2b_Miary statystyczne
Transkrypt
2b_Miary statystyczne
Miarystatystyczne Zad. 1 Płace pewnej firmy podlegają rozkładowi Płace w setkach Liczba osób 1-3 4 3-5 10 Do= ∆ 5-7 30 7-9 40 ∆ 9-11 10 = + 11-13 6 Jakie płace otrzymywane są przez najliczniejszą grupę spośród pracowników? Jakie osoby przeważają: z płacą wyższą czy niższą od średniej? Rozwiązanie Płace w setkach Liczba osób xo xoni ni cum 1 3 4 2 8 4 3 5 10 4 40 14 5 7 30 6 180 44 7 9 40 8 320 84 9 11 10 10 100 94 11 13 6 12 72 100 suma 100 720 Odp.: średnia Do Me Zad. 2 Zbadano 50 wyrobów pewnej firmy pod względem ilości braków i otrzymano następujące dane. xi ni 0 15 1 20 2 9 3 3 4 2 5 1 Jakie wyroby przeważają w badanej produkcji: ilości braków wyższe, czy niższe od średniej? Rozwiązanie xi ni 0 1 2 3 4 5 suma Odp.: xini 15 20 9 3 2 1 50 ni cum 0 20 18 9 8 5 60 15 35 44 47 49 50 średnia Me Zad. 3 Czas rozwiązania pewnego zadania w minutach przez 200 studentów charakteryzuje poniższy rozkład Czas rozwiązania 0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 12-14 Liczba uczniów 1 10 48 82 46 12 1 Wyznacz typowy czas rozwiązania tego zadania. Rozwiązanie Czas rozwiązania Liczba uczniów xo xoni (xo-xśr)2ni 0 2 1 1 1 36,24 2 4 10 3 30 161,60 4 6 48 5 240 195,86 6 8 82 7 574 0,03 8 10 46 9 414 180,34 10 12 12 11 132 190,08 12 14 1 13 13 35,76 suma 200 1404 799,92 Odp.: średnia wariancja odch. stand x typ Zad.4 Poniższa tabela prezentuje rozkład braków w 50 partiach telewizorów. Zinterpretować wartości następujących miar: w(x=5), F(x=3), Me, Do. Liczba braków w partii Liczebność Wskaźniki struktury xi ni wi 2 3 4 5 6 7 12 16 10 5 50 0,14 0,24 0,32 0,2 0,1 1 Odsetki Poziom dystrybuant empirycznych wi*100 F(xi) 14 24 32 20 10 ni cum 0,14 0,38 0,7 0,9 1 7 19 35 45 50 Odp.: w(x=5) F(x=3) Me Do Zad. 5 Wśród 200 studentów przeprowadzono badania ankietowe dotyczące liczby posiadanego rodzeństwa. • 20% ogółu nie miało rodzeństwa w ogóle • 85% miało nie więcej niż jednego brata lub jedna siostrę • 95% ogółu studentów miało dwoje rodzeństwa lub mniej • W badanej zbiorowości nie było studenta, który miał więcej niż troje rodzeństwa. Ustalić poziom rozkładu studentów wg liczby posiadanego rodzeństwa określić i zinterpretować miary tendencji centralnej. Konieczne obliczenia przeprowadzić w MS Excel. Rozwiązanie xi F(xi) wi ni nixi ni cum Odp.: średnia Me Do Q1 Q3 Zad. 6 średnia powierzchnia mieszkania średnia powierzchnia mieszkania w mieście na wsi 60,7 84,7 mieszkania w mieście mieszkania na wsi 67,70% ogółu mieszkań 32,30% ogółu mieszkań Obliczyć średnią powierzchnię ogółu mieszkań. Odp.: Zad. 7 Znając średnią wieku mężczyzn i kobiet oraz wiedząc, że kobiety stanowiły 48,8% ogółu obliczyć średni wiek kobiet i mężczyzn łącznie. średnia odch. stand Odp.: mężczyźni kobiety 64,47 63,17 13,75 14,75 Zad. 8 Konieczne obliczenia należy wykonać w MS Excel. Liczba klientów Ocena w punktach kawa Gastronet 3 4 5 6 7 ogółem kawa Feinster 4 14 17 19 6 60 6 16 21 13 4 60 Który z gatunków kawy cieszy się lepszą opinią? Porównać dyspersję obu rozkładów. Określić liczbowo asymetrię rozkładów. Zad. 9 W poniższej tabeli przedstawiono niektóre miary statystyczne długości wypoczynku w dniach. 12,31 7,27 Wariancja 2,70 Odch. stand 21,9% Vs Średnia cena proponowanych wczasów wynosi 1282 zł z odchyleniem stand. 1221,7 zł. Porównać zróżnicowanie długości oferowanego wypoczynku i jego cen. Średnia Zad. 10 Przedstawiono wagę i wzrost uczennic. Który z rozkładów charakteryzuje się większym zróżnicowaniem? Wzrost 160 170 180 odsetek uczennic 165 14 175 33 185 3 50 średnia wariancja odch. stand V(x) 170,3 29,16 5,4 3,17% Waga 45 50 55 60 65 70 50 55 60 65 70 75 odsetek uczennic 10 34 32 20 2 2 100 średnia wariancja odch. stand V(x) 56,3 28,56 5,34 9,49% Zad. 11 Badaniu poddano 20 kotek pumy. Obserwowano liczbę kociąt w miocie. Zinterpretuj poniższe miary statystyczne obliczone z przeprowadzonych badań. Zad. 12 Przeprowadzono pomiary dobowych dawek promieniowania nadfioletowego (w MED) w 32 miejscowościach południowej Polski. Zinterpretuj poniższe miary statystyczne obliczone z przeprowadzonych badań.