Zadanie 13

D:\materiały\Analiza matematyczna\Relacje_funkcje\zad4_.doc
2003-paź-04, 23:49
Zadanie 13
a) W kolumnie „ g o f” wpisać elementy złożenia funkcji f i g .
b) W kolumnie „P/F” wpisać literę P (prawda) lub F (fałsz) w zależności od tego czy
prawdą jest, że g o f ∈ FUN(X,V), czy nie.
1-Przykładowe rozwiązanie.
f
g
X
Y
Z
V
a ab b
a
aa b
b bc c
b bm a
c cd d
c
ca c
d dm m d dm m
e em
e eb
cu
f
fc
ex
m mm
3
X
c
d
m
n
k
2
gof
am
ba
cm
dm
em
P/F
X
b
c
d
f
bb
cb
da
am
bn
Y
a
b
c
d
m
Z
a
c
d
m
g
an
cb
db
mn
em
V
b
n
m
gof
P/F
X
a
b
c
d
f
an
bm
ci
da
bj
Y
m
n
a
b
i
Z
a
c
m
n
i
j
g
ab
cb
mn
nm
ik
jk
jc
V
b
n
m
k
gof
P/F
X
k
m
n
u
f
md
ki
nc
cj
ue
Y
c
d
e
i
j
Z
k
m
n
u
e
j
d
g
kc
me
ne
uc
db
jb
ee
V
b
c
e
gof
P/F
X
a
b
c
f
am
ac
cm
ba
bm
Y
d
e
m
n
i
Z
d
b
m
n
g
da
bm
mi
mb
nk
V
a
c
i
j
k
m
n
gof
P/F
P
4
f
ce
dd
md
ni
km
mn
Y
d
e
i
m
Z
a
d
e
i
m
n
g
ac
dj
ei
im
mc
ni
V
a
c
m
i
j
gof
P/F
5
X
a
b
d
e
f
ae
bn
dm
ed
Y
d
e
m
n
Z
d
b
e
i
m
k
g
dc
bc
en
ii
ma
ka
na
V
a
c
i
n
gof
P/F
7
X
a
b
c
d
m
f
bd
an
cn
dm
mc
Y
c
d
m
n
k
Z
d
e
m
n
g
du
ee
kn
md
db
nn
V
k
m
n
u
e
j
d
gof
P/F
6
8
82
D:\materiały\Analiza matematyczna\Relacje_funkcje\zad4_.doc
9
X
a
b
d
f
ae
bm
dm
Y
a
e
m
n
i
11
f
X
Y
a ac a
b bm b
c ce d
d da c
e ee e
i mm m
m ib
13
X
a
b
c
d
m
15
X
d
e
m
f
ac
cb
dm
mb
ba
cd
f
da
eb
mi
ei
di
mc
Y
a
b
c
m
n
Y
a
b
c
Z
d
b
e
m
n
Z
b
d
e
Z
a
b
c
d
m
Z
a
b
c
d
i
g
dc
bn
ea
id
mn
ni
g
bc
dm
ea
g
cn
dm
bb
ma
am
g
an
bk
ck
dk
ik
V
c
a
d
n
V
a
b
c
m
V
a
m
n
b
V
k
l
m
n
gof
gof
gof
gof
10
X
a
c
d
e
P/F
f
ab
bc
cd
dm
em
bm
2003-paź-04, 23:49
Y
b
c
d
m
n
i
12
f
X
Y
a ab a
b bm b
c
bi
d
m mm m
cd n
mj
P/F
14
X
a
c
e
d
m
j
P/F
16
X
c
d
e
P/F
83
g
db
ea
mc
hd
im
jm
an
V
a
b
c
d
m
n
gof
P/F
g
Z
b bm
m mm
d da
cm
V
a
c
e
i
j
m
gof
P/F
Z
a
d
e
m
f
ab
db
cc
mn
em
ji
Y
a
b
c
i
m
n
Z
a
c
m
g
ab
cb
mb
id
V
a
b
c
d
gof
P/F
f
cd
ab
bb
ec
da
Y
a
b
c
d
Z
b
c
d
e
m
g
bd
db
cd
eb
ma
V
a
b
c
d
gof
P/F
D:\materiały\Analiza matematyczna\Relacje_funkcje\zad4_.doc
17
X
a
b
c
d
19
X
b
d
e
i
j
k
n
21
X
a
b
d
23
X
k
m
n
u
f
ae
bb
da
ca
cc
f
da
bd
ec
ic
ka
nd
ja
f
di
am
aa
cc
bd
f
md
ki
nc
cj
ud
ma
Y
a
b
c
d
e
Y
a
b
d
c
e
Y
a
b
c
d
e
i
Y
c
d
e
i
j
Z
a
b
e
m
Z
a
b
d
i
Z
a
b
c
d
Z
d
e
c
j
m
i
g
al
em
mm
bk
mn
ii
g
aj
ic
ed
bi
de
g
al
bm
cd
dl
bd
ik
g
cn
bn
dn
mn
jn
ib
im
V
i
j
k
l
m
V
c
d
e
i
j
V
c
d
e
j
k
l
V
b
n
gof
gof
gof
gof
18
X
b
d
e
m
n
k
P/F
20
X
a
b
c
d
P/F
22
X
a
b
c
P/F
24
X
c
d
e
a
P/F
84
2003-paź-04, 23:49
f
bb
db
ma
ea
ka
nb
Y
a
b
c
Z
a
b
d
n
g
ad
dd
nj
bc
V
c
d
e
i
j
gof
P/F
f
bd
dd
da
am
cn
mj
Y
b
c
d
e
m
n
Z
a
b
d
n
g
nd
dd
ba
ae
ma
V
a
b
c
d
e
gof
P/F
f
da
ad
cb
ae
db
di
bb
Y
a
b
c
d
i
Z
a
b
m
e
g
al
mm
em
bk
ii
V
i
j
k
l
m
gof
P/F
f
cd
ab
bc
em
dm
aa
Y
i
b
c
d
m
n
Z
b
a
d
c
m
g
bl
cm
aj
da
ml
di
V
i
j
k
l
m
gof
P/F
D:\materiały\Analiza matematyczna\Relacje_funkcje\zad4_.doc
2003-paź-04, 23:49
Sposób tworzenia zadania:
1. Przyjmijmy umowę, że liczba elementów złożenia nie będzie przekraczać 7;
2. Tworzymy tabelkę:
f
g
X
Y
Z
V
gof
P/F
3. Losujemy ilość elementów złożenia (pamiętając o tym, że elementów tych nie może być
więcej niż 7);
4. Losujemy jedną z liter: P (prawda) lub F (fałsz) ( np. rzucając monetą przy umowie, że
jeżeli wypadnie orzeł wpisujemy P, w przeciwnym wypadku wpisujemy F);
5. Wpisujemy elementy złożenia tak, aby zachowana była wylosowana ilość elementów
złożenia
f
g
g o f P/F
X
Y
Z
V
am
ba
cm
dm
P
em
6. Dobieramy odpowiednio zbiory X,Y,Z,V i funkcje f, g:
f
g
g o f P/F
X
Y
Z
V
a ab b
a
aa b
am
b bc c
b bm a
ba
c cd d
c
ca
c
cm
d dm m d dm m
dm
P
e em
e eb
em
cu
f
fc
ex
m mm
Sposób punktowania zadania pozostawiam czytelnikowi.
85