BEZCZUJNIKOWE METODY STEROWANIA PRZEKSZTAŁTNIKAMI

Nr 56
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Politechniki Wrocławskiej
Nr 56
Studia i Materiały
Nr 24
2004
przekształtnik sieciowy AC/DC,
metody bezczujnikowe, sterowanie, analiza
Michał KNAPCZYK*, Krzysztof PIEŃKOWSKI*
BEZCZUJNIKOWE METODY STEROWANIA
PRZEKSZTAŁTNIKAMI SIECIOWYMI AC/DC
O DWUKIERUNKOWYM PRZEPŁYWIE ENERGII
Artykuł prezentuje analizę porównawczą bezczujnikowych metod sterowania przekształtnikami
sieciowymi AC/DC o dwukierunkowym przepływie energii. Omówiono zasady i algorytmy sterowania przekształtnikami AC/DC. Przedstawiono wykresy wektorowe i schematy bezczujnikowych
układów sterowania w oparciu o metody: Voltage Oriented Control (VOC), Virtual Flux Oriented
Control (VFOC), Voltage Based Direct Power Control (V-DPC) i Virtual Flux Based Direct Power
Control (VF-DPC). Opisano właściwości estymatorów wybranych zmiennych stanu oraz przedstawiono wybrane wyniki symulacji komputerowych bezczujnikowych metod sterowania przekształtnikami AC/DC. Dokonano oceny jakości przedstawionych metod sterowania.
1. WSTĘP
Do zasilania tradycyjnych napędów przekształtnikowych prądu przemiennego stosuje się prostowniki diodowe lub tyrystorowe, które pobierają z sieci zasilającej prąd
odkształcony, stając się źródłem wyższych harmonicznych. Przekształtniki te, będące
odbiornikami nieliniowymi pobierającymi prąd odkształcony, powodują pobór mocy
biernej i wzrost strat w liniach przesyłowych.
Zredukowanie zawartości wyższych harmonicznych w prądach sieci zasilającej do
wartości kilku procent pozwala uniknąć większości z wyżej wymienionych
problemów.
Opracowano szereg metod eliminacji wyższych harmonicznych. Tradycyjne
metody wykorzystują filtry pasywne, cechujące się prostą konstrukcją i niskim
kosztem [5]. Obecnie badane i rozwijane są metody aktywnej filtracji, polegające na
__________
*
Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 50-370 Wrocław,
ul.Smoluchowskiego 19, [email protected], [email protected]..
takim dostosowaniu kształtu prądu filtru do prądu odbiornika nieliniowego, aby
wypadkowy prąd sieci utrzymywał przebieg bliski sinusoidalnemu [1,5].
W Europie obowiązują obecnie przepisy regulujące problem jakości energii (IEC
61000-3-/IEC 61000-3-4), które narzucają wymagania nowoczesnym urządzeniom
energoelektronicznym, zasilanym z sieci prądu przemiennego. Urządzenia te powinny
pobierać prąd o kształcie zbliżonym do sinusoidy, przy jednoczesnym zapewnieniu
jednostkowego współczynnika mocy we wszystkich stanach pracy.
Do urządzeń spełniających powyższe warunki należą przekształtniki sieciowe
AC/DC o dwukierunkowym przepływie energii, nazwane także prostownikami PWM.
Zastosowanie tego typu przekształtników w nowoczesnych przemiennikach
częstotliwości jest uzasadnione ich właściwościami. Z drugiej strony wysoki koszt
oraz skomplikowane struktury sterowania stanowią jedną z przeszkód ich
powszechnego stosowania. Jedną z możliwości obniżenia kosztów przekształtników
jest redukcja liczby elementów pomiarowych. Zastosowanie procesorów sygnałowych
umożliwia odtwarzanie zmiennych stanu z dużą dokładnością. Można przewidywać,
że układy napędowe z prostownikami PWM o sterowaniu bezczujnikowym będą w
przyszłości stanowić rozwiązania standardowe, zapewniające pobór energii o wysokiej
jakości [5].
2. STEROWANIE BEZCZUJNIKOWE PRZEKSZTAŁTNIKAMI AC/DC
O DWUKIERUNKOWYM PRZEPŁYWIE ENERGII
Na podstawie przeglądu literatury technicznej wyróżnić można następujące metody
sterowania przekształtnikami sieciowymi AC/DC: metodę VOC (Voltage Oriented
Control), metodę VFOC (Virtual Flux Oriented Control), metodę V-DPC (Voltage
Based Direct Power Control) oraz metodę VF-DPC (Virtual Flux Based Direct Power
Control) [2,3,5,6,7].
W klasycznym ujęciu wszystkie wymienione metody sterowania prostownikiem
PWM dla poprawnej pracy wymagają zastosowania następujących czujników:
czujnika napięcia stałego w obwodzie pośredniczącym, trzech czujników napięć
przemiennych sieci zasilającej oraz trzech czujników prądów przemiennych sieci
zasilającej.
Zastosowanie metod sterowania bezczujnikowego ma uzasadnienie zarówno techniczne jak i ekonomiczne: upraszcza topologię układu sterowania, wprowadza izolację
między obwodem mocy i układem regulacji, zapewnia niezawodność działania przekształtnika oraz obniża koszty układu [4,5,7]. Najczęściej stosowanymi rozwiązaniami
układów bezczujnikowych są:
− układy estymujące napięcia sieci, bazujące na pomiarze napięcia stałego, prądów AC linii zasilającej i aktualnym stanie kluczy przekształtnika [5,6],
− układy estymujące prądy sieci, bazujące na pomiarze napięcia dławika siecio-
wego i wyliczające prąd na podstawie całki z napięcia dławika,
− układy jednocześnie estymujące napięcia i prądy sieci, bazujące na pomiarze
prądu i napięcia w obwodzie DC i aktualnym stanie kluczy przekształtnika
[4].2.1. BEZCZUJNIKOWE STEROWANIE PRZEKSZTAŁTNIKIEM SIECIOWYM AC/DC
METODĄ VOLTAGE ORIENTED CONTROL (VOC)
Wykres wektorowy i układ sterowania przekształtnikiem AC/DC z orientacją wektora prądu sieci ig względem wektora napięcia sieci eg przedstawiono na rys.1.
Rys.1. Metoda napięciowo-zorientowana: (a) zasada działania; (b) schemat blokowy
Fig.1. Voltage Oriented Control: (a) vector diagram; (b) block diagram
Regulator napięcia stałego wyznacza zadaną wartość składowej igxref prądu sieci.
Składowa igyref prądu sieci dla zapewnienia jednostkowego współczynnika mocy jest
ustawiona na wartość zerową. W bloku x-y/α-β dokonuje się transformacji składowych
zadanych wektora prądu sieci igxref, igyref do nieruchomego układu współrzędnych α-β.
Po przekształceniu składowych igαref, igβref do układu trójfazowego ABC otrzymuje się
wartości zadane prądów fazowych sieci. Histerezowe regulatory prądu określają
sygnały Sa, Sb, Sc sterujące kluczami przekształtnika AC/DC [2,8].
Wektor napięcia sieci eg estymowany jest na podstawie znajomości wektora
napięcia przekształtnika up oraz wektora napięcia dławika sieciowego uL:
*
eg = u p + u L
(1)
Składowe wektora napięcia przekształtnika wylicza się z zależności wiążącej
napięcie obowodu pośredniczącego i aktualny stan kluczy przekształtnika:
2
1
⎛
⎞
U dc ⎜ S a − (S b + S c )⎟
3
2
⎝
⎠
1
=
U dc (S b − S c )
2
u pα =
u pβ
(2)
Znając wartość prądów pobieranych z sieci oraz wyliczając wartość chwilową
mocy biernej pobieranej przez dławik (3) można estymować napięcie dławika
sieciowego, korzystając z zależności (4)[5]:
q=
di gC
3Lg ⎛ di gA
⎞
⎜
i
i gA ⎟⎟
−
gC
⎜
dt
3 ⎝ dt
⎠
⎡u Lα ⎤
1
⎢u ⎥ = 2
2
⎣ L β ⎦ i gα + i gβ
⎡i gα
⎢i
⎣ gβ
− i gβ ⎤ ⎡0 ⎤
i gα ⎥⎦ ⎢⎣q ⎥⎦
(3)
(4)
Rys.2 przedstawia przebiegi napięcia i prądu pobieranego z sieci zasilającej przez
prostownik PWM w momencie załączenia obciążenia.
Rys.2. Metoda napięciowo-zorientowana: (a) napięcie i prąd sieci; (b) składowe zadane prądu sieci
Fig.2. Voltage Oriented Control: (a) phase voltage and line current; (b) reference line currents
Utrzymanie zerowej wartości składowej prądu igyref zapewnia współfazowość
przebiegów napięć i prądów sieci, co oznacza, że układ pracuje z jednostkowym
współczynnikiem mocy (UPF- Unity Power Factor). Prąd sieci igA odbiega kształtem
od sinusoidy ze względu na operację różniczkowania, zachodzącą w estymatorze
napięcia. Układ sterowania przekształtnikiem AC/DC oparty na metodzie VOC nie
zapewnia sinusoidalnego kształtu prądu pobieranego z sieci, w przypadku wystąpienia
wyższych harmonicznych w napięciu sieci.
2.2. BEZCZUJNIKOWE STEROWANIE PRZEKSZTAŁTNIKIEM SIECIOWYM AC/DC METODĄ
VIRTUAL FLUX ORIENTED CONTROL (VFOC)
Rys.3 przedstawia wykres wektorowy i układ sterowania przekształtnikiem AC/DC
z orientacją wektora prądu sieci ig względem wirtualnego wektora strumienia sieci Ψg.
Rys.3. Metoda strumieniowo- zorientowana: (a) zasada działania; (b) schemat blokowy
Fig.3. Virtual Flux Oriented Control: (a) vector diagram; (b) block diagram
Regulator napięcia stałego wyznacza zadaną wartość składowej igyref prądu sieci.
Składowa igxref prądu sieci dla zapewnienia jednostkowego współczynnika mocy jest
utrzymywana na poziomie zerowym. W bloku x-y/α-β następuje transformacja
składowych zadanych wektora prądu sieci igxref, igyref do nieruchomego układu
współrzędnych α-β. Następnie po przekształceniu składowych igαref, igβref do układu
trójfazowego ABC otrzymuje się wartości zadane prądów fazowych sieci.
Zastosowanie histerezowych regulatorów prądu sieci narzuca zmienną częstotliwość
przełączeń kluczy przekształtnika. Zastąpienie regulatorów dwustanowych
regulatorami PI i zastosowanie modulatora wektorowego zapewnia uzyskanie stałej
częstotliwości przełączeń w układzie [9]. Otrzymane na podstawie badań
symulacyjnych przebiegi napięcia i prądu pobieranego z sieci zasilającej przez
prostownik PWM w momencie załączenia obciążenia przedstawia rys.4. Z badań
wynika, że następuje szybka odpowiedź składowej zadanej prądu sieci igyref, a układ
pracuje z jednostkowym współczynnikiem mocy. Przekształtnik w stanie obciążenia
pobiera z sieci prąd igA o kształcie bliskim sinusoidalnemu. Układ sterowania przekształtnikiem AC/DC oparty na metodzie VFOC zapewnia pobór prądu o kształcie
zbliżonym do sinusoidy nawet w przypadku występienia wyższych harmonicznych w
napięciu sieci. Składowe wirtualnego wektora strumienia sieci Ψg w układzie α-β
otrzymuje się w wyniku całkowania zależności (1), opisującej wektor napięcia sieci
[5]:
di gα ⎞
⎛
⎟dt = u pα dt + Li gα
Ψg*α = ⎜⎜ u pα + L
dt ⎟⎠
⎝
di gβ ⎞
⎛
⎟dt = u pβ dt + Li gβ
Ψg*β = ⎜⎜ u pβ + L
dt ⎟⎠
⎝
∫
∫
∫
∫
(5)
Operacja całkowania, w wyniku której estymowany jest wirtualny wektor
strumienia sieci (5), ma właściwości filtru dolnoprzepustowego [5]. Zapewnia to
sinusoidalny kształt wirtualnego strumienia sieci w warunkach zasilania napięciem
odkształconym.
Rys. 4. Metoda strumieniowo-zorientowana: (a) napięcie i prąd sieci; (b) składowe zadane prądu sieci
Fig. 4. Virtual Flux Oriented Control: (a) phase voltage and line current; (b) reference line currents
Rys.5 przedstawia przebieg prądu pobieranego z sieci przez prostownik PWM zasilany układem napięć odkształconych z 15-procentowym udziałem 5. harmonicznej.
Rys.5. Metoda strumieniowo-zorientowana: (a) prąd fazowy sieci wymuszony
odkształconym napięciem zasilającym; (b) składowe zadane prądu sieci
Fig.5. Virtual Flux Oriented Control: (a) line current under distorted
line voltage condition; (b) reference line currents
2.3. BEZCZUJNIKOWE STEROWANIE PRZEKSZTAŁTNIKIEM SIECIOWYM AC/DC METODĄ
VOLTAGE BASED DIRECT POWER CONTROL (V-DPC)
Układ sterowania przekształtnikiem AC/DC z bezpośrednim sterowaniem mocy
opartym na wektorze napięcia sieci przedstawiono na rys.6.
Wartości chwilowe mocy czynnej i biernej są estymowane na podstawie informacji
o napięciu stałym, prądach sieci i aktualnym stanie przekształtnika [5,7]:
di gC
di gB
⎞
⎛ di gA
i gC ⎟⎟ + U dc S a i gA + S b i gB + S c i gC
i gB +
i gA +
p = L⎜⎜
dt
dt
⎠
⎝ dt
di gC
⎛ di gA
⎞
1 ⎪⎧
q=
i gC −
i gA ⎟⎟ − U dc S a i gB − i gC + S b i gC − i gA + S c i gA − i gB
⎨3Lg ⎜⎜
dt
3 ⎪⎩
⎝ dt
⎠
(
( (
)
)
(
)
(
⎫⎪
⎬
⎪⎭
))
(6)
Pierwszy składnik równań (6) opisuje moc w indukcyjności sieci, natomiast
składnik drugi opisuje moc przekształtnika. Rys.7. przedstawia przebiegi napięcia i
prądu pobieranego z sieci zasilającej przez przekształtnik AC/DC w momencie
załączenia obciążenia. Warunek zapewnienia jednostkowego współczynnika mocy
wymaga utrzymania zerowej wartości mocy biernej.
Rys.6. Napięciowa metoda bezpośredniego sterowania mocą:
(a) kolejność sektorów wektora napięcia sieci; (b) schemat blokowy
Fig.6. Voltage Based Direct Power Control:
(a) placement of line voltage vector sectors; (b) block diagram
Optymalne przełączenia stabelaryzowane są w tablicy przełączeń adresowanej
stanem komparatorów mocy czynnej i biernej zależnie od sektora, w którym aktualnie
znajduje się estymowany wektor napięcia sieci eg. Ze względu na zastosowanie
dużych wartości indukcyjności dławików sieciowych, prąd sieci igA odbiega
nieznacznie kształtem od sinusoidy. Układ sterowania prostownikiwm PWM oparty
na metodzie V-DPC nie zapewnia sinusoidalnego kształtu prądu pobieranego z sieci w
przypadku występowania wyższych harmonicznych w napięciu zasilającym [7].
2.4. BEZCZUJNIKOWE STEROWANIE PRZEKSZTAŁTNIKIEM SIECIOWYM AC/DC METODĄ
VIRTUAL FLUX BASED DIRECT POWER CONTROL (VF-DPC)
Układ sterowania przekształtnikiem AC/DC z bezpośrednim sterowaniem mocy
opartym na wirtualnym wektorze strumienia sieci przedstawiono na rys.8. W tej
metodzie podobnie jak w metodzie VFOC na podstawie estymowanego wektora
napięcia sieci obliczany jest wirtualny wektor strumienia sieci (5). Nadrzędny układ
regulacji napięcia obwodu pośredniczącego wyznacza wartość zadanej mocy czynnej.
Dla zapewnienia jednostkowego współczynnika mocy wymaga się utrzymania
zerowej wartości mocy biernej. Odchyłki mocy elektrycznej oraz sygnał określający
kąt położenia wektora strumienia sieci wyznaczają, na podstawie tablicy przełączeń,
odpowiedni wybór wektora napięcia przekształtnika.
Rys.7. Napięciowa metoda bezpośredniego sterowania mocą: (a) napięcie i prąd sieci; (b) moc czynna
zadana (3) i estymowana moc bierna (4)
Fig.7. Voltage Based Direct Power Control:
(a) phase voltage and line current; (b) reference active power (3) and estimated reactive power (4)
Dla sinusoidalnych i symetrycznych napięć zasilających, wartości chwilowe mocy
czynnej i biernej estymowane są na podstawie następujących zależności [5,6,7]:
(
)
,
q = ω ⋅ (Ψ α i α + Ψ β i β )
p = ω ⋅ Ψgα i gβ − Ψgβ i gα
g
g
g
(7)
g
gdzie ω jest pulsacją napięcia sieciowego.
Przebiegi napięcia i prądu pobieranego z sieci zasilającej przez prostownik PWM
w momencie załączenia obciążenia przedstawiono na rys.9. Przebieg procesu regulacji
jest analogiczny do procesu sterowania występującego w metodzie V-DPC. Z rys.10
wynika, że podobnie jak w przypadku metody VFOC układ sterowania
przekształtnikiem AC/DC oparty na metodzie VF-DPC zapewnia pobór prądu o
kształcie zbliżonym do sinusoidy w przypadku występowania wyższych
harmonicznych w napięciu sieci [6]. W przeciwieństwie do metody VFOC w metodzie
VF-DPC nie występują wewnętrzne pętle regulacji prądu. Brak modulatora PWM
wraz z układami transformacji współrzędnych stanowi znaczne uproszczenie topologii
układu sterowania.
Rys. 8. Strumieniowa metoda bezpośredniego sterowania mocą:
(a) kolejność sektorów wirtualnego wektora strumienia sieci; (b) schemat blokowy
Fig.8. Virtual Flux Based Direct Power Control:
(a) placement of virtual flux vector sectors; (b) block diagram
Rys.9. Strumieniowa metoda bezpośredniego sterowania mocą: (a) napięcie i prąd sieci; (b) moc czynna,
(3) zadana i (4) estymowana moc bierna
Fig.9. Voltage Based Direct Power Control: (a) phase voltage and line current; (b) reference active power
(3) and estimated reactive power (4)
Rys.10. Strumieniowa metoda bezpośredniego sterowania mocą: (a) prąd fazowy sieci wymuszony
odkształconym napięciem zasilającym; (b) moc czynna zadana (3) i estymowana moc bierna (4)
Fig.10. Virtual Flux Based Direct Power Control: (a) line current under distorted
line voltage condition; (b) reference active power (3) and estimated reactive power (4)
3. PODSUMOWANIE
W artykule przedstawiono bezczujnikowe metody sterowania przekształtnikiem
sieciowym AC/DC o dwukierunkowym przepływie energii. Zastosowanie
estymatorów zmiennych stanu pozwoliło na wyeliminowanie trzech czujników
napięcia linii zasilającej w przedstawionych układach regulacji przekształtnika. Do
prawidłowego odtworzenia niezbędnych wielkości sterujących wymienione układy
sterowania przekształtnikiem wymagają zastosowania czujnika napięcia obwodu
pośredniczącego i jedynie dwóch czujników prądów sieci zasilającej.
W metodzie VOC jednostkowy współczynnik mocy zapewniony jest przez
orientację wektora prądu sieci względem wektora napięcia sieci. Metoda VFOC jest
zmodyfikowaną metodą napięciowo-zorientowaną. Poprawę właściwości dynamicznych układu i odporność na wyższe harmoniczne w napięciu zasilającym uzyskano
przez orientację wektora prądu sieci względem wirtualnego wektora strumienia sieci.
Przedstawiono dwa warianty metody bezpośredniego sterowania mocą: V-DPC i
VF-DPC. W metodzie V-DPC sterowanie przepływem mocy czynnej i biernej odbywa
się z wykorzystaniem wektora napięcia sieci. Metodę VF-DPC charakteryzuje
estymacja chwilowych wartości mocy czynnej i biernej na podstawie informacji o
module i położeniu wirtualnego wektora strumienia sieci. Opierając się na
przedstawionej analizie porównawczej wykazano wyższość metody VF-DPC nad
opisanymi metodami sterowania. Doskonała dynamika, prosty algorytm działania i
mała wrażliwość na odkształcone napięcie zasilające stanowią główne zalety metody.
Bezczujnikowa metoda bezpośredniego sterowania mocą przekształtnika AC/DC, w
oparciu o wirtualny strumień sieci (VF-DPC) jest obecnie szczególnie badana i
rozwijana.
LITERATURA
[1] BUSO S., MALESANI L., MATTAVELLI P., Comparison of Current Control Techniques for Active
Filter Applications, IEEE Transactions on industrial electronics, vol.45, no.5, October 1998.
[2] KAŹMIERKOWSKI M. P., MALESANI L., Current Control Techniques for Three-Phase VoltageSource PWM Converters: A Survey, IEEE Transactions on industrial electronics, vol.45, no.5,
October 1998.
[3] KAŹMIERKOWSKI M. P., CICHOWLAS M., Comparison of Current Control Techniques for PWM
Rectifiers, Warsaw University of Technology, 2001.
[4] LEE D.-C., LIM D.-S., AC Voltage and Current Sensorless Control of Three-Phase PWM Rectifiers,
IEEE Transactions on power electronics, vol.17, no.6, November 2002.
[5] MALINOWSKI M., Sensorless Control Strategies for Three-Phase PWM Rectifiers, Ph.D.Thesis,
Warsaw University of Technology, 2001.
[6] MALINOWSKI M., KAŹMIERKOWSKI M. P., HANSEN S., BLAABJERG F., MARQUES G. D.,
Virtual-Flux-Based Direct Power Control of Three-Phase PWM Rectifiers, IEEE Transactions on
industry applications, vol.37, no.4, July/August 2001.
[7] MALINOWSKI M., KAŹMIERKOWSKI M. P., TRZYNADLOWSKI A. M., A Comparative Study
of Control Techniques for PWM Rectifiers in AC Adjustable Speed Drives, IEEE Transactions on
power electronics, vol.18, no.6, November 2003.
[8] SILVA J. F., PIRES V. F., PINTO S. F., BARROS J. D., Advanced control methods for power
electronics systems, Mathematics and Computers in Simulations 63, 2003, 281-295.
[9] ZHOU K., WANG D., Relationship Between Space-Vector Modulation and Three-Phase CarrierBased PWM: A Comprehensive Analysis, IEEE Transactions on industrial electronics, vol.49, no.1,
February 2002.
SENSORLESS CONTROL OF REVERSIBLE AC/DC CONVERTERS
The paper presents a comparative study of sensorless control techniques for PWM rectifiers. In particular, Voltage Oriented Control (VOC), Virtual Flux Oriented Control (VFOC), Voltage Based Direct
Power Control (V-DPC) and Virtual Flux Based Direct Power Control (VF-DPC) are presented and
discussed. Theoretical background for each control technique is provided and comparative analysis based
on computer simulations is carried out. Operating characteristics, advantages and disadvantages of
individual control strategy are described. The goal of the control systems is to maintain the output dc-link
voltage at the required level, while line currents should be ideally sinusoidal and in phase with respective
phase voltages to satisfy the unity power factor (UPF) condition. Moreover the sensorless operation
reduces the system cost and improves its reliability.