+ + −= + xyyx 5 19)4 3(2 2 4 2 = − = − 15 6 4 13 3 2 yxyx

opracowanie: Celina Targosz
Sprawdzian wiadomości III - UKŁADY RÓWNAŃ - maksymalna ocena: bardzo dobry
zadanie 2.
zadanie 1.
Rozwiąż metodą przeciwnych współczynników oraz Rozwiąż metodą podstawiania:
3( 2x − y ) − 2( 2x + y ) = 16

 2 x + 3y
 4 − x = y −1

metodą graficzną:
2( y − 3) − x = −5x

− 2y + x = 4
zadanie 4.
Monika i Basia robiły zakupy w piekarni. Monika kupiła 4 pączki i 3 bułki i zapłaciła 15zł, a Basia za 6 pączków i 3
bułki zapłaciła 18zł. Ile kosztuje pączek a ile bułka w tej piekarni?.
zadanie 5.
W dwóch skrzynkach jest razem 110 pomarańczy. Z jednej skrzynki przełożyliśmy do drugiej 17 pomarańczy i w
każdej skrzynce jest ich tyle samo. Ile pomarańczy było w każdej skrzynce początkowo? (ułóż odpowiedni układ
równań i rozwiąż).
Sprawdzian wiadomości - UKŁADY RÓWNAŃ - maksymalna ocena: dostateczny
zadanie 1.
Rozwiąż podane układy równań:
2x + 3y = 24
a) 
x − y = 2
2 x + 4 y = −2
2(3 y + 4) + 19 = 5 x
b) 
2 x − 3 y = 13
4 x − 6 y = 15
c) 
zadanie 2.
Ania i Kasia robiły zakupy w piekarni. Ania kupiła 4 pączki i 3 bułki i zapłaciła 15zł, a Kasia za 6 pączków i 3 bułki
zapłaciła 18zł. Ile kosztuje pączek a ile bułka w tej piekarni?
zadanie 3.
Suma dwóch liczb wynosi 220, natomiast ich różnica 48. Jakie to liczby?