Lista 4 1. Zastanów się, czy jest możliwe aby załoga statku

Lista 4
1. Zastanów się, czy jest możliwe aby załoga statku kosmicznego w ciągu swego życia doleciała do
innej galaktyki, np. do galaktyki Andromedy, która znajduje się w odległości 2. mln lat świetlnych
(1 rok świetlny równy jest odległości jaką światło przebywa w ciągu jednego roku) i wróciła z
powrotem na Ziemię?
Jeśli tak to ile czasu upłynie na Ziemi, gdy dla pasażerów statku kosmicznego podróżującego do
galaktyki Andromedy i z powrotem na Ziemię upłynie 40 lat?
2. Mion utworzony w górnych warstwach atmosfery przebywa do chwili rozpadu odległość 5km z
prędkością v = 0,99c (c - prędkość światła).
a) Jak długi jest czas życia mionu mierzony przez nas, a jaki czas życia mierzony w jego własnym
układzie odniesienia?
b) Jaka jest grubość atmosfery przebyta przez mion, zmierzona w jego własnym układzie
odniesienia?
3. Dwa pojazdy kosmiczne oddalają się do siebie z prędkościami względem Ziemi równymi
v1 = v2 = 0.9c Ile wynosi prędkość jednego pojazdu kosmicznego względem drugiego?
4. Rozważmy komunikację między statkami kosmicznymi wykorzystującą cząstki wysyłane z dużą
prędkością. Statek A wysyła cząstkę do statku B, a statek B natychmiast, gdy ta cząstka do niego
dotrze, odsyła ją do statku A. Jaki czas zostanie zmierzony na zegarze na statku A pomiędzy
wysłaniem cząstki a jej powrotem?
Statek B oddala się od statku A z prędkością v, a rozpatrywana cząstka porusza się z prędkością V
względem statku, z którego ostatnio została wysłana. W chwili, gdy cząstka dotarła do statku B
znajdował się on, w układzie statku A, odległości d = 21 sekund świetlnych od statku A. Rozważ
dwa przypadek: v = 0,8c, V = 0,9c;