LICZBY RZECZYWISTE – POZIOM ROZSZERZONY GRUPA A 1
Transkrypt
LICZBY RZECZYWISTE – POZIOM ROZSZERZONY GRUPA A 1
LICZBY RZECZYWISTE – POZIOM ROZSZERZONY 1. Wykaż, że liczba postaci GRUPA A , gdy LICZBY RZECZYWISTE – POZIOM ROZSZERZONY , jest kwadratem liczby naturalnej. 1. Wykaż, że liczba postaci GRUPA A , gdy , jest kwadratem liczby naturalnej. 2. Wyznacz odwrotnośd liczby . 2. Wyznacz odwrotnośd liczby 3. Wykaż, że jeśli i , to . 4. Dwie liczby całkowite różnią się o 2. Wykaż, że różnica czwartych potęg tych liczb jest podzielna przez 8. 5. Oblicz logabcm, wiedząc, że logam=2, logbm=3, logcm=6. 6. Wyznacz zbiór , gdy , , 3. Wykaż, że jeśli i , to . 4. Dwie liczby całkowite różnią się o 2. Wykaż, że różnica czwartych potęg tych liczb jest podzielna przez 8. 5. Oblicz logabcm, wiedząc, że logam=2, logbm=3, logcm=6. 6. Wyznacz zbiór , gdy , . LICZBY RZECZYWISTE – POZIOM ROZSZERZONY . , . LICZBY RZECZYWISTE – POZIOM ROZSZERZONY GRUPA B GRUPA B 1. Wykaż, że kwadratem liczby naturalnej nie jest liczba 1234567892+1. 1. Wykaż, że kwadratem liczby naturalnej nie jest liczba 1234567892+1. 2. Wyznacz odwrotnośd liczby 2. Wyznacz odwrotnośd liczby . 3. Liczby naturalne dodatnie a, b, c, d spełniają warunki i . 3. Liczby naturalne dodatnie a, b, c, d spełniają warunki i . Oblicz wartośd d. 4. Wykaż, że jeżeli w trzycyfrowej liczbie naturalnej cyfra środkowa jest sumą cyfr skrajnych, to liczba ta jest podzielna przez 11. . Oblicz wartośd d. 4. Wykaż, że jeżeli w trzycyfrowej liczbie naturalnej cyfra środkowa jest sumą cyfr skrajnych, to liczba ta jest podzielna przez 11. 5. Wykaż, ze suma 5. Wykaż, ze suma 6. Wykaż, że zbiór jest większa od 1. , gdy: , 6. Wykaż, że zbiór , , jest większa od 1. , gdy: , , ,