Egzamin ze statystyki – część I

Instytut Socjologii. Egzamin
część A, 2010-06-16, test nr xx
ze statystyki,
imię i nazwisko piszącego
nr albumu
Na każde z pytań testowych odpowiedz „T”- tak lub „N” – nie.
Zmienna X przyjmuje wartości ze zbioru 1,2,3,4,5. Mo(X)=Q1.4(X)=Me(X)=
E(X)=2. Zmienna X ma jedną modalną, a mediana oraz pierwszy kwartyl są
pojedynczą liczbą, a nie przedziałem.
Y= 4 - X
Czy wynika z tego, że:
E(Y)=2
T
Zmienna Y przyjmuje wyłącznie dodatnie wartości
N
Mo(Y)=Me(Y)
T
Q1.4(Y)=2
N
Zmienna X przyjmuje tylko dwie wartości: 0 i 1. Wiadomo, że D2(X)=0,24.
Czy z tego wynika, że:
E(X)= 0,6
N
b(X) = 0,4
T
Mo(X)=0
N
Me(X)=0,6
N
W pewnym przedsiębiorstwie średnia zarobków wynosiła 2000zł. Zarobki
każdego pracownika obniżono o 10%, a następnie w ramach rekompensaty
dodano każdemu 200zł.
Zarobki przed podwyżką wprowadzeniem zmian (obniżką i następującą po niej
podwyżką) oznaczamy jako X, a po wszystkich zmianach jako Y.
Czy prawdą jest, że:
Y jest rosnącą funkcją X
T
Y jest różnowartościową funkcją X
T
W wyniku przekształceń w firmie średnia zarobków pozostała bez
T
zmian.
W wyniku przekształceń w firmie wariancja zarobków pozostała bez
N
zmian.
Średnia wzrostu (X) w populacji dzieci na koloniach to 160 cm, przy wariancji
równej 25cm2. Piotr ma 170cm, a Małgorzata 150 cm. Standaryzowany wzrost
to Ux. Czy poniższe stwierdzenia są prawdziwe?
E(Ux)=E(X)
N
Ux(Piotr)-Ux(Małgorzata)=2
N
Ux(Małgorzata)=3
N
W populacji są osoby, których standaryzowany wzrost jest ujemny
T
Dana jest rodzina warunkowych rozkładów częstości zmiennej X w
podzbiorach wyodrębnionych ze względu na kolejne wartości zmiennej Y.
Aby móc znaleźć rozkład łączny liczebności zmiennych X i Y wystarczy
znać:
Liczebność zbiorowości statystycznej
N
Rozkład brzegowy liczebności zmiennej Y
T
Rozkłady brzegowe częstości zmiennej X i Y
N
Rozkład brzegowy liczebności zmiennej X
N
W pewnej klasie szkolnej X oznacza liczbę znajomych na portalu
internetowym, Y-płeć (0-chłopiec, 1-dziewczyna), a Z-ocenę z matematyki w
poprzednim roku szkolnym (od 1 do 5).
Zdanie „Wśród osób, które miały piątkę z matematyki i mają mniej niż 50
znajomych na portalu jest taki sam odsetek dziewcząt, co wśród osób, które
miały czwórkę z matematyki i mają mniej niż 50 znajomych” jest równoważne
zapisowi:
N
N(Y=1  X<50  Z=5)= N(Y=1  X<50  Z=4)
T
P(Y=1|X<50  Z=5)= P(Y=1|X<50  Z=4)
T
E(Y|X<50  Z=4)= E(Y|X<50  Z=5)
T
P(Y=0|X<50  Z=4)= P(Y=0|X<50  Z=5)
30% pracownic firmy ABC pali papierosy. Wśród mężczyzn z tej firmy
odsetek palaczy to 40%. Czy wynika z tego, że:
35% osób pracujących w ABC pali papierosy
odsetek palaczy wśród osób pracujących w ABC przekracza 30%
Liczebność grupy niepalących kobiet jest większa niż liczebność
grupy niepalących mężczyzn. więcej jest niepalących kobiet niż
niepalących mężczyzn.
Liczebność grupy mężczyzn palących papierosy jest większa niż
liczebność grupy kobiet palących papierosy.
N
T
N
N
W dziale marketingu firmy XYZ pracuje aktualnie 30 osób, a średnia wieku
wynosi 32 lata, przy wariancji 16. Anna, Maria i Monika mają odpowiednio
28, 32 i 36 lat i ubiegają się o przyjęcie do pracy. Czy prawdą jest, że:
Jeśli przyjmiemy do działu wszystkie 3 panie, średnia wieku
N
wzrośnie.
Jeśli przyjmiemy do działu wszystkie 3 panie, wariancja wieku w
T
firmie zmaleje.
Jeśli przyjmiemy do działu tylko Annę i Monikę, wariancja wieku nie
T
zmieni się.
Jeśli przyjmiemy do działu tylko Marię, wariancja wieku wzrośnie.
N
Wśród aktorów zrzeszonych w związku zawodowym określone są
następujące zmienne: W-wiek, w którym aktor zadebiutował na scenie
podany w latach, Y-liczba filmów, w których aktor zagrał w ostatnim roku, Jjak krytyk Jan Nowak ocenił film, w którym aktor zagrał ostatnio (1- film
słaby, 2-film średni, 3- film dobry). Czy można wyznaczyć i sensownie
zinterpretować następujące parametry?
d(Y)
T
E(J)
N
Mo(J|Y=3)
T
Me(W)
T
W zbiorowości treserów psów w ośrodku szkolenia określono takie zmienne
jak: L - liczba przeszkolonych psów, R – ulubiona rasa psa (1-labrador,2owczarek niemiecki,3-beagle), S- płeć (0-mężczyzna, 1-kobieta). Czy
poniższe zdania są prawdziwe:
Posługiwanie się parametrem D2(R) jest dopuszczalne.
N
Posługiwanie się parametrem E(L) jest dopuszczalne.
T
E(S)=1-P(S=0)
T
Mo(S) może równać się 0,7.
N
xx