Linearyzacja półmostka przez zmianę prądu zasilania
Transkrypt
Linearyzacja półmostka przez zmianę prądu zasilania
Ćwiczenie B Linearyzacja półmostka przez zmianę prądu zasilania Linearyzacja półmostka, zawierającego czujnik rezystor platynowy PT 100, przez zmianę prądu zasilania przedstawiono na rysunku . Rozwiązanie to zastosowano w układzie XTR 103, opracowanym przez firmę Burr-Brown. IR IR - RLIN + Eo RG RpT (4 20)mA + XTR 103 RCM Ro Rys. 38.6. Linearyzacja półmostka przez zmianę prądu zasilana RG – rezystor wzmacniacza, RLIN – rezystor układu linearyzującego Napięcie E0 , będące różnicą napięć występujących na rezystorach platynowym RPT (PT 100) i odniesienia R0 jest podawane na wejście układu E0 RPT R0 I R . (1) Rezystancja rezystora platynowego zmienia się w zależności od temperatury zgodnie z wyrażeniem RPT R0 1 At t0 Bt t0 , 2 gdzie: A i B współczynniki temperaturowe platyny, A 3,908 10 3 1 0 , C C . B 0,5802 10 6 1 0 2 (2) Prąd I R w układzie XTR 103 jest powiązany z napięciem E0 relacją I R I 0 E0 K , RLIN (3) gdzie: I 0 - znamionowy wymuszony prąd płynący przez półmostek I 0 0,8mA gdy RLIN , K – stała układu XTR 103, K 0,5, RLIN - rezystor układu linearyzującego. Podstawiając podane zależności do równania (1) praz przyjmując, że tor pomiarowy będzie stosowany do pomiarów temperatur w przedziale od t0 00C do t t max otrzymano K . E0 R0 1 At Bt 2 R0 I 0 E0 R LIN (4) Po przekształceniu uzyskano E0 At Bt 2 I 0 R0 . K 2 1 R0 At Bt RLIN (5) Napięcie E0 będzie liniowo zależne od mierzonej temperatury t gdy zostanie spełniony warunek At Bt 2 At . K 2 1 R0 At Bt RLIN (6) Po przekształceniu tej relacji otrzymano K At 1 R0 At Bt 2 At Bt 2 . RLIN (7) Stąd wyrażenie określające rezystancję RLIN układu linearyzującego RLIN KR0 A A Bt . B (8) Optymalną rezystancję rezystora RLIN otrzymuje się po wywzorcowaniu układu. Po spełnieniu tego warunku napięcie liniowe półmostka E0 R0 I 0 At jest liniowo zależne od temperatury otoczenia PT 100. (9) Precyzyjne przetwarzanie sygnałów zgodnie z powyższym równaniem jest ściśle realizowane tylko w wąskich trzech przedziałach, w środkowym przedziale temperatur i dla skrajnych wartości obszaru pomiarowego. Powodem są przyjęte uproszczenia w obliczeniach oraz to, że linearyzator ma charakterystykę opisaną równaniem drugiego rzędu i nie uwzględnia parametrów rezystora platynowego opisanych wyrażeniem Ct3 . Mimo tych założeń upraszczających konstrukcję linearyzatora, linearyzator charakteryzuje się bardzo dobrymi parametrami i przy starannym doborze rezystorów RG i RLIN błąd linearyzacji nie przekracza 0,1%. Odnosząc tę wartość do parametrów rezystora PT 100 pracującego w przedziale temperatur od 0 do 800 oC o błędzie nieliniowości –11,88%, wynika, że stosując układ XTR 103 zmniejszamy przeszło 100 razy błąd nieliniowości toru pomiarowego. Rezystancję RG wzmacniacza określono ze wzoru opisującego układ XTR 103 40 I L E0 0,016 4, R6 (10) przy czym : I L - prąd wyjściowy , prąd w pętli prądowej w mA, E - napięcie na wyjściu półmostka w mV, RG - w . Podstawiając do powyższej zależności relację (9) i przekształcając ją otrzymano RG 40 . IL 4 0,016 R0 I 0 At (11) Wzór ten umożliwia określenie rezystancji RG wzmacniacza . Przykład Wyznaczyć wartości rezystorów układu XTR 103 wzmacniacza RG i linearyzatora RLIN jeżeli czujnik , rezystor PT 100 współpracuje z systemem pomiarowym przeznaczonym do pomiaru temperatury w przedziale od t0 00 C do t t max 8000 C . Rezystancję RLIN układu linearyzującego wyznaczamy ze wzoru (8) podstawiając t t max 8000C RLIN K R0 3 A A B t max 0,5 100 3,908 10 6 3,908 103 0,5802 106 800 1139,8 B 0,5802 10 Rezystancję RG wzmacniacza toru pomiarowego określamy z zależności (11), podstawiając za t t max 8000C i przyjmując , że odpowiadający tej temperaturze prąd wyjściowy I L 20mA. RG 40 40 833,8 IL 4 20 4 0,016 0,016 100 0,8 3,908 10 3 800 R0 I 0 A t max RG 833,8 Firma Burr-Brown w tabeli 1dla błędu linearyzacji 1% podaje wartości RG 860 , a RLIN 1089. W ćwiczeniu laboratoryjnym wartości te zostaną określone eksperymentalnie za pomocą potencjometrów wieloobrotowych i odpowiedniej procedury pomiarowej. Proces ten umożliwia zmniejszenie błędu linearyzacji do wartości 0,1%.