(Testowanie poprawnoœci wyboru postaci analitycznej)

Testowanie poprawności wyboru postaci analitycznej: test RESET
Test RESET (REgression Specification Terror) zaproponowany przez Ramseya polega na
przetestowaniu dwóch alternatywnych postaci analitycznych modelu i wybraniu jednej z nich.
Na przykład:
H0: model ma postać liniową,
H1: model ma postać wielomianu II-go stopnia.
Aby przetestować zespół powyższych hipotez szacujemy liniową postać modelu (regresja 1),
aby po wyliczeniu z niej wartości teoretycznych dołączyć ich kwadraty do zestawu
zmiennych objaśniających (regresja 2). Dla obu regresji wyznaczamy współczynnik
determinacji. Jeżeli:
F=
( R22 − R12 )
(1 − R22 ) /(n − k )
gdzie:
R12 - współczynnik determinacji dla regresji 1,
R22 – współczynnik determinacji dla regresji 2.
n- liczba obserwacji
k – liczba szacowanych parametrów regresji 2.
Statystyka F ma rozkład F-Snedeckora o liczbie stopni swobody równej odpowiednio 1 oraz
(n-k).
Podstawą powyższego testu jest fakt, że jeśli włączenie kwadratów wartości
teoretycznych znacząco podwyższa R2 tzn. im większa jest różnica R22-R12 (a co za tym idzie
im większa wartość statystyki F), tym lepszą specyfikacją jest regresja 2. A zatem wartości
statystyki większe od wartości krytycznych powodują odrzucenie hipotezy zerowej na
korzyść alternatywnej.