Zadanie 1. (5 pkt) Algorytm

Zadanie 1. (5 pkt) Algorytm
Poni¿ej przedstawiony jest algorytm, dzia³aj¹cy dla zadanej liczby naturalnej N wiêkszej od 1.
Krok 1.
Krok 2.
Krok 3.
Zmiennej M przypisz wartoϾ N Р1.
SprawdŸ, czy M jest dzielnikiem N. Jeœli tak, to wypisz M i zakoñcz
wykonywanie algorytmu. W przeciwnym razie przejdŸ do nastêpnego kroku.
zmniejsz o 1 wartoϾ zmiennej M i przejd٠do Kroku 2.
a) Co jest wynikiemdzia ³ania powy¿szego algorytmu?
b) Czy istniej¹ takie liczby N, dla których wykonywanie algorytmu nigdy siê nie zakoñczy?
OdpowiedŸ: ...................................................
c) Dla jakich liczb N wynikiem dzia³ania algorytmu jest liczba 1? OdpowiedŸ uzasadnij.
Ile razy w tym przypadku zostanie wykonany Krok2. algorytmu?
OdpowiedŸ: ...................................................
Nr zadania a)
)1 b )11 c
Wype³nia Maks. liczba pkt
13
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
34
Zadanie 2. (9 pkt) Kraje
Cena zapinek do skarpetek w Eurolandii, gdzie obowi¹zuje dziesiêtny system liczenia, wynosi
2110, w Dwójkolandii, gdzie obowi¹zuje system dwójkowy, cenê t ê zapisuje siê jako
? ? ? ? ? 2 , zaœ w Trójkolandii, gdzie pos³uguj¹ siê systemem trójkowym – jako }z{
3.
W tych trzech krajach wszystkie ceny s¹ liczbami naturalnymi. Nie zawsze jednak ten sam
towar ma tak¹ sam¹ cenê w ró¿nych krajach. Na przyk³ad w Dwójkolandii cena pó³pancerza
wynosi ? ? ? ? ? ? ? 2 a w Trójkolandii – z}{z
3.
a) Oblicz ceny pó³pancerzy w Dwójkolandii i Trójkolandii w systemie dziesiêtnym.
Cena pó³pancerza w Dwójkolandii zapisana w systemie dziesiêtnym wynosi: .....................
Cena pó³pancerza w Trójkolandii zapisana w systemie dziesiêtnym wynosi: .......................
b) Oblicz ró¿nicê miêdzy cenami pó³pancerzy w Dwójkolandii i w Trójkolandii. Ró¿nicê
zapisz poni¿ej w systemach liczenia tych krajów.
W Dwójkolandii ........................................
W Trójkolandii .........................................
c) Podaj algorytm (w postaci listy kroków, schematu blokowego lub w jêzyku
programowania), który dokonuje zamiany liczby k zapisanej w systemie pozycyjnym
o podstawie p, na jej postaæ w systemie dziesiêtnym, gdzie p jest dowoln¹ liczb¹ naturaln¹
z przedzia³u [2, 9].
35
Specyfikacja:
Dane: p, n, an, an-1,..., a0, gdzie p jest podstaw¹ systemu liczenia, n+1 jest liczb¹ cyfr liczby k,
an, an -1,..., a0 s¹ kolejnymi cyframi liczby k (w systemie p), pocz¹wszy od cyfry najbardziej
znacz¹cej.
Wynik: wartoœæ liczby k zapisana w systemie dziesiêtnym.
Algorytm:
Nr zadania a)
)2 b )22 c
Wype³nia Maks. liczba pkt
25
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
36
Zadanie 3. (6 pkt) Test
Dla ka¿dego z wymienionych pojêæ zaznacz znakiem X jedn¹, poprawn¹ odpowiedŸ
z podanej listy znaczeñ.
a) Oprogramowanie typu Adware to
1. oprogram
owanie komercyjne sprzedawane wraz z nowym komputerem (zestawem
komputerowym).
2. darm
owe oprogramowanie daj ¹ce u¿ytkownikowi mo¿liwoœæ testowania go przez
zadany okres czasu.
3. darm
owe oprogramowanie zawieraj ¹ce kod Ÿród³owy, umo¿liwiaj¹ce jego
u¿ytkowanie, udoskonalanie i dystrybucjê.
4. oprogram
owanie, które po uruchomieniu automatycznie wy œwietla materia³y
reklamowe, zazwyczaj bywa darmowe.
b) W trybie CMYK, stosowanymw technice kom puterowego przetwarzania i reprezentacji
obrazów, barwy powstaj¹ w wyniku zmieszania kolorów:
1. czerwonegoz,ielonego, niebieskiego i czarnego.
2. b³êkitnego, purpurowego, ¿ó³tego i czarnego.
3. czerwonego, purpuroweg o,¿ó³tego i karmelowego.
4. czerwonego, zielon ego,¿ó³tego i granatowego.
c) W program
owaniu strukturalnym istotne jest
1. rozbicie program
u na procedury (podprogramy), z których ka ¿da(y) odpowiada za
rozwi¹zanie okreœlonego problemu.
2. zapisywanie ci¹gów instrukcji w postaci procedur i/lub funkcji, bez wyodrêbnienia
logicznych fragmentów programu.
3. utworzenie zbioru obiektów, z których ka¿dy posiada okreœlone w³aœciwoœci
i metody.
4. utworzenie zbioru obiektów, z których ka¿dy posiada okreœlone w³aœciwoœci
i metody, jednak kolejnoϾ ich wykonywania nie jest zdefiniowana przez
programistê, lecz zale¿y od zaistnienia okreœlonych zdarzeñ.
d) SystemOCR to
1. technologia wektoryzacji obrazów rastrowych.
2. systemkomputerowy wykorzyst ywany do digitalizacji obrazów.
3. nazwa technologii wykorzystywanej do rozpoznawania tekstu.
4. technoloiga przeznaczona do skanowania schematów elektronicznych.
e)
1.
2.
3.
4.
Terminem haker okre œlamy osobê, która
jest wysokiej klasy specjalist¹ z dziedziny kryptografii.
pos³uguje siê kradzionym oprogramowaniem.
upowszechnia szkoldiwe tre œci w Internecie.
w³amuje siê do systemów komputerowych.
f)
1.
2.
3.
4.
Najm
niejsza jednostka informacji w informatyce to
znak.
bit.
bajt.
komórka pam êci.
i
Nr zadania a)
)3 b )33 c )3 d )3 ef) 3
Wype³nia Maks. l
iczba pkt
1
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
1
1
1
1
1
37
OCENIANIE
POZIOM PODSTAWOWY – CZ ÊŒÆ I
Numer
zadania
Czêœæ
zadania
a)
b)
1.
c)
a)
2.
b)
c)
3.
38
a)
b)
c)
d)
e)
f)
CzynnoϾ
Za odpowiedŸ „Najwiêkszy dzielnik liczby N
mniejszy od niej samej” lub równowa¿n¹ – 1 punkt.
Za wpisanie poprawnej odpowiedzi „NIE”
– 1 punkt.
Za wpisanie poprawnej odpowiedzi „liczby
pierwsze” lub równowa¿nej – 1 punkt.
Za prawid³owe uzasadnienie odpowiedzi „liczby
pierwsze nie maj¹ dzielników mniejszych od siebie
poza liczb¹ 1” – 1 punkt.
Za wpisanie poprawnej odpowiedzi „N-1” – 1 punkt.
Za poprawn¹ odpowiedŸ (90) dla Dwójkolandii
– 1 punkt.
Za poprawn¹ odpowiedŸ (46) dla Trójkolandii
– 1 punkt.
Za poprawn¹ odpowiedŸ (101100 2 lub 101100
w systemie binarnym lub ? ? ? ? ? ? ) dla
Dwójkolandii – 1 punkt.
Za poprawn¹ odpowiedŸ (1122 3 lub 1122 w systemie
trójkowym lub zz}}
) dla Trójkolandii – 1 punkt.
Za poprawne zinterpretowanie kolejnoœci cyfr liczby
– 2 punkty.
Za poprawnie zapisan¹ iteracjê – 1 punkt.
Za poprawnie dzia³aj¹cy algorytm dla dowolnej
podstawy z zadanego zakresu – 2 punkty.
4
2
1
3
4
2
Maksymalna
Maksymalna
punktacja
punktacja
za czêœæ
za zadanie
zadania
1
1
5
3
2
2
9
5
1
1
1
1
1
1
6
dysleksja
Miejsce
na naklejkê
z kodem szko³y
EGZAMIN MATURALNY
Z INFORMATYKI
POZIOM PODSTAWOWY
CZÊŒÆ II
Czas pracy 120 minut
WYBRANE:
Instrukcja dla zdaj¹cego
1. SprawdŸ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 5 stron (zadania
4 – 6) i czy do³¹czony jest do niego noœnik danych – podpisany
DANE. Ewentualny brak zg³oœ przewodnicz¹cemu zespo³u
nadzoruj¹cego egzamin.
2. Wpisz obok zadeklarowane (wybrane) przez Ciebie na egzamin
œrodowisko komputerowe, kompilator jêzyka programowania
oraz program u¿ytkowy.
3. Jeœli rozwi¹zaniem zadania lub jego czêœci jest program
komputerowy, to umieϾ w katalogu (folderze) oznaczonym
Twoim numerem PESEL wszystkie utworzone przez siebie pliki
w wersji Ÿród³owej.
4. Przed up³ywem czasu przeznaczonego na egzamin zapisz
w katalogu (folderze) o znaczonym Twoim numerem PESEL
ostateczn¹ wersjê plików stanowi¹cych rozwi¹zania zadañ.
5. Wype³nij tê czêœæ karty odpowiedzi, któr¹ koduje zdaj¹cy.
Nie wpisuj ¿adnych znaków w czêœci przeznaczonej
dla egzaminatora.
6. Na karcie odpowiedzi wpisz swoj¹ datê urodzenia i PESEL.
Zamaluj
pola odpowiadaj¹ce cyfrom numeru PESEL. B³êdne
...................................
(œrodowisko)
zaznaczenie otocz kó³kiem
...................................
(kompilator)
...................................
(program u¿ytkowy)
Za rozwi¹zanie
wszystkich zadañ
mo¿na otrzymaæ
³¹cznie
30 punktów
i zaznacz w³aœciwe.
¯yczymy powodzenia!
Wype³nia zdaj¹cy przed
rozpoczêciem pracy
PESEL ZDAJ¥CEGO
KOD
ZDAJ¥CEGO
39
Zadanie 4. (10 pkt) Liczby
W plikach tekstowych o nazwach liczby1.txt oraz liczby2.txt zapisane s¹ liczby
naturalne. Ka¿da liczba zapisana jest w oddzielnym wierszu.
Twoim zadaniem jest utworzenie pliku tekstowego o nazwie wynik4.txt, zawieraj¹cego
odpowiedzi do podpunktów a) – c).
a) Ile jest cyfr w pliku liczby1.txt?
b) Jaka jest najmniejsza liczba w pliku liczby1.txt?
c) Ile liczb wysêpuje
t jednoczeœnie w plikach liczby1.txt oraz liczby2.txt?.
d) Za³ó¿my, ¿e wszystkie liczby z pliku liczby1.txt uporz¹dkowaliœmy od najmniejszej
do najwiêkszej. Jakie liczby znajduj¹ siê na pozycjach:
-
1000 ..............................
-
1500 ..............................
e) Utwórz zestawienie zawieraj¹ce iloœci liczb koñcz¹cych siê odpowiednio cyframi:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. W
ykonaj wykres ilustruj ¹cy otrzymane wyniki. Pamiêtaj
o czytelnym i pe³nym opisie wykresu.
Do oceny oddajesz plik wynik4.txt, plik(i) o nazwie(ach) .................................................
tu wpisz nazwê(y) pliku(ów)
zawieraj¹cy(e) komputerowe realizacje Twoich obliczeñ dla podpunktów a) - d) oraz plik(i)
o nazwie(ach) .............................................................................................................................
tu wpisz nazwê(y) pliku(ów)
zawieraj¹cy(e) zestawienie i wykres do podpunktu e).
Nr zadania a)
)4 b )44 c )4 d )4 e
Wype³nia Maks. l
iczba pkt
1
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
40
1
2
1
5