doc(SKILLS M08P Ramy portalowe [tryb zgodności])
download 
Reklamacja Transkrypt
(SKILLS M08P Ramy portalowe [tryb zgodności])
Projekt SKILLS RAMY PORTALOWE OMAWIANE ZAGADNIENIA Analiza sprężysta konstrukcji uwzględniająca efekty drugiego rzędu i imperfekcje Procedura projektowania ram portalowych Procedura projektowania stężeń dachowych i ściennych 3 SPIS TREŚCI Wprowadzenie Prezentacja stalowych budynków halowych Przykłady Analiza globalna Informacje ogólne Efekty drugiego rzędu Imperfekcje Sztywność węzłów Procedura projektowania ram portalowych Stateczność konstrukcji ram Stateczność słupów i rygli Stężenia dachowe Stężenia ścienne Podsumowanie 4 WPROWADZENIE WPROWADZENIE Typowa konstrukcja hali stalowej 6 WPROWADZENIE Płatwie Photo APK 7 WPROWADZENIE Ramy portalowe ze wzmocnieniami 8 WPROWADZENIE Stężenia dachowe Photo APK 9 WPROWADZENIE Stężenia ścienne Photo APK 10 WPROWADZENIE Photo APK – JP Muzeau 11 WPROWADZENIE 12 ANALIZA GLOBALNA ANALIZA GLOBALNA PN-EN 1993-1-1 § 5.4 Metody analizy konstrukcji Analiza sprężysta Charakterystyka materiału naprężenie – odkształcenie jest liniowa w całym zakresie obciążenia Analiza plastyczna Brane są pod uwagę nieliniowe właściwości materiału Uwzględnia się redystrybucję sił wewnętrznych i momentów 14 ANALIZA GLOBALNA PN-EN 1993-1-1 § 5.1 Efekty, które należy uwzględnić w analizie globalnej, gdy są znaczące: Wpływ deformacji na statykę układu (efekty drugiego rzędu) Imperfekcje Sztywność węzłów Interakcja konstrukcji z podłożem Na podstawie Załącznika krajowego NA. 9 §5.2.2(8) PN-EN 1993-1-1: Analizę pierwszego rzędu bez uwzględniania imperfekcji można stosować w przypadku układów nieprzechyłowych (sztywno stężonych), a także jednokondygnacyjnych układów przechyłowych. 15 ANALIZA GLOBALNA Analiza pierwszego i drugiego rzędu Analiza pierwszego rzędu przy założeniu pierwotnej geometrii układu Analiza drugiego rzędu, z uwzględnieniem wpływu deformacji na statykę układu 16 ANALIZA GLOBALNA Wpływ deformacji konstrukcji/Efekty drugiego rzędu V δI Z analizy konstrukcji pierwszego rzędu otrzymuje się: H h MI = H × h H × h3 δ = 3EI I MI 17 ANALIZA GLOBALNA Wpływ deformacji konstrukcji/Efekty drugiego rzędu V H Z analizy konstrukcji drugiego rzędu otrzymuje się: M II = H × h + V × δ II Potrzebne są iteracyjne procedury obliczenia δII δ II δ n+1II ( = H × h + V × δn MII 18 II ) h2 × 3EI ANALIZA GLOBALNA Wpływ deformacji konstrukcji/Efekty drugiego rzędu V H δ n+1II ( = H × h + V × δn II ) h2 × 3EI h2 ≈ δ n oraz: (H × h ) × Jeżeli: =δI 3EI h2 1 1 I ≈ H ×h × = × δ V 3EI Vh 2 1 − 1− Vcr 3EI δ n+1II δ II δII MII gdzie: Vcr = 19 II 3EI h2 ANALIZA GLOBALNA Wpływ deformacji konstrukcji/Efekty drugiego rzędu δ II = δ I × V H 1 V 1− Vcr Vcr = α cr V Podstawiając: δII δ II = δ I × II M 1 1− M =M × II 1 α cr 1 I 20 1− 1 α cr ANALIZA GLOBALNA Globalne i lokalne efekty drugiego rzędu Globalne efekty drugiego rzędu – Efekty P-∆ P ∆ Dotyczą deformacji całej konstrukcji Lokalne efekty drugiego rzędu– Efekty P-δ P δ 21 Dotyczą deformacji poszczególnych elementów Na ogół objęte sprawdzeniem elementów wg PN-EN 1993-1-1 § 6.3 ANALIZA GLOBALNA Podsumowanie wpływu deformacji konstrukcji na statykę układu Uwzględnienie deformacji konstrukcji zwykle prowadzi do zwiększenia wartości sił wewnętrznych (sił poprzecznych) i momentów w ramach portalowych. Im mniejsza jest sztywność konstrukcji, tym większe są deformacje, a tym samym większy wpływ efektów drugiego rzędu. αcr jest reprezentatywne dla efektów drugiego rzędu (wyższe wartości αcr oznaczają mniejsze efekty drugiego rzędu). 22 ANALIZA GLOBALNA PN-EN 1993-1-1 § 5.2.1 Efekty drugiego rzędu w PN-EN 1993-1-1 Analiza pierwszego rzędu jest dozwolona, gdy: α cr ≥ 10 w przypadku analizy sprężystej α cr ≥ 15 w przypadku analizy plastycznej Jeżeli powyższe kryterium nie jest spełnione rozpatrzone efekty drugiego rzędu 23 muszą być ANALIZA GLOBALNA Uwzględnienie efektów drugiego rzędu w PN-EN 1993-1-1 3 ≤ α cr < 10 Analiza drugiego rzędu (długość wyboczeniowa = długość teoretyczna elementu) lub Analiza pierwszego rzędu, po której następuje amplifikacja przechyłowych efektów drugiego rzędu (długość wyboczeniowa = długość teoretyczna elementu) lub Analiza pierwszego rzędu (długość wyboczeniowa zgodnie z globalną formą utraty stateczności) α cr < 3 Analiza drugiego rzędu (długość wyboczeniowa = długość teoretyczna elementu) 24 ANALIZA GLOBALNA Amplifikacja efektów przechyłowych Współczynnik amplifikacji: 1 1− 1 α cr Efekty przechyłowe: Obciążenia poziome (np. wiatr) Efekty spowodowane imperfekcjami Efekty spowodowane geometrią konstrukcji 25 ANALIZA GLOBALNA Obliczenie αcr Wzór uproszczony: α cr HEd h PN-EN 1993-1-1 § 5.2.1 (4) = VEd δ H,Ed VEd δH,Ed h HEd Przy założeniu, że: nachylenie dachu jest małe: siła osiowa w ryglu je mała: < 26° λ ≥ 0,3 26 Af y NEd lub NEd ≤ 0,09Ncr ANALIZA GLOBALNA Praktyczne wyznaczenie αcr dla ram portalowych Hunit δunit VEd α cr H unit = VEd h δ unit h VEd 0,5 Hunit VEd 0,5 Hunit 0,25 Hunit δ unit = δ mean . column 0,5 Hunit δ unit = δ mean . column 27 0,25 Hunit IMPERFEKCJE IMPERFEKCJE Imperfekcje konstrukcji są spowodowane: brakiem prostości, prostoliniowości lub płaskości brakiem prostopadłości i/lub przylegania mimośrodami w węzłach naprężeniami własnymi niejednorodnością materiałową Zamiast rzeczywistych niedoskonałości fizycznych określa się zastępcze imperfekcje geometryczne o wartościach odzwierciedlających wszelkie możliwe wpływy imperfekcji różnych typów. 29 IMPERFEKCJE Zastępcze imperfekcje geometryczne: Imperfekcje globalne (przechyłowe) układów ramowych i stężeń φ φ Imperfekcje lokalne (łukowe) pojedynczych elementów. e0 e0 30 IMPERFEKCJE Globalne wstępne imperfekcje przechyłowe φ = φ0α hα m PN-EN 1993-1-1 § 5.3.2 φ0 = 1/ 200 φ0 - wartość podstawowa αh – współczynnik redukcyjny ze względu na wysokość słupów αh = 2 h 2 ≤ αh ≤ 1 3 ale αm – współczynnik redukcyjne ze względu na liczbę słupów α m = 0,51 + 1 m m – liczba słupów w rzędzie, które przenoszą obciążenie nie mniejsze niż 50% przeciętnego obciążenia słupa w rozpatrywanej płaszczyźnie pionowej 31 IMPERFEKCJE Kierunek imperfekcji przechyłowej Należy rozpatrzyć każdy kierunek imperfekcji globalnych, ale jednocześnie możliwy jest przechył tylko w jedną stronę φ φ φ φ φ φ 32 φ φ IMPERFEKCJE Sposób zastąpienia zastępczych imperfekcji geometrycznych równoważnymi siłami poprzecznymi NEd NEd φNEd φ φNEd NEd NEd 33 IMPERFEKCJE Układ sił równoważnych zastępujących wstępną imperfekcję przechyłową φ φ φNEd φNEd φNEd φNEd 34 IMPERFEKCJE Możliwość pominięcia globalnej imperfekcji w analizie ram: Odpowiednio duże siły poziome HEd ≥ 0,15VEd PN-EN 1993-1-1 § 5.3.2 Sprawdzenie stateczności ramy metodą równoważnego słupa (długości wyboczeniowe słupów są oparte na ogólnej przechyłowej postaci wyboczenia). PN-EN 1993-1-1 § 5.2.2 Na podstawie załącznika krajowego NA. 9 §5.2.2(8) PN-EN 1993-1-1: Analizę pierwszego rzędu bez uwzględniania imperfekcji można stosować w przypadku układów nieprzechyłowych (sztywno stężonych), a także jednokondygnacyjnych układów przechyłowych. 35 IMPERFEKCJE Lokalna imperfekcja łukowa Lokalne efekty drugiego rzędu są zwykle uwzględniane we wzorach weryfikujących nośność elementów wg PN-EN 1993-1-1 §6.3 Lokalna imperfekcja łukowa musi być rozpatrzona dla smukłych elementów obciążonych dużą ściskająca siłą podłużną 36 IMPERFEKCJE Jeżeli rama jest wrażliwa na efekty drugiego rzędu, lokalna imperfekcja łukowa musi być zastosowana, gdy: w elementach ściskanych przynajmniej jeden węzeł elementu przenosi moment smukłość względna elementu ściskanego λ obliczona przy założeniu przegubów na jego końcach: 2 π A fy i N = EI cr λ= L Ncr spełnia warunek: λ > 0,5 Af y NEd 37 PN-EN 1993-1-1 § 5.3.2 IMPERFEKCJE PN-EN 1993-1-1 § 5.3.2 Wartości lokalnych wstępnych imperfekcji łukowych e0 Krzywa wyboczenia Analiza sprężysta Analiza plastyczna e0/L e0/L a0 1/350 1/300 a 1/300 1/250 b 1/250 1/200 c 1/200 1/150 d 1/150 1/100 Na podstawie załącznika krajowego NA. 10 – ad 5.3.2 (3) – b zaleca się przyjmować wartości e0/L jak dla analizy sprężystej, niezależnie od zastosowanej metody analizy. 38 IMPERFEKCJE Układ sił równoważnych zastępujących wstępną imperfekcję łukową NEd NEd e0 4NEde0,d/L 8NEde0,d/L2 L 4NEde0,d/L NEd NEd 39 IMPERFEKCJE Układ sił równoważnych zastępujących wstępną imperfekcję łukową e0 e0 4NEd e0,d/L 8NEde0,d/L2 4NEd e0,d/L L 8NEde0,d/L2 4NEd e0,d/L 40 4NEd e0,d/L SZTYWNOŚĆ WĘZŁÓW SZTYWNOŚĆ WĘZŁÓW Przykłady węzłów Węzeł sztywny Węzeł nominalnie przegubowy 42 SZTYWNOŚĆ WĘZŁÓW PN-EN 1993-1-8 § 5.2.2 Klasyfikacja węzłów ze względu na sztywność M Węzeł A Węzeł B Węzeł C φ 43 SZTYWNOŚĆ WĘZŁÓW Granice klasyfikacji węzłów M Węzeł A kb PN-EN 1993-1-8 § 5.2.2.5 EIbeam Lbeam Węzły podatne Węzeł B Węzły sztywne 0,5 EI beam Lbeam Węzeł C φ 44 Węzły nominalnie przegubowe SZTYWNOŚĆ WĘZŁÓW Wartość kb w klasyfikacji węzłów kb = 8 : kb = 25 : ramy, gdzie układ stężający redukuje poziomy przechył o co najmniej 80% inne ramy, pod warunkiem, że dla każdej kondygnacji Kb/Kc ≥ 0,1 Kb: wartość średnia z Ib/Lb dla wszystkich belek u góry kondygnacji Kc: wartość średnia z Ic/Lc dla wszystkich słupów kondygnacji Ic/b: moment bezwładności słupa/belki Lc/b: wysokość/długość słupa/belki 45 SZTYWNOŚĆ WĘZŁÓW Zalecenia praktyczne Projektant prawdopodobnie wybierze założenie sztywnych węzłów łączących rygle ze słupami. Projektant prawdopodobnie wybierze założenie przegubowych lub sztywnych podstaw słupów. Te założenia muszą być później sprawdzone. 46 PROCEDURA PROJEKTOWANIA RAM PORTALOWYCH PROCEDURA PROJEKTOWANIA RAM PORTALOWYCH PN-EN 1993-1-1 § 5.2.2 Stateczność konstrukcji ram αcr ≥ 10 : Metoda 1: Analiza pierwszego rzędu bez imperfekcji Sprawdzenie stateczności słupa w płaszczyźnie ramy z wykorzystaniem długości wyboczeniowej prętów zgodnie z przechyłową postacią wyboczenia Metoda 2: Analiza pierwszego rzędu z imperfekcjami globalnymi (jeżeli potrzebne) Sprawdzenie stateczności słupa w płaszczyźnie ramy z wykorzystaniem długości teoretycznej prętów 48 PROCEDURA PROJEKTOWANIA RAM PORTALOWYCH PN-EN 1993-1-1 § 5.2.2 Stateczność konstrukcji ram αcr < 3 : Należy sprawdzić czy wprowadzenie lokalnych wstępnych deformacji jest potrzebne Jeżeli jest potrzebne: Analiza drugiego rzędu z uwzględnieniem globalnej imperfekcji (jeżeli jest potrzebna) Sprawdzenie stateczności słupa w płaszczyźnie ramy = sprawdzeniu nośności przekroju słupa 49 PROCEDURA PROJEKTOWANIA RAM PORTALOWYCH PN-EN 1993-1-1 § 5.2.2 Stateczność konstrukcji ram αcr < 3 : Należy sprawdzić czy wprowadzenie lokalnych wstępnych deformacji jest potrzebne Jeżeli jest niepotrzebne: Analiza drugiego rzędu z uwzględnieniem globalnej imperfekcji (jeżeli jest potrzebna) Sprawdzenie stateczności słupa w płaszczyźnie ramy z wykorzystaniem długości teoretycznej słupa 50 PROCEDURA PROJEKTOWANIA RAM PORTALOWYCH PN-EN 1993-1-1 § 5.2.2 Stateczność konstrukcji ram 3 ≤ αcr < 10 : Należy sprawdzić czy wprowadzenie lokalnych wstępnych deformacji jest potrzebne Jeżeli jest potrzebne: Analiza drugiego rzędu z uwzględnieniem globalnej imperfekcji (jeżeli jest potrzebna) Sprawdzenie stateczności słupa w płaszczyźnie ramy = sprawdzeniu nośności przekroju słupa 51 PROCEDURA PROJEKTOWANIA RAM PORTALOWYCH PN-EN 1993-1-1 § 5.2.2 Stateczność konstrukcji ram 3 ≤ αcr < 10 : Należy sprawdzić czy wprowadzenie lokalnych wstępnych deformacji jest potrzebne Jeżeli jest niepotrzebne: Metoda 1: Analiza pierwszego rzędu bez imperfekcji Sprawdzenie stateczności słupa w płaszczyźnie ramy z wykorzystaniem długości wyboczeniowej prętów zgodnie z przechyłową postacią wyboczenia Weryfikacja węzłów i rygli z uwzględnieniem efektów drugiego rzędu (amplifikacja efektów przechyłowych) 52 PROCEDURA PROJEKTOWANIA RAM PORTALOWYCH EN 1993-1-1 § 5.2.2 Stateczność konstrukcji ram 3 ≤ αcr < 10 : Należy sprawdzić czy wprowadzenie lokalnych wstępnych deformacji jest potrzebne Jeżeli jest niepotrzebne: Metoda 2: Analiza pierwszego rzędu z imperfekcją globalną (jeżeli potrzebna) Amplifikacja efektów przechyłowych Sprawdzenie stateczności słupa w płaszczyźnie ramy z wykorzystaniem długości teoretycznej słupa 53 PROCEDURA PROJEKTOWANIA RAM PORTALOWYCH Długość wyboczeniowa = Długość teoretyczna pręta: Lcr Długość wyboczeniowa zgodnie z przechyłową postacią wyboczenia: Lcr 54 PROCEDURA PROJEKTOWANIA RAM PORTALOWYCH Geometria + Warunki brzegowe + Obciążenia Obliczenie αcr αcr < 3 3 ≤ αcr < 10 αcr ≥ 10 Slajd 57 Slajd 58 Slajd 56 55 PROCEDURA PROJEKTOWANIA RAM PORTALOWYCH Geometria + Warunki brzegowe + Obciążenia Obliczenie αcr αcr ≥ 10 Imperfekcja globalna Analiza pierwszego rzędu Sprawdzenie stateczności słupa w płaszczyźnie ramy z wykorzystaniem długości teoretycznej słupa Sprawdzenie stateczności słupa w płaszczyźnie ramy z wykorzystaniem długości wyboczeniowej zgodnie z ogólną postacią wyboczenia 56 PROCEDURA PROJEKTOWANIA RAM PORTALOWYCH Geometria + Warunki brzegowe + Obciążenia Obliczenie αcr αcr < 3 Imperfekcja globalna, czy potrzebna: PN-EN 1993-1-1 § 5.3.2 (4) Imperfekcja lokalna, czy potrzebna: PN-EN 1993-1-1 § 5.3.2 (6) Potrzebna Niepotrzebna Analiza drugiego rzędu Sprawdzenie stateczności słupa w płaszczyźnie = sprawdzenie nośności przekroju słupa 57 Sprawdzenie stateczności słupa w płaszczyźnie ramy z wykorzystaniem długości teoretycznej słupa PROCEDURA PROJEKTOWANIA RAM PORTALOWYCH Geometria + Warunki brzegowe + Obciążenia Obliczenie αcr 3 ≤ αcr < 10 Lokalna imperfekcja, czy potrzebna: EN 1993-1-1 § 5.3.2 (6) Niepotrzebna Potrzebna Globalna imperfekcja, czy potrzebna: EN 1993-1-1 § 5.3.2 (4) Potrzebna Analiza drugiego rzędu Sprawdzenie stateczności słupa w płaszczyźnie = sprawdzenie nośności przekroju słupa Amplifikacja efektów przechyłowych Sprawdzenie stateczności słupa w płaszczyźnie ramy z wykorzystaniem długości teoretycznej słupa 58 Niepotrzebna Analiza pierwszego rzędu Sprawdzenie stateczności słupa w płaszczyźnie ramy z wykorzystaniem długości wyboczeniowej zgodnie z ogólną postacią wyboczenia STATECZNOŚĆ SŁUPÓW I RYGLI STATECZNOŚĆ SŁUPÓW I RYGLI Stateczność słupów i rygli Słupy i rygle są poddane obciążeniu sił podłużnych i momentów Należy wykorzystać wzory interakcyjne PN-EN 1993-1-1 § 6.3.3 M y ,Ed + ∆M y ,Ed M z,Ed + ∆M z,Ed N Ed + k yy + k yz ≤1 χ y NRk M y ,Rk M z,Rk γ M1 χ LT γ M1 γ M1 M y ,Ed + ∆M y ,Ed M z,Ed + ∆M z,Ed N Ed + k zy + k zz ≤1 M y ,Rk M z,Rk χ z NRk γ M1 χ LT γ M1 γ M1 60 STATECZNOŚĆ SŁUPÓW I RYGLI Uproszczenia dla typowych ram Słupy i rygle nie są obciążone momentami z płaszczyzny ramy Słupy i rygle mają zwykle przekroje bisymetryczne N Ed + k yy χ y NRk γ M1 N Ed + k zy χ z NRk γ M1 M y ,Ed ≤1 M y ,Rk χ LT γ M1 M y ,Ed ≤1 M y ,Rk χ LT 61 γ M1 STĘŻENIA DACHOWE STĘŻENIA DACHOWE Photo APK 63 STĘŻENIA DACHOWE Rygle Płatwie przenoszące obciążenia poziome na stężenia dachowe Stężenia dachowe 64 STĘŻENIA DACHOWE Rzut dachu z układem stężeń Stężenia dachowe Płatwie przenoszące obciążenia poziome na stężenia dachowe 6 Rygli 65 STĘŻENIA DACHOWE Idealizacja stężenia dachowego NEd Fzewn NEd NEd NEd m rygli, których pasy są poddane działaniu siły podłużnej NEd NEd NEd (włączając rygle działające jako górny i dolny pas stężenia dachowego) NEd NEd Obciążenia poziome przenoszone przez płatwie Stężenia dachowe 66 STĘŻENIA DACHOWE Imperfekcja stężeń dachowych PN-EN 1993-1-1 § 5.3.3 NEd Fzewn NEd e0 NEd NEd e0 NEd NEd m rygli, których pasy są poddane działaniu siły podłużnej NEd oraz imperfekcji e0 e0 NEd NEd e0 Siły poziome spowodowane imperfekcją e0 oraz siłami NEd i Fzewn Stężenia dachowe 67 STĘŻENIA DACHOWE Imperfekcja stężeń dachowych NEd Fzewn NEd e0 NEd NEd = NEd e0 NEd NEd e0 = e0 NEd MRafter,Ed hSection α mL 500 + AupFlange ASection α m = 0,51 + NEd e0 Siły poziome spowodowane imperfekcją e0 oraz siłami NEd i Fzewn Stężenia dachowe 68 NRafter,Ed 1 m STĘŻENIA DACHOWE Obliczenia stężeń dachowych NEd Fzewn NEd Zastosuj imperfekcję geometryczną i analizę drugiego rzędu e0 NEd NEd e0 NEd NEd e0 NEd Zastosuj siły równoważne i analizę pierwszego rzędu NEd e0 69 STĘŻENIA DACHOWE Koncepcja obciążenia równoważnego Fzewn qd qdL/8 qdL/4 qdL/4 qdL/4 qdL/8 qdL/2 qd = ∑N Ed 8 e0 + δ g L2 δg – ugięcie stężenia dachowego spowodowane obciążeniem zewnętrznym Fzewn i obciążeniem równoważnym qd iteracyjne obliczenie qd 1 lub 2 iteracje są wystarczające qdL/2 L 70 STĘŻENIA ŚCIENNE STĘŻENIA ŚCIENNE Photo APK 72 STĘŻENIA ŚCIENNE Procedura projektowa Obliczenie αcr teoria pierwszego lub drugiego rzędu Określenie obciążenia poziomego Wiatr Obciążenie spowodowane imperfekcją globalną, o ile jest wymagane Obliczenie sił wewnętrznych i momentów Weryfikacja stateczności w płaszczyźnie stężenia Weryfikacja stateczności z płaszczyzny stężenia 73 STĘŻENIA ŚCIENNE Obliczenie αcr dla stężeń ściennych Vtotal V V V V Hunit h H h α cr = unit V δ total mean 74 STĘŻENIA ŚCIENNE Obciążenie w płaszczyźnie stężenia ściennego V Ntotφ + H Ntotφ V Ntot: Suma sił podłużnych wszystkich słupów stabilizowanych stężeniem H: Poziome obciążenie zewnętrzne V: Siły pionowe na słupy φ: Imperfekcja przechyłowa 75 PODSUMOWANIE PODSUMOWANIE Ogólnie rzecz biorąc, efekty drugiego rzędu i imperfekcje powinny być uwzględniane w projektowaniu ram portalowych. Aczkolwiek według Załącznika krajowego do PN-EN 1993-1-1 w przypadku jednokondygnacyjnych układów przechyłowych dopuszcza się również stosowanie analizy pierwszego rzędu bez uwzględniania imperfekcji. W zależności od wartości αcr mogą być przyjęte różne metody obliczeniowe. W ramach portalowych, wygodne jest uwzględnienie imperfekcji globalnych i globalnych efektów drugorzędnych w analizie globalnej. 77 PODSUMOWANIE Lokalne efekty drugiego rzędu są zazwyczaj uwzględniane we wzorach weryfikujących nośność elementów konstrukcyjnych wg PN-EN 1993-1-1 §6.3. Fizyczne imperfekcje są zastępowane przez zastępcze imperfekcje geometryczne lub obciążenie równoważne. Systemy stężeń są poddane działaniu zewnętrznych sił poziomych i obciążeń wynikających z ich funkcji jako elementów stabilizujących układ konstrukcyjny. 78 Moduły szkoleniowe SKILLS zostały opracowane przez konsorcjum organizacji, podanych na dole slajdu. Materiał jest w objęty licencją Creative Commons Ten projekt został zrealizowany przy wsparciu finansowym Komisji Europejskiej. Publikacje w ramach tego projektu odzwierciedlają jedynie stanowisko ich autorów i Komisja Europejska nie ponosi odpowiedzialności za umieszczoną w nich zawartość merytoryczną.
