Wszechświat 100 swobodnego

Elementy kosmologii
™ Rozszerzający się Wszechświat
™ Wielki Wybuch (Big Bang)
™ Nukleosynteza
™ Promieniowanie mikrofalowe tła
™ Ciemna Materia
™ Leptogeneza
D. Kiełczewska, wykład 15
Rozszerzający się Wszechświat
W 1929 Hubble zaobserwował
przesunięcia ku czerwieni
(redshift) linii widmowych z
odległych galaktyk i przypisał je
ucieczce galaktyk z prędkością:
v =Hr
λ' = λ
z = 0, 2
gdzie r to odległość
a H stała Hubbla
1+ β
= λ (1 + z )
1− β
z=
∆λ
λ
Dla z<<1 to efekt Dopplera ale
ogólnie to przejaw izotropowej
ekspansji Wszechświata:
zwiększają się zarówno odległości,
jak i długości fali.
D. Kiełczewska, wykład 15
Rozszerzający się Wszechświat
Ekspansja Wszechświata zależy od czasu. Jeśli
oznaczymy jakąś uniwersalną skalę odl. R(t) to:
r (t ) = R(t ) ⋅ r0
H=
v(t ) = R (t ) ⋅ r0
H zależy od czasu ale dziś:
R
R
km
H 0 = 100 ⋅ h0
s×Mpc
Dowolne 2 obiekty
oddalają się tak samo.
0,04
h0 = 0,73+−0,03
1 Mpc=3,09 ⋅ 1019 km
Ewolucję W opisuje rozwiązanie r-nań Einsteina:
2
⎛ R ⎞ 8π GN ρ kc
Λ
H2 =⎜ ⎟ =
− 2 +
3
3
R
⎝R⎠
tzw. r-nie Friedmanna
2
D. Kiełczewska, wykład 15
GN stala grawit.
ρ gęstosc energii
Λ stala kosmologiczna
Rozszerzający się Wszechświat
2
⎛ R ⎞ 8π GN ρ kc
Λ
H2 =⎜ ⎟ =
− 2 +
3
3
R
⎝R⎠
2
GN stala grawit.
k =0
ρ gęstosc energii
Λ stala kosmologiczna
Dla k=Λ=0 oraz stałej nierelatywistycznej masy M
z całkowania dostaje się:
1
2
R 3t
9
3
3
=
R = 2 GN M
t
R 2
2
10
t
=
≈
10
lat
czyli
wiek
3
0
H
=
6
π
G
ρ
N
0
3
H
2
0
Wszechświata:
(
)
3H 02
GeV
ρc =
= 5,6 2 3
8π GN
c m
=
Λ
=
k =Λ=0
k = +1
Bardziej precyzyjnie:
definiuje tzw. gęstość
krytyczną
k
k = −1
0
ρ
Ω=
ρc
D. Kiełczewska, wykład 15
1
0,1
= 13,7 +−0,2
⋅ 109 lat
t0 =
H0
Rozszerzający się Wszechświat
ρ
kc 2
Ω=
=1+ 2 2
ρc
H R
GN stala grawit.
czyli dla k=0 Ω=1 niezmiennie z t
ρ gęstosc energii
Λ stala kosmologiczna
k =0
k =−1
k =0
k = −1
k = +1
k = +1
D. Kiełczewska, wykład 15
Era dominacji promienistej
Jak różne gęstości zmieniały się w czasie?
Gęstość materii:
ρ m ∝ R −3
Gęstość energii promieniowania:
ρ r ∝ R −4
bo:
= gęstość fotonów x średnia energia fotonu
∝ R −3
hν = h
c
λ
∝ R −1 bo długość fali
zwiększa się ze skalą R
Stąd teraz dominuje materia ale kiedyś dominowała
energia promieniowania.
Z r-nia Friedmanna oraz prawa Stefana-Boltz.
dostaje się dla promieniowania:
D. Kiełczewska, wykład 15
temperatura:
kT ≈
1 MeV
t
Czyli na początku był gorący
Wielki Wybuch
Wielki Wybuch (Big Bang)
Początek Wszechświata
Weźmy: 10−43 s
1032 K
1019 GeV
Dla wcześniejszych
czasów potrzebna
kwantowa grawitacja,
której nie znamy
masa Plancka
W najwcześniejszych momentach zdarzyła się też pewnie inflacja:
W jednym z modeli stała kosmologiczna przez krótki moment dominuje
2
r-nie Friedmanna: ⎛ R ⎞ Λ dając:
R1 (10 −34 s )
Λ (t − t )
⎜ ⎟ ∼
3
⎝R⎠
R 2 = R1 e
3
2
1
Po okresie inflacji Λ=0.
(
R2 10 −32 s
)
∼ 10 30
Dalej omówimy kolejne stadia oziębiania Wszechświata. Zakładamy, że
cząstki które spełniają: kT
Mc 2 są w równowadze termicznej w
porównywalnych ilościach a reakcje mogą przebiegać w obydwu kierunkach
D. Kiełczewska, wykład 15
np: p + p ↔ γ + γ
Big Bang – whole picture
D. Kiełczewska, wykład 15
http://outreach.web.cern.ch/outreach/public/CERN/PicturePacks/BigBang.html
Łamanie symetrii oddziaływań
1019 GeV
1014 GeV
100 GeV 1 GeV
D. Kiełczewska, wykład 15
10 meV
Big Bang (1)
• Wielka Unifikacja –
wszystkie oddz.
nierozróżnialne
• bozonów X, Y tyle co np.
kwarków
• leptony ÅÆ kwarki {∆(B-L)=0}
1019 GeV
• Plazma kwarkowo-gluonowa
• Bozony X, Y znikają
• Prawd. pojawia się nadmiar
materii nad antymaterią
wskutek rozpadów ciężkich
neutrin N??
D. Kiełczewska, wykład 15
νµ
νe
1014 GeV
Big Bang (2)
νe
• rozdzieliły się oddz.
słabe od elmgt
• znikły kwarki top, znikają
WiZ
νµ
100 GeV
• kwarki i gluony „ukryły”
swoje kolory w hadrony
• neutrony częściej rozpadają
się niż są produkowane
• neutrina mają zbyt małą
energię na procesy:
ν + ν → e+ + e−
νe
D. Kiełczewska, wykład 15
- powstają reliktowe neutrina
νµ
1 MeV
Big Bang (3)
νe
• zbyt mało energii na
γγ ↔ e+ e−
νµ
• pozytrony znikają
• powstają lekkie jądra
- Nukleosynteza
0,1 MeV
• elektrony związane w atomach
• fotony oddz. zbyt wolno –
odprzęgają się od materii
i lecą swobodnie:
powstają reliktowe fotony
mikrofalowe
promieniowanie tła
νe
D. Kiełczewska, wykład 15
νµ
2 eV
D. Kiełczewska, wykład 15
Nukleosynteza
¾ Wiek Wszechświata ~1 sek
¾ Od początku BB większość cięższych cząstek zanihilowała
ze swoimi antycząstkami
¾ Zostało 109 razy więcej ν i γ niż barionów
¾ Zachodzą reakcje:
−
(
)
νe + n
e +p
νe + p
e+ + n
n → e− + p + ν e
Ale: Q = M n − M p c 2 = 1,3 MeV
Nn
⎛ −Q ⎞
= exp ⎜
= 0, 23
⎟
Np
⎝ kT ⎠
Ponadto czas życia neutronu
τ = 896 s
Nn
= 0,14
W efekcie po czasie 400 sek pozostaje:
Np
D. Kiełczewska, wykład 15
Ale część
neutronów
jest wiązana
w jądrach
i dalej się
nie rozpada
Nukleosynteza
Jądra powstają w
elmgt procesach:
Atomy powstają
300 000 lat
później.
n+ p
2
H+γ
n + 2H → 3H + γ
p + 3 H → 4 He + γ
p + 2 H → 3 He + γ
n + 3 He → 4 He + γ
Produkcja różnych jąder silnie
zależy od stosunku gęstości
materii do kwantów γ. Okazuje
się, że obserwowane gęstości
różnych pierwiastków zgadzają
się z przewidywaniami dla:
NB
Nγ
5,5 ⋅ 10−10
Eksperymentalne
potwierdzenie
Wielkiego
D. Kiełczewska, wykład 15
Wybuchu
Liczba neutrin w modelu BB
Szybkość ekspansji
zależy od gęstości
energii, a ta z kolei
zależy od liczby
zapachów neutrin: Nν
Im szybsza ekspansja
tym mniej neutronów
zdąży się rozpaść i tym
więcej jąder helu
powstaje.
zakres dopuszczalny dla innych jąder
Nν = 3
zgodnie z pomiarami w LEP
D. Kiełczewska, wykład 15
Promieniowanie mikrofalowe tła
Wg zależności: kT ≈ 1 MeV
t
można się spodziewać, że dziś
temperatura prom. we
Wszechświecie wynosi kilka K.
Widmo energii fotonów zgadza się z
krzywą dla ciała czarnego.
W 1965 r Penzias i Wilson
wykryli mikrofalowe
promieniowanie tła (CMB).
Jego temp.:
T = 2,725 ± 0,001 K
Kolejna obserwacja
potwierdzająca Wielki Wybuch
D. Kiełczewska, wykład 15
pomiar z satelity
COBE (1999)
Pomiar anizotropii przez WMAP
Satelitarny eksperyment „Wilkinson Microwave Anisotropy Probe.”
zbiera dane od 2001 r. Zbadał precyzyjnie fluktuacje temperatury z
precyzją 10-5. Obraz Wsz. w wieku 300 000 lat.
Fluktuacje mogą pochodzić
z ery inflacji. Jeśli np.
inflacja nastąpiła gdy:
t = 10−34 s
ct =10-26 m
kT ∼ 1014 GeV
to z zasady Heisenberga
można się spodziewać
„kwantowych fluktuacji”
Fluktuacje dawały ośrodki zgęszczania
materii, z których powstały galaktyki
D. Kiełczewska, wykład 15
∆ ( kT ) ∼
∆ ( kT )
kT
c
∼ 1010 GeV
ct
∼ 10−4
Pomiar anizotropii przez WMAP
Funkcja korelacji:
Korelacje kątowe
temp. umożliwiły
na wyznaczenie
wielu parametrów
np:
C (ϑ ) = δ T (m) ⋅ δ T (n ) , m n = cos ϑ
skala kątowa
nγ = 410 cm −3
⎛3⎞
nν = Nν × ⎜ ⎟ nγ ≈ 335cm −3
⎝ 11 ⎠
Również bilans energii
Wszechświata:
ΛCDM
Ωtot = 1,02 ± 0,02
D. Kiełczewska, wykład 15
Co wiemy o
ρ
Ω=
ρc
?
„Świecąca” materia a więc
gwiazdy, gaz:
Ωγ = ( 4,6 ± 0,5 ) ⋅ 10−5
Bariony widoczne lub niewidoczne
obliczone z nukleosyntezy
Całkowita materia wydedukowana z
grawitacyjnej energii potencjalnej galaktyk itd.
Ωtot = 1,02 ± 0,02
„geometria płaska” k=0
Ciemna materia:
Ω m = 0, 24+−0,03
0,04
Ω DM = Ω m − Ωb = 0, 20+−0,02
0,04
Ciemna energia
D. Kiełczewska, wykład 15
Ωb = 0,042+−0,003
0,005
Ω Λ = 0,76−+0,04
0,06
Ciemna Materia
• 1933 r. - Fritz Zwicky, gromada
COMA. Prędkość obrotu galaktyk
wokół wspólnego środka masy zbyt
duża aby mogły one tworzyć układ
związany.
• Lata 70,80 – krzywe
rotacji galaktyk;
halo niewidzialnej
materii (?)
coma
sferyczne halo ciemnej
materii otaczające
galaktykę
Niewidzialna materia, oddz. tylko grawitacyjnie
P. Mijakowski
D. Kiełczewska, wykład 15
Ciemna materia
• 2006 r. analiza rozkładu masy w obszarze przechodzących przez
siebie gromad galaktyk (1E0657-558) (*)
• Soczewkowanie grawitacyjne - potencjał grawitacyjny (obrazy z
Hubble Space Telescope, European Southern Observatory VLT, Magellan) /
fioletowy
• Promieniowanie X - Chandra X-ray Observatory (NASA) /różowy
• Masa gazu typowo 2x
większa od masy materii
świecącej w galaktykach
1E0657-558
• Wynik: koncentracja masy
grawitacyjnej tam gdzie
znajdują się galaktyki
• Obszary emisji prom. X:
10% całkowitej masy układu
Potwierdzenie dla
Ciemnej Materii
D. Kiełczewska, wykład 15
(*) D.Clowe et al. 2006 Ap. J. 648 L109
P. Mijakowski
Ciemna Materia - kandydaci
• Istniejące cząstki
< 7% masy halo galaktycznego (eksp. EROS)
– MACHO’s (Massive Astronomical Compact Halo
Objects), np. brązowe karły, gwiazdy neutronowe,
czarne dziury
– Neutrina (Hot Dark Matter - HDM)
• Postulowane cząstki:
formacja struktur wymaga
CDM
– Aksjony
– WIMP-y (Weakly Interacting Massive Particles) - wolne,
masywne, neutralne cząstki, słabo oddziałujące z materią
(Cold Dark Matter - CDM)
P. Mijakowski
D. Kiełczewska, wykład 15
WIMP
Słabo Oddziaływująca Masywna Cząstka
(WIMP – Weakly Interacting Massive Particle)
Poszukujemy cząstek:
‹ Neutralnych
‹ Długożyciowych
Przykładowe diagramy (neutralino)
(z τ ~ czas życia Wszechświata)
‹ Masywnych ( Mχ ~ 100 GeV)
‹ Słabo odziałujących z materią
σ ≤ 10-2pb (10-38 cm2)
dobry kandydat na WIMP-a:
‹ neutralino χ (SUSY) - najlżejsza cząstka supersymetryczna LSP (Lightest
Supersymmetric Particle), jest stabilna (zachowanie parzystości R w SUSY)
neutralino(χ)
18 GeV < Mχ < 7 TeV
LEP
P. Mijakowski
D. Kiełczewska, wykład 15
kosmologia
Detekcja pośrednia - neutrina
ρχ
χ
Ziemia
Słońce
σscatt
Γcapture
Γannihilation
νµ
χ
χ
Z
ν int.
µ int.
ν
detektor
µ
ν
W teleskopach neutrinowych nie zaobserwowano dotychczas nadwyżki neutrin
ze Słońca, centrum Ziemi, centrum Galaktyki w stosunku do oczekiwanego tła
P. Mijakowski
D. Kiełczewska, wykład 15
Detekcja bezpośrednia
• mierzymy energię jąder odrzutu z elastycznego
rozpraszania WIMP-ów
χ + (A,Z)w spoczynku Æ χ + (A,Z)odrzut
Jądro
odrzutu
Todrzutu~ keV
detektor
D. Kiełczewska, wykład 15
Wiele
eksperymentów,
wiele nowych
projektów....
Stay tuned.
Asymetria materia-antymateria
Symetria sugeruje, że Wielki Wybuch (BB) wyprodukował te
same ilości materii i antymaterii. Stąd obecnie obserwowana
nadwyżka materii musiała pojawić się na skutek procesów,
które nie są symetryczne względem transformacji CP.
Eksperymenty nad mezonami K i B wykazały łamanie symetrii
CP w sektorze kwarków. Obserwowane łamanie CP może być
opisane w ramach Modelu Standardowego, ale nie wystarcza
ono do opisu obserwowanej nadwyżki materii.
Pytanie: czy łamanie CP w sektorze leptonowym może
wyjaśnić te nadwyżkę?
D. Kiełczewska, wykład 15
Leptogeneza
Najpopularniejsze wytłumaczenie asymetrii materii
poprzez tzw. Leptogenezę
Jeśli neutrina są cząstkami Majorany, to elegancki sposób generacji
masy wynika z oddziaływania z cząstką H zarówno znanych lekkich
neutrin ν jak i bardzo ciężkich neutrin N o masach 10(9-15) GeV.
N powinny być produkowane w bardzo wczesnych chwilach BB.
Ponieważ: N ≡ N więc możliwe rozpady:
gdzie l+, l- to naładowane
N → l − + ....
+
N → l + ....
Jeśli: CP
to:
(
) (
leptony
Γ N → l − + ... ≠ Γ N → l + + ...
)
mamy nadwyżkę leptonów nad antyleptonami czyli Leptogenezę.
Stąd nadwyżkę barionów można dostać poprzez tzw. sfalerony.
D. Kiełczewska, wykład 15
Niezachowanie CP dla neutrin Majorany
Czyli kluczem do zrozumienia nadwyżki materii jest zbadanie
różnic w oscylacjach: ν α → ν β i ν α → ν β
Może się wydawać, ze jeśli ν
ν µ →ν e
≡ν
to czym się różnią np:
ν µ →ν e
Różnica jest taka, że w rozpadach π+ neutrino jest głównie LH i w
konsekwencji po oscylacji produkuje e- i odwrotnie dla π− :
π + → µ + +ν µL
ν µ L → ν eL
ν eL + N → e − + .....
π − → µ − +ν µR
ν µ R → ν eR
ν eR + N → e + + .....
Jeśli hipoteza Leptogenezy jest prawdziwa to wszyscy
bierzemy się z ciężkich neutrin.
D. Kiełczewska, wykład 15
Podsumowanie
™ Kosmologia i fizyka cząstek są blisko związane
™ Kosmologia stała się dziedziną eksperymentalną
™ Teoria Wielkiego Wybuchu potwierdzona przez np:
• pomiary mikrofalowego promieniowania tła
• częstości występowania lekkich pierwiatków
ALE
Nie wiemy co stanowi 90% energii Wszechświata
• ciemna materia ?
• ciemna energia ?
™ Nie rozumiemy jak w trakcie ewolucji Wszechświata
złamana została symetria materia-antymateria
™
D. Kiełczewska, wykład 15