Te,min=-28°C Te,min=-28°C Te,max=40°C W przypadku omawianego wiaduktu o schemacie belki swobodnie podpartej rozkład równomierny temperatury nie wpływa na rozkład sił wewnętrznych w elementach dźwigarów głównych. Zatem kroki 1-4 można w analizie wpływu oddziaływania termicznego na dźwigary główne w omawianym obiekcie pominąć. Rozkład ten jest istotny w projektowaniu konstrukcji niektórych statycznie niewyznaczalnych konstrukcji (ramy), a przede wszystkim w projektowaniu łożysk i dylatacji do określenia wymaganej zdolności ich przesuwu/kompensacji. Dotyczy mostów betonowych Dotyczy mostów zespolonych Dotyczy mostów stalowych 6,5 C 15 C 1C 0.10 0.25 0.20 0.20 0.25 8 C Liniowy 13 C 3C 0,5 C 1 C OGRZANIE Nieliniowe 1.48 8,5 C 0.25 OZIĘBIENIE 0.15 Krok 5. Odczytanie z tabeli normy PN-EN 1991-1-5 właściwego dla danego typu konstrukcji rozkładu temperatury po wysokości (uwzględnienie cyklu dobowego wahań temperatury) odpowiadającego rozkładowi (c) lub (c) + (d) wg schematu powyżej. Tabelę i rozkłady właściwe dla przęseł betonowych zamieszczono poniżej. 2,5 C Liniowy Krok 6. Wyznaczony rozkład temperatury po wysokości został określony przy założeniu grubości nawierzchni równej 50mm (dla rozkładów liniowych) lub 50 i 100mm (dla rozkładów nieliniowych). W przypadku innej grubości nawierzchni należy zgodnie z tablicą 6.2 (dla rozkładów liniowych) lub załącznikiem B do PN-EN 1991-1-5 (dla rozkładów nieliniowych) wprowadzić odpowiednią korektę wartości temperatur w rozkładzie określonym w kroku 5. W tabeli obok podano odpowiednie wartości współczynników korygujących dla rozkładów liniowych w zależności od grubości nawierzchni. W omawianym wiadukcie przyjęto nawierzchnię o grubości 95mm i izolację o grubości ok. 5mm. Zatem wymagane jest wprowadzenie korekty do rozkładu liniowego po wysokości przy ogrzaniu powierzchni górnej. Zamiast wartości 15 C należy przyjąć 0.7*15 C=10.5 C. Krok 7. W oparciu o normową temperaturę „spięcia” konstrukcji przęsła (tzn. zmiany schematu statycznego w taki sposób, że oddziaływania termiczne powodują powstanie sił wewnętrznych) o wartości dla Polski T0=8 C lub rzeczywistą temperaturę „spięcia” konstrukcji należy wyznaczyć przyrost/redukcję temperatury elementu TN,con i TN,exp odpowiedzialne odpowiednio za skrócenie i wydłużenie przęsła. Te, min s T0 TN,con Te,max TN,exp s TN Maksymalne rozwarcie (dla urządzeń dylatacyjnych) lub całkowity przesuw (dla łożysk) W przypadku omawianego wiaduktu zmiany temperatury dźwigarów głównych względem normowej temperatury początkowej wynoszą: TN,con = T0 – Te,min = 8 C + 28 C = 36 C TN,exp = Te,max- T0 = 40 C - 8 C = 32 C Krok 8. Następnie w oparciu o wyznaczone wartości należy ustalić kombinację poszczególnych składowych oddziaływania termicznego (jeśli takie działanie jednoczesne ma znaczenie dla wyznaczanej wartości). Kombinacje jednoczesnego działania rozkładu równomiernego oraz liniowo zmiennego na wysokości przekroju mają postać: TM,heat (lub TM,cool) + N TN,exp (lub TN,con), gdzie zalecaną wartością dla współczynnika N jest 0.35 lub TM,cool) + TN,exp (lub TN,con), gdzie zalecaną wartością dla współczynnika M jest 0.75. M TM,heat (lub Kombinacje składowych oddziaływań termicznych należy uwzględnić jako jedno oddziaływanie i przyłożyć do konstrukcji w postaci różnicy temperatury na długości/wysokości przekroju lub w postaci wymuszonych odkształceń wstępnych (w zależności od stosowanych metod obliczeniowych i oprogramowania). W przypadku omawianego wiaduktu kombinacje rozkładów nie mają zastosowania ze względu na schemat statyczny. Do dalszych analiz należy wykorzystać jedynie rozkład temperatury po wysokości przekroju. Uwaga! W przypadku projektowania konstrukcji o innym okresie użytkowania (np.. Tymczasowych) konieczne może być wprowadzenie do opisanej procedury Kroku 2a, w którym, przy użyciu wykresu z załącznika krajowego (patrz obok) można temperatury odczytane z mapy (podane dla prawdopodobieństwa 0.02, okres powrotu 50 lat) przeliczyć na temperatury o dowolnym okresie powrotu/prawdopodobieństwa p. Przez wartość założonego prawdopodobieństwa (np. p=0.1) należy na wykresie poprowadzić linię poziomą (linia zielona) do przecięcia z liniami wykresu dla temperatur maksymalnych i minimalnych. Od przecięcia linii poziomej z liniami na wykresie należy poprowadzić linie pionowe (czerwone), które przetną oś poziomą wskazując wartość stosunku Tmax,p/Tmax=0.91 lub Tmin,p/Tmin=0.77, gdzie Tmin,p=0.77*Tmax i Tmax,p=0.91*Tmax są odpowiednimi ekstremalnymi temperaturami średnimi powietrza wyznaczonymi z prawdopodobieństwem p=0.1 (okres powrotu 10 lat). Dalsze obliczenia należy prowadzić zgodnie z podaną procedurą. Komentarze: 1. W projektowaniu łożysk lub/i urządzeń dylatacyjnych wartości różnicy temperatury elementu TN,con i TN,exp odpowiedzialne odpowiednio za skrócenie i wydłużenie przęsła należy dodatkowo powiększyć o wartość s w przypadku braku informacji nt. rzeczywistej temperatury wykonania/montażu tych elementów (patrz schemat powyżej). Zalecaną wartością dla s jest 20 C. W przypadku omawianego wiaduktu odpowiednie różnice temperatur do projektowania łożysk lub/i urządzeń dylatacyjnych przyjęłyby następujące wartości: TN,con + s = 36 C + 20 C = 56 C TN,exp + s = 32 C + 20 C = 52 C 2. Prosty sposób wyznaczania wpływu rozkładu temperatury na rozkład naprężeń/odkształceń w dowolnym przekroju dostępny jest na stronie domowej autora (patrz niżej) w postaci procedury obliczeniowej lub arkusza programu MathCad. 3. Współczynniki rozszerzalności termicznej podstawowych materiałów budowlanych podano w załączniku C do normy PN-EN 1991-1-5. Dla stali konstrukcyjnej współczynnik rozszerzalności termicznej należy przyjmować równy 12x10-6(1/ C), dla betonu 10x10-6(1/ C), ale dla stali konstrukcyjnej i betonu w konstrukcjach zespolonych norma zaleca przejmowanie jednakowej wartości równej 10x10-6(1/ C). Więcej przykładów na stronie: http://sobala.sd.prz.edu.pl/pl/67/