++Marcin Grzeczkowicz 21-12-2012

POLITECHNIKA WARSZAWSKA
Wydział Elektryczny
ROZPRAWA DOKTORSKA
mgr inż. Marcin Grzeczkowicz
Analiza rozruchu silnika indukcyjnego średniego napięcia z
uwzględnieniem przełączenia na sieć
Promotor
Prof. dr hab. inż. Włodzimierz Koczara
Warszawa, 2012
Najszczersze
podziękowanie
składam
Profesorowi
Włodzimierzowi
Koczarze za inspirację, cenne wskazówki oraz opiekę dydaktyczną podczas
realizacji niniejszej pracy.
Ciepło dziękuję Mamie i Żonie za wiarę, wyrozumiałość oraz wsparcie.
Podziękowanie kieruję także do Kolegów z Zakładu Napędu Elektrycznego
Politechniki Warszawskiej za koleżeńską i twórczą atmosferę oraz do
Kierownictwa, Koleżanek i Kolegów z Instytutu Biocybernetyki i Inżynierii
Biomedycznej im. Macieja Nałęcza Polskiej Akademii Nauk.
Autor
Streszczenie
W rozprawie przedstawiono oraz poddano analizie przekształtnikowy układ rozruchu
silników wielkiej mocy i średniego napięcia. Przekształtnikowy układ rozruchowy
zrealizowano
z
wykorzystaniem
falownika
napięcia
sterowanego
metodą
polowo
zorientowaną FOC. Opracowana metoda sterowanego rozruchu składa się z dwóch etapów.
Etap pierwszy polega na doprowadzeniu układu napędowego do żądanej prędkości obrotowej,
przy zadanym, ograniczonym prądzie silnika. Przeanalizowano przypadki rozruchu
z ograniczeniem prądu do wartości znamionowej, poniżej znamionowej, a także przy
obniżonym napięciu zasilania. Na drugi etap rozruchu składają się odłączenie falownika
rozruchowego i przyłączenie silnika bezpośrednio do sieci zasilającej. Analizie poddano
czynniki wpływające na amplitudę prądu łączeniowego. Opracowano oraz przeanalizowano
szereg metod ograniczenia amplitudy prądu przejściowego wywołanego przyłączeniem.
Zastosowano oryginalną metodę przyłączenia synchronizowanego, w którym łagodne,
bezudarowe przyłączenie uzyskano poprzez synchronizację SEM silnika na zapięciem sieci
zasilającej.
Abstract
In the dissertation, a large cage induction motor voltage-source inverter start-up system is
introduced and analyzed. Presented start-up system base on Rotor Flux Indirect Field
Oriented Control method. The starting process consist of two main stages. In the first state
a power electronic inverter is used to control the speed and current of accelerating motor.
Therefore the grid current is fully controlled and adjusted to references. Start-up with current
limitation equal the nominal value and decreased below nominal value (depend on the load)
are introduced. As well, case of start-up with reduced supply voltage have been described. In
the second state, after the motor achieved nominal speed, the power electronic inverter is off
and the motor is connected directly to grid. Factors which determinates amplitude of current
in transition state have been described and analyzed. On the basis of analysis of factors,
several methods of reduction of transient current have been introduced, investigated and
evaluated. The unique method of synchronized switching have been proposed. A method
synchronization of the inducted emf. to the grid voltage strongly reduces transient current and
torque jerk.
Spis treści
WYKAZ SKRÓTÓW .............................................................................................................. 9
WYKAZ OZNACZEŃ ........................................................................................................... 10
1. WSTĘP ................................................................................................................................ 13
1.1. WPROWADZENIE ........................................................................................................................ 13
1.2. CELE I ZAŁOŻENIA ROZPRAWY ................................................................................................... 20
1.3. STRUKTURA ROZPRAWY............................................................................................................. 21
2. ROZRUCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH WIELKIEJ MOCY............................... 22
2.1. WPROWADZENIE. ....................................................................................................................... 22
2.2. ROZRUCH BEZPOŚREDNI. ............................................................................................................ 24
2.3. PODSTAWOWE METODY OGRANICZANIA PRĄDU ROZRUCHOWEGO SILNIKÓW INDUKCYJNYCH. 33
3. ANALIZA PIERWSZEGO ETAPU ROZRUCHU SILNIKA WIELKIEJ MOCY, Z
WYKORZYSTANIEM FALOWNIKA NAPIĘCIA STEROWANEGO
ALGORYTMEM FOC. ......................................................................................................... 40
3.1. WPROWADZENIE. ....................................................................................................................... 40
3.2. STEROWANY ROZRUCH FALOWNIKOWY SILNIKA WIELKIEJ MOCY. ........................................... 43
3.3. WNIOSKI. .................................................................................................................................... 56
4. ANALIZA PROCESU ROZRUCHU Z PRZYŁĄCZENIEM SILNIKA DO SIECI
ZASILAJĄCEJ, OPRACOWANIE METODY OGRANICZENIA STANÓW
PRZEJŚCIOWYCH PROCESU PRZYŁĄCZENIA DO SIECI....................................... 57
4.1. WPROWADZENIE. ....................................................................................................................... 57
4.2. PRZYŁĄCZENIE NIESYNCHRONIZOWANE.................................................................................... 61
4.3. OGRANICZENIE PRĄDU PRZEJŚCIOWEGO PRZY PRZYŁĄCZENIU NIESYNCHRONIZOWANYM....... 67
4.4. PRZYŁĄCZENIE SYNCHRONIZOWANE. ........................................................................................ 81
4.5. WNIOSKI. .................................................................................................................................... 97
5. PODSUMOWANIE I WNIOSKI. .................................................................................... 99
LITERATURA ..................................................................................................................... 103
Z. ZAŁĄCZNIKI. ................................................................................................................ 117
Z.1. KOD ŹRÓDŁOWY BLOKU SYNCHRONIZUJĄCEGO. .................................................................... 117
7
Z.2. MODEL MATEMATYCZNY STOSOWANY W ANALIZIE OBLICZENIOWEJ ROZRUCHU SILNIKA
INDUKCYJNEGO. ...................................................................................................................... 118
Z.2.1. Wprowadzenie.................................................................................................................. 118
Z.2.2. Opis obwodowy silnika indukcyjnego. ............................................................................ 119
Z.2.3. Zmienność parametrów fizycznych silnika. ..................................................................... 126
Z.3. PODSTAWOWE METODY REGULACJI PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ UKŁADÓW NAPĘDOWYCH JAKO
POTENCJALNE ROZWIĄZANIA DO WYKORZYSTANIA W UKŁADACH ROZRUCHOWYCH. .......... 134
Z.3.1. Wprowadzenie.................................................................................................................. 134
Z.3.2. Sterowanie skalarne. ........................................................................................................ 135
Z.3.3. Sterowanie wektorowe ze stabilizacją strumienia. ........................................................... 139
Z.3.4. Sterowanie wektorowe ze stabilizacją poślizgu. .............................................................. 159
Z.3.5. Wnioski. ........................................................................................................................... 160
8
Wykaz skrótów
M
silnik indukcyjny
REG
regulator liniowy proporcjonalno-całkowy
MR
maszyna robocza
PT
urządzenie pomiarowe prędkości obrotowej wału silnika
DTC
Direct Torque Control
NFO
Natural Field Oriented
FOC
Field Oriented Control
IFOC
Indirect Flux Oriented Control
RFOC
Rotor Flux Oriented Control
PWM
Pulse Wight Modulation
SVM
Space Vector Modulation
PLL
Phase Lock Loop
TY1, TY2
łącznik tyrystorowy
9
Wykaz oznaczeń
Rr
rezystancja uzwojenia wirnika silnika
Rr1, Rr2
rezystancje gałęzi równoległych wirnika w silniku dwyklatkowym
Rs
rezystancja uzwojenia stojana silnika
Rr s=1
rezystancja wirnika silnika zatrzymanego
Rr s=0
rezystancja wirnika silnika przy synchronicznej prędkości mechanicznej wału
Rs
macierz rezystancji stojana silnika
Rr
macierz rezystancji wirnika silnika
Is
prąd stojana silnika
Ir
prąd wirnika silnika
IM
prąd magnesujący silnika
isα, isβ
składowe prostokątne wektora prądu stojana silnika w stacjonarnym układzie
współrzędnych α – β
Isd, Isq
składowe prostokątne wektora prądu stojana silnika w wirującym układzie
współrzędnych d – q zorientowanym względem położenia kątowego wirnika
Isa, Isb, Isc
prądy fazowe stojana silnika
Isf
wektor fazowych prądów stojana silnika
Irf
wektor fazowych prądów wirnika silnika
Ψs
strumień magnetyczny stojana silnika
Ψr
strumień magnetyczny wirnika silnika
Ψsα, Ψsβ
składowe prostokątne wektora strumienia stojana silnika w stacjonarnym
układzie współrzędnych α – β
Ψrα, Ψrβ
składowe prostokątne wektora strumienia wirnika silnika w stacjonarnym
układzie współrzędnych α – β
Ψsf
wektor strumieni skojarzonych z uzwojeniami fazowymi stojana silnika
Ψrf
wektor strumieni skojarzonych z uzwojeniem wirnika
Lσs
indukcyjność rozproszenia stojana
Lσr
indukcyjność rozproszenia wirnika
Ls
indukcyjność własna uzwojenia stojana silnika
Lr
indukcyjność własna uzwojenia wirnika silnika
Lr’
indukcyjność własna uzwojenia wirnika silnika sprowadzona do obwodu
stojana
10
LM
indukcyjność magnesująca silnika
ωs
prędkość kątowa synchroniczna
ωk
prędkość wirowania układu współrzędnych
ωm
prędkość kątowa mechaniczna
ωr
pulsacja poślizgu
Xσs
reaktancja rozproszenia uzwojenia stojana silnika
Xσr
reaktancja rozproszenia uzwojenia wirnika silnika
XM
reaktancja magnesująca silnika
Xσs s=1
reaktancja rozproszenia stojana silnika zatrzymanego
Xσs s=0
reaktancja rozproszenia stojana przy synchronicznej prędkości mechanicznej
wału
Xr1, Xr2
reaktancje gałęzi równoległych wirnika w silniku dwuklatkowym
Uz
napięcie zasilające
Ur
napięcie wirnika silnika
Us
napięcie stojana silnika
Us(t=0+)
wartość początkowa napięcia resztkowego stojana silnika
Usf
wektor fazowych napięć stojana silnika
Urf
wektor fazowych napięć wirnika silnika
usα, usβ
składowe prostokątne wektora napięcia stojana silnika w stacjonarnym
układzie współrzędnych α – β
uk
wartość chwilowa napięcia resztkowego stojana silnika
Tr
stała czasowa obwodu wirnika silnika
Me
moment elektromagnetyczny silnika
Meb
moment elektromagnetyczny krytyczny
Mo
moment obciążenia
∆i
całkowy współczynnik prądu
∆M
całkowy współczynnik momentu
m
liczba faz uzwojenia stojana silnika
pb
liczba par biegunów
J
moment bezwładności
11
1. Wstęp
1.1. Wprowadzenie
Układy napędowe wykorzystujące indukcyjne silniki klatkowe są najczęściej
rozwiązaniami relatywnie najkorzystniejszymi pod względem zarówno niezawodności jak
i ceny [B9]. Dzieje się tak głównie z powodu prostoty konstrukcji oraz wytrzymałej i zwartej
budowy mechanicznej silników tego typu. Napędy wykorzystujące silniki indukcyjne
klatkowe znajdują bardzo szerokie zastosowanie w wielu gałęziach przemysłu. Szacuje się,
że różnego rodzaju układy napędowe konsumują od 35 do nawet 69 procent całkowitej
produkcji energii elektrycznej w krajach europejskich [C3], [P10]. W aplikacjach wielkiej
mocy możemy napotkać rozwiązania, w których nie jest wymagana regulacja prędkości
obrotowej napędu. Często stosowaną metodą rozruchu dla tego typu napędów jest rozruch
bezpośredni, polegający na zasileniu silnika pełnym napięciem znamionowym. Z uwagi
na charakter i przebieg, rozruch bezpośredni silników wielkiej mocy pociąga za sobą szereg
niepożądanych zjawisk. Największe zagrożenia niesie ze sobą ogromnej wartości prąd
rozruchowy, którego amplituda osiąga wartość wielu tysięcy amperów. Prąd o tak dużym
natężeniu
może
wywoływać
uszkodzenia
wynikające
z
naprężeń
termicznych
(powodowanych lokalnym przegrzewaniem się uzwojeń silnika), oraz mechanicznych
wskutek działania sił elektrodynamicznych. W przypadku silników średniej i wielkiej mocy
wielokrotne, długotrwałe rozruchy mogą doprowadzić do uszkodzenia silnika. Producenci
silników ograniczają maksymalną liczbę rozruchów, którą można przeprowadzić w określonej
jednostce czasu. Termiczne i elektrodynamiczne zjawiska towarzyszące przepływowi dużych
prądów zagrażają szczególnie klatce wirnika. Silniki wielkiej mocy z wypieraniem prądu
dysponują zwiększonym momentem rozruchowym. Większy moment zapewnia zwiększona
rezystancja klatki rozruchowej co z kolei powoduje wzrost strat mocy, a tym samym
wydzielanie znacznych ilości ciepła [M6], [M8], [R15]. Narastająca temperatura wpływa
na parametry elektryczne silnika, a tym samym na wartość prądu rozruchowego [R15].
Dodatkowo, nierównomierny rozkład temperatury w strukturze uzwojenia klatkowego
powoduje powstawanie silnych naprężeń mechanicznych [M6], [M8]. Mogą one spowodować
uszkodzenie klatki silnika asynchronicznego [M6], [M7], [M8], [R15], jak również klatki
rozruchowej silnika synchronicznego przy rozruchu asynchronicznym [R4]. Najczęstszym
rodzajem uszkodzenia klatki jest pęknięcie pręta w pobliżu pierścienia zwierającego [A4],
[M8], [R4]. Uszkodzenie pojedynczego pręta w krótkim czasie pociąga za sobą niszczenie
13
prętów sąsiednich i przeciwległych do uszkodzonego [A4]. Wydłużeniu ulega czas rozruchu
a prąd rozruchowy wzrasta co dodatkowo przeciąża uzwojenia silnika.
Niepożądanym
zjawiskiem
są
również
silne
oscylacje
momentu
elektromagnetycznego. W przypadku silników dużej mocy amplituda oscylacji momentu
osiąga wartości wielokrotnie większe od wartości znamionowej a czas trwania oscylacji może
wynosić 1-2 sekundy [A3], [A5], [G2], [G3], [K10], [K11], [R14], [S13]. Udary momentu
o tak dużej wartości są groźne dla elementów konstrukcji mechanicznej silnika. Narażony jest
układ zawieszenia wirnika oraz wał. Silne naprężenia skręcające w ekstremalnych
przypadkach mogą doprowadzić do ukręcenia wału silnika.
Zjawiskiem wtórnym do prądu pobieranego przez silnik wielkiej mocy podczas
rozruchu, jest negatywny wpływ na sieć zasilającą. Prąd rozruchu bezpośredniego, może
powodować duże spadki napięcia na impedancji zwarciowej sieci zasilającej [A3], [K9],
[K11], [L1] a orientacyjna wartość mocy pozornej mająca zapewnić skuteczny start silnika
indukcyjnego powinna być zachowana na poziomie 500% mocy zasilanego silnika [K11].
Jeżeli moc zwarciowa sieci w miejscu przyłączenia sinika jest zbyt mała, występujący spadek
napięcia powoduje zmniejszenie momentu silnika co nadmiernie wydłuża czas rozruchu lub
nawet prowadzi do utyku silnika uniemożliwiając przeprowadzenie rozruchu [K9]. Duże
spadki napięcia sieci wywołane wzmożonym poborem prądu przenoszą się ponadto na inne
odbiorniki co może mieć szkodliwy wpływ na ich pracę [B4].
W zastosowaniach przemysłowych przebieg procesu technologicznego może
powodować długi czas biegu jałowego silnika w cyklu roboczym. Przykładowo silnik,
o mocy znamionowej 3,7MW podczas biegu jałowego pobiera z sieci moc rzędu 90kW [P8].
Złożoność działań związanych z każdorazowym rozruchem, przeważa szalę na niekorzyść
odłączania
niewykorzystywanego
napędu.
W
świetle
przytoczonych
argumentów,
zagadnienie rozruchu silników indukcyjnych klatkowych, jest istotnym aspektem eksploatacji
napędów średniego napięcia wielkiej mocy.
W rozprawie do analizy rozruchu posłużył model matematyczny silnika indukcyjnego
o mocy 6,3MW typu SYJe-154t, przystosowanego do pracy z siecią przemysłową średniego
napięcia 6kV. Silnik SYJe-154t jest silnikiem czterobiegunowym o prędkości obrotowej
synchronicznej ns wynoszącej 1500obr/min. Amplituda prądu dla rozruchu bezpośredniego
osiąga wartość 5400A, co stanowi 5,5-krotność prądu znamionowego. Budowa klatki wirnika
z wypieraniem prądu zapewnia moment rozruchowy na poziomie 90% momentu
znamionowego wynoszącego 40kNm. Dane katalogowe silnika, na podstawie których
wyznaczono parametry zastępcze modelu matematycznym zawarte są w tablicy 1.1.1.
14
Tablica 1.1.1. Parametry znamionowe silnika wielkiej mocy SYJe-154t.
Silnik 4-biegunowy, prędkość obrotowa synchroniczna ns=1500obr/min
Moc
znamionowa
Pn
Prędkość
obrotowa
nn
Znamionowy
prąd stojana
In
Współczynnik
mocy
Sprawność
η
Prąd
rozruchowy
Iro/In
Moment
rozruchowy
Mro/Mn
kW
6300
rpm
1490
A
693
cosφ
0,91
%
96,2
5,5
0,90
Moment
bezwładności
kgm2
525
Obciążenie silnika stanowi zespół pomp o łącznej mocy 6300kW (pompy potrzeb
własnych jednego z bloków EC Bełchatów). Na zespół składają się dwie pompy FlowserveWorkington: wstępna oraz główna (8LNF26 oraz 10WNC144). Sumaryczny moment
bezwładności obciążenia wynosi 800 kgm2. Rozruch dokonywany jest przy zamkniętych
klapach pomp, co ogranicza moment oporowy. W analizie rozruchu przyjęto wykładniczą
charakterystykę
obciążenia
o
wartości
maksymalnej
wynoszącej
15%
obciążenia
znamionowego. Do matematycznego modelowania silnika użyto pakietu oprogramowania
PSIM 6.0. Celem odwzorowania stanów przejściowych prądu i momentu zachodzących
podczas rozruchu bezpośredniego w silniku z wypieraniem prądu, opracowano model
uwzględniający zmienność parametrów ruszającego silnika. Model zrealizowano zgodnie
z podstawami teoretycznymi opisanymi w załączniku Z.2.
Na rysunku 1.1.1 przedstawiono przykładowe wyniki obliczeń komputerowych rozruchu
bezpośredniego z użyciem modelu matematycznego silnika wielkiej mocy SYJe-154t.
Zamieszczone przebiegi czasowe obrazują: a) prąd stojana, b) moment elektromagnetyczny,
c) prędkość obrotową wału silnika podczas rozruchu bezpośredniego, dokonywanego
z transformatora o mocy 25MVA. Dane katalogowe transformatora TOc 25000/30, którego
model matematyczny wykorzystano przy analizie rozruchu bezpośredniego zamieszczono
w tablicy 1.1.2.
Tablica 1.1.2. Dane katalogowe transformatora TOc 25000/30.
Moc
znamionowa
Pn
25 [MVA]
Napięcie zwarcia
8 [%]
Napięcie
znamionowe górne
UGn
31500 [V]
Straty jałowe
18 [kW]
Napięcie
znamionowe dolne
UDn
6300 [V]
Straty pod
obciążeniem
120 [kW]
Częstotliwość
f
50 [Hz]
15
Rys. 1.1.1. Rozruch bezpośredni silnika o mocy 6300kW (SYJe-154t): a) prąd stojana,
b) napięcie sieci zasilającej, transformator o mocy 25MVA, @0,15Mn 800kgm2 –
obliczenia komputerowe (linią ciągłą zaznaczono wartości znamionowe).
W analizowanym przypadku wartość prądu rozruchowego sięga 550% wartości prądu
znamionowego (In=693A) i utrzymuje się przez cały czas trwania rozruchu (rys. 1.1.1.a).
Rozruch bezpośredni silnika SYJe-154t o mocy 6,3MW (obciążenie o charakterystyce
kwadratowej 0,15Mn, 800kgm2), przy mocy pozornej transformatora zasilającego równej
25MVA wywołuje spadek napięcia na poziomie 18% (rys 1.1.1.b). Czas rozruchu przy
założonej mocy transformatora wynosi 7,5 sekundy (rys. 1.1.1). Znacznie większą amplitudę
przebiegu prądu można zaobserwować w przedziale paru pierwszych okresów przebiegu
po rozpoczęciu rozruchu. Amplituda prądu sięga wówczas 800% prądu znamionowego
i wynosi 8kA (rys. 1.1.1.a, 1.1.2.a), zwiększony prąd wytwarza strumień główny maszyny.
16
Rys. 1.1.2. Załączenie do sieci silnika o mocy 6300kW (SYJe-154t): a) prąd stojana, b)
moment elektromagnetyczny, c) prędkość obrotowa wału @0,15Mn 800kgm2 –
obliczenia komputerowe (linią ciągłą zaznaczono wartości znamionowe).
Na rysunku 1.1.2.b uwidocznione są oscylacje momentu elektromagnetycznego
silnika, które pomimo dużej bezwładności mechanicznej zespołu wirnik-maszyna robocza,
powodują wahania prędkości obrotowej wynoszące 0,7% prędkości znamionowej (rys.
1.1.2.c). Dla rozpatrywanego silnika SYJe-154t amplituda oscylacji momentu napędowego
jest trzykrotnie większa od momentu znamionowego.
Niniejsza praca dotyczy opisu i analizy, opracowanej przez autora, przekształtnikowej
metody rozruchu silnika wielkiej mocy. Analizowany jest układ rozruchu przy użyciu
falownika napięcia ze sterowaniem polowo zorientowanym Field Oriented Control (FOC),
który składa się z dwóch etapów. Pierwszy etap stanowi doprowadzenie silnika do prędkości
znamionowej. Etap drugi polega na przyłączeniu silnika do sieci zasilającej. Zaproponowany
17
układ rozruchowy realizuje zadanie regulacji prądu oraz momentu silnika w przedziale czasu,
od chwili zapoczątkowania rozruchu, do chwili odłączenia falownika rozruchowego podczas
procesu przyłączenia do sieci. Opracowana metoda pozwala ograniczyć prąd rozruchowy
silnika do wartości prądu znamionowego stojana z możliwością kształtowania dynamiki
i wartości momentu rozruchowego. W opisanej metodzie wyeliminowano bardzo silne
pulsacje
momentu
elektromagnetycznego
silnika
charakterystyczne
dla
rozruchu
bezpośredniego. Zastosowanie metody polowo zorientowanej z ograniczeniem prądu
rozruchowego realizuje zagadnienie ochrony przed uszkodzeniami, na które narażony jest
silnik w przypadku rozruchu bezpośredniego. Ograniczenie amplitudy prądu płynącego
w uzwojeniu klatkowym wirnika zapobiega nadmiernemu przeciążaniu prętów klatki.
Ponadto regulacja częstotliwości napięcia zasilającego silnik sprzyja wykorzystaniu
do rozruchu klatki pracy silnika o niższej rezystancji, z pominięciem klatki rozruchowej
cechującej się zwiększoną rezystancją. Ograniczenie prądu rozruchowego oraz realizowana
w opracowanym układzie ochrona klatki wirnika pozwala na przeprowadzanie rozruchów
z pominięciem ograniczeń co do ich częstotliwości zalecanych przez producenta.
Opracowany układ rozruchowy zasilany jest z sieci o napięciu równym
znamionowemu napięciu silnika z ograniczeniem prądu do wartości znamionowej prądu
stojana. W pracy przeanalizowane będą również rozwiązania służące poszukiwaniu
możliwości ograniczenia mocy falownika zastosowanego do rozruchu, co wiąże
się z kosztami urządzenia. Zaproponowano układ rozruchowy z ograniczeniem prądu do
wartości poniżej prądu znamionowego przy założeniu ograniczenia zewnętrznego momentu
obciążenia. Przedstawiono również rozruch przekształtnikowy przy obniżonym napięciu
zasilania i zredukowanym momencie obciążenia.
Metoda rozruchu z ograniczeniem prądu do wartości znamionowej cechującej silnik,
pozwoli na eliminację silnego oddziaływania na sieć zasilającą przy jednoczesnym
ograniczeniu mocy transformatora zasilającego do wartości mocy znamionowej silnika.
Przyłączenie silnika do sieci zasilającej w drugim etapie opracowanego rozruchu
przekształtnikowego, umożliwia zastosowanie falownika zaprojektowanego do pracy
dorywczej, umożliwiając również wykorzystanie jednego przemiennika do rozruchu kilku
silników,
których
rozruch
nie
przebiega
jednocześnie.
Drugi
etap
rozruchu
przekształtnikowego musi się odbywać w sposób łagodny, bez udarów prądu oraz momentu
elektromagnetycznego. W pracy określono oraz przeanalizowano czynniki wpływające
na wielkość udaru prądu przejściowego wywołanego przyłączeniem silnika do sieci.
18
Proces przyłączenia silnika do sieci energetycznej generuje problem regulacji
strumienia wirnika, który w najprostszym do realizacji przypadku należy stłumić przed
przyłączeniem. W pracy zaproponowano a następnie poddano analizie szereg metod
przyłączenia silnika do sieci w drugim etapie rozruchu. Pośród opracowanych rozwiązań
wymienić można:
• przyłączenie niesynchronizowane przy pełnym napięciu resztkowym silnika;
• przyłączenie niesynchronizowane z wytłumionym napięciu resztkowym silnika;
• przyłączenie synchronizowane przy pełnym napięciu resztkowym silnika.
W przypadku przyłączenia niesynchronizowanego z wytłumionym napięciem resztkowym,
wytłumienie napięcia może nastąpić w sposób samoistny lub za pośrednictwem falownika
rozruchowego. W celu dokonania przyłączenia synchronizowanego opracowano algorytm
sterujący pracą falownika rozruchowego. Nadrzędny układ regulacji, sterowany algorytmem
synchronizującym,
ma
za
zadanie
dopasować
parametry
napięcia
wyjściowego
przekształtnika rozruchowego tak, aby możliwe było przeprowadzenie przyłączenia
z możliwie małym udarem prądu oraz ograniczoną amplitudą przejściowego momentu
elektromagnetycznego. Dla przypadku gdy falownik zaprojektowano na pełne napięcie sieci,
można zapewnić bezudarowe przyłączenie poprzez odpowiednią synchronizację napięcia
wyjściowego falownika z napięciem sieci zasilającej.
W celu porównania efektów działania układu rozruchowego, oprócz wartości
chwilowych przebiegów posłużą wprowadzone w celu poszerzenia oceny współczynniki
prądu oraz momentu:
• całkowy współczynnik ∆i (całka Joule’a) określony jako całka oznaczona z kwadratu
prądu fazowego silnika w przedziale czasu od załączenia silnika do osiągnięcia
prędkości znamionowej oraz całka liczona w przedziale czasu określającego
przyłączenie do sieci zgodnie ze wzorem:
t1
∆ i = ∫ i 2 ( t ) dt
(1.1.1)
t
• całkowy współczynnik ∆M będący całką oznaczoną, wyznaczaną z kwadratu momentu
elektromagnetycznego silnika, obliczaną w analogicznych jak dla prądu przedziałach
czasowych określony wzorem:
t1
∆ M = ∫ M 2 ( t ) dt
(1.1.2).
t
19
1.2. Cele i założenia rozprawy
Celem rozprawy jest opracowanie sposobu ograniczenia prądu i momentu w stanach
przejściowych wywołanych procesem rozruchu silnika wielkiej mocy.
Na ograniczenie prądu i momentu w stanach przejściowych składa się opracowanie
i analiza przekształtnikowej metody rozruchu silnika wielkiej mocy, która ma na celu
uwzględnienie wymogów ochrony ruszającego silnika, zredukowanie spadku napięcia sieci
pod wpływem obciążenia rozruchem, a także opracowanie metody przyłączenia silnika
do sieci.
Analizowany układ rozruchu przekształtnikowego składać się ma z dwóch etapów.
Pierwszy etap to doprowadzenie silnika do prędkości znamionowej. Etap drugi polega
na przyłączeniu silnika do sieci zasilającej.
Przekształtnikowy układ rozruchowy powinien zapewniać regulację lub możliwość
ograniczenia prądu stojana oraz momentu elektromagnetycznego silnika w całym procesie
rozruchu.
Opracowanie
metody
przyłączenia
pociąga
konieczność
określenia
oraz
przeanalizowania parametrów mających wpływ na amplitudę łączeniowego prądu
przejściowego. Ponadto konieczne jest opracowanie metody regulacji SEM silnika poprzez
odpowiednie sterowanie falownikiem rozruchowym.
Wskazane jest poszukiwanie możliwości ograniczenia mocy falownika w zależności
od warunków rozruchu, co przekłada się na koszt falownikowego urządzenia rozruchowego.
Istotnym aspektem jest opracowanie metody przyłączenia silnika do sieci zasilającej
po osiągnięciu prędkości znamionowej.
20
1.3. Struktura rozprawy
Praca została zawarta w pięciu rozdziałach uzupełnionych spisem literatury oraz
załącznikami. W pierwszym rozdziale scharakteryzowano tematykę analizowanego
zagadnienia, przedstawiono także założenia i cele rozprawy.
Rozdział drugi prezentuje wybrane metody rozruchu silników asynchronicznych,
w tym służące ograniczeniu prądu rozruchowego wraz z ich charakterystyką.
Rozdział trzeci zawiera analizę pierwszego etapu, opracowanej przez autora,
przekształtnikowej metody rozruchu silników wielkiej mocy sterowanej algorytmem FOC.
Rozdział czwarty poświęcony jest zagadnieniu przyłączenia silnika do sieci zasilającej
w drugim etapie rozruchu przekształtnikowego. W rozdziale określono czynniki wpływające
na amplitudę prądu przyłączeniowego, na podstawie których zaproponowano szereg
rozwiązań mających na celu ograniczenie prądu oraz momentu przejściowego w drugim
etapie rozruchu. Przedstawiony w rozdziale czwartym, opracowany przez autora algorytm
przełączania synchronizowanego, wydatnie ogranicza stany przejściowe prądu oraz momentu
elektromagnetycznego towarzyszące procesowi przyłączania silnika do sieci.
Zakończenie rozprawy zawarte w rozdziale piątym, stanowi podsumowanie materiału
zawartego w rozprawie oraz prezentuje najważniejsze wnioski.
Całość rozprawy zamyka spis literatury dotyczącej przedstawionej tematyki oraz
załączniki, w których zawarto kod źródłowy bloku synchronizacji sterującego procesem
przyłączenia. W załączniku zamieszczono również przegląd modeli matematycznych
stosowanych w analizie obliczeniowej maszyn indukcyjnych z uwzględnieniem zmienności
parametrów
silnika
asynchronicznego
podczas
rozruchu
bezpośredniego.
Ostatnim
zagadnieniem przedstawionym w załączniku jest przegląd podstawowych metod regulacji
prędkości obrotowej układów napędowych oraz ich krótka charakterystyka.
21
2. Rozruch silników indukcyjnych wielkiej mocy.
2.1. Wprowadzenie.
Rozruch silnika to proces przejścia od stanu zatrzymania do stanu pracy ustalonej,
przy prędkości obrotowej właściwej dla zadanych warunków zasilania i obciążenia [P3]. Prąd
stojana, przy unieruchomionym wirniku jest równy ustalonemu prądowi zwarcia, który
w silnikach o typowej konstrukcji osiąga 4…8 – krotną wartość prądu znamionowego. Silniki
klatkowe
wielkiej
mocy
są
przeważnie
wykonywane
jako
dwuklatkowe
bądź
głębokożłobkowe – oba należą do grupy silników z wypieraniem prądu. Taka konstrukcja
zwiększa moment rozruchowy silnika. Zjawisko jest wywołane dużą, w porównaniu z klatką
pracy, rezystancją klatki rozruchowej. Większa rezystancja pociąga za sobą wzrost strat mocy
wydzielanych w postaci ciepła. Duże wartości prądu rozruchowego mogą okazać się groźne
dla silnika pod względem skutków termicznych, z trwałym uszkodzeniem klatki włącznie,
pomimo tego że czas trwania rozruchu nie przekracza na ogół kilkudziesięciu sekund.
Ze względu na przebieg zjawiska, nagrzewanie ma charakter nagrzewania krótkotrwałego,
występującego pod wpływem zwarciowych prądów zakłóceniowych. Duże wartości prądu
powodują szybkie nasycenie materiału magnetycznego w obrębie zębów wirnika. Wartość
indukcji głównej w rdzeniu jest bardzo mała, tym samym straty w rdzeniu pomijalne. Wirnik
maszyny jest unieruchomiony, zatem straty mechaniczne nie występują. Moc pobrana przez
maszynę będącą w stanie zwarcia jest zużywana na pokrycie strat w uzwojeniu,
proporcjonalnych do kwadratu prądu. Straty w uzwojeniu wydzielane są w postaci ciepła
a obieg powietrza wywołany ruchem obrotowym wirnika jest w czasie trwania rozruchu
ograniczony. Wraz ze wzrostem temperatury znacznie maleje wytrzymałość mechaniczna
metali a różnice temperatur powodują powstawanie dużych naprężeń mechanicznych,
co wiąże się ze zwiększeniem podatności na wszelkiego typu uszkodzenia mechaniczne.
Najbardziej narażonym elementem jest uzwojenie klatkowe wirnika. Pręty uzwojenia
są najbardziej narażone na uszkodzenie podczas rozruchu na skutek działania sił
elektrodynamicznych a uszkodzenie pojedynczego pręta w szybkim czasie pociąga za sobą
uszkodzenie prętów sąsiednich i leżących naprzeciw uszkodzonego [A4]. Problem uszkodzeń
przy
rozruchach
bezpośrednich
występuje
również
w
silnikach
synchronicznych
wyposażonych w klatkę rozruchową dla rozruchów asynchronicznych [R4]. Proces
nagrzewania w trakcie rozruchu najbardziej intensywnie przebiega w żłobkowej części
prętów. Obszar ten, charakteryzuje się też największymi gradientami temperatury wzdłuż
22
wysokości pręta. Część pozapakietową prętów wraz z pierścieniami zwierającymi cechuje
wiele mniejszy przyrost wartości temperatury. Stany termicznie nieustalone i wiążące się
z nim występowanie pola temperatury w uzwojeniu wirnika może przyczyniać się
do powstawania naprężeń mechanicznych niszczących klatkę wirnika w pobliżu pierścieni
zwierających [R4], [R15]. Pomimo zachodzącego procesu wyrównania temperatury w obrębie
uzwojenia,
po
zakończeniu
rozruchu
utrzymują
się
znaczne
różnice
temperatur
poszczególnych jego części. Ma to wpływ na warunki eksploatacyjne silnika, przede
wszystkim na przebieg kolejnych rozruchów. Istotny jest również wpływ temperatury na
izolację uzwojeń silnika. Może on przyczyniać się do zmniejszenia wytrzymałości na
przebicia wraz ze wzrostem temperatury a także powodować przyśpieszenie degradacji
izolacji w czasie. Istotnym czynnikiem wpływającym na podatność na uszkodzenia jest
częstotliwość przeprowadzania rozruchów. Z wymienionych przyczyn, w instrukcjach
eksploatacyjnych określa się warunki rozruchu i maksymalną dopuszczalną liczbę rozruchów
w ustalonej jednostce czasu. Duży prąd pobierany przez silnik przy rozruchu jest niepożądany
i groźny nie tylko dla samego silnika, lecz również dla sieci zasilającej. Ogromny pobór prądu
niezbędny do rozruchu silnika wielkiej mocy wywołuje znaczne spadki napięcia w sieci.
W celu ograniczenia wpływu rozruchu bezpośredniego na sieć zasilającą, silniki klatkowe
wielkiej mocy można uruchamiać za pośrednictwem wydzielonego transformatora. Moc
pozorna wydzielonego transformatora dobierana jest do ustalonego prądu zwarcia silnika.
Zbyt mała moc zwarciowa może doprowadzić do sytuacji, w której zbyt niskie napięcie na
zaciskach silnika spowoduje utknięcie i brak możliwości przeprowadzenia udanego rozruchu.
Reasumując, wszystkie wymienione tu negatywne aspekty rozruchu silników indukcyjnych
wielkiej mocy, wskazują na ogromną ważkość i rolę procesu rozruchu jako elementu
niezwykle istotnego w procesie eksploatacji napędów. Istotne staje się więc opracowanie
metod i sposobów eliminujących niepożądane zjawiska towarzyszące rozruchowi maszyn
indukcyjnych jak również silników synchronicznych z rozruchem asynchronicznym.
Powszechnie spotykane metody rozruchu, jak również rozwiązania zaproponowane przez
autora niniejszej rozprawy w poruszanej tematyce, zostaną przedstawione w dalszych
częściach rozdziału.
23
2.2. Rozruch bezpośredni.
Rozruch bezpośredni polega na zasileniu silnika pełnym napięciem znamionowym
i wiąże się, jak już podkreślano z przepływem w obwodzie stojana prądu równego ustalonemu
prądowi zwarcia. Analizę komputerową procesu rozruchu silnika przeprowadzono
w środowisku modelowania PSIM. Analizie obliczeniowej poddano silnik klatkowy
4 – biegunowy wielkiej mocy, typ: SYJe-154t. Dane znamionowe silnika, na podstawie
których obliczono parametry zastępcze modelu matematycznego zestawiono w tablicy 2.2.1.
Obciążenie silnika stanowi zespół pomp o mocy 6300kW i sumarycznym momencie
bezwładności wynoszącym 800kgm2. Pompy w czasie rozruchu nie tłoczą czynnika
roboczego i przy zamkniętych zasuwach przyjęto maksymalny moment obciążenia
wynoszący 15% obciążenia znamionowego dla prędkości znamionowej.
Tablica 2.2.1. Dane znamionowe silnika asynchronicznego klatkowego SYJe-154t.
Moc
znamionowa
Pn
6300 [kW]
Znamionowa
prędkość obrotowa
Nn
1490 [obr/min]
Napięcie
znamionowe stojana
Un
6000 [V]
Prędkość obrotowa
synchroniczna
nS
1500 [obr/min]
Prąd znamionowy
stojana
In
693 [A]
Prąd rozruchowy
Ir
5,5 IN
Współczynnik mocy
cosφ
0,91
Moment
znamionowy
Mn
40.000 [Nm]
Sprawność
η
96,2 [%]
Moment
rozruchowy
Mr
0,9 MN
Moment
bezwładności
J
525 [kgm2]
Przeciążalność
momentem
PM
2,1 MN
Zgodnie z zależnościami oraz założeniami przedstawionymi w załączniku Z.2, opracowano
model matematyczny silnika indukcyjnego dwuklatkowego, uwzględniający zmiany
parametrów elektrycznych ruszającego silnika. Model matematyczny silnika klatkowego,
wyrażony w stacjonarnym układzie współrzędnych α-β związanych z obwodem stojana,
opisany jest następującym zestawem równań [K3], [P13]:
usα = Rs ⋅ isα +
usβ = Rs ⋅ isβ +
d Ψ sα
dt
(2.2.1)
d Ψ sβ
(2.2.2)
dt
24
0 = Rr' ⋅ irα +
0 = Rr' ⋅ ir β +
d Ψ rα
+ pb ⋅ ωm ⋅ Ψ r β
dt
d Ψ rβ
dt
(2.2.3)
− pb ⋅ ωm ⋅ Ψ rα
(2.2.4)
Ψ sα = Ls ⋅ isα + LM ⋅ irα
(2.2.5)
Ψ sβ = Ls ⋅ isβ + LM ⋅ ir β
(2.2.6)
Ψ rα = L'r ⋅ irα + LM ⋅ isα
(2.2.7)
Ψ r β = L'r ⋅ ir β + LM ⋅ isβ
(2.2.8)
d ωm 1  3

= ⋅  ⋅ pb ⋅ ( Ψ sα ⋅ isβ − Ψ sβ ⋅ isα ) − M O 
dt
J 2

(2.2.9)
Zmiany parametrów ruszającego silnika indukcyjnego opisane są równaniami [K2]:
Rr = ( Rrs =1 − Rrs =0 ) ⋅ ( s − 1) + Rrs =1 ,
(2.2.10)
X σ r = ( X σ rs =0 − X σ rs =1 ) ⋅ (1 − s )(4−3⋅s ) + X σ rs =1 ,
(2.2.11)
X σ s = X σ ss =1
dla s ≥ 0,2 ,
(2.2.12)
s

X σ s = X σ ss =1 ⋅ 1,1 − 
2

dla s ≥ 0,2 ,
(2.2.13)
W oparciu o równania (2.2.1 – 2.213) opracowano schemat blokowy modelu trójfazowego
silnika
klatkowego
wyrażonego
w
stacjonarnym
układzie
współrzędnych
α-β,
z uwzględnieniem zmienności parametrów ruszającego silnika. Kompletny schemat blokowy
silnika pokazano na rysunku 2.2.1. Obliczenia matematyczne na podstawie schematu
blokowego z rysunku 2.2.1 wykonane zostały w oprogramowaniu PSIM 6.0.
25
Rys. 2.2.1. Schemat blokowy-symulacyjny modelu trójfazowego silnika indukcyjnego klatkowego z
uwzględnieniem zmian parametrów silnika podczas rozruchu bezpośredniego.
Obliczone przebiegi czasowe uzyskane dla rozruchu bezpośredniego silnika wielkiej
mocy z użyciem modelu o parametrach stałych oraz modelu uwzględniającego zmienność
parametrów przedstawiono na rysunkach: 2.2.2 – 2.2.4. Przebieg prądu rozruchowego stojana
umieszczono na rysunku 2.2.2. Rysunek 2.2.3 obrazuje obliczone przebiegi czasowe
momentów elektromagnetycznych dla modelu z parametrami stałymi a) oraz modelu z
parametrami zmiennymi b). Przebiegi prędkości obrotowej podczas rozruchu bezpośredniego
umieszczono na rysunku 2.2.4 (a – „model stały”, b – „model zmienny”). Moc transformatora
zasilającego z którego dokonano rozruchu w omawianym przypadku wynosi 25MVA.
26
Rys. 2.2.2. Rozruch bezpośredni silnika SYJe-154t o mocy 6300kW z transformatora 25MVA, prąd
stojana: a) model o stałych parametrach, b) model o parametrach zmiennych @ 0,15Mn,
J=800kgm2 – obliczenia komputerowe (linią ciągłą zaznaczono wartości znamionowe).
W obu przypadkach rozpatrywanych modeli silnika indukcyjnego, wartość prądu
rozruchowego utrzymuje się na takim samym poziomie (rys. 2.2.2) i wynosi 550% prądu
znamionowego stojana. Istotną różnicę zaobserwować można w czasach trwania prądów
rozruchowych. Czas utrzymywania się prądu rozruchowego dla przypadku modelu
o parametrach stałych wynosi 17,5 sekundy. Przy obliczeniach z wykorzystaniem modelu
uwzględniającego zmienność parametrów ruszającego silnika, czas potrzebny na rozruch
wynosi 7,5 sekundy.
27
Rys. 2.2.3. Rozruch bezpośredni silnika SYJe-154t o mocy 6300kW z transformatora 25MVA,
moment elektromagnetyczny: a) model o stałych parametrach, b) model o parametrach
zmiennych @ 0,15Mn, J=800kgm2 - obliczenia komputerowe (linią ciągłą zaznaczono
wartości znamionowe).
Zasadniczą różnicą w uzyskanych wynikach przebiegów obliczeniowych modelu ze
zmiennymi parametrami, jest znaczne, sięgające 60% zwiększenie momentu rozruchowego
w porównaniu z modelem o stałych parametrach opisujących jedynie klatkę pracy.
Rezultatem powiększenia momentu rozruchowego jest z kolei krótszy czas potrzebny do
uzyskania prędkości ustalonej co skraca czas trwania stanów przejściowych związanych
z rozruchem.
Wartości współczynników całkowych wyznaczonych przy modelowaniu rozruchu silnika
SYJe-154t z uwzględnieniem jednej oraz dwóch klatek uzwojenia wirnika umieszczono
w tablicy 2.2.2. Przy rozruchu bezpośrednim silnika jednoklatkowego współczynnik całkowy
∆i osiąga wartość 172MA2s, dla rozruchu bezpośredniego silnika dwuklatkowego przy
założeniu podobnych warunków rozruchu, wartość ∆i jest równa 65MA2s co stanowi 38%
28
wartości ∆i dla silnika jednoklatkowego. Analogiczna sytuacja występuje w przypadku
współczynnika całkowego ∆M, którego wartość dla rozruchu bezpośredniego silnika
jednoklatkowego wynosi 77GN2m2s, natomiast dla silnika dwuklatkowego równa jest
44GN2m2s stanowiące 57% ∆M silnika jednoklatkowego.
Tablica 2.2.2. Wartości współczynników całkowych ∆i oraz ∆M dla rozruchu bezpośredniego silnika
jednoklatkowego (jedynie klatka pracy) oraz dwuklatkowego
∆i
[A2s]
∆M
[N2m2s]
Model o stałych parametrach (jednoklatkowy).
172*106
77*109
Model o parametrach zmiennych (dwuklatkowy).
65*106
44*109
Rodzaj analizowanego modelu.
Rys. 2.2.4. Rozruch bezpośredni silnika SYJe-154t o mocy 6300kW z transformatora 25MVA,
przebieg prędkości obrotowej: a) model o stałych parametrach, b) model o parametrach
zmiennych @ 0,15Mn, J=800kgm2 – obliczenia komputerowe (linią ciągłą zaznaczono
wartości znamionowe).
29
Przebiegi czasowe wartości współczynników całkowych wyznaczonych przy modelowaniu
rozruchu silnika SYJe-154t, dla dwóch rodzajów modelu silnika (parametry zmienne oraz
parametry stałe modelu) pokazano na rysunkach 2.2.5 – współczynnik ∆i oraz 2.2.6 dla
współczynnika ∆M.
Rys. 2.2.5. Współczynnik całkowy ∆i w rozruchu bezpośrednim silnika SYJe-154t o mocy 6300kW:
a) model o stałych parametrach, b) model o parametrach zmiennych @ 0,15Mn,
J=800kgm2 – obliczenia komputerowe.
30
Rys. 2.2.6. Współczynnik całkowy ∆M w rozruchu bezpośrednim silnika SYJe-154t o mocy 6300kW:
a) model o stałych parametrach, b) model o parametrach zmiennych @ 0,15Mn,
J=800kgm2 – obliczenia komputerowe.
Analizując rozruch bezpośredni silnika indukcyjnego klatkowego, istotne jest uwzględnienie
zmienności parametrów zastępczych modelu matematycznego. Znaczącym zmianom ulega
głównie rezystancja obwodu wirnika. Zjawisko wypierania prądu szczególne znaczenie
odgrywa w silnikach wielkiej mocy wykonanych jako wieloklatkowe lub głębokożłobkowe.
Na rysunku 2.2.3 można zaobserwować zwiększenie momentu rozruchowego silnika na
skutek zwiększenia rezystancji klatki w modelu o zmiennych parametrach. W początkowym
etapie rozruchu, częstotliwość prądu w prętach klatki jest znacznie większa niż podczas pracy
w warunkach znamionowych a moment elektromagnetyczny cechuje się bardzo silnymi
oscylacjami. Wartość średnia momentu pozostaje na poziomie zgodnym ze specyfikacją
techniczną modelowanego silnika, natomiast amplituda oscylacji osiąga ponad trzykrotną
wartości
momentu
rozruchowego.
Wyniki
analizy
obliczeniowej
pokrywają
się
z rzeczywistym charakterem zjawiska występującego w ruszającym silniku indukcyjnym
31
[S13]. Ogromne oscylacje momentu rozruchowego nie pozostają również bez wpływu na
konstrukcję mechaniczną silnika powodując znaczne obciążenia udarowe systemu zawieszeń
wirnika. Pomimo dużej bezwładności układu napędowego, oscylacje momentu są również
widoczne w przebiegu prędkości obrotowej. Pulsacje występujące w prędkości obrotowej
wału przenoszą się na maszynę roboczą, jak również powodują występowanie dodatkowych
udarowych naprężeń skrętnych w wale maszyny i sprzęgle zespołu napędowego, również w
samej maszynie roboczej. W dalszej części rozprawy zostanie wykazane, że zastosowanie
przekształtnikowej
metody
rozruchu
pozwala
przeprowadzić
rozruch
silnika
z wykorzystaniem jedynie klatki pracy, przy osiągnięciu znamionowego momentu
elektromagnetycznego. Niższa rezystancja klatki pracy zmniejsza straty mocy i nagrzewanie
uzwojenia wirnika. Silnik jednoklatkowy charakteryzuje się również prostszą konstrukcją.
Reasumując, zasadniczymi wadami rozruchu bezpośredniego są: ogromnej wartości
prąd pobierany w omawianym procesie oraz o wiele niższa od znamionowej sprawność
silnika podczas rozruchu, spowodowana zmniejszeniem współczynnika mocy [P3]. Z uwagi
na niepożądane cechy towarzyszące procesowi rozruchu bezpośredniego, istotna staje się
potrzeba opracowania metod kontroli i ograniczania prądu rozruchowego do wartości
możliwie małej lecz wystarczającej aby proces przebiegł bezproblemowo z punktu maszyny
roboczej. Jak zostanie dowiedzione, rozruch przekształtnikowy umożliwia stosowanie
silników
jednoklatkowych,
przy
jednoczesnym
polepszeniu
w porównaniu do rozruchu bezpośredniego silników dwuklatkowych.
32
parametrów
rozruchu
2.3. Podstawowe metody ograniczania prądu rozruchowego silników
indukcyjnych.
Wartość prądu w początkowej chwili rozruchu równa jest ustalonemu prądowi zwarcia
silnika. W klasycznych metodach rozruchu, zmniejszenie prądu rozruchowego możliwe jest
przez obniżenie napięcia zasilającego silnik, lub przez powiększenie rezystancji / reaktancji
w obwodzie stojana bądź wirnika. Włączenie rezystancji (reaktancji) rozruchowej w szereg
z uzwojeniem stojana jest metodą zaliczaną do grupy opartej na obniżeniu napięcia
zasilającego silnik klatkowy w czasie rozruchu. Jeżeli napięcie doprowadzone do silnika
zostanie obniżone ϑ-krotnie, to prąd fazowy ulegnie również ϑ-krotnemu zmniejszeniu.
Moment początkowy przy takiej metodzie rozruchu zostanie zmniejszony ϑ2-krotnie.
Obniżenie momentu elektromagnetycznego, którego wartość zmienia się proporcjonalne do
kwadratu napięcia zasilającego, jest w literaturze wymieniane jako niekorzystna cecha metod
rozruchu przy obniżonym napięciu [L1], [P3]. Wpływ powiększenia rezystancji stojana
opisano między innymi w [R14], wskazując w efekcie na szybszy zanik zafalowań obwiedni
prądu stojana, a także wyraźne skrócenie czasu trwania procesów przejściowych w momencie
elektromagnetycznym. Pomimo skrócenia czasu trwania stanów przejściowych, wydłużony
czas rozruchu może prowadzić do uszkodzeń termicznych wirnika.
Zastosowanie autotransformatora jest rozwiązaniem korzystniejszym niż stosowanie
rezystorów/indukcyjności rozruchowych w obwodzie stojana [P3]. Autotransformator
rozruchowy jest zwykle stosowany w przypadku silników wielkich mocy.
Metoda rozruchu z dławikiem stojanowym może podlegać modyfikacjom. Proponowane są
między innymi rozwiązania oparte na dławiku sterowanym oraz autotransformatorze
z dodatkowo sterowaną indukcyjnością [A6]. Wymienione pomysły układowe stanowią
rozwinięcie klasycznych metod rozruchu przy obniżonym napięciu. Sterowanie impedancją
dławika daje możliwość regulacji prądu rozruchowego od wartości określonej przez
zastosowaną impedancję początkową dławika do pełnego prądu rozruchowego. Zjawisko
obniżenia momentu rozruchowego występuje również w metodzie z dławikami o sterowanej
impedancji. Zastosowanie dławika rozruchowego jest rozwiązaniem mniej efektywnym niż
rezystory stojanowe. Dodatkowa indukcyjność w obwodzie stojana powoduje zwiększenie
składowej biernej prądu źródła wywołując dodatkowe spadki napięcia. Ponadto, zwiększenie
indukcyjności w obwodzie może spowodować wydłużenie czasu trwania stanów
przejściowych.
33
Wartość średnią napięcia zasilającego stojan silnika można też zmieniać stosując
sterowniki prądu przemiennego [M7], [S16]. Rozwiązania oparte na łącznikach sterowanych,
powszechnie znalazły zastosowanie do rozruchu silników niskiego napięcia. Istnieją również
rozwiązania układów łagodnego rozruchu (soft-starterów) opartych na sterownikach prądu
przemiennego dla silników średniego napięcia. Z punktu widzenia zjawisk zachodzących
w silniku
podczas
rozruchu,
stosowanie tyrystorowych
sterowników napięcia jest
niekorzystne w przypadku silników wielkiej mocy. Zastosowanie tyrystorowego sterownika
napięcia powoduje powstawanie dużej zawartości wyższych harmonicznych prądu [A6],
[M7]. Bardzo istotne jest też wydłużenie czasu potrzebnego na rozruch. Długotrwały rozruch
przy obniżonym napięciu jest szczególnie groźny dla silników z wypieraniem prądu
(wieloklatkowe, głębokożłobkowe). Zjawisko wypierania prądu jest uzależnione od
częstotliwości prądu w obwodzie wirnika. Długotrwałe utrzymywanie się dużej wartości
pulsacji poślizgu prowadzi do dłuższego występowania wypierania prądu a tym samym
nierównomiernego przegrzewania klatki wirnika, co za tym idzie naprężeń termicznych
i odkształceń. Przykładowe przebiegi uzyskane dla analizy rozruchu z zastosowaniem
tyrystorowego sterownika napięcia pokazano na rysunku 2.3.1.
34
Rys. 2.3.1. Rozruch silnika SYJe-154t o mocy 6300kW z wykorzystaniem tyrystorowego regulatora
napięcia. Przebiegi czasowe a) prądu stojana, b) prędkości obrotowej wału, c) momentu
elektromagnetycznego @0,15Mn, J=800kgm2 – obliczenia komputerowe.
Wartość współczynnika ∆i dla rozruchu z tyrystorowym regulatorem napięcia wynosi
100MA2s,
współczynnik
∆M=93GN2m2s.
Graficzna
ilustracja
współczynników ∆i oraz ∆M umieszczona została na rysunku 2.3.2.
35
zmian
wartości
Rys. 2.3.2. Zmiany współczynników ∆i oraz ∆M przy rozruchu silnika SYJe-154t o mocy 6300kW
z tyrystorowym regulatorem napięcia @ 0,15Mn, J=800kgm2 – obliczenia komputerowe.
Oprócz zwiększonych strat na rezystancji w obwodzie wirnika, spowodowanych zjawiskiem
naskórkowości oraz generowania wysokiej zawartości wyższych harmonicznych prądu,
w przebiegu momentu rozruchowego można zaobserwować bardzo silne tętnienia.
W silnikach wielkiej mocy dysponujących dużym momentem elektromagnetycznym tętnienia
momentu mogą osiągnąć wartość groźną dla konstrukcji mechanicznej całego napędu. Układy
łagodnego rozruchu z tyrystorowym regulatorem napięcia produkowane są do mocy 0,7MW
a nawet 1,2MW [S7]. Tyrystorowe układy łagodnego rozruchu powodują silne odkształcenia
napięcia [N1]. Odkształcone napięcie zasilające silnik pociąga za sobą powstawanie szeregu
negatywnych zjawisk. Poza wyżej już wymienionymi, należy jeszcze naświetlić aspekt
powstających w procesie rozruchu tyrystorowego drgań. Badania przeprowadzone dla
silników małej mocy [W3] wskazują znaczny wzrost hałasu oraz poziomu drgań układu
napędowego. Jak również wykazano, zwiększenie amplitudy drgań nie występuje w silniku
małej mocy przy częstotliwościowym rozruchu za pośrednictwem falownika. Podstawową
36
zaletą zastosowania przekształtnika tyrystorowego jest to, że po rozruchu spadek napięcia na
tyrystorach jest tak mały, że przyłączenie do sieci (zwarcie tyrystorów) nie powoduje stanu
przejściowego.
W sytuacji kiedy rozruch silnika przeprowadzany jest przy dużym momencie
obciążenia na wale, metody rozruchu przy obniżonym napięciu zasilania nie mają
zastosowania. Sposobem na ograniczenie prądu rozruchowego silnika dla rozruchu ciężkiego
jest zastosowanie kondensatorów [A3], [S12]. Metoda polega na dołączeniu równolegle do
uzwojenia silnika baterii kondensatorów. Sposób dołączenia jest zależny od budowy silnika
i dla silnika z dzielonymi uzwojeniami możliwe jest podłączenie kondensatorów do części
uzwojenia dzielonego [A3]. Niezależnie jednak od szczegółów dotyczących sposobu
dołączenia kondensatorów, zasada działania pozostaje niezmienna. Idea polega na
dostarczeniu niezbędnej do wytworzenia strumienia magnetycznego mocy biernej,
bezpośrednio z baterii kondensatorów dołączonej do uzwojenia stojana, bez nadmiernego
obciążania sieci zasilającej prądem biernym. Przykładowo ruszający silnik indukcyjny o
mocy 3,15MW, w procesie rozruchu bezpośredniego pobiera ponad siedmiokrotnie więcej
mocy biernej w porównaniu do zapotrzebowania na moc czynną [K10], [S13]. Współczynnik
mocy silnika podczas rozruchu jest mały i wynosi 0,1...0,2. Pozwala to na kompensację mocy
biernej a co za tym idzie zmniejszenia prądu pobieranego z sieci, jak też skrócenia czasu
potrzebnego na rozruch [A3]. Wyniki obliczeniowe załączenia silnika do sieci wraz z baterią
kondensatorów kompensujących pokazano na rysunku 2.3.3. Sumaryczna pojemność baterii
wynosi 6mF. W chwili załączenia, zwiększony pobór prądu jest spowodowany również (obok
prądu magnesującego silnika) przez stan przejściowy baterii kondensatorów. Rozruchu
dokonano z zastosowaniem transformatora o mocy 25MVA. Obciążenie wynosi 0,15 Mn przy
momencie bezwładności 800kgm2.
37
Rys. 2.3.3. Załączenie silnika SYJe-154t o mocy 6300kW wraz z baterią kondensatorów
kompensacyjnych do sieci. Przebiegi obliczeniowe: a) prądu stojana silnika, b) prądu
pobieranego z sieci, @0,15Mn, J=800kgm2 (linią ciągłą zaznaczono wartości
znamionowe).
W analizowanym przypadku amplituda prądu pobieranego z sieci zasilającej zmniejszona
została blisko dwukrotnie w porównaniu do rozruchu bez kondensatorów, osiągając wartość
2,2kA przy prądzie stojana zachowanym na poziomie 5kA. Energia mocy biernej została
dostarczona w czasie rozruchu przez baterię kondensatorów. Współczynniki całkowe
wyznaczone dla rozruchu bezpośredniego z kompensacją mocy biernej wynoszą ∆i= 15MA2s
oraz ∆M=12 GN2m2s. Przebieg zmian współczynników zamieszczono na rysunku 2.3.4.
38
Rys. 2.3.4. Zmiany współczynników ∆i oraz ∆M przy rozruchu bezpośrednim silnika SYJe-154t o
mocy 6300kW z kompensacją mocy biernej @ 0,15Mn, J=800kgm2 – obliczenia
komputerowe.
Nowoczesnym rozwiązaniem, pozbawionym wielu wad rozwiązań konwencjonalnych
przedstawionych szeroko w niniejszym rozdziale, jest rozruch z wykorzystaniem
zaawansowanej metody sterowania przekształtnikiem energoelektronicznym zaproponowany
w [G3], [G4]. Rozwiązanie zostało uznane za korzystne i celowe do zastąpienia rozruchu
bezpośredniego dla napędów wielkiej mocy, jak również w warunkach zasilania ze źródeł
awaryjnych [K11].
39
3. Analiza pierwszego etapu rozruchu silnika wielkiej mocy, z
wykorzystaniem falownika napięcia sterowanego algorytmem
FOC.
3.1. Wprowadzenie.
Proces falownikowego rozruchu silników wielkiej mocy składa się z dwóch
podstawowych etapów. W pierwszej kolejności silnik doprowadzany jest do znamionowej
prędkości obrotowej. Etapem drugim jest przyłączenie silnika do sieci zasilającej.
Przyłączenie
może
odbywać
się
w
sposób
niesynchronizowany
(przyłączenie
niesynchronizowane), bądź też w połączeniu z synchronizacją napięcia wyjściowego
falownika z napięciem sieci. Proces przyłączenia będzie rozpatrywany w rozdziale
4 rozprawy.
Na podstawie cech charakteryzujących poszczególne metody sterowania prędkością
obrotową układów napędowych opisanych w załączniku Z.3 oraz zjawisk towarzyszących
rozruchowi bezpośredniemu, można określić założenia do rozruchu falownikowego silników
wielkiej mocy. Rozwiązanie powinno cechować się ogólnymi własnościami sformułowanymi
jako:
• Dobór/graniczenie prądu rozruchowego do wartości nie przekraczającej prądu
znamionowego silnika;
• Zachowanie znamionowego momentu w czasie trwania rozruchu przy prądzie
znamionowym silnika;
• Dobór prądu (momentu) rozruchowego do warunków obciążenia;
• Regulacja dynamiki narastania momentu elektromagnetycznego silnika;
• Redukcja oscylacji momentu silnika;
• Ochrona uzwojeń silnika przed uszkodzeniem wskutek przegrzewania (zwiększone
straty wywołane prądem rozruchowym i/lub przeciążenie obwodu wirnika poprzez
długotrwały rozruch z wypieraniem prądu) oraz występujących w związku
z powyższym naprężeń;
• Praca w bardzo szerokim zakresie prędkości obrotowych;
• Czas rozruchu dla napędów przemysłowych przewidzianych do pracy ciągłej nie
odgrywa znaczącej roli, co pozwala na ograniczenie szybkości narastania momentu;
40
• Możliwość przyłączenia silnika do sieci zasilającej w końcowym etapie rozruchu;
• Ograniczenie stanów przejściowych towarzyszących procesowi przyłączenia do sieci
tj. udarów oraz oscylacji składowej przejściowej prądu stojana i momentu
elektromagnetycznego.
Wykorzystanie polowo zorientowanych metod sterowania wraz z przekształtnikami
tranzystorowymi opartymi na wysokonapięciowych elementach mocy [E2], [M4], [M5], [R7],
[R8] gwarantuje bardzo dokładną regulację prądów, momentu jak i prędkości obrotowej
silnika.
Kierując się analizą różnorodnych sposobów sterowania układów napędowych, jako
algorytm regulacji w procesie kontrolowanego rozruchu przekształtnikowego silników
wielkiej mocy, wybrano metodę sterowania polowo zorientowanego (ang. Field Oriented
Control – FOC). W doborze wyeliminowano metody skalarne. Spowodowane jest to niższym
momentem
rozruchowym
metod
skalarnych
w porównaniu
z metodami
polowo
zorientowanymi, mniejszą dokładność statyczną odtwarzania zadanych parametrów, co jest
istotne przy synchronizacji z siecią i przełączaniu silnika opisanym w rozdziale 4 a także
ograniczonym zakresem użytecznej prędkości obrotowej [O7]. Wybór algorytmu pośredniego
sterowania polowo zorientowanego zrealizował założenia dotyczące rozruchu, sformułowane
na początku niniejszego rozdziału, ze szczególnym uwzględnieniem regulacji momentu i co
równie ważne, prądu pobieranego przez silnik w celu ochrony przed uszkodzeniami
mechanicznymi czy też termicznymi. Z uwagi na bardzo szeroki zakres zmian prędkości
obrotowej, począwszy od stanu zatrzymania aż do prędkości znamionowej, zrezygnowano ze
stosowania estymatorów strumienia, zawężając metodę do pośredniego sterowania polowo
zorientowanego (ang. Indirect Field Oriented Control – IFOC) [D9], [O7]. Istotną cechą
sterowania polowo zorientowanego FOC, zwłaszcza w przypadku silników wielkiej mocy
jest, stała częstotliwość łączeń tranzystorów wyjściowego stopnia mocy przekształtnika
energoelektronicznego. Stała częstotliwość modulacji o ograniczonej górnej wartości jest
istotna przy sterowaniu silników wielkiej mocy. Powodem są łączeniowe straty mocy, które
zwiększają się proporcjonalnie do częstotliwości modulacji [N1]. Dużej wartości prąd
pobierany przez silnik wymusza obniżenie częstotliwości łączeń, co pozwala na zmniejszenie
całkowitej sumy strat mocy tranzystorów przekształtnika. Wolniejsze narastanie momentu
napędowego w układzie polowo zorientowanym, w porównaniu do topologii sterowania
bezpośredniego momentem (ang. Direct Torque Control) jest wskazane, ponieważ wysoka
stromość narastania momentu elektromagnetycznego jest dla napędów przemysłowych
41
wielkiej mocy niepożądana z uwagi na ogromy moment napędowy jakim dysponuje silnik.
Zakładając charakterystykę obciążenia zależną od kwadratu prędkości obrotowej oraz duży
moment bezwładności maszyny roboczej, szybka zmiana prędkości obrotowej wału powoduje
duże zmiany momentu obciążenia, co może doprowadzić do uszkodzeń zespołu napędowego.
W procesie kontrolowanego rozruchu silników wielkiej mocy gwałtowna zmiana momentu
nie jest wymagana, pożądany jest łagodny, aperiodyczny kształt krzywej przyrostu momentu,
który jest bardzo korzystny dla stanu napędu z punktu widzenia przenoszonych przeciążeń.
Zwykle moment obciążenia ma charakter bierny i powstaje np. w wyniku zmiany prędkości,
co za tym idzie dla prędkości równej zero jest niewielki w stosunku do momentu
znamionowego.
42
3.2. Sterowany rozruch falownikowy silnika wielkiej mocy.
Schemat blokowy struktury układu, zaproponowanego do przeprowadzenia w pełni
sterowanego rozruchu przekształtnikowego, z możliwością łagodnego synchronizowanego
przyłączenia do sieci (opisane w rozdziale 4), przedstawiono na rysunku 3.2.1.
Sieć zasilająca
Us
Udc
Uf
Id
zad
Blok
Synchronizacji
ω
zad
REG
ω
Idz
REG
Id
Iqz
REG
Iq
Idmax
Id dq
Iqmax
Iq
αβ
αβ
TY2
Id dq
Iqz
Tr Idz
∫
αβ
αβ
ABC
Ia
Ib
Ic
TY1
Iq
ABC
Θ
ωm
PT
M
MR
Sterowanie łącznikami tyrystorowymi
Rys. 3.2.1. Układ rozruchowy sterowany metodą FOC przewidziany do rozruchu silnika wielkiej
mocy z możliwością przyłączenia do sieci.
Zasada regulacji układu z rys. 3.2.1 opiera się na wprowadzeniu prostokątnego układu
współrzędnych (d-q), wirującego z wektorem strumienia wirnika. Silnik sterowany jest
poprzez wykorzystanie dwóch składowych prądu stojana Isd oraz Isq wyrażonych w przyjętym
układzie współrzędnych. Silnik pracujący przy wymuszeniu prądu stojana jest opisany
wzorami [G3], [G4]:
Tr
d
Ψ r + Ψ r = LM I sd
dt
(3.2.1)
1
LM I sq
Ψr
(3.2.2)
Trωr =
43
Me =
3 LM
pb
Ψ r I sq
2
Lr
(3.2.3)
Gdzie:
Tr =
Lr
– stała czasowa obwodu wirnika
Rr
(3.2.4)
ωr =
d
ϑ − ωm – pulsacja poślizgu
dt
(3.2.5)
Ψ r – strumień wirnika,
I sd – składowa bierna (magnesująca) prądu stojana,
I sq – składowa czynna prądu stojana,
LM – indukcyjność magnesująca silnika,
Lr – indukcyjność obwodu wirnika,
ωm – prędkość kątowa wału,
ϑ–
położenie kątowe wektora strumienia wirnika (kąt transformacji układu
współrzędnych)
Poszczególne składowe prądu stojana Id, Iq posiadają odrębne, niezależne tory regulacji
z regulatorami PI (rys 3.2.1) REG Id stabilizującego prąd magnesujący oraz REG Iq dla
składowej czynnej prądu stojana. Składowa będąca prądem magnesującym silnika zadawana
jest w sposób bezpośredni w postaci sygnału o stałej wartości Idzad. Wartość zadana prądu
w osi q zadawana jest przez sygnał z regulatora prędkości obrotowej REG ω. Jeżeli prąd
magnesujący
(składowa
bierna)
silnika
utrzymywana
jest
na
stałym
poziomie
(d / dt Ψ r = 0) , wówczas na podstawie wzoru 3.2.1 mamy:
Ψ r = Lm I sd
(3.2.6)
Na podstawie 3.2.2 oraz 3.2.6 otrzymujemy równanie określające pulsację poślizgu:
ωr =
1 I sq
Tr I sd
(3.2.7)
Ze wzoru 3.2.5 wyznaczamy kąt transformacji współrzędnych, stanowiący położenie wektora
strumienia wirnika:
44
ϑ = ∫ (ωr + ωm ) dt
(3.2.8)
Wykorzystany w bloku transformacji dq
αβ. Składowe prądu stojana wyrażone we
współrzędnych nieruchomego układu (α-β) są następnie transformowane do wartości
fazowych ABC w bloku transformacji αβ
ABC stanowiąc wartości zadane dla falownika
napięcia z formowaniem prądu. Jeżeli Ψr=const, na podstawie 3.2.3 moment napędowy
silnika jest proporcjonalny do składowej Isq prądu stojana: Me=cIsq. Szybkość narastania
momentu elektromagnetycznego silnika regulować można poprzez zmianę stałej całkowania
oraz współczynnika proporcjonalności regulatora prędkości obrotowej REGω. Jeden
z najistotniejszych parametrów rozruchu, maksymalną wartość prądu rozruchowego, określa
limiter sygnału wyjściowego regulatora REG Iq oznaczony na rysunku 3.2.1 jako Isqmax.
Limiter Isdmax ogranicza maksymalną wartość prądu magnesującego silnika. Blok
Synchronizacji występujący na rysunku 3.2.1 służy do ograniczenia stanów przejściowych
podczas przyłączania silnika do sieci w drugim etapie rozruchu (rozdział 4).
Opierając się na opisie matematycznym algorytmu sterowania polowo zorientowanego
FOC [B14], [D3], [D9], [K3] opracowano model komputerowy układu z rysunku 3.2.1
z przeznaczeniem do analizy obliczeniowej. Układ sterowania FOC zorientowanego na
wektor strumienia wirnika (Rotor Flux Oriented Control – RFOC) z wymuszeniem prądowym
wraz z tranzystorowym falownikiem napięcia z formowaniem prądu i silnikiem wielkiej
mocy, poddano analizie komputerowej w środowisku oprogramowania PSIM. Implementacja
układu sterowania silnika w oprogramowaniu PSIM pokazana jest na rysunku 3.2.2.
Rys. 3.2.2. Schemat układu sterowania FOC wraz z silnikiem wielkiej mocy SYJe-154t, zrealizowany
w oprogramowaniu PSIM.
45
Orientacja sterowania względem wektora strumienia wirnika RFOC, przy zasilaniu
z falownika PWM sterowanego prądowo, cechuje się w pełni odsprzężonymi składowymi
prądu Isd Isq [K3], [O7] (rys. 3.1), co pozwala na sterowanie momentem elektromagnetycznym
wytwarzanym przez silnik bezpośrednio poprzez zmianę składowej Isq prądu stojana, bez
konieczności
stosowania
w
modelu
członów
autonomizujących
składowe
prądu.
Charakterystyka mechaniczna tak sterowanego układu napędowego jest liniowa, przy
jednoczesnym braku poślizgu krytycznego [K3], [K4], [K5], [O7]. Jak już wspomniano,
zastosowanie przekształtnika energoelektronicznego wraz z odpowiednim układem regulacji,
pozwala na sterowanie wszystkimi wielkościami mającymi wpływ na przebieg procesu
rozruchu, takimi jak prąd i moment rozruchowy oraz szybkość narastania momentu. Na
rysunku 3.3 pokazano wyniki analizy obliczeniowej rozruchu przekształtnikowego silnika
o mocy 6,3MW typ SYJe-154t w układzie sterowania polowo zorientowanego (rys. 3.1).
W modelu matematycznym silnika uwzględniono jedynie klatkę pracy o stałych parametrach
elektrycznych. Rozruchu w badanym przypadku dokonano z ograniczeniem prądu do
wartości znamionowej. Obciążenie zewnętrzne o charakterystyce kwadratowej momentu,
ograniczono do 15% wartości znamionowej. Moment bezwładności maszyny roboczej wynosi
800kgm2. W analizowanym przypadku zastosowano transformator zasilający o mocy
6,3MVA o parametrach zamieszczonych w tablicy 3.2.1.
Tablica 3.2.1. Dane katalogowe transformatora TOc 6300/20 zasilającego układ w rozruchu
falownikowym.
Moc
znamionowa
Pn
6300 [kVA]
Napięcie zwarcia
7 [%]
Napięcie
znamionowe górne
UGn
21000 [V]
Straty jałowe
6,5 [kW]
Napięcie
znamionowe dolne
UDn
6300 [V]
Straty pod
obciążeniem
42 [kW]
Częstotliwość
f
50 [Hz]
Spadek napięcia międzyfazowego transformatora zasilającego, przy rozruchu
falownikowym ze sterowaniem FOC z ograniczeniem prądu do wartości znamionowej
(wartość skuteczna prądu stojana wynosi 693[A]), nie przekracza 5% (rys 3.4).
46
Rys. 3.2.3. Rozruch falownikowy silnika SYJe-154t o mocy 6300kW z zastosowaniem algorytmu
FOC, prąd ograniczony do wartości znamionowej. Obliczone przebiegi czasowe: a) prądu
stojana, b) momentu elektromagnetycznego, c) prędkości obrotowej, @0,15Mn,
J=800kgm2 (linią ciągłą zaznaczono wartości znamionowe).
47
Rys. 3.2.4. Rozruch falownikowy silnika SYJe-154t o mocy 6300kW z zastosowaniem algorytmu
FOC, obliczone przebiegi czasowe: a) prądu stojana, b) napięcia przewodowego
transformatora zasilającego 6,3MVA, @0,15Mn, J=800kgm2 – obliczenia komputerowe
(linią ciągłą zaznaczono wartości znamionowe).
48
Rys. 3.2.5. Zmiany współczynników ∆i oraz ∆M przy rozruchu falownikowym silnika SYJe-154t
o mocy 6300kW, sterowanie polowo zorientowane FOC, @ 0,15Mn, J=800kgm2 –
obliczenia komputerowe.
Rozruch silnika wielkiej mocy poprzez przekształtnik energoelektroniczny realizuje założenia
dotyczące ochrony ruszającego silnika oraz redukcji wpływu rozruchu na sieć. Uzyskano
postulowane ograniczenie prądu rozruchowego, w danym przypadku do wartości
znamionowej (In na rysunku 3.2.3.a). Wirnik modelowanego silnika posiada jedynie klatkę
pracy charakteryzującą się niższą rezystancją w porównaniu z klatką rozruchową.
Zmniejszenie rezystancji uzwojenia wirnika ogranicza straty mocy wydzielane w postaci
ciepła w prętach klatki. Ograniczony prąd rozruchowy oraz mniejsza rezystancja obwodu
wirnika zapewniają ochronę uzwojenia klatkowego przed przeciążeniami i uszkodzeniami.
Silniki jednoklatkowe cechuje ponadto prostsza konstrukcja wirnika. Praca ze znamionowym
prądem przy niskiej prędkości przejściowej trwa parę sekund, więc pomimo mniejszego
chłodzenia wentylatorem własnym, wirnik pracuje w warunkach lepszych niż przy rozruchu
bezpośrednim. Układ sterowania polowo zorientowanego utrzymuje stały poślizg w silniku,
49
co za tym idzie częstotliwość prądu w klatkowym uzwojeniu wirnika jest niska. Uzwojenie
wirnika nie jest narażone na silne naprężenia termiczne oraz elektrodynamiczne i związane
z nimi uszkodzenia jak przy rozruchu bezpośrednim. Współczynnik całkowy ∆i obliczony na
podstawie prądu rozruchowego w czasie od początku rozruchu do osiągnięcia prędkości
znamionowej wynosi 2,1MA2s, co stanowi 1,22% wartości ∆i dla rozruchu bezpośredniego
silnika jednoklatkowego (model o parametrach stałych) oraz 3,23% ∆i dla silnika
dwuklatkowego (model o parametrach zmiennych). Pomimo ograniczenia prądu do 18%
wartości przy rozruchu bezpośrednim, uzyskano moment elektromagnetyczny bliski
momentowi znamionowemu. Wyeliminowano ponadto silne oscylacje momentu występujące
przy rozruchu bezpośrednim, współczynnik ∆M=28GN2m2s stanowi 43% wartości ∆M dla
rozruchu bezpośredniego silnika jednoklatkowego i 64% wartości dla silnika dwuklatkowego.
Przebiegi wartości współczynników całkowych ∆i ∆M w omawianym rozruchu umieszczono
na rysunku 3.2.5. Zastosowanie do rozruchu falownika napięcia sterowanego metodą polowo
zorientowaną FOC nie wymaga stosowania przewymiarowanego silnika w przypadku
rozruchu ciężkiego [K9]. W praktyce przy ciężkich warunkach rozruchu bezpośredniego
często istnieje konieczność przewymiarowania silnika. Może to być wymuszone
przekroczeniem maksymalnego znamionowego momentu bezwładności na wale [K9].
Ograniczenie wartości prądu rozruchowego pozwala też na rozruch przy małej mocy
zwarciowej w miejscu przyłączenia silnika. Metoda niweluje bowiem negatywny wpływ
prądu rozruchowego na sieć zasilającą, redukując występujące przy rozruchu bezpośrednim
spadki napięcia. Tory prądowe łączące silnik ze źródłem zasilania mogą być dobierane do
mocy znamionowej silnika. Podobne korzyści dotyczą obliczeniowej mocy zwarciowej
transformatora na jaką musi być zwymiarowany aby można było dokonać rozruchu. Przy
mocy transformatora stanowiącej 25% mocy transformatora zastosowanego w przypadku
rozruchu bezpośredniego, spadek napięcia zasilającego zredukowano z 18% (transforator
25MVA – rozruch bezpośredni) do 5% (transformator 6,3MVA – rozruch falownikowy).
Ponadto zmniejszenie wymagań dotyczących obwodu zasilania, w porównaniu do przypadku
rozruchu bezpośredniego, umożliwia przeprowadzenie rozruchów awaryjnych z rezerwowych
źródeł zasilania lub takich których moc zwarciowa jest niewystarczająca do przeprowadzenia
rozruchu bezpośredniego.
Polowo zorientowana metoda sterowania rozruchem, w odróżnieniu od klasycznych
sposobów rozruchu, pozwala w bardzo precyzyjny sposób dobierać wartość prądu a zarazem
momentu elektromagnetycznego niezbędnego do przeprowadzenia rozruchu. W przypadku,
50
gdy dopuszczalne jest wydłużenie czasu rozruchu, proces można przeprowadzić przy
obniżonym prądzie rozruchowym pod warunkiem jednak, że moment obciążenia będzie miał
wartość mniejszą od nadwyżki momentu napędowego. Dla silnika nieobciążonego minimalna
wartość prądu wystarczającego do rozruchu ograniczona jest prądem biegu jałowego.
Przypadek tak znacznego ograniczenia prądu rozruchowego dotyczy sytuacji, w której
maszyna robocza na czas rozruchu może być odłączona za pomocą sprzęgła od silnika.
Obliczone przebiegi rozruchu przy prądzie wynoszącym 120% prądu jałowego silnika
pokazano na rysunku 3.2.6. Rozruch jest dokonywany bez zewnętrznego obciążenia na wale,
model silnika o parametrach stałych (jednoklatkowy – jedynie klatka pracy). Silnik rozwija
moment wynoszący 12% momentu znamionowego.
Rys. 3.2.6. Rozruch falownikowy FOC silnika SYJe-154t o mocy 6300kW z ograniczeniem prądu do
120% prądu jałowego: a) prąd stojana, b) moment elektromagnetyczny, c) prędkość
obrotowa. Brak zewnętrznego obciążenia (linią ciągłą zaznaczono wartości znamionowe).
Przedstawiony na rysunku 3.2.6 przykład obniżenia prądu rozruchowego do wartości 120%
prądu jałowego, świadczy o bardzo dużych możliwościach dostosowania prądu rozruchowego
51
do potrzeb maszyny roboczej. Obniżony prąd, wystarczający do rozruchu, pozwala
zastosować falownik rozruchowy o mniejszej mocy pozornej, zaprojektowany do zasilania
silnika prądem niższym od znamionowego. Zwiększony czas rozruchu nie stanowi zagrożenia
dla uzwojeń silnika z uwagi na znaczne ograniczenie prądu. Wartości współczynników
całkowych dla omawianego rozruchu wynoszą: ∆i=0,51MA2s, ∆M=4,85GN2m2s. Przebiegi
zmian współczynników całkowych ∆i i ∆M umieszczono na rysunku 3.2.7.
Rys. 3.2.7. Zmiany współczynników ∆i oraz ∆M przy rozruchu falownikowym silnika SYJe-154t
o mocy 6300kW, przy ograniczeniu prądu do 120% prądu jałowego, sterowanie polowo
zorientowane FOC, brak obciążenia zewnętrznego – obliczenia komputerowe.
Uzasadnione jest zatem obniżenie do warunków rozruchu prądu wszędzie tam, gdzie pozwala
na to proces technologiczny. Pozwoli to na stosowanie falowników o mniejszej mocy.
Rozważając możliwości dopasowania parametrów falownika do wymogów rozruchu, celowe
staje się zbadanie możliwości rozruchu przekształtnikowego przy obniżonym napięciu
obwodu pośredniczącego falownika. Analogicznie jak w przypadku ograniczenia prądu,
rozruch z obniżonym napięciem zasilania przekształtnika przeprowadzono bez zewnętrznego
52
momentu obciążenia. Analizowane zagadnienie pokazano na rysunku 3.2.8. Rozruch jałowy
z zastosowaniem falownika sterowanego algorytmem FOC jest przeprowadzany przy
napięciu pośredniczącym obwodu DC falownika wynoszącym 15% napięcia znamionowego.
Rys. 3.2.8. Rozruch falownikowy FOC silnika SYJe-154t o mocy 6300kW z obniżonym do 15%
napięciem zasilającym: a) prąd stojana, b) moment elektromagnetyczny, c) prędkość
obrotowa. Brak zewnętrznego obciążenia – obliczenia komputerowe (linią ciągłą
zaznaczono wartości znamionowe).
Pomimo bardzo dużej redukcji napięcia zasilającego, algorytm sterowania falownikiem
pozwala na osiągnięcie momentu napędowego wynoszącego ponad 2000Nm. Moment na
poziomie 5% wartości znamionowej pozwala na rozruch silnika bez obciążenia zewnętrznego
(rys. 3.2.8). Rysunek 3.2.9 przedstawia zmiany współczynników ∆i i ∆M w czasie rozruchu
falownikowego z obniżonym napięciem zasilania.
53
Rys. 3.2.9. Zmiany współczynników ∆i oraz ∆M przy rozruchu falownikowym silnika SYJe-154t o
mocy 6300kW, przy obniżonym do 15% napięciu zasilającym, sterowanie polowo
zorientowane FOC, brak obciążenia zewnętrznego – obliczenia komputerowe.
Wartości
współczynników
dla
omawianego
rozruchu
wynoszą:
∆i=3,56MA2s,
∆M=3,2GN2m2s. Zakres uzyskiwanej w rozruchu przekształtnikowym redukcji napięcia nie
jest możliwy do uzyskania metodami konwencjonalnymi, rezystorami dodatkowymi czy też
autotransformatorem. Niższe napięcie rozruchowe oznacza też mniejsze wymagania co do
klasy napięciowej stosowanych w falowniku elementów zarówno biernych jak i czynnych.
Możliwości konfiguracji algorytmu przekształtnikowego sterowania rozruchem silnika
wielkiej mocy są zatem bardzo szerokie, pozwalają uzyskać efekty znacznie lepsze od
konwencjonalnych sposobów rozruchu przy pominięciu wielu istotnych wad rozwiązań
klasycznych, co przemawia niewątpliwie na korzyść nowoczesnych układów sterowania
rozruchem silników wielkiej mocy. Tablica 3.2.2 zawierająca zestawienie wartości
współczynników ∆i oraz ∆M dla poszczególnych metod rozruchu opisanych w rozdziałach 2
oraz 3.
54
Tablica 3.2.2. Wartości współczynników ∆i oraz ∆M dla poszczególnych metod rozruchu opisanych
w rozdziale 2 oraz wariantów pierwszego etapu rozruchu przekształtnikowego z rozdziału 3.
Metoda rozruchu
∆i
∆M
Czas
[A2s]
[N2m2s]
osiągnięcia nn
[s]
Rozruch bezpośredni – silnik dwuklatkowy.
65,0*106
44,0*109
7,6
Rozruch bezpośredni – silnik jednoklatkowy.
172,0*106
77,0*109
18,0
100,0*106
93,0*109
13,0
2,1*106
28,0*109
7,5
3,56*106
3,2*109
26,0
0,51*106
4,85*109
12,5
Rozruchu z zastosowaniem tyrystorowego sterownika
napięcia – silnik dwuklatkowy.
Rozruch przekształtnikowy, sterowany metodą FOC z
ograniczeniem prądu do wartości znamionowej – silnik
jednoklatkowy.
Rozruch przekształtnikowy, sterowany metodą FOC z
obniżonym do 15% wartości znamionowej napięciem
stojana – silnik jednoklatkowy.
Rozruch przekształtnikowy, sterowany metodą FOC z
ograniczeniem prądu do 20% wartości znamionowej –
silnik jednoklatkowy.
55
3.3. Wnioski.
Rozruch
sterowany,
przeprowadzony
z
wykorzystaniem
sterowania
polowo
zorientowanego pozwala wyeliminować zagrożenia wiążące się z przepływem ogromnej
wartości prądów rozruchu bezpośredniego. Istnieje ogromna różnica w wielkości
współczynników
∆i
i
∆M
dla
poszczególnych
metod
rozruchu.
Dla
rozruchu
przekształtnikowego nastąpiła trzydziestokrotna redukcja współczynnika ∆i w porównaniu
z rozruchem bezpośrednim a współczynnik ∆M uległ zmniejszeniu o 66%. Metoda rozruchu
przekształtnikowego
elektromagnetycznego
FOC
zapewnia
pozbawionego
łagodną
przy
tym
krzywą
narastania
silnych
udarów
momentu
i
oscylacji
charakterystycznych dla rozruchu bezpośredniego. Ograniczone zostają zjawiska termiczne
występujące w wirniku, które powodują przegrzewanie się uzwojenia klatkowego, co
w następstwie może doprowadzić do uszkodzenia. Zredukowany zostaje wpływ efektów
pochodzenia elektrodynamicznego oraz zakłócenia sieci zasilającej powodowane rozruchem
silnika wielkiej mocy. Rozruch falownikowy sterowany metodą FOC umożliwia
przeprowadzenie procesu ze źródła o mocy zwarciowej 75% niższej niż dla rozruchu
bezpośredniego, przy jednoczesnej redukcji spadku napięcia sieci wynoszącej 72%.
Zastosowanie rozruchu przekształtnikowego umożliwia przeprowadzenie rozruchu silników
o prostszej konstrukcji, wyposażonych w pojedyncze uzwojenie wirnika, cechujące się
mniejszą rezystancją. Czas osiągnięcia prędkości znamionowej w procesie rozruchu
przekształtnikowego silnika jednoklatkowego, przy prądzie znamionowym jest taki sam jak w
rozruchu bezpośrednim silnika dwuklatkowego. Metoda rozruchu przekształtnikowego
z falownikiem sterowanym polowo, pozwala także na dobór najmniejszej mocy rozruchowej
przy jednoczesnym zagwarantowaniu właściwych i wymaganych warunków rozruchu dla
danej charakterystyki momentu obciążenia. Zapewnia to dobranie falownika do mocy
pozornej, niezbędnej do zaplanowanego zadania.
56
4. Analiza procesu rozruchu z przyłączeniem silnika do sieci
zasilającej, opracowanie metody ograniczenia stanów
przejściowych procesu przyłączenia do sieci.
4.1. Wprowadzenie.
Celem analizy jest opracowanie metody przyłączenia silnika do sieci zasilającej
w procesie przekształtnikowego rozruchu silników wielkiej mocy. Metoda przyłączenia musi
cechować się ograniczeniem stanów przejściowych przebiegów prądu oraz momentu
elektromagnetycznego silnika. Kryterium oceny sposobu przyłączenia są współczynniki ∆i
oraz ∆M wyznaczone w przedziale czasu określającego etap przyłączenia. W rozdziale
dokonano
analizy
czynników
wpływających
na
amplitudę
prądu
łączeniowego.
Zaproponowano również szereg metod przyłączenia ograniczających prąd oraz moment
przejściowy.
Odrębnym zagadnieniem jest przypadek przyłączenia synchronizowanego, w którym
napięcie wyjściowe falownika dopasowane jest do parametrów sieci zasilającej. Algorytm
sterujący
pracą
falownika,
zastosowany
w
opracowanym
rozwiązaniu
rozruchu
przekształtnikowego, pozwala łagodnie przyłączyć silnik do sieci zasilającej w drugim etapie
rozruchu. Metodę przyłączenia synchronizowanego przedstawiono w połączeniu w opisanymi
w rozdziale 3 metodami stanowiącymi pierwszy etap rozruchu przekształtnikowego,
w którym silnik doprowadzany jest do znamionowej prędkości obrotowej wału. Możliwość
przyłączenia silnika w kontrolowany sposób czyni układ rozrusznika przekształtnikowego
bardziej uniwersalnym, umożliwiając rozruch grupy silników w przypadku gdy nie jest
wymagany jednoczesny rozruch wielu maszyn. Ponadto falownik przeznaczony do rozruchu
nie musi być projektowany do pracy ciągłej a jedynie krótkotrwałej pracy okresowej przy
rozruchu z ograniczonym prądem stojana, czy też zmniejszonym napięciem obwodu
pośredniczącego DC. Moc pozorna falownika rozruchowego dobrana może być tak, aby była
mocą najmniejszą przy zapewnieniu zadanych warunków rozruchu
Jak wykazano w rozdziale 3 rozprawy, możliwe jest wyeliminowanie niekorzystnych
zjawisk towarzyszących rozruchowi bezpośredniemu wraz z ograniczeniem niepożądanych
cech klasycznych układów rozruchowych, poprzez przeprowadzenie sterowanego rozruchu
przekształtnikowego. Proces przyłączenia silnika do sieci zasilającej przebiega w dwóch
krokach. W kroku pierwszym następuje odłączenie od silnika falownika rozruchowego,
57
w drugim kroku silnik przyłączany jest bezpośrednio do sieci zasilającej. Odłączenie silnika
od zasilania w postaci falownika, powoduje zapoczątkowanie procesu wybiegu, co za tym
idzie szeregu zjawisk związanych ze stanami przejściowymi w obwodach wirnika i stojana.
Energia kinetyczna ruchu obrotowego zgromadzona w wirujących elementach silnika
oraz maszyny roboczej, cechujących się dużą bezwładnością, zapobiega skokowemu
spadkowi prędkości obrotowej. Wał silnika zmniejsza prędkość wirowania na skutek braku
momentu napędowego oraz istniejących w układzie momentów oporowych. Ponadto,
odłączenie zasilania jest tożsame z przerwaniem obwodu prądowego, w którym występuje
dużej wartości indukcyjność magnesująca silnika. W obwodzie magnetycznym wirnika
wartość strumienia nie może zmienić się skokowo co gwarantuje jego ciągłość, a położenie
strumienia sprzężonego wirnika utrzymuje się w położeniu jakie zajmował w chwili
poprzedzającej
odłączenie
[P12].
Prąd
w
klatkowym
uzwojeniu
wirnika
zanika
z elektromagnetyczną stałą czasową cechującą silnik. Konsekwencją prądu płynącego
w uzwojeniu wirnika jest napięcie resztkowe silnika klatkowego, które indukuje się
w uzwojeniu stojana po odłączeniu źródła zasilania. Przy stałej prędkości wirowania w czasie
wybiegu, napięcie fazowe uzwojenia stojana opisane jest wzorem [P12]:
uk = U S ( t = 0
+
)e
−
t
Tr
cos (ωt + α k )
(4.1.1)
U S ( t = 0+ ) - napięcie początkowe stojana w chwili odłączenia,
Tr - stała czasowa obwodu wirnika,
α k -przesunięcie fazowe pomiędzy wektorem przestrzennym napięcia U S ( t = 0+ ) i
wektorem napięcia fazowego sieci zasilającej.
Napięcie na zaciskach stojana zanika wykładniczo, ze stałą czasową wirnika (rys. 4.1.1).
W chwili odłączenia zasilania w przebiegu napięcia występuje skokowe zmniejszenie
amplitudy napięcia o wartość [P12]:
∆uk = I s X σ s sin ϕ
(4.1.2)
I s -prąd stojana,
X σ s -reaktancja rozproszenia stojana,
ϕ -przesunięcie fazowe pomiędzy prądem i napięciem stojana.
58
W chwili odłączenia zasilania w uzwojeniu stojana występuje ponadto impuls napięcia
wywołany przerwaniem prądu stojana.
Rys. 4.1.1. Przebieg obliczony napięcia resztkowego silnika SYJe-154t o mocy 6300kW po odłączeniu
napięcia zasilania.
W sytuacji ponownego załączenia, udar momentu elektromagnetycznego oraz
przejściowy prąd łączeniowy są silnie zależne od wartości napięcia szczątkowego w chwili
powtórnego załączenia silnika do źródła zasilania. Na podstawie wzoru 4.1 można wyznaczyć
warunki początkowe występujące przy powtórnym dołączeniu napięcia stojana. Istotna jest
nie tyko amplituda napięcia resztkowego odniesiona do napięcia sieci a również przesunięcie
fazowe i częstotliwość liniowo zależna od prędkości obrotowej wirnika. Przy dużej wartości
napięcia resztkowego oraz załączeniu w chwili gdy napięcie resztkowe i napięcie sieci są
w przeciwfazie, udar prądu osiąga wartość przewyższającą prąd rozruchowy silnika [P6],
a jego wartość jest 1,4-1,8-krotnie większa od prądu rozruchu bezpośredniego [P12].
Towarzyszący załączeniu udar momentu elektromagnetycznego jest około 2-krotnie większy
59
od momentu przejściowego przy rozruchu bezpośrednim [P12], co stanowi ogromne
obciążenie dla elementów mechanicznych układu napędowego wywołując większe
naprężenia niż przy rozruchu bezpośrednim.
W niniejszym rozdziale opisane zostaną metody służące ograniczeniu udaru prądu
łączeniowego silnika występujące przy przyłączeniu pomiędzy źródłami zasilania, a także
rozwiązanie opisanego problemu zaproponowane przez autora rozprawy. W pierwszej
kolejności przeanalizowany zostanie przypadek przyłączenia dokonanego w przypadkowo
wybranej chwili czasowej, bez sterowania parametrami mogącymi wpływać na proces
przyłączenia (przyłączenie niesynchronizowane). Zbadany zostanie wpływ amplitudy,
częstotliwości oraz przesunięcia fazowego napięcia resztkowego na amplitudę i przebieg
prądu przejściowego wywołanego przyłączeniem silnika do sieci zasilającej. Przedstawione
zostaną wyniki analizy metody ograniczenia prądu łączeniowego, polegającego na
wytłumieniu napięcia resztkowego. Wytłumienie napięcia resztkowego może nastąpić
w sposób samoistny jak również w wyniku odebrania energii magnesowania za
pośrednictwem falownika rozruchowego. Przytoczono rozwiązanie oparte na zastosowaniu
w obwodzie stojana dławików tłumiących prąd łączeniowy. Jako ostatnią opisano
opracowaną przez autora metodę przyłączenia synchronizowanego, polegającą na
dopasowaniu napięcia resztkowego do chwilowej wartości napięcia sieci. Przeanalizowano
proces przyłączenia synchronizowanego, dla przypadków w którym falownik jest zbudowany
na prąd mniejszy od znamionowego a także na prąd równy znamionowemu prądowi silnika
i obciążonego zredukowanym do 15% momentem rozruchowym o charakterystyce
kwadratowej przy momencie bezwładności 800kgm2 (obciążenie analogicznie jak
w pierwszym etapie rozruchu stanowi zespół pomp). Rozpatrzono również przypadek
przyłączenia, w którym rozruch dokonywany jest przy obniżonym napięciu obwodu
pośredniczącego falownika.
60
4.2. Przyłączenie niesynchronizowane.
Przyłączenie niesynchronizowane określone jest jako przełączenie silnika pomiędzy
źródłami zasilania, które następuje w przypadkowo wybranej chwili czasowej, po osiągnięciu
przez silnik znamionowej prędkości obrotowej, bez wymuszonej zewnętrznie synchronizacji
wspomnianych źródeł zasilania mogących różnić się pomiędzy sobą parametrami. Różnica
w położeniu wektorów przestrzennych napięć źródeł zasilania, pomiędzy którymi następuje
przyłączenie silnika ma zasadniczy wpływ na wartość udaru prądu przejściowego. Jest to
spowodowane faktem, iż strumień skojarzony wirnika utrzymuje się w takim samym
położeniu jakie zajmował w chwili poprzedzającej odłączenie od źródła zasilania czyli
zależnym od przesunięcia fazowego źródła. Zanikający prąd a tym samym strumień wirnika
indukuje na zaciskach stojana napięcie resztkowe którego przesunięcie fazowe jest tożsame
w chwili odłączenia z położeniem wektora aktualnego napięcia zasilającego. Przebiegi
obliczeniowe prądu, momentu i prędkości obrotowej silnika SYJe-154t o mocy 6,3MW
podczas przełączenia pomiędzy źródłami o różnych amplitudach, fazach początkowych oraz
częstotliwościach obrazuje rysunek 4.2.1. Czas przerwy zasilania silnika w czasie
przyłączenia wynosi 60ms i stanowi czas martwy zaproponowanego łącznika tyrystorowego.
61
Rys. 4.2.1. Niesynchronizowane przyłączenie silnika SYJe-154t o mocy 6300kW pomiędzy źródłami
zasilania
o
różnych
parametrach.
Przebiegi
a)
prądu
stojana,
b)
momentu
elektromagnetycznego, c) prędkości obrotowej, @0,15Mn, J=800kgm2 – obliczenia
komputerowe (linią ciągłą zaznaczono wartości znamionowe).
W analizowanym przypadku niesynchronizowanego przyłączenia (rys. 4.2.1), założono
występowanie niekorzystnych różnic w parametrach źródeł pomiędzy którymi przełączany
jest silnik. Rozruchu silnika wielkiej mocy dokonano ze źródła zasilania, którego wartość
napięcia ustalono na 5,7kV co stanowi 95% napięcia znamionowego silnika. Częstotliwość
rozruchowego źródła zasilania silnika obniżono do 47Hz - 94% częstotliwości
synchronicznej. Obniżenie częstotliwości i amplitudy charakteryzuje przebieg czasowy
napięcia resztkowego obciążonego silnika podczas wybiegu. Dla badanego przypadku,
w chwili czasowej wyznaczającej przyłączenie do źródła o parametrach znamionowych dla
silnika, przesunięcie fazowe pomiędzy napięciami fazowymi źródeł wynosi 206ºel. Silnik
obciążony jest momentem zewnętrznym wynoszącym 15% momentu znamionowego silnika.
Po ukończeniu rozruchu przy zasilaniu ze źródła o obniżonych wartościach amplitudy (95%) i
62
częstotliwości (94%) następuje odłączenie źródła rozruchowego. Po upływie 60ms od
odłączenia źródła rozruchowego, następuje dołączenie silnika do sieci o parametrach
znamionowych dla silnika (6kV, 50Hz). Występujący w chwili przyłączenia udar prądu
stojana (rys.4.2.1.a) ponad trzykrotnie przewyższa swoją wartością amplitudę prądu
rozruchowego pobieranego z sieci przy rozruchu bezpośrednim, co stanowi zarazem 1500%
prądu znamionowego, współczynnik ∆i=3,3MA2s (rys. 4.2.2). Prąd przejściowy tak ogromnej
wartości
pociąga
za
sobą
powstawanie
bardzo
dużych
udarów
momentu
elektromagnetycznego (rys.4.2.1.b), które pomimo znacznego momentu bezwładności
wirnika silnie wpływają na prędkość obrotową wału (rys.4.2.1.c). Amplituda momentu
przejściowego wynosi 600kNm i jest siedmiokrotnie większa od momentu krytycznego
silnika, który równy jest 84kNm, współczynnik ∆M osiąga wartość 91GN2m2s (rys.4.2.2).
Rys. 4.2.2. Zmiany współczynników ∆i oraz ∆M, rozruch falownikowy silnika SYJe-154t o mocy
6300kW, przy obniżonym do 15% napięciu zasilającym, sterowanie polowo zorientowane
FOC, brak obciążenia zewnętrznego – obliczenia komputerowe.
63
Rozpatrując zjawisko występowania silnego udaru prądu łączeniowego występującego w
procesie niesynchronizowanego przyłączenia, zbadano wpływ różnic poszczególnych
parametrów cechujących źródła na maksymalną wartość udaru prądu. Analizie poddano
zależność udaru prądowego od przesunięcia fazowego (rys.4.2.3), różnicy częstotliwości
(rys.4.2.4) oraz różnicy amplitud (rys.4.2.5) pomiędzy przełączanymi źródłami. We
wszystkich wykresach przebiegów na osi pionowej występuje wartość przyrostu prądu
przejściowego w stanie nieustalonym związanym z przełączeniem źródła zasilania,
odniesiona do prądu znamionowego silnika (jego krotność). Zależności badano dla trzech
różnych obciążeń silnika: zerowego, równego połowie znamionowego oraz 0,75 obciążenia
∆I/In
znamionowego.
Rys. 4.2.3. Przebieg zależności udaru prądu wyrażony krotnością prądu znamionowego w funkcji
∆I/In
przesunięcia fazowego napięć pomiędzy którymi następuje przełączenie silnika.
Rys. 4.2.4. Zmienność udaru prądu wyrażona krotnością prądu znamionowego w funkcji
częstotliwości źródła z którego dokonano rozruchu, przyłączenie do sieci 50Hz.
64
Rys. 4.2.5. Przebieg wartości udaru prądu wyrażona krotnością prądu znamionowego w funkcji
różnicy amplitud źródeł pomiędzy którymi następuje przełączenie silnika.
Wnioskując na podstawie zależności wartości szczytowej prądu przejściowego w funkcji
różnic parametrów źródeł zasilania pomiędzy którymi następuje przełączenie (rys.4.2.34.2.5), największy wpływ na udar prądu łączeniowego ma przesunięcie fazowe. Przy
przesunięciu fazowym wynoszącym 180ºel maksymalna amplituda prądu stojana osiąga
wartość dwudziestokrotnie przewyższającą amplitudę prądu znamionowego. Amplituda
momentu przejściowego osiąga wartość momentu krytycznego (84kNm dla SYJe-154t) przy
przesunięciu faz przełączanych napięć wynoszącym 9ºel. Powyżej wartości przesunięcia 9ºel
następuje dalszy wzrost wartości momentu elektromagnetycznego w stanie nieustalonym.
Różnica częstotliwości zasilania względem parametrów znamionowych wpływa w wiele
mniejszym stopniu na udar prądu. W rodzinie charakterystyk zależności od częstotliwości
(rys.4.2.4) w znaczący sposób uwydatnia się zależność od zewnętrznego momentu
obciążenia. W przypadku silnika obciążonego, udar prądu ulega zredukowaniu w sytuacji gdy
przełączenie silnika następuje ze źródła o częstotliwości większej (prędkość obrotowa
nadsynchroniczna) na częstotliwość niższej wartości. Zewnętrzny moment obciążenia sprzyja
wytraceniu prędkości obrotowej elementów wirujących, przez co silnik wytwarza mniejszy
moment przejściowy a co za tym idzie pobiera prąd przejściowy mniejszej wartości. Moment
krytyczny w stanie nieustalonym silnik osiąga przy różnicy częstotliwości równej ±2Hz.
Ostatnim analizowanym parametrem mającym wpływ na prąd przyłączenia jest różnica
napięcia zasilającego na zaciskach stojana przed i po przyłączeniu. Jak wykazano (rys.4.2.5)
przy przełączeniu z napięcia obniżonego do 0,9 UN na napięcie znamionowe udar prądu
przejściowego osiąga wartość prądu znamionowego silnika. Moment przejściowy osiąga
wartość 20kNm, co stanowi 50% momentu znamionowego oraz 24% momentu krytycznego.
65
Różnica amplitud napięć zasilających w najniższym stopniu wpływa na wartość prądu
przejściowego w procesie przełączania.
Przedstawiona analiza udaru prądu występującego przy przełączaniu silnika pomiędzy
źródłami zasilania traktuje z osobna wpływ każdego z trzech podstawowych czynników
decydujących o amplitudzie przetężenia. Omówione czynniki to przesunięcie fazowe, różnice
częstotliwości i amplitudy źródeł. Podczas analizy obliczeniowej jednego czynnika parametry
przyłączenia były tak ustalane aby dwa pozostałe nie występowały. W rzeczywistych
warunkach wszystkie trzy czynniki mogą wystąpić jednocześnie, a co za tym idzie amplituda
prądu łączeniowego będzie wypadkową pochodzącą od wszystkich składowych (rys.4.2.1) co
zwiększa wartość udaru prądu.
66
4.3. Ograniczenie prądu przejściowego przy przyłączeniu
niesynchronizowanym.
Przyłączenie silnika wielkiej mocy do sieci zasilającej po osiągnięciu prędkości
znamionowej silnika przy zasilaniu ze źródła o innych parametrach, powoduje przepływ
prądu o wartości wielokrotnie przewyższającej prąd rozruchowy silnika (rozdz. 4.2). Zjawiska
elektryczno-fizyczne wywołane przyłączeniem silnika, mogą pod względem występujących
przetężeń, przewyższyć prąd rozruchu bezpośredniego. Istotne staje się zagadnienie
ograniczenia prądu przejściowego poprzez odpowiednie dobranie parametrów przyłączenia.
Po odłączeniu zasilania silnika na zaciskach stojana pojawia się napięcie resztkowe
odpowiedzialne za prąd przejściowy płynący po ponownym przyłączeniu do sieci zasilającej.
Najprostszym rozwiązaniem jest wytłumienie napięcia resztkowego przed ponownym
załączeniem zasilania. Amplituda napięcia na zaciskach stojana maleje wykładniczo
z elektromagnetyczną stałą czasową opisującą własności wirnika. Istnieje skończony
przedział czasu, po którym napięcie resztkowe silnika osiąga wartość bliską zeru, ponowne
załączenie silnika jest możliwe bez niebezpieczeństwa wystąpienia przetężeń wynikających
z wystąpienia napięć sieci i resztkowego w przeciwfazie. Przyłączenie silnika SYJe-154t,
przy wytłumionym napięciu resztkowym, obrazują przebiegi pokazane na rysunku 4.3.1.
67
Rys. 4.3.1. Przyłączenie silnika SYJe-154t o mocy 6300kW do sieci zasilającą po samoistnym
wytłumieniu napięcia resztkowego, Przebiegi a) napięcia stojana, b) prądu stojana, c)
momentu elektromagnetycznego, d) prędkości obrotowej; @0,15Mn, J=800kgm2 –
obliczenia komputerowe (linią ciągłą zaznaczono wartości znamionowe).
Silnik wielkiej mocy SYJe-154t, w analizowanym przypadku (rys.4.3.1), obciążony jest
momentem 0,15Mn o charakterystyce kwadratowej (wentylatory, pompy) i momencie
bezwładności 800kgm2. Po pierwszym etapie rozruchu falownikiem sterowanym metodą
zorientowaną na wektor strumienia wirnika (RFOC), w chwili czasowej t=10s następuje
odłączenie falownika, co równoznaczne jest z zapoczątkowaniem wybiegu silnika. Napięcie
resztkowe występujące na zaciskach silnika stopniowo zmniejsza amplitudę (rys.4.3.1.a).
Równocześnie ze spadkiem napięcia indukowanego przez zanikający strumień wirnika spada
prędkość obrotowa wału silnika (rys.4.3.1.d) pod wpływem zewnętrznego momentu
obciążenia. W chwili czasowej t=17s napięcie na zaciskach silnika jest bliskie zeru, następuje
przyłączenie silnika do sieci zasilającej. W chwili załączenia napięcia sieciowego prędkość
obrotowa silnika wynosi 1240obr/min (83% prędkości znamionowej). Udar momentu
68
elektromagnetycznego osiąga wartość 115kNm, co stanowi 287% momentu znamionowego,
∆M=55,7GN2m2s. Prąd pobierany przez silnik po przyłączeniu do sieci zasilającej równy jest
prądowi rozruchowemu (rys.4.3.1.b), wartość współczynnika ∆i=6,28MA2s. Przebiegi zmian
współczynników ∆i oraz ∆M pokazano na rysunku 4.3.2.
Rys. 4.3.2. Zmiany współczynników ∆i oraz ∆M w czasie przyłączenia silnika SYJe-154t o mocy 6300kW
do sieci zasilającej po samoistnym wytłumieniu napięcia resztkowego, sterowanie polowo
zorientowane FOC, @0,15Mn, J=800kgm2 – obliczenia komputerowe.
W przebiegach prądu pobieranego przez silnik po przyłączeniu, występuje charakterystyczny
udar prądu dużej wartości niezbędny do odtworzenia strumienia magnesującego silnika.
Zjawisko wytworzenia strumienia magnesującego będzie miało miejsce w każdym przypadku
przyłączenia do sieci przy stłumionym napięciu resztkowym. Zredukowanie prądu oraz
momentu przejściowego można osiągnąć poprzez rozpędzenie silnika do prędkości
nadsynchronicznej w pierwszym etapie rozruchu, poprzedzającym przyłączenie. Obciążenie
silnika w czasie rozruchu, stanowiące 15% momentu znamionowego umożliwia osiągnięcie
prędkości obrotowej nadsynchronicznej przy ograniczeniu prądu stojana poniżej wartości
69
znamionowej. Opisany przykład obrazują przebiegi umieszczone na rysunku 4.3.3.
Odłączenia falownika rozruchowego dokonano przy prędkości obrotowej wału wynoszącej
1745obr/min (117% prędkości znamionowej). Załączenie sieci następuje przy napięciu
resztkowym bliskim zeru oraz prędkości obrotowej zbliżonej do wartości znamionowej.
Osiągnięto dwukrotne skrócenie czasu trwania stanów przejściowych w porównaniu
z załączeniem przy prędkości 1240obr/min (rys.4.3.1). Amplituda prądu niezbędnego do
wytworzenia strumienia wzbudzenia pozostaje bez zmian, wartość współczynnika ∆i wynosi
0,95MA2s. Amplituda momentu przejściowego osiąga wartość 78kNm (195%Mn) i jest
niższa od momentu krytycznego silnika, wartość obliczonego parametru ∆M dla omawianego
przyłączenia wynosi 4,8GN2m2s.
Rys. 4.3.3. Przyłączenie silnika SYJe-154t o mocy 6300kW do sieci zasilającej po samoistnym
wytłumieniu napięcia resztkowego przy prędkości nadsynchronicznej. Przebiegi a)
napięcia stojana, b) prądu stojana, c) momentu elektromagnetycznego, d) prędkości
obrotowej; @0,15Mn, J=800kgm2 – obliczenia komputerowe (linią ciągłą zaznaczono
wartości znamionowe).
70
Rys. 4.3.4. Zmiany współczynników ∆i oraz ∆M w czasie przyłączenia silnika SYJe-154t o mocy 6300kW
do sieci zasilającej po samoistnym wytłumieniu napięcia resztkowego przy prędkości
nadsynchronicznej, sterowanie polowo zorientowane FOC, @0,15Mn, J=800kgm2 –
obliczenia komputerowe.
Proces tłumienia napięcia resztkowego może być przeprowadzony z wykorzystaniem
falownika rozruchowego. Pożądane skrócenie czasu zaniku napięcia szczątkowego osiągnąć
można poprzez odebranie energii magnesowania silnika falownikiem. Skrócenie czasu
zanikania napięcia resztkowego pozwoli na ograniczenie spadku prędkości obrotowej wału.
Obliczone przebiegi przyłączenia silnika do sieci zasilającej po odebraniu energii
magnesowania falownikiem, dla momentu obciążenia równego 15% znamionowego
pokazano na rysunku 4.3.5. W opisanym przypadku silnik w pierwszym etapie rozruchu jest
rozpędzany do prędkości znamionowej. W chwili czasowej t=9s zapoczątkowany zostaje
proces tłumienia napięcia resztkowego trwający 0,4s. Po stłumieniu napięcia resztkowego
falownik rozruchowy zostaje odłączony od zacisków stojana silnika. Czas martwy działania
łączników tyrystorowych (TY1, TY2 rys. 3.1) odpowiedzialnych za przyłączenie silnika
71
wynosi w analizowanym przypadku 60ms. W chwili czasowej t=9,4s następuje załączenie
silnika do sieci zasilającej.
Rys. 4.3.5. Proces przyłączenia silnika SYJe-154t o mocy 6300kW do sieci zasilającej po wytłumieniu
napięcia resztkowego falownikiem rozruchowym. Przebiegi a) prądu stojana, b) prędkości
obrotowej wału, c) momentu elektromagnetycznego; @0,15Mn, J=800kgm2 – obliczenia
komputerowe (linią ciągłą zaznaczono wartości znamionowe).
Wymuszone poprzez falownik stłumienie napięcia resztkowego dziesięciokrotnie skraca czas
tłumienia strumienia wirnika, w porównaniu z zanikiem samoistnym. Uzyskano w ten sposób
ograniczenie spadku prędkości obrotowej wału w czasie tłumienia napięcia resztkowego (rys.
4.3.5.b). Załączenie następuje przy prędkości wału wynoszącej 1450obr/min. Przyłączenie do
sieci zasilającej powoduje pobór prądu niezbędnego dla wytworzenia strumienia
magnesującego,
z wykorzystaniem
współczynnik
falownika
∆i
dla
(rys.4.3.6)
przyłączenia
wynosi
ze
1,27MA2s.
stłumionym
Amplituda
napięciem
momentu
przejściowego wynosi 287% momentu znamionowego parametr ∆M=6,5GN2m2s (rys.4.3.6).
72
Rys. 4.3.6. Zmiany współczynników ∆i oraz ∆M w czasie przyłączenia silnika SYJe-154t o mocy 6300kW
do sieci zasilającej po samoistnym wytłumieniu napięcia resztkowego, sterowanie polowo
zorientowane FOC, @0,15Mn, J=800kgm2 – obliczenia komputerowe.
Załączenie do sieci ze stłumionym napięciem resztkowym przy prędkości synchronicznej
może być zapewnione poprzez rozpędzenie silnika w pierwszym etapie rozruchu do prędkości
nadsynchronicznej – rysunek 4.3.7. W omawianym przypadku proces odbierania energii
zapoczątkowany jest przy prędkości obrotowej wału wynoszącej 1555 obr/min (t=9s rys.
4.3.7). Załączenie silnika do sieci następuje w chwili czasowej t=9,4s, przy wytłumionym
napięciu resztkowym i prędkości wału bliskiej wartości znamionowej. Czas przyłączenia
będący czasem działania łączników tyrystorowych wynosi 60ms.
73
Rys. 4.3.7. Proces przyłączenia silnika SYJe-154t o mocy 6300kW do sieci zasilającej po wytłumieniu
napięcia resztkowego falownikiem rozruchowym przy prędkości nadsynchronicznej.
Przebiegi
a)
prądu
stojana,
b)
prędkości
obrotowej
wału,
c)
momentu
elektromagnetycznego; @0,15Mn, J=800kgm2 – obliczenia komputerowe (linią ciągłą
zaznaczono wartości znamionowe).
Dla omawianego przypadku przyłączenia przy prędkości wału bliskiej prędkości
znamionowej, amplituda prądu przejściowego nie uległa zmniejszeniu. Skróceniu o 1 sekundę
uległ natomiast czas trwania stanu nieustalonego, co spowodowało oczekiwane zmniejszenie
współczynnika ∆i do wartości 0,95MA2s. Amplituda momentu nie przekracza 125% momentu
znamionowego silnika i uległa zmniejszeniu o 56% w porównaniu z przyłączeniem dla
napięcia stłumionego przy prędkości znamionowej (rys. 4.3.5). Wartość współczynnika ∆M
wynosi 2,6GN2m2s. Graficzną reprezentację zmian wartości współczynników ∆i oraz ∆M w
czasie przyłączenia z wytłumionym z pośrednictwem falownika napięciem resztkowym przy
prędkości nadsynchronicznej w chwili zapoczątkowania odbioru energii pokazano na rysunku
4.3.8.
74
Rys. 4.3.8. Zmiany współczynników ∆i oraz ∆M w czasie przyłączenia silnika SYJe-154t o mocy 6300kW
do sieci zasilającej po wytłumieniu napięcia resztkowego falownikiem rozruchowym przy
prędkości nadsynchronicznej, sterowanie polowo zorientowane FOC, @0,15Mn,
J=800kgm2 – obliczenia komputerowe.
Zaproponowana metoda przyłączania silnika do sieci po samoistnym zaniku napięcia
resztkowego, spowodowała redukcję prądu oraz momentu przejściowego. Skróceniu uległ
czas trwania stanów przejściowych. Zmniejszenie amplitudy prądu przejściowego, oraz
obniżenie wartości współczynników ∆i oraz ∆M, możliwe jest, poprzez załączenie silnika do
sieci przy prędkości obrotowej wału bliskiej prędkości znamionowej. Kolejnym czynnikiem
ograniczającym amplitudę prądu łączeniowego jest skrócenie czasu tłumienia napięcia
resztkowego poprzez odebranie energii za pośrednictwem falownika rozruchowego. Metoda
przyłączenia z odbiorem energii poprzez falownik wydatnie skraca również czas trwania
drugiego etapu rozruchu przekształtnikowego skutkującego załączeniem silnika do sieci
zasilającej.
75
Ograniczenie stromości narastania oraz amplitud prądu i momentu przejściowego
silnika po przyłączeniu do sieci bez tłumienia napięcia resztkowego, można osiągnąć poprzez
włączenie w obwód stojana dodatkowej indukcyjności. W celu określenia skuteczności
metody,
przeprowadzono
analizę
przebiegów
obliczeniowych.
W
porównywanych
przypadkach (rys 4.3.9 oraz 4.3.11), przyłączenie następuje w identycznych warunkach
określających parametry elektryczne źródeł zasilania silnika. Przebieg prądu przejściowego
towarzyszącego przyłączeniu do sieci zasilającej bez dławików przy pełnym napięciu
resztkowym pokazano na rysunku 4.3.9.a. Rysunek 4.3.9.b pokazuje przebieg momentu
elektromagnetycznego będącego następstwem przyłączenia silnika do sieci. Częstotliwość
wyjściowa falownika jest równa częstotliwości sieci. Silnik obciążony jest momentem
oporowym wynoszącym 15%Mn o charakterystyce kwadratowej, moment bezwładności
obciążenia to 800 kgm2. Czas martwy przyłączenia wynosi 60ms.
Rys. 4.3.9. Przyłączenie silnika SYJe-154t o mocy 6300kW do sieci zasilającej przy pełnym napięciu
szczątkowym, bez dławików ograniczających prąd przejściowy. Przebiegi: a) prądu
stojana, b) momentu elektromagnetycznego; @0,15Mn, J=800kgm2 – obliczenia
komputerowe (linią ciągłą zaznaczono wartości znamionowe).
76
Amplituda prądu przejściowego dla przyłączenia bez dławików przy niestłumionym napięciu
resztkowym wynosi 10kA i stanowi 1000% prądu znamionowego stojana przy wartości
współczynnika ∆i =3,5MA2s. Amplituda momentu przejściowego osiąga 250kNm co stanowi
625%
momentu
znamionowego.
Wartość
współczynnika
2
∆M=14,3GN
m2s,
zmiany
współczynników w omawianym przypadku przyłączenia obrazuje rysunek 4.3.10.
Rys. 4.3.10. Zmiany współczynników ∆i oraz ∆M w czasie przyłączenia silnika SYJe-154t o mocy
6300kW do sieci zasilającej przy pełnym napięciu szczątkowym, bez dławików
ograniczających prąd przejściowy, sterowanie polowo zorientowane FOC, @0,15Mn,
J=800kgm2 – obliczenia komputerowe.
Przyłączenie silnika do sieci zasilającej z dodatkową indukcyjnością w obwodzie stojana
obrazują przebiegi na rysunku 4.3.11.
77
Rys. 4.3.11. Przyłączenie silnika SYJe-154t o mocy 6300kW do sieci zasilającej przy pełnym napięciu
szczątkowym, z dławikami tłumiącymi 3mH. Przebiei: a) prądu stojana, b) momentu
elektromagnetycznego; @0,15Mn, J=800kgm2 – obliczenia komputerowe (linią ciągłą
zaznaczono wartości znamionowe).
W wyniku zastosowaniu dławików 3mH, ograniczających udar prądu w obwodzie stojana
silnika, uzyskano ponad dwukrotne zmniejszenie wartości maksymalnej prądu przejściowego
(rys. 4.3.11.a) w odniesieniu do przyłączenia bez dławików (rys. 4.3.9). Amplituda prądu
przejściowego osiąga 430% prądu znamionowego przy ∆i =0,71MA2s (rys.4.3.12). Możliwe
jest zatem ograniczenie wartości prądu przejściowego przez zastosowanie indukcyjności
dodatkowej. Amplituda momentu przejściowego wynosi 98kNm, co stanowi 245% momentu
znamionowego, osiągnięto redukcję amplitudy momentu przejściowego na poziomie 250%
w porównaniu do przyłączenia bez dławików, współczynnik ∆M=0,56GN2m2s (rys.4.3.12),
wydłużeniu uległ czas trwania stanu przejściowego.
78
Rys. 4.3.12. Zmiany współczynników ∆i oraz ∆M w czasie przyłączenia silnika SYJe-154t o mocy
6300kW do sieci zasilającej przy pełnym napięciu szczątkowym z dławikami tłumiącymi
3mH, sterowanie polowo zorientowane FOC, @0,15Mn, J=800kgm2 – obliczenia
komputerowe.
Możliwym do zastosowania rozwiązaniem, jest monitorowanie wartości prądu
w czasie przyłączania do sieci zasilającej. Układ sterowania przeprowadza proces
przyłączenia jeśli wartość prądu przejściowego nie przekroczy założonej maksymalnej
wartości granicznej. Jeżeli wartość maksymalna prądu łączeniowego zostanie przekroczona,
proces przełączania na zasilanie z sieci energetycznej zostaje przerwany. Przerwanie procesu
przełączania
wiąże
się
z
koniecznością
przeprowadzenia
ponownego
rozruchu
falownikowego i kolejnej próby przyłączenia do sieci. Algorytm jest powtarzany do czasu
kiedy możliwe stanie się przyłączenie przy którym prąd nie przekroczy założonej wartości
granicznej. Proponowane podejście do zagadnienia nie gwarantuje w żaden sposób
przyłączenia synchronizowanego, parametry napięcia wyjściowego falownika nie zależą od
przebiegu napięcia sieci. Monitorowanie procesu przełączania jest ograniczone do pomiaru
79
prądu a przyłączenie zapoczątkowane jest w przypadkowo wybranej chwili czasowej. Z tego
względu
niemożliwe
jest
chociażby oszacowanie
czasu
potrzebnego
na
rozruch
przekształtnikowy z przyłączeniem do sieci zasilającej traktowanych całościowo jako jeden
proces.
80
4.4. Przyłączenie synchronizowane.
Wobec wszelkich niedoskonałości opisanych powyżej metod oraz ograniczonej
skuteczności działania w zagadnieniu ograniczenia udaru prądu łączeniowego, opracowano
metodę w pełni synchronizowanego przyłączania silnika do sieci zasilającej w rozruchu
falownikowym. Na podstawie wykresów 4.2.3-4.2.5 możliwe jest osiągnięcie warunków
przyłączenia, przy których udar prądu nie występuje. Najbardziej istotnymi czynnikami
determinującymi prąd stojana podczas przyłączenia są przesunięcie fazowe oraz różnica
częstotliwości pomiędzy napięciem resztkowym silnika a napięciem sieci. Nieco mniej istotna
jest różnica amplitud przełączanych napięć. Zadanie dopasowania częstotliwości oraz
przesunięcia fazowego napięcia wyjściowego falownika do napięcia sieciowego realizuje
w układzie z rysunku 4.4.1 zaznaczony kolorem czerwonym blok synchronizacji, który po
osiągnięciu zadanych parametrów wyzwala działanie łączników tyrystorowych. Przed
odłączeniem falownik rozruchowy jest blokowany. Czas martwy przyłączenia wynosi 60ms
Sieć zasilająca
Us
Udc
Uf
Blok
Synchronizacji
ω
zad
Id
zad
REG
ω
Idz
Iqz
Idmax
Id dq
Iqmax
Iq
REG
Id
REG
Iq
αβ
αβ
TY2
Id dq
Iqz
Tr Idz
∫
αβ
αβ
ABC
Ia
Ib
Ic
TY1
Iq
ABC
Θ
ωm
PT
M
MR
Sterowanie łącznikami tyrystorowymi
Rys. 4.4.1. Schemat blokowy układu sterowania RFOC realizujący falownikowy rozruch silnika
wielkiej mocy z możliwością synchronizowanego przyłączenia do sieci.
81
W zastosowanym algorytmie, sterowanie polowe zorientowane jest na wirujący wektor
strumienia wirnika (Rotor Flux Oriented Control). W stanie przełączania silnika pomiędzy
źródłami zasilania to właśnie zanikający strumień wirnika indukuje w uzwojeniach stojana
napięcie resztkowe. Sprowadzenie do wartości bliskiej zeru kąta przesunięcia fazowego
napięcia falownika względem napięcia sieci pozwoli na synchronizację napięcia resztkowego
silnika z napięciem sieciowym. Dopasowanie częstotliwości wyjściowej falownika wraz
z eliminacją przesunięcia fazowego napięcia wyjściowego falownika (tożsamego z napięciem
resztkowym silnika) do warunków determinowanych aktualnym stanem sieci zasilającej
pozwoli na dokonanie synchronizowanego przyłączenia silnika, zapewniając ograniczenie
prądu przejściowego. Blok synchronizacji, na podstawie wartości chwilowych napięcia sieci
Us oraz napięcia wyjściowego falownika Uf, oblicza aktualne położenie wektora
przestrzennego napięcia falownika względem napięcia sieci, które to staje się dla bloku
synchronizacji sygnałem zadanym. Przesunięcie fazowe występujące pomiędzy wektorami
przestrzennymi napięć obliczane jest za pomocą funkcji cyklometrycznej arcus tangens
(arctg()), której wartość oscyluje w przedziale (-π, π). Regulator REGφ sterujący
przesunięciem fazowym jest częścią składową bloku synchronizacji zawartą w jego strukturze
i stanowi układ nadrzędny względem regulatora prędkości obrotowej REGω, w układzie
z rys. 4.4.1. Przez wzgląd na niezakłócony przebieg pierwszego etapu rozruchu, sygnał
synchronizacji z regulatora REGφ jest dozwolony jedynie jeśli prędkość obrotowa wału
silnika osiągnie wartość powyżej 95% prędkości znamionowej. Blok synchronizacji
otrzymuje sygnał bieżącej prędkości obrotowej wału ωm. Wyniki działania układu regulacji
przesunięcia fazowego pokazano na rysunku 4.4.2.
82
Rys. 4.4.2. Przebiegi czasowe obrazujące wynik działania bloku synchronizującego: a) przesunięcie
fazowe napięcia wyjściowego falownika względem sieci, b) napięcie wyjściowe falownika
Uf oraz sieci Us – obliczenia komputerowe.
Blok synchronizacji poprzez sprowadzenie do wartości bliskiej zeru uchybu przesunięcia
fazowego dostosowuje również częstotliwość wyjściową falownika do aktualnie występującej
w parametrach sieci. Obliczone przebiegi prądu fazowego, momentu elektromagnetycznego
a także
prędkości
obrotowej
wału
silnika
podczas
sterowanego
przyłączenia
synchronizowanego pokazano na rysunku 4.4.3. Pierwszego etapu rozruchu silnika dokonano
przy prądzie ograniczonym do wartości znamionowej silnika. Obciążenie zewnętrzne
w czasie całego procesu rozruchu wynosi 15% obciążenia znamionowego, charakterystyka
momentu kwadratowa. Moment bezwładności obciążenia wynosi 800kgm2. W chwili
czasowej t=23s nastąpiło zablokowanie i odłączenie falownika. Po czasie martwym
83
zadziałania łącznika, wynoszącym w omawianym przypadku 60ms silnik przyłączono do
sieci zasilającej, opóźnienie wynika z czasu działania zespołu łączników tyrystorowych.
Rys. 4.4.3. Przyłączenie synchronizowane silnika SYJe-154t o mocy 6300kW do sieci zasilającej w
drugim etapie rozruchu falownikowego przy pełnym napięciu resztkowym. Przebiegi:
a) prądu stojana, b) momentu elektromagnetycznego, c) prędkości obrotowej; @0,15Mn,
J=800kgm2 – obliczenia komputerowe.
Zastosowanie algorytmu synchronizującego ogranicza udar prądu przejściowego do wartości
500A, co stanowi 50% wartości amplitudy prądu znamionowego cechującego analizowany
silnik wielkiej mocy SYJe-154t. Reprezentacja graficzna zmian współczynników ∆i oraz ∆M
umieszczona została na rysunku 4.4.4. Końcowa wartość współczynnika ∆i wynosi dla
przyłączenia
synchronizowanego
20kA2s.
Wartość
maksymalna
momentu
elektromagnetycznego w stanie nieustalonym po załączeniu napięcia sieci równa jest 12kNm,
co stanowi 30% momentu znamionowego silnika. Osiągnięto współczynnik ∆M na poziome
0,7GN2m2s.
84
Rys. 4.4.4. Zmiany współczynników ∆i oraz ∆M w czasie synchronizowanego przyłączenia silnika
SYJe-154t o mocy 6300kW do sieci zasilającej przy pełnym napięciu szczątkowym,
sterowanie polowo zorientowane FOC, @0,15Mn, J=800kgm2 – obliczenia komputerowe.
Zaburzenie występujące w przebiegu prędkości obrotowej jest bardzo niewielkie, rzędu
4obr/min (rys.4.4.3.c). Całkowity proces falownikowego rozruchu sterowanego metodą FOC
przewidzianego dla silników wielkiej mocy pokazano na rysunku 4.4.5. W pierwszym etapie
rozruchu (od t=0 do t=7,5s) prąd silnika ograniczony jest do wartości znamionowej. Po
osiągnięciu prędkości znamionowej następuje drugi etap rozruchu zapoczątkowany przez
synchronizowanie napięcia wyjściowego falownika z siecią zasilającą (t=7,5s do t=23s).
Końcowym elementem drugiego etapu rozruchu jest załączenie silnika do sieci zasilającej
(t=23,06s).
85
Rys. 4.4.5. Rozruch falownikowy silnika SYJe-154t o mocy 6300kW sterowany metodą FOC z
synchronizacją napięcia wyjściowego falownika z siecią. Przebiegi obliczeniowe a) prądu
stojana, b) momentu elektromagnetycznego, c) prędkości obrotowej wału, d) przesunięcia
fazowego napięcia wyjściowego falownika względem sieci; @0,15Mn, J=800kgm2 –
obliczenia komputerowe (linią ciągłą zaznaczono wartości znamionowe).
Synchronizacja napięcia wyjściowego falownika z napięciem sieci zasilającej jest
rozwiązaniem pozwalającym w największym stopniu ograniczyć udar prądu łączeniowego
oraz momentu przejściowego. Przy dopasowaniu fazowym napięć falownika oraz sieci,
jedynym powodem wystąpienia zwiększonego przepływu prądu w analizowanym przypadku
jest różnica amplitud napięcia resztkowego na zaciskach stojana oraz napięcia sieci (rys.
4.4.2.b). Dalszą redukcję amplitudy prądu przejściowego można osiągnąć poprzez
zredukowanie wspomnianej różnicy amplitud. Sposobem na wywołanie podniesienia
amplitudy napięcia resztkowego silnika jest zwiększenie strumienia magnesującego silnika.
Powiększony w ten sposób strumień wirnika spowoduje zamierzony wzrost amplitudy
napięcia resztkowego, co może doprowadzić do zmniejszenia amplitudy prądu przejściowego.
86
W przypadku rozruchu silnika dokonywanego przy niższym od znamionowego momencie
obciążenia istniejącą nadwyżkę energii można skierować na powiększenie strumienia
magnesującego, algorytm sterowania RFOC pozwala bowiem na odrębną regulację
składowych biernej (odpowiedzialnej za prąd magnesujący) i czynnej (określającej moment
elektromagnetyczny)
elektromagnetycznego
prądu
oraz
stojana.
prędkości
Przebiegi
obrotowej
obliczeniowe
silnika
prądu,
podczas
momentu
przyłączenia
synchronizowanego, ze zwiększonym do 110% wartości znamionowej strumieniem
magnesującym zamieszczono na rysunku 4.4.6, przyłączenie odbywa się przy obciążeniu
zewnętrznym równym 15%Mn moment bezwładności 800kgm2, czas martwy łącznika wynosi
60ms.
Rys. 4.4.6. Przyłączenie synchronizowane silnika SYJe-154t o mocy 6300kW do sieci zasilającej ze
zwiększonym o 10% strumieniem magnesującym. Przebiegi obliczeniowe a) prądu stojana,
b) momentu elektromagnetycznego, c) prędkości obrotowej; @0,15Mn, J=800kgm2 –
obliczenia komputerowe.
87
Obliczenia komputerowe, których wyniki pokazano na rysunku 4.4.6 dowodzą możliwości
dalszej redukcji udaru prądu łączeniowego poprzez zwiększenie strumienia magnesującego
silnika w sytuacji gdy przyłączenie jest dokonywane przy obciążeniu zewnętrznym o wartości
niższej od znamionowej. W wyniku zastosowania w układzie regulacji funkcji
podwyższającej poziom składowej biernej prądu stojana przed rozpoczęciem przyłączenia,
uzyskano 20% redukcję udaru prądu łączeniowego, w porównaniu z przyłączeniem przy
znamionowym prądzie magnesującym silnika. Maksymalna amplituda prądu przy
przyłączeniu wynosi 400A (rys.4.4.6.a) stanowiąc 40% prądu znamionowego stojana.
Wartość współczynnika ∆i dla przyłączenia ze zwiększonym prądem magnesującym wynosi
16kA2s (rys.4.4.7). Amplituda momentu elektromagnetycznego przejściowego wynosi
12kNm (30%Mn) przy wartości współczynnika ∆M wynoszącym 0,5GN2m2s (rys.4.4.7).
Rys. 4.4.7. Zmiany współczynników ∆i oraz ∆M w czasie synchronizowanego przyłączenia silnika
SYJe-154t o mocy 6300kW do sieci zasilającej ze zwiększonym o 10% strumieniem
magnesującym, sterowanie polowo zorientowane FOC, @0,15Mn, J=800kgm2 –
obliczenia komputerowe.
88
Rys. 4.4.8. Rozruch falownikowy silnika SYJe-154t o mocy 6300kW sterowany metodą FOC z
synchronizacją napięcia wyjściowego falownika z siecią, przyłączenie ze zwiększonym
prądem magnesującym. Przebiegi obliczeniowe a) prądu stojana, b) momentu
elektromagnetycznego, c) prędkości obrotowej wału, d) przesunięcia fazowego napięcia
wyjściowego falownika względem sieci; @0,15Mn, J=800kgm2 – obliczenia komputerowe
(linią ciągłą zaznaczono wartości znamionowe).
Kolejnym z omawianych przypadków przyłączenia synchronizowanego z użyciem
pętli synchronizacji fazowej, jest przyłączenie silnika do sieci zasilającej przy rozruchu
z obniżonym napięciem. W przykładzie napięcie zasilające silnik przy rozruchu sterowanym
algorytmem FOC wynosi 15% napięcia znamionowego, silnik nie jest obciążony momentem
zewnętrznym. Po zsynchronizowaniu napięcia wyjściowego falownika z napięciem sieci,
następuje przyłączenie silnika do sieci zasilającej. Obliczone przebiegi czasowe obrazujące
proces przyłączenia silnika SYJe-154t przy rozruchu z obniżonym napięciem pokazano na
rysunku 4.4.9. Cały rozruch obrazują przebiegi z rysunku 4.4.10.
89
Rys. 4.4.9. Przyłączenie synchronizowane silnika SYJe-154t o mocy 6300kW do sieci zasilającej przy
rozruchu z obniżonym do 15% wartości znamionowej napięciem stojana. Obliczone
przebiegi:
a)
prądu
stojana,
c)
prędkości
obrotowej
wału,
d)
momentu
elektromagnetycznego, brak zewnętrznego obciążenia – obliczenia komputerowe (linią
ciągłą zaznaczono wartości znamionowe).
90
Rys. 4.4.10. Rozruch falownikowy silnika SYJe-154t o mocy 6300kW sterowany metodą FOC przy
obniżonym napięciu stojana z synchronizacją napięcia wyjściowego falownika z siecią.
Przebiegi obliczeniowe a) prądu stojana, b) momentu elektromagnetycznego, c) prędkości
obrotowej wału, d) przesunięcia fazowego napięcia wyjściowego falownika względem
sieci. Brak obciążenia zewnętrznego – obliczenia komputerowe (linią ciągłą zaznaczono
wartości znamionowe).
Czas przyłączenia wynosi 60ms. Przepływ prądu przejściowego o amplitudzie 8kA wywołany
jest różnicą amplitud napięcia resztkowego silnika oraz napięcia sieci. Rozruch z obniżonym
napięciem pociąga za sobą obniżenie strumienia magnesującego. Zmniejszony strumień
magnesujący obniża początkową wartość napięcia resztkowego silnika. Przyłączenie do sieci
zasilającej, powoduje wytworzenie znamionowego strumienia magnesującego. Opisane
zjawisko jest analogiczne z przypadkiem przyłączenia silnika ze stłumionym napięciem
resztkowym. Prąd przejściowy osiąga 800% wartości prądu znamionowego silnika (8kA)
przy współczynniku ∆i równym 0,68MA2s. Oscylacje momentu przejściowego osiągają
amplitudę 78kNm, co stanowi 195% momentu znamionowego. Wartość współczynnika ∆M
91
wynosi 7,32GN2m2s, kształty krzywych narastania obu współczynników obrazuje rysunek
4.4.11.
Rys. 4.4.11. Zmiany współczynników ∆i oraz ∆M w czasie synchronizowanego przyłączenia silnika
SYJe-154t o mocy 6300kW do sieci zasilającej z obniżonym napięciem stojana w
pierwszym etapie rozruchu, sterowanie polowo zorientowane FOC, @0,15Mn,
J=800kgm2 – obliczenia komputerowe.
Drugim omawianym w rozdziale 3 przypadkiem rozruchu bez zewnętrznego
obciążenia jest rozruch falownikowy sterowany algorytmem FOC przy ograniczeniu prądu do
110% prądu jałowego silnika, co stanowi jednocześnie 20% wartości znamionowej. Przebiegi
prądu, momentu oraz prędkości obrotowej przyłączenia przy ograniczeniu prądu w pierwszej
fazie rozruchu do wartości 110% prądu biegu jałowego pokazano na rysunku 4.4.12.
92
Rys. 4.4.12. Przyłączenie synchronizowane silnika SYJe-154t o mocy 6300kW do sieci zasilającej
przy rozruchu z prądem ograniczonym do 20% wartości znamionowej. Obliczone
przebiegi:
a)
prądu
stojana,
c)
prędkości
obrotowej
wału,
d)
momentu
elektromagnetycznego, brak zewnętrznego obciążenia – obliczenia komputerowe (linią
ciągłą zaznaczono wartości znamionowe).
Przebiegi czasowe prądu, momentu i prędkości obrotowej całego procesu rozruchu silnika
wielkiej mocy SYJe-154t z ograniczeniem prądu do 20% (110% prądu jałowego) wartości
znamionowej obrazuje rysunek 4.4.13.
93
Rys. 4.4.13. Rozruch falownikowy silnika SYJe-154t o mocy 6300kW sterowany metodą FOC przy
obniżonym do 20%In prądzie stojana z synchronizacją napięcia wyjściowego falownika z
siecią. Przebiegi obliczeniowe a) prądu stojana, b) momentu elektromagnetycznego, c)
prędkości obrotowej wału, d) przesunięcia fazowego napięcia wyjściowego falownika
względem sieci. Brak obciążenia zewnętrznego – obliczenia komputerowe (linią ciągłą
zaznaczono wartości znamionowe).
Prąd przejściowy po przyłączeniu silnika do sieci zasilającej osiąga chwilowo amplitudę 2kA,
co stanowi 200% znamionowego prądu stojana. Oscylacje momentu elektromagnetycznego
o amplitudzie
50kNm
osiągają
poziom
125%
momentu
znamionowego.
Wartość
współczynnika ∆i dla omawianego przyłączenia wynosi 46kA2s, natomiast współczynnik ∆M
jest równy 1,0GN2m2s przebieg zmian wartości współczynników pokazano na rysunku 4.4.14.
94
Rys. 4.4.14. Zmiany współczynników ∆i oraz ∆M w czasie synchronizowanego przyłączenia silnika
SYJe-154t o mocy 6300kW do sieci zasilającej przy obniżonym do 20%In prądzie stojana
w pierwszym etapie rozruchu, sterowanie polowo zorientowane FOC, @0,15Mn,
J=800kgm2 – obliczenia komputerowe.
Czas trwania stanu przejściowego wynosi 7 sekund. Przyłączenie wywołuje niewielkie
wahania prędkości obrotowej wału nie przekraczające 0,4% wartości znamionowej silnika.
Tabelaryczne zestawienie wszystkich współczynników całkowych ∆i oraz ∆M
wyznaczonych przy przyłączeniu silnika metodami zaproponowanymi i opisanymi w
powyższym rozdziale przedstawiono w tablicy 4.4.1.
95
Tablica 4.4.1. Wartości współczynników ∆i oraz ∆M dla poszczególnych wariantów przyłączenia w
drugim etapie rozruchu przekształtnikowego.
Rodzaj przyłączenia w drugim etapie rozruchu
Przyłączenie niesynchronizowane przy niezgodności amplitud,
częstotliwości oraz fazy napięć.
Przyłączenie niesynchronizowane z samoistnym tłumieniem napięcia
resztkowego przy samoistnie obniżonej prędkości obrotowej wału.
Przyłączenie niesynchronizowane z samoistnym tłumieniem napięcia
resztkowego przy znamionowej prędkości obrotowej wału.
Przyłączenie niesynchronizowane z falownikowym tłumieniem napięcia
resztkowego przy samoistnie obniżonej prędkości obrotowej wału.
Przyłączenie niesynchronizowane z falownikowym tłumieniem napięcia
resztkowego przy znamionowej prędkości obrotowej wału.
Przyłączenie niesynchronizowane przy niezgodności amplitud oraz fazy
napięć bez dławików tłumiących.
Przyłączenie niesynchronizowane przy niezgodności amplitud oraz fazy
napięć z zastosowaniem dławików tłumiących.
Przyłączenie synchronizowane w rozruchu falownikowym przy prądzie
znamionowym.
Przyłączenie synchronizowane w rozruchu falownikowym przy prądzie
znamionowym oraz ze zwiększonym strumieniem magnesującym.
Przyłączenie synchronizowane w rozruchu falownikowym przy
obniżonym o 85% napięciu stojana.
Przyłączenie synchronizowane w rozruchu falownikowym przy
obniżonym do 20% In prądzie stojana.
96
∆i
∆M
[A2s]
[N2m2s]
3,300*106 91,0*109
6,280*106 55,7*109
0,950*106 4,8*109
1,270*106 6,5*109
0,950*106 2,6*109
3,500*106 14,3*109
0,710*106 0,56*109
0,020*106 0,7*109
0,016*106 0,5*109
0,680*106 7,3*109
0,046*106 1,0*109
4.5. Wnioski.
Szeroko
przeprowadzona
analiza
potwierdza
bardzo
wysoką
skuteczność
zaproponowanej metody synchronizowanego przyłączania do sieci zasilającej w drugim
etapie rozruchu falownikowego. Metoda synchronizowanego przyłączenia cechuje się
najniższymi wartościami współczynników ∆i oraz ∆M co świadczy o skuteczności
opracowanej metody ograniczenia prądu przejściowego będącego skutkiem przyłączenia
silnika na zasilanie z sieci zasilającej. Zaimplementowany w algorytmie przyłączania
sterowanego odrębny regulator oparty na topologii pętli sterowania fazowego PLL (Phase
Lock Loop), pozwala na eliminację przesunięcia fazowego występującego w chwili
przyłączenia pomiędzy napięciem wyjściowym falownika rozruchowego a napięciem sieci.
Sprowadzenie do wartości zerowej przesunięcia fazowego powoduje zarazem samoczynne
dopasowanie częstotliwości wyjściowej falownika do aktualnych warunków sieciowych. Jak
wykazano, przesunięcie fazowe oraz różnica w częstotliwościach mają największy wpływ na
amplitudę prądu przyłączenia, a zredukowanie tych wielkości prowadzi do radykalnego
ograniczenia prądu oraz momentu przejściowego. Rozpatrując proces przyłączenia przy
niepełnym obciążeniu silnika, dalsze ograniczenie udaru prądu możliwe jest poprzez
zwiększenie strumienia magnesującego silnika, co podnosi amplitudę napięcia resztkowego
na zaciskach stojana. Metoda przyłączenia synchronizowanego ze
występującego
zwiększonym prądem magnesującym cechuje się najniższą wartością ∆i oraz ∆M. W
porównaniu
z
maksymalną
niesynchronizowanego,
wartością
opracowane
prądu
przyłączenie
przejściowego
dla
przyłączenia
synchronizowane
ze
zwiększonym
napięciem szczątkowym pozwala na czterdziestokrotną redukcję amplitudy prądu
przejściowego. Rezultat jest o wiele lepszy w porównaniu z metodą przełączania
wykorzystującą indukcyjności dodatkowe w obwodzie stojana, dla której odnotowano
czterokrotny spadek prądu przejściowego. Zastosowanie dużych dławików tłumiących
o indukcyjności 3mH jest niepożądaną cechą metody pomimo stosunkowo niskich wartości
współczynników ∆i oraz ∆M. Zakres średnich wartości współczynników ∆i, ∆M cechuje
metodę przełączania przy wytłumionym napięciu resztkowym ze zwiększoną prędkością
obrotową wału w taki sposób, aby po wytłumieniu napięcia resztkowego przyłączenie
nastąpiło przy prędkości obrotowej bliskiej znamionowej. Największe wartości ∆i oraz ∆M
osiągnięto przy przełączaniu silnika ze stłumionym napięciem resztkowym z procesem
tłumienia zapoczątkowanym przy prędkości znamionowej. Tłumienie napięcia resztkowego
97
powoduje spadek prędkości obrotowej wału, co pociąga za sobą zwiększoną amplitudę prądu
oraz momentu przejściowego. Lepsze wyniki, cechujące się niższym spadkiem prędkości
obrotowej, osiągnięto dla metody tłumienia napięcia resztkowego za pośrednictwem
falownika rozruchowego.
Opracowane przyłączenie synchronizowane daje możliwość pewnej i szybkiej zmiany
źródła przy przeprowadzeniu rozruchu falownikowego, zapewniając jednocześnie wydatne
i skuteczne ograniczenie amplitud prądu oraz momentu przejściowego. Zastosowanie
przyłączenia synchronizowanego możliwe jest również w rozruchu przekształtnikowym
z obniżonym napięciem oraz przy ograniczeniu prądu rozruchowego poniżej wartości
znamionowej silnika. Współczynniki ∆i oraz ∆M przy ograniczeniu mocy pozornej falownika
rozruchowego osiągają wartości większe niż w przypadku rozruchu przy znamionowym
prądzie oraz napięciu stojana. Wartość współczynnika całkowego ∆i pozostaje jednak nadal
niższa niż w przypadku przyłączenia z zastosowaniem dławików lub przyłączenia ze
stłumionym napięciem resztkowym.
98
5. Podsumowanie i wnioski.
W rozprawie rozwinięta została przekształtnikowa metoda rozruchu silników
indukcyjnych klatkowych wielkiej mocy i średniego napięcia wykorzystująca algorytm
sterowania polowo zorientowanego FOC.
Przeanalizowano metody stosowane do
przeprowadzenia rozruchu silników indukcyjnych klatkowych. Opisane metody umożliwiają
przyłączenie silnika bezpośrednio do sieci zasilającej w końcowym etapie rozruchu.
Naświetlono cechy rozwiązań układowych służących ograniczeniu niekorzystnych zjawisk
towarzyszących
rozruchowi
bezpośredniemu.
Za
niekorzystne
cechy
rozruchu
bezpośredniego uznano:
• wielkiej wartości prąd rozruchowy występujący w obwodach stojana oraz wirnika
silnika indukcyjnego klatkowego,
• ograniczenie momentu rozruchowego do wartości przeważnie mniejszej od momentu
znamionowego silnika,
• dużą stromość narastania oraz silne oscylacje momentu rozruchowego,
• duży wpływ rozruchu bezpośredniego na sieć zasilającą, objawiający się spadkiem
napięcia sieci,
• dużą moc zwarciową sieci, przewyższającą kilkukrotnie moc znamionową silnika,
niezbędną do przeprowadzenia rozruchu bezpośredniego,
• ograniczenie liczby możliwych do przeprowadzenia rozruchów w określonej jednostce
czasu.
Wymienione cechy rozruchu bezpośredniego mogą być przyczyną uszkodzeń silnika. Obok
naprężeń od sił elektrodynamicznych, duży prąd płynący w klatce rozruchowej o zwiększonej
rezystancji, powoduje wzmożone wydzielania ciepła, co powoduje miejscowe przegrzewanie
klatki wirnika. Powstałe naprężenia mechaniczne pochodzenia termicznego mogą z kolei
prowadzić do uszkodzenia prętów uzwojenia klatkowego. Prawdopodobieństwo uszkodzenia
rośnie wraz z częstotliwością przeprowadzanych rozruchów, w szczególności przy
zaniedbaniu obostrzenia dotyczącego dopuszczalnej liczby rozruchów w jednostce czasu.
Duża stromość narastania oraz silne oscylacje momentu elektromagnetycznego w rozruchach
charakteryzujących się wysoką wartością dynamicznego momentu odciążenia mogą
prowadzić do uszkodzenia systemu zawieszenia wirnika oraz wału silnika. Spadek napięcia
sieci prowadzi do nadmiernego wydłużenia procesu rozruchu bezpośredniego. Zwiększenie
czasu
rozruchu
powoduje
intensyfikowanie
99
niepożądanych
zjawisk
termicznych,
przyczyniając się do zwiększenia zagrożenia uszkodzeniem. Przy braku zapewnienia
wystarczającej mocy zwarciowej w miejscu przyłączenia silnika, nadmierny spadek napięcia
może doprowadzić do utyku ruszającego silnika, uniemożliwiając rozruch bezpośredni.
Analizy rozruchu bezpośredniego, dokonano z wykorzystaniem opracowanego modelu silnika
wielkiej mocy uwzględniającego zmianę parametrów ruszającego silnika, co w znacznym
stopniu wpływa na dokładność wyników obliczeniowych.
Uwzględniając podstawowe metody regulacji prędkości
obrotowej układów
napędowych, dokonano wyboru sterowania w zastosowaniu do rozruchu przekształtnikowego
silników wielkiej mocy, średniego napięcia. Przedstawiono układ opracowany dla
przeprowadzenia kontrolowanego rozruchu przekształtnikowego silnika wielkiej mocy,
oparty na falowniku napięcia ze sterowaniem polowo zorientowanym FOC. Opracowane
rozwiązanie uwzględnia przyłączenie silnika do sieci zasilającej. Udowodniono, że
opracowana metoda rozruchu silników wielkiej mocy, pozwala na wyeliminowanie
negatywnych cech rozruchu bezpośredniego, realizując jednocześnie zadanie ochrony
ruszającego silnika. Udowodniono możliwość ograniczenia prądu rozruchowego silnika
wielkiej mocy. Wartość ograniczonego prądu rozruchowego nie przekracza wartości
znamionowej prądu stojana i może być ograniczona poniżej prądu znamionowego
w zależności od zewnętrznego momentu obciążenia. Zastosowanie regulatora prędkości
obrotowej oraz regulatorów składowych prądu stojana, realizuje zadanie zapewnienia
łagodnego kształtu krzywej narastania momentu elektromagnetycznego silnika.
W pracy przedstawiono analizę metod ograniczenia mocy falownika rozruchowego,
która w ogólnym przypadku uzależniona jest od zewnętrznego momentu obciążenia na wale
silnika. W wyniku poszukiwań opracowano metody rozruchu przy obniżonym napięciu
stojana oraz przy prądzie rozruchowym ograniczonym poniżej wartości znamionowej silnika.
Dowiedziono
ponadto
możliwość
zastosowania
silnika
jednoklatkowego
z opracowanym rozruchem przekształtnikowym FOC zorientowanym na strumień wirnika,
w miejsce silnika dwuklatkowego przy rozruchu bezpośrednim. Zastosowanie metody
sterowanego rozruchu przekształtnikowego pozwoliło również na wyeliminowanie silnego
wpływu na sieć zasilającą przy jednoczesnym ograniczeniu mocy pozornej źródła, z którego
dokonywany jest rozruch.
W rozprawie przedstawiono szereg metod przyłączenia silnika do sieci zasilającej,
dokonując jednocześnie analizy opracowanych rozwiązań. Wyodrębniono oraz poddano
analizie czynniki wpływające na amplitudę prądu i momentu przejściowego wywołanego
100
procesem przyłączenia silnika do sieci. Opracowane metody ograniczenia prądu
przejściowego towarzyszącego procesowi przyłączenia podzielić można na:
• przyłączenie niesynchronizowane z wytłumionym napięciem resztkowym, w którym
ograniczenie prądu łączeniowego osiągnięto poprzez przyłączenie w warunkach kiedy
napięcie na zaciskach rozpędzonego silnika jest bliskie zeru (tłumienie SEM na
zaciskach stojana osiągnięto w sposób samoistny lub z wykorzystaniem falownika
rozruchowego),
• przyłączenie niesynchronizowane z pełnym napięciem resztkowym, w którym
redukcję prądu łączeniowego osiągnięto dzięki zastosowaniu dławików tłumiących w
obwodzie stojana,
• przyłączenie synchronizowane przy pełnym napięciu stojana, w przypadku którego
ograniczenie prądu w stanie przejściowym zapewniono poprzez dopasowanie
parametrów napięcia wyjściowego układu rozruchowego do aktualnych parametrów
sieci zasilającej.
Przedstawiona i opracowana przez autora metoda synchronizowanego przyłączania
silnika do sieci zasilającej przy pełnym napięciu resztkowym bazuje na wykorzystaniu pętli
synchronizacji fazowej. Metoda przyłączenia synchronizowanego zapewnia największą
spośród analizowanych metod redukcję prądu przejściowego silnika podczas przyłączenia do
sieci. Prąd łączeniowy w metodzie synchronizowanej nie przekracza wartości znamionowej
prądu stojana w przypadku gdy falownik rozruchowy zaprojektowano na moc znamionową
silnika. Dla porównania prąd przyłączeniowy bez zastosowania metod ograniczających jego
wartość osiąga 15 kotność prądu znamionowego stojana.
Do najistotniejszych osiągnięć własnych autor zalicza:
• opracowanie oraz przeanalizowanie przekształtnikowego układu rozruchowego silnika
wielkiej mocy i średniego napięcia uwzględniającego przyłączenie do sieci zasilającej,
którego topologia oparta jest na metodzie sterowania polowo zorientowanego FOC,
• określenie oraz przeanalizowanie czynników wpływających na amplitudę prądu
(momentu) przejściowego wywołanego przyłączeniem silnika do sieci zasilającej,
101
• opracowanie oraz analizę szeregu sposobów przyłączenia silnika do sieci w metodzie
rozruchu przekształtnikowego wykorzystującego falownik rozruchowy sterowany
metodą polowo zorientowaną,
• opracowanie metody wydatnego ograniczenia prądu przejściowego w procesie
przyłączenia do sieci zasilającej poprzez wprowadzenie synchronizacji napięcia
wyjściowego falownika z siecią zasilającą,
• opracowanie symulacyjnego modelu silnika asynchronicznego z wypieraniem prądu,
uwzględniającego zmianę parametrów podczas rozruchu bezpośredniego,
• poszukiwanie oraz opracowanie metody ograniczenia mocy pozornej falownika
rozruchowego w przekształtnikowym układzie rozruchowym silnika wielkiej mocy.
102
Literatura
–A–
[A1].
Abramik S.: ,,Wybrane Zagadnienia Diagnostyki Uszkodzeń Przekształtników
Energoelektronicznych”; Gdańsk 2003;
[A2].
Allen-Bradley AC Drives Catalog; 2008;
[A3].
Antal L. Zawilak T.: ,,Rozruch Silnika Indukcyjnego z Rozdzielonymi
Uzwojeniami Stojana”; Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów
Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr 60/2007;
[A4].
Antal M. Antal L.: ,,Charakterystyki Eksploatacyjne Silnika Indukcyjnego Dużej
Mocy z Uszkodzoną Klatką Wirnika”; Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów
i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr 54/2003;
[A5].
Anuszczyk J. Jabłoński M.: ,,Identyfikacja Parametrów i Symulacja Pracy Silnika
Indukcyjnego Współpracującego z Układem Falownikowym”; Prace Naukowe
Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej
Nr 50/2000;
[A6].
Azarewicz S.: ,,Układy Łagodnego Rozruchu Napędów Przemysłowych z Silnikami
Klatkowymi”; Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów
Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr 44/1996;
–B–
[B1].
Bamberski J.: ,,Efektywność Silnika Elektrycznego Zasilanego z Przemiennika
Częstotliwości”; Zeszyty Problemowe-Maszyny Elektryczne Nr 78/2007;
[B2].
Banach H.: ,,Metoda Doboru Wartości Napięcia Zasilającego Minimalizującego
Straty Mocy w Indukcyjnym Silniku Klatkowym”; Zeszyty Problemowe-Maszyny
Elektryczne Nr 78/2007;
[B3].
Barlik R. Nowak M.: ,,Technika Tyrystorowa”; WNT; Warszawa 1997;
[B4].
Bartman J. Koziorowska A. Kwater T.: ,,Badania Symulacyjne Zespołu
Napędowego Pomp Wodociągowych przy Dołączaniu Dodatkowego Silnika;
Zeszyty Problemowe-Maszyny Elektryczne Nr 71/2005;
[B5].
Basu K.P.: ,,A Novel Method of Starting 3-Phase Induction Motor With One Phase
Out From the Source of Supply”; International Journal of Electrical Engineering
Education; 1999;
[B6].
Beniak R. Witkowski A.: ,,Badanie Wpływu Dyskretyzacji Czasów Przełączania
Tranzystorów na Wyniki Modelowania Ukadu Napędowego z Falownikiem MSI”;
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów I Pomiarów Elektrycznych
Politechniki Wrocławskiej Nr 50/2000;
[B7].
Bernet S.: ,,State of the Art and Developments of Medium Voltage Converters-An
Overview”; Przegląd Elektrotechniczny Nr 5/2006;
[B8].
Bodson M. Chiasson J. Novotnak R.: ,,High Performance Induction Motor Control
Via Input-Output Linearization”; IEEE Conference on Decision and Control; San
Antonio; 1993;
[B9].
Boldea I. Nasar S.A.: ,,The Induction Machine Handbook”; The Electric Power
Engineering Series; CRC Press LLC; 2002;
[B10]. Borowski R.: ,,Rozruch I Regulacja Prędkości Obrotowej Silnika Indukcyjnego
przy Wykorzystaniu Statycznego Układu UPS”; Prace Naukowe Instytutu Maszyn,
Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej; Nr 48/2000;
[B11]. Bos A. Orłowska-Kowalska T.: ,,Metoda Wyznaczania Parametrów Schematu
Zastępczego Silnika Indukcyjnego w Stanie Nieruchomym”; Prace Naukowe
Instytutu Maszyn, Napędów I Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej
Nr 49/2000;
[B12]. Bose B.K. Patel N.R. Rajashekera K.: ,,A Startup Method for a Speed Sensorless
Stator-Flux Oriented Vector-Controlled Induction Motor Drive”; IEEE Transactions
on Industrial Electronics; Vol. 44, No. 4; 1997;
[B13]. Bose B.K. Simones M.G. Crecelius D.R. Rajashekara K. Martin R.: ,,Speed
Sensorless Hybrid Vector Controlled Induction Motor Drive”; IEEE Industry
Applications Conference; Vol. 2, pp 137-143; 1995;
[B14]. Bose B.K.: ,,Modern Power Electronic and AC Drives”; Prentice Hall; 2001;
[B15]. Boussak M. Jarray K.: ,,An Improved Sensorless Speed Control of Indirect Stator
Flux-Oriented Induction Motor Drives”; IEEE International Symposium on
Industrial Electronic; Vol. 2, pp 1359- 1364; 2004;
–C–
[C1].
Casadei D. Serra G. Tani A. Zaroi L.: „A Review on the Direct Torque Control of
Induction Motors”; International Conference PELINCEC Poland 2005;
[C2].
Casadei D. Serra G. Tani A. Zaroi L.: „Assessment of Direct Torque Control for
Induction Motor Driver”; Bulletin of the Polish Academy of Science; Technical
Sciences; Vol. 54, No. 3; 2006;
[C3].
Chmelik K. Cech V.: ,,Electric Machines Older Construction Fed from Frequency
Converters”; Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów I Pomiarów
Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr 48/2000;
[C4].
Chun T-W. Choi M-K. Bose B.K.: „A Novel Startup Scheme of Stator-FluxOriented Vector-Controlled Induction Motor Drive Without Torque Jerk” IEEE
Transactions on Industry Applications; Vol. 39, No.3; 2003;
104
[C5].
Cibotaru M. Teodorescu R. Blaabjerg F.: ,,Improved PLL Structures for SinglePhase Grid Inverters; Iternational Conference PELINCEC Poland 2005;
[C6].
Cohen V.: ,,Induction Motors – Protection and Starting”; Circuit Breaker Industries;
Johannesburg 2000;
–D–
[D1].
„Direct Torque Control”; ABB Technical Guide No.1; 1999;
[D2].
DACPOL – Podzespoły Do Energoelektroniki; Katalog 2008;
[D3].
Dębowski A.: ,,Sposoby Sterowania Momentem w Nowoczesnym Napędzie
Elektrycznym”; Instytut Automatyki Politechniki Łódzkiej;
[D4].
Del Toro X. Callas S. Jayne M.G. Witting P.A. Arias A. Romeral J.L.: „Direct
Torque Control of an Induction Motor Using a Three-level Inverter and Fuzzy
Logic”; IEEE International Symposium on Industrial Electronics Vol. 2, pp 923927; 2004;
[D5].
Delaleau E. Louis J.P. Ortega R.: ,,Modelling and Control of Induction Motors”;
International Journal of Math. Comput. Sci. Vol. 11, No. 1, pp. 105-129; 2001;
[D6].
Dems M. Komęza K.: ,,Parametry Schematu Zastępczego i Wybrane Parametry
Elektromagnetyczne Silnika Indukcyjnego o Skoćnych Żłobkach Wirnika”; Zeszyty
Naukowe Politechniki Śląskiej; Seria Elektryka, zeszyt 176; 2001;
[D7].
Depenbrock M.: „Direkte Selbstregelung (DSR) für hoch dynamische
Drehfeldantriebe mit Stromrihterschaltung”; ETZA, vol.7, pp 211-218; 1985.
[D8].
Despalatovic M. Jadric M. Terlic B.: ,,Identification of Induction Motor Parameters
from Free Acceleration and Deacceleration Tests”; Automatika No. 46/2005, pp.
123-128;
[D9].
Diallo D. Roye D. Bavard J. Wei L.M.: ,,Indirect Field Oriented Control in High
Power AC Drives”; Journal De Physique III; pp1135-1144; France 1993;
[D10]. Dmowski A. Kłos M. Dzik T.: ,,UPS-Mity i Rzeczywistość”; APS Energia, VIII
Międzynarodowa Konferencja ,,Nowoczesne Urządzenia Zasilające w Energetyce”;
2005;
[D11]. Dmowski A. Rosłaniec Ł.: „Układy Przyłączające Źródła Odnawialne do Sieci
Zasilającej”; Kraków 2010;
[D12]. Dubniak A. Górski A. Mućko J.: ,,Zastosowanie Systemów FAT do Zasilania
Awaryjnego Bloków w EW S.A.-EC Żerań; APS Energia; VII Międzynarodowa
Konferencja-Nowoczesne Urządzenia Zasilające w Energetyce; 2004;
[D13]. Dując D. Ostojnic D. Katic V.: ,,Rotor Position Measurement with Electromagnetic
Resolver for Motor Drives”; International Conference PELINCEC Poland 2005;
105
[D14]. Dyrcz K.P. Orłowska-Kowalska T.: ,,Sensorless Field Oriented Control of the
Induction Motor Drive Using the Extended Kalman Filter”; International
Conference PELINCEC Poland 2005;
–E–
[E1].
Erdogan N. Henao H. Grisel R.: ,,The Analysis of Saturation Effects on Transient
Behavior of Induction Machine Direct Starting”; IEEE International Symposium on
Industrial Electronic; Vol. 2, pp. 975-979; 2004;
[E2].
EUPEC – HV IGBT Modules; Technical Information;
–F–
[F1].
,,Field Oriented Control of 3-Phase AC-Motors”; Texas Instruments Europe;
Literature Number: BPRA073; 1998;
[F2].
Ferreira S. Haffner F. Pereira L.F. Moraes F.: „Design and Prototyping of Direct
Torque Control of Induction Motors in FPGAs”; IEEE 16th Symposium on
Integrated Circuits and System Design; 2003;
[F3].
Figaro B. Pawlaczyk L.: ,,Elektromechaniczne Procesy Przejściowe Układu
Napędowego z Silnikiem Asynchronicznym I Skalarnym Strowaniem
Częstotliwościowym”; Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów I Pomiarów
Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr 50/2000;
–G–
[G1].
Glinka T. Kulesz B.: ,,Wyładowania niezupełne w izolacji zwojowej silników
indukcyjnych zasilanych z falowników PWM”: Prace Naukowe Instytutu Maszyn,
Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr 49/2000;
[G2].
Głowacz R.: ,,Poprawa Niezawodności Zasilania Odbiorów Poprzez Wykorzystanie
Nowych Funkcji Skracających Czas Zadziałania Urządzeń SZR”; Wiadomości
Elektrotechniczne Nr 4/2000;
[G3].
Grzeczkowicz M. Koczara W. Szulc Z.: ,,Rozruch Silnika Indukcyjnego Zasilanego
z Falownika Średniego Napięcia z Uwzględnieniem Synchronicznego Przełączenia
na Sieć”; Zeszyty Problemowe-Maszyny Elektryczne Nr 71/2005;
[G4].
Grzeczkowicz M. Koczara W. Szulc Z.: ,,Transient Current Limitation of the Cage
Induction Generator Connected to the Grid”; International Conference PELINCEC
Poland 2005;
[G5].
Grzesiak L.M. Meganck V. Sobolewski J. Ufnalski B.: „DTC-SVM driver with
ANN-based Speed Controller”; International Conference PELINCEC Poland 2005;
–H–
106
[H1].
„High Performance Direct Torque Control Induction Motor Drive Utilising
TMS320C31 Digital Signal Processor”; Texas Instruments; 1999;
[H2].
Habetler T.G. Profumo F. Pastorelli M. Tolbert L.M.: „Direct Torque Control of
Induction Machines Using Space Vector Modulation”; IEEE Transaction on
Industry Applications, Vol. 28, No.5, 1992;
[H3].
Hazzab A. Bousserhane I.K. Kamli M.: ,,Design of a Fuzzy Sliding Mode
Controller by Genetic Algorithms for Induction Machine Speed Control”;
Internstionsl Journal of Emerging Electric Power Systems; Vol. 2, Article 1008;
2004;
[H4].
Herman B. Kędzior W.: ,,Zastosowanie Teorii Prądów Wirowych w Analizie i
Projektowaniu Urządzeń do Rozruchu i Hamowania Układów Napędowych z
Silnikami Indukcyjnymi”; Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów I Pomiarów
Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr 58/2005;
[H5].
Herman B. Zawilak J.: ,,Wiroprądowy Rozrusznik Stojanowy”; Zeszyty
Problemowe-Maszyny Elektryczne Nr 50/1995;
[H6].
Hofmann H. Sanders S.R. Sullivan C.R.: ,Stator-Flux-Based Vector Control of
Induction Machines in Magnetic Saturation”; IEEE Transactions on Industry
Applications; Vol. 33, No. 4; 1997;
[H7].
Hur N. Man K. Won S.: ,,A Two-Degrees-of-Freedom Current Control Scheme for
Deadtime Compensation”; IEEE Transactions of Industrial Electronics; Vol. 47,
No.3; 2000;
–I–
[I1].
,,Implementation of a Speed Field Orientated Control of Three Phase AC Induction
Motor Using TMS320F240”; Texas Instrument Europe; Literature Number:
BPRA076; 1998;
[I2].
,,Implementation of a Speed Field Oriented Control of 3-Phase PMSM Motor Using
TMS320F240”; Texas Instruments, Application Report: SPRA588; 1999;
[I3].
Irdis N.R.N. Yatim A.H.M Azli N.A.: ”Direct Torque Control of Induction
Machines With Constant Switching Frequency and Improved Stator Flux
Estimation”; The 27th Annual Conference of the IEEE; Vol. 2, pp 1280-1284;
2001;
[I4].
Iwan K.: ,,Zastosowanie Modeli Obwodowych Do Komputerowego Wspomagania
Projektowania Układów Przekształtnikowych”; Rozprawa doktorska, Gdańsk 1999;
–J–
[J1].
Jalili K. Malinowski M. Bernet S.: ,,Current Controller Design for a Rotor Flux
Controlled High Speed Induction Motor Driver Applying Two-Level Voltage
107
Source Converter with Sine LC-Filter”; International Conference PELINCEC’05Watab II; Poland 2005;
[J2].
Jędral W.: ,,Efektywność Energetyczna Pomp I Instalacji Pompowych”; KAPE S.A.
Warszawa 2007;
[J3].
Jedut A. Stańczyk M.: ,,Modernizacja Pompowni Wody Sieciowej w
Elektrociepłowni Lublin-Wrotków”; Zeszyty Problemowe-Maszyny Elektryczne Nr
78/2007;
[J4].
Jiang J. Holtz J.: ,,High Dynamic Speed Sensorless AC Driver with On-Line
Parametr Tubing and Steady State Accuracy”; IEEE Transaction on Industrial
Electronics; Vol. 44, No. 2, pp. 240-246; 1997;
–K–
[K1].
Karaliuniene J. Krikstaponis L. Lukosiene D.: ,,Computer Modeling of the Starting
Processes of Induction Motor”; Electronics and Electrical Engineering; No.
3(75)/2007;
[K2].
Karolewski B. Ligoski P.: ,,Zmiany Parametrów Ruszającego Silnika Klatkowego”;
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Politechniki Wrocławskiej; Nr 54/2003;
[K3].
Kaźmierkowski M.P. Krishnan R. Blaabjerg F. Irwin J.D.: „Control In Power
Electronics: Selected Problems”; Academic Press Series in Engineering; 2002;
[K4].
Kaźmierkowski M.P. Tunia H. ,,Automatic Control of Converter-Fed Driver”;
Elsevier Science & Technology 1994;
[K5].
Kaźmierkowski M.P.: ,,Control Strategies for PWM Rectifier/Inverter-Fed
Induction Motor; Tutorial ISIE’2000; Puebla, Mexico 2000;
[K6].
Kenny B.H. Lorenz R.D.: „Stator and Rotor Flux Based Deadbeat Direct Torque
Control of Induction Machines”; IEEE Transactions on Industry Applications; Vol.
39; pp 1093-1101; 2003;
[K7].
Kerkman R.J. Thunes J.D. Rowan T.M. Schleger D.: „A Frequency Based
Determination of the Transient Inductance and Rotor Resistance for Field
Commissioning Purposes”; IEEE Industry Applications Conference; Vol. 1, pp 359366; 1995;
[K8].
Khambadkone A.M. Holtz J.: ,,Vector-Controlled Induction Motor Drive with a
Self-Commissioning Scheme”; IEEE Transaction on Industrial Electronic; Vol. 38,
No. 5; 1991;
[K9].
Koczara W. Szulc Z. Przybylski J.: „Rozruch Silnika Indukcyjnego Klatkowego
Napędzającego Pompę Dużej Mocy w Trudnych Warunkach Eksploatacyjnych”;
Zeszyty Problemowe-Maszyny Elektryczne Nr 72/2005;
108
[K10]. Koczara W. Szulc Z.: „Jakość I Efektywność Energetyczna Układów Napędowych
Dużej Mocy Pry Zasilaniu z Rezerwowych Źródeł Zasilania”; Zeszyty
Problemowe-Maszyny Elektryczne Nr 78/2007;
[K11]. Koczara W.: ,,Możliwości Zasilania Układów Napędowych z Przemiennikami
Częstotliwości Średniego Napięcia z Rezerwowych Źródeł Zasilania”; Seminarium
,,Problemy Projektowe i Eksploatacyjne Układów Napędowych Średniego i
Niskiego Napięcia z Przemiennikami Częstotliwości; Warszawa 2007;
[K12]. Krzemień Z.: ,,Wpływ Prądów Łożyskowych na Stan Bieżni Łożysk Silników
Indukcyjnych Zasilanych z Falowników PWM”; Prace Naukowe Instytutu Maszyn,
Napędów I Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr 48/2000;
[K13]. Krzemiński Z.: ,,Cyfrowe Sterowanie
Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej 2001;
Maszynami
Asynchronicznymi”;
[K14]. Kubera T. Szulc Z.: ,,Poprawa Efektywności Energetycznej Układu Napędowego
Pompy Wody Zasilającej Dużej Mocy”; Zeszyty Problemowe-Maszyny
Elektryczne Nr 78/2007;
[K15]. Kwon C. Sudhoff S.D. Żak S.H. Hui S.: ,,Rotor Flux and Speed Observers for
Induction Motors”; International Conference PELINCEC Poland 2005;
–L–
[L1].
Latek W.: ,,Maszyny Elektryczne w Pytaniach i Odpowiedziach”; WNT; Warszawa
1994;
[L2].
Le Claire J.C. Siala S. Saillard J. Le Doeuff R.: „A New Pulse Modulation for
Voltage Supply Inverter’s Current Control”; EPE – Lausanne; 1999;
[L3].
Leonhard W.: ,,Field-Orientation for Controlling AC Machines-Principle and
Application”; Third International Conference on Power Electronics and Variable
Speed Drives; pp. 277-282; 1988;
[L4].
Lipiński L.: ,,Praktyczne Metody Regulacji Trakcyjnych Silników Indukcyjnych
Optymalne pod Względem Energetycznym”; Zeszyty Problemowe-Maszyny
Elektryczne Nr 78/2007;
[L5].
Lisowski P.: ,,Minimalizacja Zaburzeń Załączania i Przełączania w Zasilaczach
UPS o Działaniu Zwrotnym”; Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne; 2006;
–M–
[M1]. Macek-Kamińska K. Wach P.: ,,Estimation of the Parameters of Mathematical
Models of Squirrel-Cage Induction Motors”; IEEE International Symposium on
Industrial Electronic; Vol. 1, pp 337-342; 1996;
109
[M2]. Matic P.R. Blanusa B.D. Vukosavic S.N.: „A Novel Direct Torque and Flux
Control Algorithm for the Induction Motor Drive”; IEEE International Electric
Machines and Drives Conference; Vol. 2, pp 965-970; 2003;
[M3]. Milosevic M.: ,,Decoupling Control of d and q Current Components in Three-Phase
Voltage Source Inverter”; Federal Institute of Technology Zürich; Technical
Report;
[M4]. Mitsubishi Electric – High Voltage IGBT Module Target Specification;
[M5]. Mitsubishi Electric – Power Devices General Catalog; 2008;
[M6]. Mróz J. Rut R. Schab R.: ,,Wpływ Różnych Sposobów Rozruchu Silnika
Indukcyjnego na Warunki Pracy Uzwojenia Klatkowego”; Przegląd
Elektrotechniczny Nr 2/2000;
[M7]. Mróz J.: ,,Badania Porównawcze Silnika Indukcyjnego Klatkowego Podczas
Różnych Sposobów Rozruchu”; Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów I
Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr 48/2000;
[M8]. Mróz J.: ,,Temperature Field of a Double Squirrel-cage Motor During Startup”;
2005; IEE Proceedings – Electric Powea Applications; Vol. 152, pp. 1531-1538;
2005;
[M9]. Mnich T.: „Zastosowanie Estymatora Rezystancji Uzwojenia Stojana I Wirnika
Silnika Indukcyjnego”; Zeszyty Problemowe-Maszyny Elektryczne Nr 72/2005;
[M10]. Mysiak P.: „Przekształtnik Wielopulsowy o Wyjściu Stałoprądowym w Warunkach
Zasilania z Sieci Autonomicznej”; XII Krajowa Konferencja Automatyki, Wyższa
Szkoła Morska w Gdyni, Gdynia 1994;
[M11]. Mysiak P.: „Przegląd Rozwiązań Prostowników Energoelektronicznych
o Zmniejszonym Oddziaływaniu na Sieć Zasilającą. Zastosowania i tendencje
rozwojowe”; „Przegląd Elektrotechniczny”, R. 85, 2009, nr 12, s. 231–241;
–N–
[N1].
Nowak M. Barlik R.: ,,Poradnik Inżyniera Energoelektronika”; WNT; Warszawa
1998;
–O–
[O1].
Oleschuk V. Ermuratski V. Chekchet E.M.: ,,Drive Converters with the
Synchronized Pulsewidth Modulation during Overmodulation”; IEEE International
Symposium on Industrial Electronic; Vol. 2, pp 1339-1344; 2004;
[O2].
Olesiński R.: ,,Układy Sterowania Prądowego Maszyny Indukcyjnej”; VI Krajowa
Konferencja Naukowa ,,Sterowanie w Energoelektronice i Napędzie Elektrycznym;
Łódź 2003;
110
[O3].
Orłowska-Kowalska T. Dybkowski M.: ,,Właściwości Dynamiczne Polowo
Zorientowanego Układu Sterowania Silnika Indukcyjnego z Obserwatorem
Strumienia i Estymatorem Prędkości Wirnika”; Prace Naukowe Instytutu Maszyn,
Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr 56/2004;
[O4].
Orłowska-Kowalska T. Lis J.: ,,Analiza Wrażliwości Bezczujnikowego Układu
Sterowania Wektorowego Silnikiem Indukcyjnym z Wybranymi Estymatorami
Strumienia i Prędkości Wirnika”; Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów I
Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr 56/2004;
[O5].
Orłowska-Kowalska T. Lis J.: ,,Identyfikacja Parametrów Silnika Indukcyjnego w
Stanie Zatrzymanym za Pomocą Algorytmu Ewolucyjnego”; Prace Naukowe
Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej
Nr 56/2004;
[O6].
Orłowska-Kowalska T. Szabat K. Ritter W.: ,,Identyfikacja Parametrów Silnika
Indukcyjnego za Pomocą Algorytmów Genetycznych”; Prace Naukowe Instytutu
Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr
54/2003;
[O7].
Orłowska-Kowalska T.: ,,Bezczujnikowe Układy Napędowe z Silnikami
Indukcyjnymi”; Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej; Wrocław 2003;
[O8].
Ostojic D.B. Vasic V.V. Dujic D.B. Oros D.V.: ,,The Influence of Parameter
Mismatch on Natural Field Orientation Controlled Induction Motor Speed
Estimation”; International Conference PELINCEC Poland 2005;
[O9].
Ouhrouche M.A. Volant C.: ,,Simulation of a Direct Field-Oriented Controlller for
an Induction Motor Using MATLAB/SIMULINK Software Package”; International
Conference Modelling and Simulation; 2000;
[O10]. Ouhrouche M.A.: ,,Estimation of Speed, Rotor Flux and Rotor Resistance in Cage
Induction Motor Using the EKF Algorithm”; International Journal of Power and
Energy Systems; 2002;
–P–
[P1].
Peng F.Z.: ,,A Generalized Multilevel Inverter Topology with Self Voltage
Balancing”; IEEE Transaction on Industry Applications; Vol. 37, No.2; 2001;
[P2].
Pinto J.O.P. Bose B.K. Da Silva L.E.B.: ,,A Stator-Flux-Oriented Vector-Controlled
Induction Motor Drive With Space-Vector PWM and Flux-Vector Synthesis by
Neural Networks”; IEEE Transactions on Industry Applications; Vol. 37, No. 5;
2001;
[P3].
Plamitzer A.M.: ,,Maszyny Elektryczne”; WNT; Warszawa 1976;
[P4].
Ponce P. Ramirez J.C. Sandoval A. Medina G.: ,,Novel Sensorless Vector Control”;
International Conference PELINCEC Poland 2005;
111
[P5].
Popescu M.: ,,Analytical Prediction of the Electromagnetic Torques In Single-Phase
and Two-Phase AC Motors”; PHD Thesis; Helsinki University of Technology;
2004;
[P6].
Potrawka S. Sikora-Iliew R.: ,,Wpływ Przesunięcia Fazy Napięcia Sieci na SEM i
Stany Dynamiczne Silnika Asynchronicznego”; Zeszyty Problemowe-Maszyny
Elektryczne Nr 71/2005;
[P7].
Przybylski J. Szulc Z. Niedziałkowski A.: ,,Problemy Sterowania Silnikami
Indukcyjnymi Dużej Mocy i Średniego Napięcia”; Napędy i Sterowanie; Nr 2/1999;
[P8].
Przybylski J. Szulc Z. Niedziałkowski A.: ,,Energoelektroniczne Układy Firmy
Rockwell Automation Do Regulacji Silników Prądu Przemiennego”; Napędy
i Sterowanie; Nr 4/2000;
[P9].
Przybylski J. Szulc Z.: „Doświadczenia z Eksploatacji Napędów Pomp Dużych
Mocy z Silnikami Zasilanymi z Przemienników Częstotliwości Średniego Napięcia
6kV – Efektywność Eksploatacji Napędów Regulowanych Dużych Mocy”; Zeszyty
Problemowe-Maszyny Elektryczne Nr 78/2007;
[P10]. Pujol A.A.: „Improvements in Direc Torque Control of Induction Motors”; PHD
Thesis; Universitat Politecnica De Catalunya, 2000;
[P11]. Pyka M. Liszka S.: ,,Potencjał Oszczędności Energii w Napędach Elektrycznych
oraz Europejskie Mechanizmy Promocji jego Wykorzystania”; Zeszyty
Problemowe-Maszyny Elektryczne Nr 78/2007;
[P12]. Paszek W.: ,,Dynamika Maszyn
Wydawnictwo Helion; Gliwice 1998;
Elektrycznych
Prądu
Przemiennego”;
[P13]. Pawlikowski A.: ,,Napęd Prądu Przemiennego z Falownikiem Kształtującym
Napięcie Stojana Sterowany Metodą Orientacji Wektora Pola; Rozprawa
Doktorska; Warszawa 2012;
–R–
[R1].
Rasmussen H. Vadstrup P. Borstig H.: ,,Sensorless Field Oriented Control of a PM
Motor Including Zero Speed”; IEEE International Electric Machines and Drives
Conference; Vol. 2, pp. 1224-1228; 2003;
[R2].
Rasmussen H. Vadstrup P. Borstig H.: ,,Speed Sensorless Field Oriented Control of
an Induction Motor at Zero Speed With Identification of Inverter Parameters”;
IEEE International Symposium on Industrial Electronic 2002;
[R3].
Rasmussen H.: ,,Adaptive Field Oriented Control of Induction Motors”; ECC’97,
Brussel; 1997;
[R4].
Rasz Z. Polak A.: ,,Doświadczenia Eksploatacyjne z Silnikiem Synchronicznym”;
Zeszyty Problemowe-Maszyny Elektryczne Nr 71/2005;
112
[R5].
RELPOL – Softstarty; Katalog 2007;
[R6].
Rinkeviciene R. Batkauskas V.: ,,Modeling and Investigation of Vector Controlled
Induction Drive”; Electronics and Electrical Engineering, No. 1(81)/2008;
[R7].
Robicon – Siemens AG; Medium Voltage Converters-Catalog 2008;
[R8].
Rockwell Automation – Medium Voltage Controllers 2006;
[R9].
Rodic M. Jezernik K.: ,,Speed Sensorless Sliding Mode Torque Control of
Induction Motor”; IEEE Industry Applications Conference; Vol. 3, pp. 1820-1827;
2000;
[R10]. Rogalski A.: „Wpływ Przekształtnika na Moc Znamionową Trójfazowego Silnika
Indukcyjnego”: Zeszyty Problemowe-Maszyny Elektryczne Nr 78/2007;
[R11]. Romera L.: ,,Motion Control for Electric Drives”; Jornades de Conferencies
d'Enginyeria Electronica del Campus de Terrassa; JCEE 2002;
[R12]. Romero M.E. Braslavsky J.H. Valla M.I. “A Ripple Minimization Strategy for
Direct Torque and Flux Control of Induction Motors Using Sliding Modes”; 15th
IFAC World Congress, Barcelona 2002;
[R13]. Rozmarynowski A. Maleńki A. Piszczek J.: ,,Modernizacja Napędów
Elektrycznych Młynów Celulozy w Arctic Paper Kostrzyn S.A.”; Zeszyty
Problemowe-Maszyny Elektryczne Nr 78/2007;
[R14]. Rusek J.: ,,Wpływ Rezystancji Stojana na Dynamikę Rozruchu Maszyny
Indukcyjnej Klatkowej”; Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów I Pomiarów
Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr 50/2000;
[R15]. Rut R. Płoszyńska J.: ,,Analiza Stromości Narastania Temperatury w Uzwojeniach
Klatkowych Wysokonapięciowych Silników Indukcyjnych Dużej Mocy”; Prace
Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów I Pomiarów Elektrycznych Politechniki
Wrocławskiej Nr 48/2000
–S–
[S1].
,,Sensorless Field Oriented Speed Control of Three Phase AC Induction Motor
Using TMS320F240”; Texas Instruments Europe; Literature Number: SPRA458;
1998;
[S2].
Schneider Electric – Motor Starter Units; Katalog 2007;
[S3].
Seibel B.J. Rowan T.M. Kerkman R.J.: ,,Field Oriented Control of an Induction
Machine with DC Link and Load Disturbance Rejection”; Applied Power
Electronics Conference and Exposition; Vol. 1, pp. 387-393; 1996;
[S4].
Serra G.: „Direct Torque Control of Induction Motors”; Tutorial on International
Conference PELINCEC Poland 2005;
113
[S5].
Sikorski A. Korzeniewski M.: ,,Direct Torque and Flux Control of Induction Motor
Drive”; International Conference PELINCEC Poland 2005;
[S6].
Sikorski A.: ,,Porównanie Właściwości Wektorowych Metod Regulacji Momentu i
Strumienia Maszyny Indukcyjnej (DTC i FOC)” ; Zeszyty Problemowe-Maszyny
Elektryczne Nr 71/2005;
[S7].
Sirius Softstarter Siemens – Rozszerzona Generacja Układów Łagodnego
Rozruchu; Katalog 2007;
[S8].
Smetana I.V. Lozynsky A.O.: ,,Flux Identification in Field-Oriented Controlled
Drive by Recurrent Neural Networks”; International Conference PELINCEC
Poland 2005;
[S9].
Sobczuk D. Kołomyjski W.: ,,Estimation of Motor Model Parameters at Stand-still
for PWM Inverter-fed Induction Machine”; International Conference PELINCEC
Poland 2005;
[S10]. Sobczyk T.J.: ,,Model Matematyczny Silnika Klatkowego Uwzględniający Lokalne
Nasycenia Magnetyczne”; Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej; Seria: Elektryka,
zeszyt 177; 2001;
[S11]. SOCOMEC – Elektroniczne Moduły Przełączające; Katalog 2008;
[S12]. Stout J.: ,,Capacitor Starting Of Large Motors”; Transactions on Industry
Applications; Vol. IA-14, No. 3; pp. 209-212; 1978;
[S13]. Szulc Z.: ,,Problemy Projektowe I Eksploatacyjne Układów Napędowych z
Silnikami Indukcyjnymi SN Zasilanych z Przemienników Częstotliwości”;
Seminarium ,,Problemy Projektowe i Eksploatacyjne Układów Napędowych
Średniego i Niskiego Napięcia z Przemiennikami Częstotliwości; Warszawa 2007;
[S14]. Szymański Z.: ,,Badanie Niezawodności Silników Napędowych
Górniczych”; Zeszyty Problemowe-Maszyny Elektryczne Nr 78/2007;
Maszyn
[S15]. Sidorowicz J.: „Napęd Elektryczny I Jego Sterowanie”; OWPW; Warszawa 1997;
[S16]. Sheldrake A. L.: „Handbook of Electrical Engineering”; John Wiley & Sons; 2003,
ISBN: 0-471-49631-6
–Ś–
[Ś1].
Świsulski D.: ,,Cyfrowe Metody Rejestracji Prędkości Obrotowej Maszyn
Wirujących”; Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów I Pomiarów
Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr 49/2000;
–T–
114
[T1].
Takahashi I., Noguchi T.: ,,A New Quick Response And High Efficiency Control
Strategy Of An Induction Motor”; IEEE IAS Annual Meet., pp. 496-502; 1985;
[T2].
Telemecanique – Soft Starters for Asynchronous Motors; Catalog 2007;
[T3].
Toufouti R. Meziane S. Benalla H.: „Direct Torque Control for Induction Motor
using Intelligent Techniques”; Journal of Theroetical and Applied Information
Technology; 2007;
[T4].
Trounce J.S. Round S.D. Duke R.M.: „Evaluation of Direct Torque Control Using
Space Vector Modulation for Electric Vehicle Applications”; Australasian
Universities Power Engineering Conference, Perth, Australia, pp. 292-297; 2001;
[T5].
Tunia H. Barlik R.: ,,Teoria Przekształtników”; WPW; Warszawa 1992;
–U–
[U1].
Ufnalski B.: ,,Modulacja Metodą Wektora Przestrzennego”; Zakład Napędu
Elektrycznego Politechniki Warszawskiej;
[U2].
Ufnalski B.: ,,Zastosowanie Sieci Neuronowych do Odtwarzania Prędkości Kątowej
Wirnika oraz Strumienia Stojana w Układzie Napędowym z Silnikiem Klatkowym;
Rozprawa Doktorska; Warszawa 2004;
–V–
[V1].
Vukosavic S.N. Stankovic A.M.: ,,Sensorless Induction Motor Drive with a Single
DC-Link Current Sensor and Instantaneous Active and Reactive Power Feedback”;
IEEE Transaction on Industrial Electronics; Vol. 48, No. 1; 2001;
–W–
[W1]. Wang L. Liu L-S.: ,,Analyses of Unbalanced Voltages on Startup Transients of a
Three-Phase Induction Motor Using EMTP Models”; IEEE Power Engineering
Society Winter Meeting; Vol. 1, pp 308-312; 2000;
[W2]. Wasyncuk O. Sudhoff S.D. Corzine K.A. Tichenor J.L. Krause P.C. Hansen I.G.
Taylor L.M.: „A Maximum Torque per Ampere Control Strategy for Induction
Motor Drives”; IEEE Transaction on Energy Conversion; Vol. 13, pp 163-169;
1998;
[W3]. Wołejko M. Karkosiński D.: ,,Badania Drgań I Hałasu Silników Indukcyjnych
Małej Mocy Podczas Rozruchu Przekształtnikowego”; Prace Naukowe Instytutu
Maszyn, Napędów I Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr
48/2000;
–X–
115
[X1].
Xu H. Toliyat H.A.: ,,Implementing Rotor Field Oriented Control and Direct
Torque Control of Five-Phase Induction Motor Using TMS320D32 DSP”; Houston
2000;
–Z–
[Z1].
Zadrożny J.: ,,Wpływ Wybranych Parametrów Schematu Zastępczego Silnika
Indukcyjnego Trójfazowego na Przebieg Fazowego Prądu Stojana w Czasie
Rozruchu”; Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów I Pomiarów Elektrycznych
Politechniki Wrocławskiej Nr 50/2000;
[Z2].
Zielińska M.J. Ziliński W.: ,,Optymalna Praca Silników Indukcyjnych Przy
Zmianach Napięcia Źródła Zasilania” ; Zeszyty Problemowe-Maszyny Elektryczne
Nr 71/2005;
[Z3].
Ziling N. Weiming M. Hao L.: ,,Robust Control of Induction Motor with Maximum
Efficiency for HEVs”; IEEE International Symposium on Industrial Electronics;
Vol. 2, pp. 1087-1092; 2004;
116
Z. Załączniki.
Z.1. Kod źródłowy bloku synchronizującego.
#include <math.h>
__declspec(dllexport) void simuser (t, delt, in, out)
// Note that all the variables must be defined as "double"
double t, delt;
double *in, *out;
{
//stałe
#define SQRT3 1.7320508075688772935274463415059
#define dwaPI 6.283185307179586476925286766559
#define PI2DEG 57.295779513082320876798154814105
#define k 0.01
#define PII 3.1415926535897932384626433832795
//zmienne
static double Usalfa, Usbeta, Ufalfa, Ufbeta;
static double FIs, FIf, FI, FIdeg, FIfiltr, FIfiltr01, FI_reg, FI_fil_reg;
double Uas, Ubs, Uaf, Ubf, rpm;
//siec
Uas=in[0];
Ubs=in[1];
//falownik
Uaf=in[2];
Ubf=in[3];
//rpm
rpm=in[4];
//zniana wspolrzednych do alfa,beta
Usalfa=Uas;
Usbeta=(1/SQRT3)*Uas+(2/SQRT3)*Ubs;
Ufalfa=Uaf;
Ufbeta=(1/SQRT3)*Uaf+(2/SQRT3)*Ubf;
//kąty fazowe
FIs=atan2(Usbeta, Usalfa);
FIf=atan2(Ufbeta, Ufalfa);
if ( FIs > FIf)
FI=FIf+(dwaPI-FIs);
else
FI=FIf-FIs;
if ( FI > PII)
FI=FI-dwaPI;
FIdeg=FI*PI2DEG;
//
FIfiltr=FIfiltr01+k*(FI-FIfiltr01);
FIfiltr01=FIfiltr;
//
if ( rpm < 1480 )
{
FI_reg=0.0;
FI_fil_reg=0.0;
}
else
{
FI_reg=FI;
FI_fil_reg=FIfiltr;
}
//wyjscia
out[0]=FIs;
out[1]=FIf;
out[2]=FI;
out[3]=FIfiltr;
out[4]=FI_fil_reg;
out[5]=FI_reg;
}
Z.2. Model matematyczny stosowany w analizie obliczeniowej rozruchu
silnika indukcyjnego.
Z.2.1. Wprowadzenie.
Opracowanie
modelu
matematycznego
silnika
klatkowego,
w
przypadku
komputerowej analizy układu napędowego, jest zagadnieniem szczególnie ważnym. Modele
maszyn
asynchronicznych,
stosowane
powszechnie w obliczeniach
numerycznych,
wyprowadzone są zazwyczaj na podstawie opisu obwodowego. Zwykle opis ten dotyczy
118
schematu zastępczego jednofazowego. Parametry zastępcze tak stworzonego modelu,
z wystarczającą dokładnością można wyznaczyć na podstawie danych znamionowych oraz
schematu zastępczego silnika a także próby dla stanu pracy ustalonej i stanu zwarcia [A5],
[B11], [I4], [L1], [M1], [P3]. Identyfikacja parametrów silnika indukcyjnego możliwa jest
także na podstawie analizy procesu rozruchu czy też wybiegu, przeprowadzonych
w warunkach braku obciążenia zewnętrznego na wale [D8], [Z1]. W nowatorskim podejściu
do zagadnienia identyfikacji parametrów wykorzystywane są też algorytmy genetyczne
i ewolucyjne [O5], [O6]. Także w powszechnie stosowanych programach przeznaczonych do
zaawansowanej analizy numerycznej układów napędowych, znajomość parametrów
zastępczych jednofazowego modelu silnika jest wystarczająca do modelowania wybranego
silnika. Ponadto, podstawowy opis obwodowy może być uzupełniony dodatkowymi
zależnościami uzupełniającymi, takimi jak uwzględnienie zmienności parametrów silnika
w funkcji poślizgu czy gęstości prądu. Model obwodowy silnika można także w zależności od
potrzeby transformować do różnych układów współrzędnych [K3], [P13].
Z.2.2. Opis obwodowy silnika indukcyjnego.
Założenia przyjmowane w podstawowym opisie obwodowym maszyn indukcyjnych
brzmią następująco [I4], [P13]:
•
rozkład pola magnetycznego w szczelinie powietrznej jest równomierny;
•
uzwojenia stojana i wirnika tworzą układ trójfazowy, symetryczny i koncentryczny;
•
zakłada się sinusoidalny (z pominięciem wyższych harmonicznych) rozkład pola
magnetycznego, wzbudzanego przez uzwojenia w szczelinie powietrznej;
•
maszyna ma budowę jednorodną;
•
pomijane są zjawiska związane z istnieniem wypierania prądu, prądami wirowymi,
czy zjawiskiem histerezy;
•
rezystancje i reaktancje uzwojeń uważa się za stałe.
Schemat poglądowy przestrzennego rozkładu uzwojeń modelu obwodowego spełniającego
wymienione założenia pokazano na rysunku Z.2.2.1.
119
Rys. Z.2.2.1. Rozkład przestrzenny uzwojeń modelowej maszyny indukcyjnej.
Macierzowy opis matematyczny maszyny asynchronicznej wyprowadzony z pomocą
obwodowego schematu zastępczego (rysunek Z.2.2.1), po sprowadzeniu wartości zmiennych
oraz parametrów wirnika na stronę stojana, wygląda w sposób następujący:
równanie napięciowe opisujące obwód stojana:
U sf = R s I sf +
dΨ sf
dt
,
(Z.2.2.1)
równanie napięciowe opisujące obwód wirnika:
U rf = R r I rf +
dΨ rf
dt
,
(Z.2.2.2)
gdzie:
U sA 
U sf = U sB  - wektor napięć fazowych stojana,
U sC 
U rA 
U rf = U rB  - wektor napięć fazowych wirnika,
U rC 
120
 I sA 
I sf =  I sB  - wektor prądów fazowych stojana,
 I sC 
 I rA 
I rf =  I rB  - wektor prądów fazowych wirnika,
 I rC 
 Rs 0 0 
R s = 0 Rs 0  - macierz rezystancji stojana,
0 0 Rs 
 Rr 0 0 
R r = 0 Rr 0  - macierz rezystancji wirnika.
0 0 Rr 
Strumienie skojarzone wyrażone są jako:
Ψ sf = L s I sf + L sr I rf ,
(Z.2.2.3)
Ψ rf = L r I rf + L rs I sf .
(Z.2.2.4)
gdzie:
 Ψ sA 
Ψ sf =  Ψ sB  - wektor strumieni skojarzonych z uzwojeniami fazowymi
 Ψ sC 
stojana,
 Ψ ra 
Ψ rf =  Ψ rb  - wektor strumieni skojarzonych z uzwojeniem klatkowym
 Ψ rc 
wirnika,
1
1


 LA − 2 LMA − 2 LMA 


1
1

L s = − LMA LA − LMA  - macierz określająca indukcyjność uzwojeń
 2

2
 1

 − LMA − 1 LMA LA 
2
 2

stojana,
121
1
1


 La − 2 LMa − 2 LMa 


1
1

L r = − LMa La − LMa  - macierz określająca indukcyjność uzwojeń
 2

2
 1

 − LMa − 1 LMa La 
 2

2
wirnika,

2 
4 


cos ( γ m ) cos  γ m + π  cos  γ m + π  

3 
3 




 
4 
2 

L sr = Lsr cos  γ m + π 
cos ( γ m ) cos  γ m + π   - macierz sprzężeń
3 
3 

 
 

2 
4 

cos ( γ m ) 
cos  γ m + π  cos  γ m + π 
3 
3 

 

magnetycznych pomiędzy uzwojeniami stojana i wirnika,
L rs = LTsr - macierz sprzężeń magnetycznych pomiędzy uzwojeniami wirnika i
stojana,
przy czym:
LA - indukcyjność własna jednej fazy uzwojenia stojana,
LA - indukcyjność własna jednej fazy uzwojenia wirnika,
1
− LMA - indukcyjność wzajemna uzwojenia stojana,
2
1
− LMA - indukcyjność wzajemna uzwojenia wirnika,
2
γ m - kąt położenia uzwojeń wirnika względem uzwojeń stojana
Lsr - maksymalna wartość indukcyjności wzajemnej pomiędzy uzwojeniem
fazowym stojana i wirnika.
Równanie momentu elektromagnetycznego będącego pochodną cząstkową energii
zgromadzonej w polu magnetycznym maszyny względem kąta geometrycznego
położenia wirnika względem stojana:
M e = pb ⋅
∂Wc
,
∂γ m
(Z.2.2.5)
122
gdzie:
pb - liczba par biegunów,
Wc - energia zgromadzona w polu magnetycznym silnika,
γ m - położenie kątowe wirnika,
oraz równanie ruchu (zakładając J=const):
J
d ωm
= pb ( M e − M o ) .
dt
(Z.2.2.6)
w którym:
J - moment bezwładności,
ωm - mechaniczna prędkość kątowa,
pb - liczba par biegunów,
M e - moment elektromagnetyczny,
M o - zewnętrzny moment obciążenia.
Wzory Z.2.2.1 do Z.2.2.6 składają się na model matematyczny wyrażony we współrzędnych
fazowych. Otrzymany układ równań różniczkowych jest układem wysokiego rzędu,
z równaniami nieliniowymi o okresowo zmiennych współczynnikach. Parametry występujące
w modelu matematycznym opisanym we współrzędnych fazowych są trudne do wyznaczenia,
co dodatkowo komplikuje analizę matematyczną.
W celu uzyskania ujednoliconego opisu maszyny indukcyjnej dokonuje się
transformacji opartej na koncepcji wektora przestrzennego. Pozwala ona na przejście do
modelu idealnej maszyny indukcyjnej jednofazowej (rys.Z.2.2.2), opisanej dwiema
składowymi wektora przestrzennego w prostokątnym dwuosiowym układzie współrzędnych.
123
Rys. Z.2.2.2. Jednofazowy schemat zastępczy maszyny indukcyjnej.
Każdy system trójfazowy, opisujący wartościami fazowymi wielkości symetryczne
w układzie współrzędnych naturalnych (A,B,C), może być zastąpiony przez jeden
wypadkowy wektor przestrzenny [K3], [O7]. Powstały tak zastępczy wektor przestrzenny,
w prosty sposób można rozłożyć na składową rzeczywistą i urojoną, przez rzutowanie na osie
prostokątnego układu współrzędnych wirującego z dowolną prędkością Ωk. Zależności
dokładnie opisujące przejście do postaci wektorowej modelu matematycznego silnika
indukcyjnego, są wyczerpująco opisane w wielu powszechnie dostępnych pozycjach
literatury. Tak zdefiniowana transformacja pozwala na uzyskanie dwóch równań
napięciowych opisujących indukcyjną maszynę trójfazową [K3] (indeks k oznacza opis
wektorów przestrzennych w układzie współrzędnych wirujących z dowolną prędkością
kątową Ωk):
dla obwodu elektromagnetycznego stojana:
U sk = Rs I sk +
d
Ψ sk + jωk Ψ sk ,
dt
(Z.2.2.7)
oraz obwodu elektromagnetycznego wirnika:
U rk = Rr I rk +
d
Ψ rk + j (ωk − ωm )Ψ rk ,
dt
(Z.2.2.8)
przy czym dla silnika klatkowego napięcie wirnika U rk = 0 .
Ponadto wektory przestrzenne strumieni, powiązane są z odpowiadającymi im wektorami
przestrzennymi prądów poniżej przedstawionymi równaniami, stanowiącymi uzupełnienie
wzorów Z.2.2.7 oraz Z.2.2.8:
124
równanie opisujące stojan:
Ψ sk = Ls I sk + LM I rk ,
(Z.2.2.9)
równanie strumienia wirnika:
Ψ rk = Lr I rk + LM I sk .
(Z.2.2.10)
Moment elektromagnetyczny:
Me =
3
pb Im( Ψ*sk I sk ) .
2
(Z.2.2.11)
gdzie:
U sk - wektor przestrzenny napięcia stojana,
U rk - wektor przestrzenny napięcia wirnika,
I sk - wektor przestrzenny prądu stojana,
I rk - wektor przestrzenny prądu wirnika,
Ψ sk - wektor przestrzenny strumienia stojana,
Ψ rk - wektor przestrzenny strumienia wirnika,
Rs - rezystancja stojana,
Rr - rezystancja wirnika,
ωk - prędkość kątowa układu współrzędnych,
ωm - prędkość kątowa mechaniczna wirnika,
Ls - indukcyjność własna uzwojenia stojana,
Lr - indukcyjność własna uzwojenia wirnika sprowadzona do stojana,
LM - indukcyjność główna silnika,
M e - moment elektromagnetyczny,
pb - liczba par biegunów.
W wyniku zastosowania transformacji do współrzędnych wektorowych, możliwe staje
się przedstawienie modelu matematycznego jako układu równań liniowych o stałych
współczynnikach, w prosty sposób powiązanych z parametrami jednofazowego schematu
zastępczego silnika dla stanu ustalonego. Sama definicja wektora przestrzennego nie zawiera
żadnych obostrzeń dotyczących kształtu czy pulsacji opisywanych przebiegów trójfazowych.
125
Model uzyskany na drodze transformacji do wektora przestrzennego opisuje zachowanie
silnika podczas stanów przejściowych, jak również w przypadku wymuszenia w postaci
przebiegów odkształconych. Opisany model odwzorowuje wystarczająco wiernie procesy
zachodzące w silniku i jest powszechnie stosowany do analizy stanów dynamicznych oraz
syntezy sterowania układów napędowych [I4], [P12].
Z.2.3. Zmienność parametrów fizycznych silnika.
Podstawowy matematyczny model obwodowy maszyny indukcyjnej nie uwzględnia
zmienności parametrów występujących w przypadku analizy rzeczywistych zjawisk
zachodzących w silniku. Parametry fizyczne opisujące zastępczy schemat jednofazowy dla
stanu ustalonego występują zarówno w równaniach charakterystyk stanów statycznych, jak
i modelach służących w obliczeniach dynamicznych zachowania układu napędowego.
Wartości tych parametrów mają zatem zasadniczy wpływ na wyniki badań obliczeniowych
stanów pracy silnika. Szczególnie duże znaczenie ma tu badanie przejściowych stanów pracy
w szerokim przedziale zmienności prędkości obrotowej. Zmiana rezystancji wirnika ma
ogromny wpływ na moment elektromagnetyczny wytwarzany przez silnik. W silnikach
klatkowych wielkiej mocy duża zmiana rezystancji obwodu wirnika w funkcji poślizgu
realizowana jest celowo, poprzez specyficzną budowę klatki wirnika. W zakresie małych
prędkości obrotowych, kiedy pulsacja prądu w obwodzie wirnika jest duża, większą rolę
odgrywa klatka rozruchowa o małej indukcyjności a zwiększonej rezystancji. Wraz ze
spadkiem pulsacji prądu wirnika, moment napędowy wytwarzany jest w coraz większej części
przez klatkę pracy posiadającą mniejszą rezystancję a większą reaktancję. Konstrukcja
wirnika z podwójną klatką ma na celu zwiększenie momentu rozruchowego jakim dysponuje
silnik. W szczególności dla wieloklatkowej budowy wirnika silnika, przy analizie
obliczeniowej procesu rozruchu z modelem o stałych wartościach parametrów zastępczych,
znaczącym zmianom ulega czas rozruchu oraz prąd stojana. Przyjęcie stałych wartości
parametrów obwodowego modelu silnika, odniesionych do poślizgu s=1 powoduje znaczne
skrócenie czasu potrzebnego na rozruch, natomiast założenie stałych parametrów obliczonych
dla parametrów pracy znamionowej (poślizgu nominalnego) s=sn przyczynia się do znacznego
wydłużenia czasu rozruchu. Zaobserwować można zmiany rzędu kilkudziesięciu procent
[K2]. Poprawne odwzorowanie zmian parametrów silnika w badaniach obliczeniowych
procesów dynamicznych, stanowi istotne zagadnienie zwłaszcza w przypadku rozpatrywania
procesu rozruchu bezpośredniego silników wielkiej mocy.
126
Do zmian parametrów zastępczych modelu silnika przyczynia się bezpośrednio
wartość prądu płynącego w uzwojeniu. Wartość prądu ma wpływ na własności obwodu
magnetycznego, zwłaszcza na odcinku charakterystyki w rejonie nasycenia materiału
magnetycznego. Przenikalność magnetyczna ma silny wpływ głównie na reaktancję
rozproszenia wirnika Xσr oraz stojana Xσs. Zmianom ulega również reaktancja magnesująca
XM. Biorąc jednak pod uwagę bardzo dużą wartość indukcyjności głównej, w porównaniu ze
zmianami wartości, parametr XM zwykle uznaje się za stały i nie mający wpływu na stan
pracy silnika. Inną przyczyną mającą wpływ na zmienność parametrów silnika, a co za tym
idzie modelu matematycznego, jest zjawisko naskórkowości. Przy małej wartości poślizgu,
tym samym niskiej częstotliwości prądu w obwodzie wirnika, gęstość prądu rozkłada się
równomiernie w całym przekroju poprzecznym pręta. Wraz ze wzrostem częstotliwości
zwiększa się gęstość prądu bliżej zewnętrznej jego powierzchni i maleje w kierunku środka.
Opisane zjawisko związane z wypieraniem prądu, powoduje zmiany rezystancji wirnika Rr
(powierzchnia czynna przekroju) oraz reaktancji rozproszenia wirnika Xσr. Wszystkie
wymienione zmiany można określić jako funkcje wartości i częstotliwości prądu wirnika. W
przypadku modelowania procesu rozruchu, wartość i częstotliwość prądu jest ściśle i
jednoznacznie powiązana z wartością poślizgu.
Jak wynika z obliczeniowych badań zmian parametrów w funkcji poślizgu, zmiany te
cechuje podobny charakter niezależnie od mocy analizowanego silnika [K2]. Można zatem
przyjąć uniwersalny opis zmienności parametrów w funkcji poślizgu, za pomocą funkcji
matematycznych, niezależnych od mocy i konstrukcji silnika. Wpływ mocy silnika oraz jego
konstrukcji, jest uwzględniany w sposób pośredni. Do aproksymacji funkcji określających
zmienność, korzysta się ze współczynników wyznaczanych na podstawie parametrów silnika
dla znamionowego stanu pracy oraz dla silnika zatrzymanego.
Do aproksymacji zmienności parametrów silnika w funkcji poślizgu pomocne są poniższe
zależności [K2]:
rezystancja obwodu wirnika:
Rr = ( Rrs =1 − Rrs =0 ) ⋅ ( s − 1) + Rrs =1 ,
(Z.2.3.1)
gdzie:
Rrs =1 - rezystancja wirnika zatrzymanego silnika ( s = 1) ,
Rrs =0 - rezystancja wirnika dla warunków pracy znamionowej silnika ( s ≅ 0) ,
s - poślizg,
127
reaktancja rozproszenia wirnika:
X σ r = ( X σ rs =0 − X σ rs =1 ) ⋅ (1 − s )(4−3⋅s ) + X σ rs =1 ,
(Z.2.3.2)
reaktancja rozproszenia stojana:
X σ s = X σ ss =1
dla s ≥ 0,2 ,
s

X σ s = X σ ss =1 ⋅ 1,1 − 
2

dla s ≥ 0,2 ,
(Z.2.3.3)
gdzie:
X σ rs =1 - reaktancja rozproszenia wirnika dla warunków pracy znamionowej
silnika ( s ≅ 0) ,
X σ rs =0 - reaktancja rozproszenia wirnika zatrzymanego silnika ( s = 1) ,
s - poślizg.
Przytoczona metoda określona zależnościami Z.2.3.1-Z.2.3.3 pozwala, w stosunkowo prosty
sposób, uwzględnić zmiany parametrów silnika w funkcji poślizgu. W literaturze napotkać
można też inne, bardziej złożone metody aproksymacji zmienności parametrów. Do ich
wykorzystania
niezbędna
jest
wiedza
o
fizycznych
parametrach
konstrukcyjnych
analizowanego silnika, takich jak kształt i wymiary prętów klatki wirnika czy konduktywność
materiału prętów. Do takich metod należą: metoda uzmienniania parametrów w funkcji
częstotliwości i wartości prądu zastępczego, oraz uzmiennianie parametrów jako funkcji
częstotliwości i wartości chwilowych prądów każdej fazy. Zgodnie z literaturą [K2],
wykorzystanie metod uwzględniających wpływ wartości chwilowych prądu, w celu uzyskania
wiarygodnych wyników, wymaga zastosowania modelu pozwalającego na uwzględnienie
asymetrii faz silnika. Analizę obliczeniową zmienności parametrów modelu matematycznego,
wykonano w środowisku oprogramowania PSIM. Okno programu z zawartym schematem
blokowym modelu silnika o zmiennych parametrach, pokazano na rysunku Z.2.3.1. Schemat
blokowy stanowi implementację zależności matematycznych opisanych przez wzory Z.2.3.1Z.2.3.3.
128
Rys. Z.2.3.1. Schemat blokowy modelu silnika o parametrach zmiennych w funkcji poślizgu;
implementacja w oprogramowaniu PSIM wg wzorów Z.2.3.1-Z.2.3.3.
Obliczone przebiegi zmian parametrów ruszającego silnika dwuklatkowego wielkiej mocy
typu SYJe-154t w funkcji poślizgu pokazuje rysunek Z.2.3.2.
129
Rys. Z.2.3.2. Przebiegi zmienności: a) rezystancji wirnika, b) indukcyjność rozproszenia wirnika i
stojana silnika w funkcji poślizgu podczas rozruchu bezpośredniego.
Do wyprowadzenia wzorów opisujących dynamikę zmian parametrów maszyny
indukcyjnej, może posłużyć także wieloobwodowy model silnika. Na jednofazowym
schemacie zastępczym pojawiają się w takim przypadku równoległe gałęzie odwzorowujące
podział pręta wirnika na części składowe o odrębnych parametrach. Najprostszym
przypadkiem jest podział na dwie warstwy, co składa się na jedną dodatkową gałąź
w obwodzie wirnika. Proponowane rozwiązanie jest ciekawe, ponieważ posiada bezpośrednie
rzeczywiste odzwierciedlenie. Warstwami stanowiącymi równoległe gałęzie obwodu wirnika
są klatka rozruchowa i klatka pracy silnika dwuklatkowego. W wymienionym przypadku,
rozważając dwuobwodowy model wirnika, można go opisać za pomocą jednej gałęzi
o zmiennych parametrach określonych zależnościami funkcyjnymi od poślizgu [K2].
Równania opisujące parametry gałęzi wirnika na schemacie zastępczym określają aktualną
wartość rezystancji oraz reaktancji określone są jako:
130
rezystancja wirnika:
Rr =
Rr1 ⋅ Rr 2 ⋅ ( Rr1 + Rr 2 ) + ( Rr1 ⋅ X r22 + Rr 2 ⋅ X r21 ) ⋅ s 2
,
( Rr1 + Rr 2 )2 + ( X r1 + X r 2 )2 ⋅ s 2
(Z.2.3.4)
reaktancja wirnika:
X r1 ⋅ X r 2 ⋅ ( X r1 + X r 2 ) ⋅ s 2 + Rr21 ⋅ X r 2 + Rr22 ⋅ X r1
Xr =
,
( Rr1 + Rr 2 )2 + ( X r1 + X r 2 )2 ⋅ s 2
(Z.2.3.5)
gdzie:
Rr1 , Rr 2 - rezystancje kolejnych gałęzi równoległych wieloobwodowego
modelu wirnika,
X r1 , X r 2 - reaktancje kolejnych gałęzi równoległych wieloobwodowego
modelu wirnika,
s - poślizg.
Analizę obliczeniową zmienności parametrów modelu matematycznego silnika o mocy
320kW średniego napięcia [K2] (rysunek Z.2.3.3) przeprowadzono w celach porównawczych
z zastosowaniem wzorów Z.2.3.1, Z.2.3.2 oraz Z.2.3.4, Z.2.3.5. Obliczenia przeprowadzono
w środowisku oprogramowania MATLAB. Linią przerywaną zaznaczono przebiegi dla
przypadku
modelu
dwuobwodowego
(silnik
dwuklatkowy).
Linia
ciągła
opisuje
aproksymowaną zmienność parametrów w funkcji poślizgu opisaną wzorami Z.2.3.1
i Z.2.3.2.
131
Rys. Z.2.3.3. Przebiegi zmienności: a) rezystancji wirnika, b) reaktancji rozproszenia wirnika dla
dwóch różnych zależności funkcyjnych poślizgu. Linia ciągła – aproksymacja
funkcjami, linia przerywana – model wieloobwodowy.
W obu przypadkach, zarówno dla silnika wielkiej mocy (rys. Z.2.3.2), jak i średniej
mocy (rys. Z.2.3.3-linia ciągła) wyniki dla aproksymowanego równaniami Z.2.3.1, Z.2.3.2
przebiegu zmienności parametrów mają bardzo podobny charakter. Świadczy to o dużej
uniwersalności metody, pomimo stosunkowo prostej implementacji w modelu silnika.
Różnice w przebiegach zmian parametrów uzyskane dla różnych metod analizy zagadnienia
(rys. Z.2.3.3) świadczą o dużej złożoności problemu. Na korzyść rozwiązania, przyjmującego
aproksymowaną zmienność parametrów, przemawia łatwość wyznaczenia potrzebnych
w analizie wielkości opisujących silnik na podstawie ogólnie dostępnych danych. Do
wyznaczenia parametrów w opisie wieloobwodowym, niezbędna jest szczegółowa wiedza na
temat konstrukcji wirnika, włączając w to informacje na temat materiałów użytych
w obwodach klatek rozruchowej i pracy. Niemniej jednak w obu metodach uzmienniania
parametrów ruszającego silnika (rys. Z.2.3.3) uzyskano taki sam rząd zmian wartości
rezystancji oraz reaktancji wirnika. Nieco inny jest jedynie kształt uzyskanych krzywych.
Uwzględnienie ponad pięciokrotnej zmiany rezystancji obwodu wirnika, która ma ogromny
132
wpływ na wartość momentu elektromagnetycznego, jest niezwykle istotne przy analizie
obliczeniowej procesu rozruchu bezpośredniego silników indukcyjnych.
133
Z.3. Podstawowe metody regulacji prędkości obrotowej układów
napędowych jako potencjalne rozwiązania do wykorzystania w układach
rozruchowych.
Z.3.1. Wprowadzenie.
W procesie rozruchu będą stosowane przekształtnikowe metody sterowania prędkością
obrotową silnika indukcyjnego w szerokim zakresie regulacji, od stanu zatrzymania do
znamionowej prędkości obrotowej. Wybór metody odpowiedniej do zastosowania w układzie
rozruchowym poprzedzony został analizą przydatności istniejących algorytmów tworząc bazę
porównawczą najistotniejszych cech układów sterowania pod kątem zastosowania w rozruchu
sterowanym. Kryteria wyboru metody określone na podstawie wymagań napędu.
Przeprowadzona analiza odnosi się do układów napędowych, które zasadniczo pracują
ruchem ciągłym, zasilane z sieci elektroenergetycznej. Czas rozruchu nie jest więc
czynnikiem krytycznym determinującym dużą dynamikę napędu. Bardzo istotne jest
natomiast ograniczenie oddziaływania na sieć co prowadzi do redukcji mocy układu zasilania
czyniąc zbędnymi potrzeby dostarczenia mocy rozruchowej wielokrotnie większej od mocy
znamionowej silnika. Ograniczenie mocy rozruchowej wiąże się ściśle z regulacją prądu
stojana. Układ regulacji powinien gwarantować pełną kontrolę prądu w stanach
przejściowych. Ograniczenie prądu rozruchowego zapewni pełną ochronę silnika przed
skutkami udaru prądowego zarówno mechanicznymi jak również termicznymi, które mogą
doprowadzić do zniszczenia silnika. W rezultacie sterowany rozruch przekształtnikowy
umożliwi natychmiastowe przeprowadzenie rozruchu w sytuacji gdy zaistnieje taka potrzeba.
Prędkość obrotowa silnika indukcyjnego wyrażona w obrotach na minutę określona
jest wzorem [L1], [P3], [S15]:
n = (1 − s )
60 f
pb
(Z.3.1.1)
Ze wzoru (Z.3.1.1) wynika, że zmianę prędkości obrotowej można uzyskać przez zmianę:
•
częstotliwości napięcia zasilającego f,
•
liczby par biegunów uzwojenia pb,
•
poślizgu s.
134
Zmieniając częstotliwość napięcia zasilania maszyny asynchronicznej wpływamy
bezpośrednio na prędkość kątową pola wirującego, czyli prędkość synchroniczną ωs=2πf/p,
co umożliwia regulację prędkości obrotowej wirnika. Co ważniejsze zmiana częstotliwości
przeprowadzona w sposób ciągły zapewnia płynną regulację prędkości. Jeśli zmiana
częstotliwości
odbywałaby
się
przy stałej
wartości
napięcia
zasilania,
wówczas
występowałaby zmiana wartości strumienia stojana, gdyż us=e=cΨf [L1, P3] co
powodowałoby zmiany momentu krytycznego silnika. Aby zachować stałą wartość momentu
elektromagnetycznego krytycznego, należy wraz ze zmianą częstotliwości zmieniać w tej
samej proporcji napięcie zasilające stojan silnika [L1], [O7], [P3], [S15].
W układach sterowania napędami [B9], [B13], [B14], [C1], [C2], [D3], [D4], [D9],
[D13], [F1], [F2], [G5], [H1], [H2], [H6], [I1], [I2], [I3], [J1], [K3], [K4], [K5], [K8], [L3],
[M2], [O2], [O3], [O7], [O9], [P2], [P4], [P10], [R1], [R2], [R3], [R6], [S1], [S3], [S4], [S5],
[S6], [S8], [T3], [T4], [X1] z silnikiem asynchronicznym można wyróżnić dwie podstawowe
metody częstotliwościowej zmiany prędkości: sterowanie skalarne oraz sterowanie
wektorowe.
Z.3.2. Sterowanie skalarne.
Pośród metod sterowania skalarnego rozróżnić możemy następujące:
1.
2.
Sterowanie ze stabilizacją strumienia (stojana lub wirnika):
•
pośrednia metoda sterowania przez wymuszenie amplitudy napięcia stojana,
•
pośrednia metoda sterowania przez wymuszenie amplitudy prądu stojana,
•
bezpośrednia metoda sterowania amplitudą strumienia.
Sterowanie ze stabilizacją poślizgu.
W najczęściej stosowanym wariancie sterowania skalarnego, pośrednią stabilizację
strumienia skojarzonego silnika uzyskuje się jako efekt zachowaniu stałego stosunku
amplitudy napięcia stojana do pulsacji tego napięcia Us/ωs=const. W zakresie niskich wartości
prędkości obrotowej, amplituda napięcia doprowadzonego do uzwojeń stojana ma relatywnie
małą wartość, duże znaczenie zaczynają wówczas odgrywać spadki napięcia na rezystancji
i reaktancji rozproszenia stojana. Przez zasilanie silnika indukcyjnego, przy odpowiednio
sterowanym wymuszeniu amplitudy napięcia stojana, zapewniona jest korekcja o wartość
spadków napięcia na uzwojeniu, co jest warunkiem utrzymania stałej wartości strumienia.
Spełnienie warunku zachowania w stanie ustalonym stałej wartości strumienia skojarzonego
135
stojana, pozwala na utrzymanie momentu krytycznego na stałym i niezmiennym poziomie. W
wyniku stabilizacji momentu krytycznego uzyskuje się stałość przeciążalności napędu
momentem. W metodzie konieczna jest stabilizacja strumienia skojarzonego silnika na
poziomie znamionowym oraz ograniczenie poślizgu w stanie ustalonym do wartości nie
większej niż znamionowa. Zależność dla sterowania amplitudą napięcia stojana opisana jest
równaniem [O7]:
2
2

XsXr   Xs
X 
+ ωr r 
1 − ωsωrσ
 +  ωs
Rs Rr   Rs
Rr 
Us = U s = 
,
2
 σ Xr 
1 +  ωr

Rr 

przy czym:
σ =1−
X M2
- całkowity współczynnik rozproszenia maszyny.
XsXr
Przykładowy przebieg nieliniowej funkcji (Z.3.2.1), opisującej algorytm sterowania
napięciem stojana przedstawiono na rysunku Z.3.2.1.
Rys. Z.3.2.1. Przebieg charakterystyk sterowania skalarnego Us=f(ωs,ωr) przy |Ψs|=1.
136
(Z.3.2.1)
W przypadku idealnego biegu jałowego oraz przy pominięciu spadku napięcia na rezystancji
stojana,
otrzymuje
się
najprostszą
zasadę
sterowania
częstotliwościowego
silnika
indukcyjnego ujętą regułą: Us/ωs=1. Istotną wadą tej metody jest znaczne obniżenie momentu
krytycznego silnika przy małych częstotliwościach napięcia stojana, czyli niskich
prędkościach obrotowych wału maszyny. Metoda sterowania przez zmianę amplitudy
napięcia stojana stosowana jest tam, gdzie nie jest wymagana duża dynamika napędu. Zakres
zmian prędkości kątowej dla układu otwartego wynosi 1:10, dokładność statyczna
odtwarzania prędkości to 10% [O7]. Istnieje możliwość przeprowadzenia rozruchu silnika dla
metody sterowania częstotliwościowego Us/ωs=1 polegająca na stopniowym zwiększaniu
w czasie sygnału prędkości zadanej od zera do wartości znamionowej. Rozruch w układzie
otwartym jest możliwy do przeprowadzenia pod warunkiem, że szybkość narastania sygnału
zadanego prędkości jest mniejsza od szybkości narastania prędkości obrotowej silnika.
Opisany sposób zwyczajowo nazywa się rampą i nie gwarantuje pełnej kontroli prądu
i momentu rozruchowego. Na polepszenie dynamiki wpływa zastosowanie pętli sprzężenia
zwrotnego od prędkości wraz z kompensacją poślizgu. Pozwala to osiągnąć dokładność
statyczną odtwarzania prędkości na poziomie 2% a zakres zmian prędkości wynosi 1:25.
W stanach dynamicznych jednak, zarówno strumień skojarzony jak i moment silnika ulega
niekontrolowanym zmianom. Dzieje się tak przez brak kompensacji zmian kąta obciążenia
w torze regulacji częstotliwości wirnika. Stąd szereg wad, ujawniających się w stanach
przejściowych, takich jak: brak kontroli momentu i prądu a także wydłużenie procesów
dynamicznych.
W algorytmie sterowania amplitudą prądu stojana w funkcji pulsacji poślizgu wirnika,
rozróżnić można dwa warianty. Regulację amplitudy w sposób zapewniający stałość
strumienia stojana dla stanu ustalonego |Ψs|=1, opisaną zależnością:
2
Is = I s =
1
Xs
X

1 +  r ωr 
 Rr  ,
2
σ Xr 
ωr 
1+ 
R
 r

X M2
przy czym: σ = 1 −
- całkowity współczynnik rozproszenia maszyny.
XsXr
137
(Z.3.2.2)
Sterowanie gwarantujące utrzymanie stałej wartości strumienia wirnika w stanie ustalonym
|Ψr|=1, opisane następującą zależnością:
2
X

1
Is = I s =
1 +  r ωr  ,
XM
 Rr

(Z.3.2.3)
Zależności matematyczne (Z.3.2.2) oraz (Z.3.2.3), opisujące metodę sterowania amplitudą
prądu stojana przy zapewnieniu stabilności statycznej strumieni skojarzonych wirnika Ψr, lub
stojana Ψs, zobrazowano na rysunku Z.3.2.2.
Rys. Z.3.2.2. Przebieg charakterystyk sterowania skalarnego Is=f(ωr) przy |Ψr|=1 oraz przy |Ψs|=1.
Przy sterowaniu amplitudą prądu stojana, można w pewnym stopniu wpływać na moment
elektromagnetyczny rozwijany przez silnik w stanach przejściowych. Możliwości
dynamicznej kontroli momentu są jednak ograniczone, gdyż jego wartość zależy też od
strumienia wirnika, który nie jest objęty pętlą układu regulacji i wykazuje dynamiczne
odchylenia od wartości zadanej w stanach przejściowych.
W metodzie bezpośredniego sterowania amplitudą strumienia, wyeliminowano blok
realizujący funkcję sterowania opisaną dla każdego przypadku wzorami: (Z.3.2.1), (Z.3.2.2),
(Z.3.2.3). Blok generatora funkcji nieliniowej z opisanych powyżej topologii, zastępuje
138
nadrzędny regulator strumienia, którego zadaniem jest wypracowanie wartości zadanej
amplitudy prądu silnika, w sposób zapewniający stałość strumienia w stanie ustalonym.
Rozwiązanie wymaga pomiaru amplitudy strumienia skojarzonego stojana lub wirnika albo
jego obliczanie za pośrednictwem łatwo mierzalnych wielkości takich jak prądy czy napięcia
stojana. Pomimo zapewnienia stałej amplitudy strumienia dla stanu ustalonego, nie jest
możliwe uzyskanie szybkich zmian momentu elektromagnetycznego, a samo rozwiązanie nie
przynosi żadnych korzyści z punktu widzenia sterowania dynamiką napędu. Powodowane jest
to brakiem możliwości wpływania na kąt zawarty między wektorami prądu i strumienia.
Podobnie jak w przypadku wszystkich metod pośredniego sterowania strumieniem, zmiana
kąta obciążenia jest powolna, co za tym idzie zmiana momentu również.
Przy założeniu stałości pulsacji poślizgu ωr=const, wyodrębnić można metodę
sterowania skalarnego ze stabilizacją poślizgu. Sterowanie pulsacją poślizgu jest realizowane
podobnie jak w strukturze stabilizacji strumienia skojarzonego wirnika przy wymuszeniu
prądu stojana. Zasadnicze właściwości obu metod są zatem podobne. Przebiegi dynamiczne
amplitudy strumienia oraz momentu silnika są bardzo wolne i słabo tłumione, dodatkowym
mankamentem jest to, że punkt pracy silnika wpływa silnie na odpowiedź całego układu.
Układ ze stabilizacją poślizgu, podobnie do innych metod skalarnych, nie gwarantuje
w stanach przejściowych ani stałości kąta obciążenia, ani stałej pulsacji poślizgu. Znajduje
zatem zastosowanie wszędzie gdzie nie jest kładziony nacisk na sterowanie parametrami
dynamicznymi napędu.
W celu eliminacji niekorzystnych cech sterowania skalarnego, należy w układzie
regulacji uwzględnić zależności fazowe łączące wielkości wpływające na moment
wytwarzany przez silnik. Powstaje w ten sposób struktura sterowania wektorowego, która
pozwala w o wiele większym stopniu kształtować przebiegi dynamiczne prądu i momentu
silnika w stanach przejściowych. Możliwość regulacji wartości prądu w stanach
przejściowych jest istotna w zastosowaniach służących kontrolowanemu rozruchowi
przekształtnikowemu. Metody wektorowego sterowania silnikami asynchronicznymi opisane
zostaną w kolejnych podrozdziałach rozprawy.
Z.3.3. Sterowanie wektorowe ze stabilizacją strumienia.
Dwoma podstawowymi rozwiązaniami stosowanymi powszechnie w układach regulacji
opartych na sterowaniu wektorowym są:
139
•
Metody sterowania polowo zorientowanego FOC (Field Oriented Control),
•
metoda bezpośredniego sterowania momentem DTC (Direct Torque Control).
Sterowanie polowo zorientowane – FOC.
Zakładając model silnika indukcyjnego, którego wymuszenie występuje w postaci prądu
stojana, wyrażonego w wirującym, prostokątnym układzie współrzędnych zorientowanym
względem wektora strumienia wirnika, sam silnik staje się liniowym obiektem sterowania
[B14], [K3], [O7]. Składowa Isd=Iscosδ wektora prądu stojana kształtuje strumień skojarzony
wirnika, składowa Isq=Issinδ jest natomiast odpowiedzialna za moment elektromagnetyczny,
opisany wzorem:
Me =
XM
Ψ r I s sin δ ,
Xr
(Z.3.3.1)
który przy stałej wartości strumienia wirnika zależy liniowo od składowej isq. Interpretację
graficzną składowych prądu stojana i strumienia wirnika przedstawiono na rysunku (Z.3.3.1).
Rys. Z.3.3.1. Wykres
wektorowy
sterowania
polowo
zorientowanego
momentu
elektromagnetycznego.
Moment elektromagnetyczny silnika jest zatem kształtowany w dwóch niezależnych
torach regulacji.
Kluczową rolę w układach sterowania polowo zorientowanego pełni blok
transformacji współrzędnych ABC/dq0 zwanej transformacją Clarke’a-Parka [I1], [I2], [F1].
Blok realizuje na podstawie zależności trygonometrycznych konwersję prądów fazowych
140
układu trójfazowego do składowych Isd oraz Isq wektora prądu stojana w wirującym układzie
współrzędnych według zależności:
2
2
2 
I sd =  I sA cosϑ + I sB cos(ϑ − π ) + I sC cos(ϑ + π )  ,
3
3
3 
2
2
2 
I sq =  I sA sin ϑ + I sB sin (ϑ − π ) + I sC sin (ϑ + π )  ,
3
3
3 
1
I 0 = ( I sA + I sB + I sC ) .
3
(Z.3.3.2)
Regulatory prądu typu PI, każdego toru sterowania, pracują w wyniku transformacji
z sygnałami w układzie współrzędnych polowych, które to mają charakter stały, a nie
sinusoidalnie zmienny jak w układzie trójfazowym ABC, co pozwala na redukcję uchybu
statycznego. Warunkiem poprawnego działania metody FOC jest brak jakichkolwiek sprzężeń
pomiędzy torami regulacji składowych prądu stojana. Dokładne odprzężenie zapewnione jest
właśnie
przez
transformację
układu
współrzędnych,
której
prawidłowe
działanie
determinowane jest dokładnością odtwarzania amplitudy, a przede wszystkim położenia
kątowego wektora strumienia skojarzonego wirnika, stąd potrzeba niezawodności metody
służącej wyznaczaniu tych parametrów [B14], [K3], [O7].
Dla sterowania polowo zorientowanego niezbędna jest, jak już wspomniano,
transformacja układu współrzędnych. Wymagany do tej operacji kąt ϑ będący kątem obrotu
wirującego współbieżnie ze strumieniem wirnika układu współrzędnych jest wyznaczany
bądź na podstawie wszelkiego rodzaju estymatorów, bądź też z prędkości kątowej wału
silnika. Stąd też, najistotniejszym kryterium podziału, które w sposób istotny wpływa na
topologię układu sterowania, jest właśnie metoda wyznaczania kąta transformacji
współrzędnych. Podstawowymi strukturami sterowania polowo zorientowanego są: metoda
pośrednia oraz bezpośrednia sterowania polowo zorientowanego.
Sterowanie polowo zorientowane z pośrednią orientacją pola - IFOC.
W metodzie pośredniej (ang. Indirect Field Oriented Control – IFOC), bieżące
położenie wektora przestrzennego strumienia wirnika, będące kątem transformacji układu
współrzędnych jest obliczane pośrednio. Aktualną pozycję wektora uzyskuje się przez
zsumowanie wartości prędkości kątowej wału z wyliczoną wartością pulsacji poślizgu.
141
Pulsacja poślizgu uzyskiwana jest na podstawie zadanych przez układ regulacji składowych
prądu stojana a jej wartość określona jest wzorem [B14], [D3], [D6], [K3], [O7]:
ωr =
TN z
I sq ,
Tr I sdz
przy czym, wyrażony w sekundach współczynnik TN = 1
(Z.3.3.3)
2Πf sN
odnosi się do modelu
matematycznego silnika indukcyjnego, wyrażonego w jednostkach względnych.
Po zsumowaniu wyliczonej na podstawie wzoru (Z.3.3.3) pulsacji poślizgu ze zmierzoną
wartością prędkości kątowej wału silnika, otrzymujemy poszukiwaną prędkość wirowania
pola maszyny (prędkość synchroniczną):
ω sΨ = ω r + ω m ,
(Z.3.3.4)
Wykonanie następnie operacji całkowania, pozwala na otrzymanie szukanej wartości kąta
transformacji współrzędnych ϑ:
ϑ=
1
ωsΨ dt .
TN ∫
(Z.3.3.5)
Uzyskana wartość kąta doprowadzana jest do bloku transformacji dq/ABC i po przeliczeniu
wartości zadanych z układów regulacji torów dq na układ trójfazowy stanowi wielkości
sterujące energoelektronicznego przemiennika częstotliwości. Schemat blokowy układu
napędowego z pośrednim sterowaniem polowo zorientowanym IFOC przedstawiono na
rysunku Z.3.3.2 [O7]. Silnik na schemacie pracuje z wymuszeniem prądowym, w postaci
falownika napięcia z regulacją prądu.
142
Rys. Z.3.3.2. Schemat blokowy struktury pośredniego sterowania polowo zorientowanego z
wymuszeniem prądowym.
W układzie z rysunku Z.3.3.2 sterowanie odbywa się poprzez wykorzystanie dwóch
składowych prądu stojana Isd oraz Isq, wyrażonych w wirującym wraz z wektorem strumienia
układzie współrzędnych. Składowa Isd zadawana jest w sposób bezpośredni i odpowiada
składowej biernej prądu stojana. Składowa Isq jest składową czynną. Jeżeli wartość składowej
biernej Isd jest stała, wówczas moment napędowy silnika jest proporcjonalny do składowej
czynnej Isq. Uchyb prędkości obrotowej jest wartością wejściową regulatora prędkości Rω,
który to z kolei podaje wartość zadaną składowej czynnej prądu stojana. Regulacja składowej
czynnej prądu, a zarazem momentu elektromagnetycznego silnika, odbywa się w układzie
zamkniętym w regulatorze RIq. Regulacja składowej biernej odbywa się w układzie
zamkniętym z regulatorem RId.
Nieco odmiennego podejścia wymaga realizacja sterowania polowo zorientowanego
w przypadku sterowania napięciowego silnika indukcyjnego. W przypadku zasilania ze źródła
napięciowego, tory sterowania składowymi wektora napięcia stojana Usd i Usq są ze sobą
silnie sprzężone [K3], [M3], [O7] i uniemożliwiają niezależne sterowanie składowymi
wektora prądu stojana. Niezbędne staje się zastosowanie odpowiednich członów
odsprzęgających oraz wzajemna autonomizacja (ang. decoupling) obwodów sterowania
strumienia i momentu. Równania członów autonomizujących wyrażają się następująco [O7]:
143
ed = ωsΨσ Tsω N ⋅ I sq −
XM
dΨr
Ts
,
Xr Xs
dt
(Z.3.3.6)
XM
Ts Ψ r ,
Xr Xs
(Z.3.3.7)
dla toru regulacji składowej d, oraz:
eq = −ωsΨσ Tsω N ⋅ I sd −
dla toru regulacji składowej q.
Odsprzężone
składowe
wektora
napięcia
stojana
po
uwzględnieniu
członów
autonomizujących przyjmują postać:
U sd = Rs ( f d + ed ) ,
(Z.3.3.8)
U sq = Rs ( f q + eq ) .
(Z.3.3.9)
Przy czym fd i fq są w układzie wielkościami sterującymi określonymi jako:
f d = I sd + σ Ts
dI sd
,
dt
f q = I sq + σ Ts
dI sq
dt
,
(Z.3.3.10)
(Z.3.3.11)
Na rysunku Z.3.3.3 przedstawiono strukturę sterowania z pośrednią orientacją pola
w układzie wymuszenia napięcia stojana z zaznaczonym członem autonomizującym
zapewniającym odsprzężenie torów regulacji, co pozwala na niezależne wymuszenie
składowych czynnej oraz biernej.
144
Transformacja
współrzędnych
Isdz=const
PI
-
RId
ωmz
ωm
PI
Isqz
PI
-
RIq
ωΩ
TN
TrIsdz
ed +
fq
UAz
SA
Rs
UBz
Rs
eq +
Isd
Isq
ωr
ωs
dq
fd
MSI
UCz
=
SB
SC
~
ABC
IsA
dq
IsC
ABC
∫
Człon
autonomizujący
ωm
TG
M
Rys. Z.3.3.3. Schemat blokowy pośredniego sterowania polowo zorientowanego z wymuszeniem
napięciowym.
Wadą pośredniego sterowania polowo zorientowanego jest wpływ stałej czasowej
obwodu wirnika Tr na jakość odtwarzania położenia kątowego wektora strumienia
skojarzonego wirnika [K3], [O8]. Rezystancja wirnika jest parametrem silnie zależnym od
temperatury, natomiast charakter tych zmian jest powolny [K3], [M9], na indukcyjność
obwodu wirnika wpływa efekt nasycania się obwodu magnetycznego pod wpływem prądu
o dużym natężeniu. Odchyłki w wartości stałej czasowej wirnika Tr w odniesieniu do wartości
nominalnej Tr0 (obciążenie znamionowe, temperatura 75°C) zawierają się w zakresie
0,75Tro<Tr<1,5Tr0 [K3]. Zmiany rzeczywistej wartości stałej czasowej obwodu wirnika,
w stosunku do nastaw układu regulacji, prowadzą do błędnego wyznaczania pulsacji poślizgu
ωr obliczanej na podstawie wzoru (Z.3.3.3), oraz błędnego określenia kąta transformacji
współrzędnych ϑ, z czego wynika pojawienie się błędu położenia ∆ϑ. Wyznaczone w ten
sposób położenie wektora strumienia różni się od położenia rzeczywistego co powoduje
uchyb kąta obciążenia silnika ∆δ i pojawienie się składowej Ψrq strumienia wirnika. Zaistniałą
sytuację przedstawia wykres wektorowy pokazany na rysunku Z.3.3.4.
145
q
β
qz
Isz
Isq
z
d
Ψr
Isd
Isq
strumień
rzeczywisty
Ψrq
∆
∆
Isdz
z
Ψrz
Ψrd
dz
strumień
wyliczony
α
stojan
Rys. Z.3.3.4. Wykres wektorowy obrazujący niepoprawną orientacją strumienia wyliczonego
względem rzeczywistego (zmniejszenie rzeczywistej stałej czasowej wirnika).
W konsekwencji prowadzi to do niewłaściwej dekompozycji prądu stojana na składowe Isd, Isq
co w układzie napędowym skutkuje [K3]:
•
niewłaściwymi wartościami strumienia wirnika oraz składowej odpowiedzialnej za
moment elektromagnetyczny składowej czynnej prądu stojana Isq w stanie pracy
ustalonej (stała wartość zadająca moment),
•
nieliniową odpowiedzią układu regulacji na zmiany wartości zadającej moment.
Zakładając ustalony punkt pracy układu sterowania, dla określonych wartości zadanych
składowych prądu Isdz, Isqz, możliwe jest określenie wpływu zmian stałej czasowej wirnika na
rzeczywiste wartości momentu i strumienia skojarzonego wirnika odniesione do wartości
zadanych w stanie pracy ustalonej. Nieliniowe zależności opisujące względne zmiany
rzeczywistego momentu oraz strumienia w funkcji stałej czasowej Tr odniesionej do stałej
czasowej znamionowej Tr0 określone są wzorami [K3]:
146
1 + ( I sqz I sdz )
2
M
T
= r
,
M z Tr0 1 + (T T ) ( I I )  2
 r r 0 sqz sdz 
(Z.3.3.12)
1 + ( I sqz I sdz )
Ψr
=
.
2
Ψ rz


1 + (Tr Tr0 ) ( I sqz I sdz ) 
(Z.3.3.13)
2
Przyjmując prąd znamionowy silnika jako wartości zadane dla regulatorów
składowych biernej i czynnej prądu stojana otrzymujemy Isdz=Isdn oraz Isqz=Isqn. Dla tak
sformułowanych warunków interpretacja graficzna zależności (Z.3.3.12), (Z.3.3.13)
przedstawiona jest na rysunku Z.3.3.5. Zjawisko nasycania się obwodu magnetycznego
zostało pominięte z uwagi na założenie, że wartość prądu płynącego w uzwojeniu stojana nie
przekracza wartości znamionowej. Rysunek Z.3.3.5.a opisuje zmiany momentu oraz
strumienia wirnika w silnikach wielkiej mocy, natomiast rysunek Z.3.3.5.b dotyczy zmian dla
przypadku rozpatrywania momentu i strumienia wirnika silników małej mocy. Zmiany
momentu i strumienia wirnika zależą silnie od wartości ilorazu składowych prądu stojana.
Zróżnicowanie analizy zjawiska utraty właściwych nastaw przez układ (ang. detuning)
względem mocy znamionowej sinika będącego obiektem regulacji, uwarunkowane jest tym,
że w silnikach wielkiej mocy składowa bierna prądu stojana isdn tożsama z prądem
magnesującym silnika ma relatywnie małą wartość w odniesieniu do prądu znamionowego.
Na podstawie powyższego przyjmuje się [K3], iż iloraz prądów I sqn I sdn zawiera się
w przedziale wartości 2-2,8. Dla silników małej mocy, wartość prądu magnesującego (będący
analogiem składowej I sdn ), względem wartości znamionowej prądu jest większa, co
powoduje iż stosunek I sqn I sdn umiejscawia się w zakresie wartości 1do2. Interpretacja
graficzna zależności matematycznych opisanych wzorami (Z.3.3.12), (Z.3.3.13) prowadzi do
wyznaczenia krzywych obrazujących wpływ, jaki wywiera zmiana stałej czasowej obwodu
wirnika na strumień skojarzony wirnika oraz moment elektromagnetyczny wytwarzany przez
silnik (rys. Z.3.3.5). W obydwu rozpatrywanych przypadkach osłabienie strumienia
skojarzonego wirnika powoduje zmniejszenie wartości momentu elektromagnetycznego
silnika. W przypadku wzrostu wartości strumienia wirnika spowodowanego zmianami stałej
czasowej
wirnika,
silniki
wielkiej
mocy
wykazują
przyrost
wartości
momentu
elektromagnetycznego (rys. Z.3.3.5 a). Odmienne własności cechują silniki małej mocy,
147
w których zwiększenie wartości strumienia wirnika pociąga za sobą spadek momentu
rozwijanego przez silnik (rys. Z.3.3.5 b).
I sqn
M Ψr
M z Ψ rz
I sdn
I sqn
M Ψr
M z Ψ rz
= 2,5
I sdn
Tr
Tr0
Rys. Z.3.3.5. Wpływ
błędu
wyznaczenia
= 1,0
Tr
Tr0
stałej
czasowej
obwodu
wirnika
na
moment
elektromagnetyczny i strumień skojarzony wirnika dla silników a) wielkiej mocy, b)
małej mocy.
Jak można zarazem zauważyć, silniki wielkiej mocy cechuje większa czułość na
zmiany wartości parametrów schematu zastępczego wykorzystanych w nastawach układów
regulacji. W celu uniknięcia problemu możliwa jest autoadaptacja układu regulacji
przeprowadzona przez korekcją parametrów schematu zastępczego silnika oparta na układzie
z modelem odniesienia (ang. Model Reference Adaptive System – MRAS) [D9], [K3], [R2].
W metodzie pośredniego sterowania polowo zorientowanego IFOC sposób wyznaczania
położenia strumienia wirnika na podstawie zadanych wartości składowych prądu
i bezpośrednie zadawanie składowej biernej prądu stojana Isd eliminują konieczność
stosowania estymacji strumienia upraszczając układ regulacji.
Sterowanie polowo zorientowane z bezpośrednią orientacją pola - DFOC.
W metodzie z bezpośrednią orientacją wektora pola (ang. Direct Field Oriented
Control – DFOC), wydzielenie składowej czynnej wektora prądu stojana Isq odpowiedzialnej
za sterowanie momentem oraz składowej biernej Isd decydującej o strumieniu następuje,
podobnie jak dla metody pośredniej, na podstawie bieżącego położenia wektora strumienia
skojarzonego wirnika. Zasadnicza różnica polega na sposobie uzyskiwania informacji
o wartości kąta transformacji ϑ. Algorytm sterowania DFOC bazuje na sygnale określającym
148
aktualne położenie strumienia wirnika, który jest uzyskiwany jedną z metod odtwarzania
wektora strumienia, opisanych szeroko w [B13], [B14], [D13], [O7], [R3], [S8], [U2].
Ponadto w układzie bezpośredniego sterowania polowo zorientowanego składowa bierna
prądu stojana Isd jest zadawana w zamkniętym układzie regulacji, bazującym na odtworzonym
module strumienia. Pozostałe założenia dotyczące ogólnie metody polowo zorientowanej
pozostają bez zmian. Do poprawnego działania metody niezbędne jest dokładne odprzężenie
torów sterowania poprzez transformację współrzędnych. W warunkach rzeczywistych
strumień maszyny jest wielkością praktycznie niemierzalną. Pośrednie metody wyznaczania
strumienia pozwalają obliczyć szukaną wartość na podstawie modelu matematycznego oraz
wielkości łatwo dostępnych takich jak prądy i napięcia. Niezwykle istotna staje się w takiej
sytuacji wrażliwość zastosowanego estymatora zmiennej niemierzalnej na niedokładność
identyfikacji lub zmiany parametrów silnika będącego obiektem sterowania co odbija się na
dokładności wyznaczania kąta transformacji ϑ. Typową strukturę bezpośredniego sterowania
polowo zorientowanego, w której silnik jest zasilany ze źródła prądu przedstawiono na
rysunku Z.3.3.6. [O7]
Rys. Z.3.3.6. Schemat blokowy układu bezpośredniego sterowania polowo zorientowanego przy
wymuszeniu prądowym.
149
W przypadku zasilania silnika ze źródła napięcia, podobnie jak przy sterowaniu
pośrednim, niezbędna jest autonomizacja torów regulacji zgodnie ze wzorami (Z.3.3.6) –
(Z.3.3.7). Schemat blokowy sterowania z bezpośrednią orientacją wektora pola i wymuszeniu
napięciowym pokazuje rysunek Z.3.3.7. [O7]
Rys. Z.3.3.7. Schemat blokowy metody bezpośredniego sterowania polowo zorientowanego
z wymuszeniem napięciowym.
Istnieją dwie podstawowe metody estymacji wektora strumienia na podstawie modelu
matematycznego silnika [B14]. Pierwsza z nich bazuje na równaniach matematycznych
opisujących model napięciowy, druga wynika z modelu prądowego silnika indukcyjnego.
Estymatory oparte na modelu napięciowym nie działają poprawnie przy niskich prędkościach
obrotowych, ponieważ składowe wektora napięcia stojana posiadają niewielką wartość w
zakresie niskich częstotliwości zasilania. Trudne staje się całkowanie takiego sygnału przez
silny wpływ składowej stałej powodującej znaczne błędy na wyjściu bloku integratora. Przy
niskich wartościach napięcia zasilania duży wpływ zaczynają też wywierać zmiany
parametrów silnika, głównie rezystancji stojana ale również indukcyjność magnesująca oraz
rozproszenia stojana i wirnika. W zakresie niskich prędkości obrotowych, włączając w to
prędkość zerową, znalazła zastosowanie estymacja oparta na modelu prądowym
sformułowana pierwotnie przez F. Blaschkego, która wymaga pomiaru prędkości obrotowej
wału silnika. Równania modelu prądowego korzystają z parametrów zastępczych wirnika.
150
Wartość rezystancji zastępczej uzwojenia wirnika jest parametrem silnie zmiennym na skutek
zjawisk termicznych i efektu naskórkowości, a jego kompensacja nasuwa szereg problemów
związanych głównie z trudnością pomiaru rezystancji klatki wirnika. Fakt ten ma duży wpływ
na jakość estymacji strumienia wirnika a tym samym na algorytm sterowania DFOC podobnie
jak ma to miejsce w przypadku sterowania IFOC. Słuszne staje się zatem korzystanie
z estymatora hybrydowego, który jest połączeniem modelu napięciowego i prądowego. Dla
wyższych prędkości obrotowych wykorzystywane są równania napięciowe natomiast przy
obniżeniu prędkości obrotowej estymacja odbywa się na podstawie modelu prądowego. Takie
podejście komplikuje jednak algorytm regulacji. W celu odtworzenia zmiennych stanu
powstało wiele odmiennych metod, główne to: metody fizykalne, algorytmiczne oraz
neuronowe. Zagadnienie estymacji trudnodostępnych pomiarowo zmiennych stanu silnika
indukcyjnego stanowi odrębną tematykę wielu prac naukowych [B12], [C4], [D13], [K16],
[O4], [O8], [O10], [P4], [S8], [U2]. Każda z szeregu metod estymacji posiada odmienne
właściwości i wady, a także różną wrażliwość na zmiany parametrów charakteryzujących
obwód elektryczny silnika. Szeroki opis poszczególnych metod odtwarzania prędkości
kątowej wirnika oraz strumieni silnika indukcyjnego można znaleźć w [U2].
Metoda naturalnej orientacji wektora pola - NFO.
Do grupy metod sterowania polowo zorientowanego zaliczana jest również metoda
naturalnej orientacji wektora pola (ang. Natural Field Oriented – NFO). Idea metody opiera
się na zorientowaniu wirującego, prostokątnego układu współrzędnych względem strumienia
stojana, czy też SEM indukowanej w uzwojeniu stojana, przyjmując ich prostopadłość
(Ψsq=0), co jest prawdziwe jedynie w przypadku stałego strumienia stojana. Sterowanie
momentem silnika indukcyjnego zorientowane na wektor strumienia stojana, nawet przy
wymuszeniu napięciowym posiada istotną wadę; tory regulacji składowych prądów są
wzajemnie zależne na skutek istniejącego między nimi sprzężenia. Zaletą orientacji względem
strumienia stojana jest natomiast bardzo prosty sposób wyznaczania amplitudy i położenia
wektora strumienia stojana. Równania matematyczne opisujące uzwojenia stojana we
współrzędnych (d-q) zorientowanych na wektor stojana wyrażone są następująco [K3], [O7]:
dΨ sd
,
dt
(Z.3.3.13.a)
U sq = Rs I sq + ωsΨΨ sd .
(Z.3.3,13.b)
U sd = Rs I sd + TN
151
Całkując wyrażenie na SEM stojana w osi d, opisaną równaniem (Z.3.3.13.a) otrzymuje się
amplitudę wektora strumienia stojana:
Ψ s = TN ∫ (U sd − Rs I sd ) dt = TN ∫ esd dt ,
(Z.3.3.14)
zdefiniowaną jako:
Ψ s =Ψ sd =Ψ s = X M I Ms ,
(Z.3.3.15)
gdzie prąd magnesujący iMs określony jest zależnością:
I Ms = I s +
Xs
Ir .
Xr
(Z.3.3.16)
Przekształcając równanie (Z.3.3.13.b) otrzymuje się pulsację i kąt położenia wektora
strumienia stojana określony wzorem (Z.3.3.17), niezbędny do transformacji współrzędnych
(ABC)/(dq0).
ϑ = ∫ ωs dt = ∫
esq
Ψ sd
dt .
(Z.3.3.17)
Przy założeniu prostopadłości wektora strumienia Ψs i wektora SEM stojana es,
składowa SEM w osi d jest równa zeru, co za tym idzie prędkość kątową wektora strumienia
stojana otrzymuje się z zależności:
ωs =
esq
X M I Ms
,
(Z.3.3.18)
wyprowadzonej na podstawie równań (Z.3.3.15) i (Z.3.3.17).
Wykres wektorowy dla stanu ustalonego wynikający z powyższego opisu
matematycznego przedstawiono na rysunku Z.3.3.8.
152
 Xs

 XM

 Ir

 Xr

 XM

 Ir

Rys. Z.3.3.8. Wykres wektorowy silnika indukcyjnego obrazujący metodę sterowania NFO.
Sterowanie z naturalną orientacją wektora pola, zachowuje podstawową wadę metody
zorientowanej na wektor strumienia stojana – SFOC, jaką jest wzajemne sprzężenie
składowych prądu. Jednak w porównaniu z SFOC posiada zasadnicze zalety [O7]:
•
napięcie indukowane es zależne jest tylko od jednego parametru silnika, rezystancji
obwodu stojana Rs, która jest wielkością łatwo dostępną w układzie rzeczywistym,
•
przy założeniu prostopadłości wektorów Ψs i es unika się całkowania w celu
obliczenia wartości modułu strumienia, jak ma to miejsce w konwencjonalnych
metodach sterowania polowo zorientowanego,
•
w strukturze sterowania nie ma regulatorów prądu.
Na rysunku Z.3.3.9 pokazano schemat blokowy podstawowej struktury sterowania NFO wraz
z modyfikacją uwzględniającą zastosowanie zewnętrznej pętli sprzężenia sterującej
momentem lub prędkością [K3].
153
dq
Usdz
Usαz
Modulator
wektorowy
RI
ωmz
(Mez)
-
SA
Us
Usqz
PI
SB
SC
z
~
α
ωm
=
∫
(Me)
esx=0
ωs
esy
dq
α
sz
esα
α
IsA
IsC
es
ABC
UsAB
Obliczanie
SEM
M
Rys. Z.3.3.9. Schemat blokowy struktury sterowania NFO, linią przerywaną zaznaczono zewnętrzną pętlę
regulacji prędkości lub momentu.
Wobec swoich niedoskonałości, metoda NFO stworzona na bazie orientacji względem
strumienia stojana nie zapewnia takich właściwości jak klasyczna metoda polowo
zorientowana. Nawet zastosowanie regulatorów prądu nie zapewnia pełnej separacji torów
sterowania strumieniem stojana i momentem elektromagnetycznym. Sterownik NFO stanowi
dobre rozwiązanie dla napędów przemysłowych małej mocy (poniżej 10kW) [K3], a jego
realizacja praktyczna możliwa jest za pośrednictwem prostego układu mikroprocesorowego.
Metoda bezpośredniego sterowania momentem - DTC
Metoda bezpośredniej regulacji momentu i strumienia (ang. Direct Torque Control –
DTC) zaproponowana przez [D7], [T1], powstała jako istotna konkurencja dla metod
sterowania zorientowanych polowo FOC.
Dla układów napędowych zasilanych z przemienników częstotliwości opartych na
falownikach napięcia z modulacją szerokości impulsów, jako wielkość sterującą momentem
154
elektromagnetycznym silnika może być brana wartość strumienia stojana Ψs, na podstawie
zależności [D1], [S4], [K3]:
Me =
XM
Ψ Ψ sinδΨ .
σ XsXr r s
(Z.3.3.19)
Kąt wzajemnego położenia wektorów strumieni stojana i wirnika δΨ ma, jak wynika ze wzoru
(Z.3.3.19) wpływ na chwilową wartość momentu elektromagnetycznego silnika.
Na podstawie równania napięciowego obwodu stojana [D1], [S4], [K3]:
TN
d Ψs
= U s − Rs I s ,
dt
(Z.3.3.20)
wyrażonego w prostokątnym układzie współrzędnych (α-β) nieruchomym względem stojana,
zmienną stanu w postaci strumienia Ψs możemy zdefiniować jako:
 dΨ s 
TN 
 = U s − Rs I s .
 dt 
(Z.3.3.21)
Pomijając spadek napięcia na niskiej wartości rezystancji stojana otrzymuje się zależność:
 dΨ s 
TN 
 ≅ Us .
 dt 
(Z.3.3.22)
Zastępując różniczkowanie różnicą zwykłą pierwszego rzędu dla funkcji Ψ=f(t) uzyskuje się
dyskretną funkcję sterowania strumieniem stojana proporcjonalnym do wartości napięcia
i czasu jego trwania:
Ψ sk +1 = Ψ sk + Tc U v ,
(Z.3.3.23)
gdzie Uv jest wektorem przestrzennym napięcia stojana określonym jako:
j ( k −1)π
2
3
 U dc e
Uv =  3
0
dla k = 1,...,6
,
(Z.3.3.24)
dla k = 0,7
oraz Udc – napięcie na kondensatorze obwodu pośredniczącego prądu stałego falownika.
Wektor strumienia stojana jest powiązany ze strumieniem wirnika zależnością:
155
X
Ψs =  M
 Xr

 Ψr + Xσ Is .

(Z.3.3.25)
Ponieważ stała czasowa obwodu wirnika jest dużo większa od stałej czasowej stojana, przy
szybkich zmianach strumienia stojana, w interwałach czasowych rzędu pojedynczych
milisekund, strumień wirnika pozostaje praktycznie stały. Regulację momentu w układzie
DTC uzyskuje się zatem przez zmianę kąta δΨ lub modułu strumienia stojana |Ψ
Ψs| w wyniku
szybkich zmian wektora strumienia Ψs. W sytuacji gdy kąt δΨ osiąga wartości dodatnie
z przedziału 0<δΨ<π, co oznacza że wektor strumienia stojana wyprzedza wektor strumienia
wirnika, wytwarzany moment napędowy skierowany jest zgodnie ze zwrotem prędkości
kątowej. W przypadku odwrotnego usytuowania względem siebie obu wektorów, generowany
jest moment hamujący. Wynika z tego fakt, iż szybką zmianę momentu można uzyskać
poprzez zmianę kąta między wektorami strumieni, bez konieczności zmiany ich modułów.
Wpływ na wartość modułu wektora strumienia stojana zapewnia w układzie możliwość
wyboru aktywnego wektora napięciowego. Zgodnie ze wzorem (Z.3.3.24) mamy do
dyspozycji sześć wartości niezerowych (wektory aktywne) oraz dwie wartości zerowe (stany
zerowe) [B14], [C1], [K3], [S4], [U1]. Sterowanie oparte na odwzorowaniu trójfazowych
wielkości wejściowych silnika we współrzędnych ABC za pomocą ich reprezentacji
wektorowej na płaszczyźnie zespolonej nosi nazwę modulacji metodą wektora przestrzennego
(ang. Space Vector Modulation – SVM) [U1] i stanowi podstawę sterowania w układach
DTC. Przyporządkowanie określonych sygnałów sterujących łącznikom przekształtnika
decyduje o wyborze aktualnego sektora w których może znaleźć się wektor strumienia
stojana, w zależności od sygnałów sterujących z regulatorów histerezowych strumienia
i momentu. Położenie przestrzenne wektorów napięć wyjściowych falownika Uv opisanych
wzorem (Z.3.3.24) przedstawiono na rysunku Z.3.3.10.
156
Im
B
U3
U2
N=2
N=1
Tc U
2
N=3
U0
U7
U4
Uz
TcU1
U1
A
Re
N=6
N=4
N=5
U5
U6
C
Rys. Z.3.3.10. Przestrzenne
usytuowanie
poszczególnych
wektorów
napięcia
wyjściowego
przemiennika Uv dla sterowania SVM.
Zwiększenie wartości modułu strumienia stojana wymuszone jest przez wybranie
wektora napięcia z sektora w którym aktualnie znajduje się wektor strumienia stojana, bądź
też wektora z sektorów sąsiednich, następnego lub poprzedniego. Wybór wektora
z któregokolwiek z pozostałych sektorów aktywnych powoduje zmniejszenie wartości
modułu wektora stojana. Wybranie wektora zerowego nie wpływa na wartość strumienia
stojana, wstrzymuje jedynie jego ruch względem stojana zmieniając kąt zawarty pomiędzy
strumieniami stojana i wirnika, a co za tym idzie moment napędowy. Zwiększenie kąta
obciążenia można uzyskać przez wybranie jednego z dwóch następnych sektorów w stosunku
do bieżącego. Wybór jednego z dwóch sektorów poprzedzających aktualny zmniejsza kąt
obciążenia, a tym samym moment napędowy. W zakresie małych prędkości obrotowych
<0,2ωmn (proces rozruchu), zamiast wektora zerowego należy wybierać wektor aktywny
kolejności przeciwnej. Spowodowane jest to tym, że prędkość wirowania wektora strumienia
wirnika jest zbyt mała do uzyskania szybkiej redukcji wartości momentu. Regulację momentu
w zakresie osłabienia strumienia (ang. Field Weaking Region) co odpowiada prędkościom
obrotowym o wartościach powyżej znamionowej, uzyskuje się jedynie przez zmianę kąta
obciążenia δΨ co realizuje się przez przyspieszenie bądź też opóźnienie fazy strumienia
stojana względem strumienia wirnika [K4]. Wektory odpowiadające wartościom zerowym
napięcia wyjściowego falownika nie mogą być wybierane. Praca falownika jedynie ze
157
stanami aktywnymi jest stanem pracy bez modulacji. Wektor strumienia stojana porusza się
wówczas po trajektorii o kształcie sześciokątnym. Przebieg czasowy strumienia stojana
daleko odbiega wtedy od kształtu sinusoidy. Jedynie zastosowanie modulacji sinusoidalnej
będącej odpowiednią kombinacją wektorów aktywnych i zerowych zapewnia sinusoidalny
kształt przebiegu czasowego strumienia stojana. Koniec wektora strumienia stojana porusza
się wówczas po trajektorii zbliżonej do okręgu. Strukturę blokową sterowania w klasycznym
układzie DTC przedstawiono na rysunku Z.3.3.11 [O7]
Rys. Z.3.3.11. Schemat układu bezpośredniego sterowania momentu i strumienia silnika klatkowego.
Charakterystyczne cechy układu regulacji DTC to [K4], [O7], [S5], [S6]:
•
w przybliżeniu sinusoidalny kształt prądu stojana oraz strumienia skojarzonego
obwodu stojana; jednak jedynie w zakresie 0,2 ωmn <ωm<1,0 ωmn;
•
silne odkształcenie strumienia i prądu przy niskich prędkościach;
•
częstotliwość łączeń kluczy przekształtnika nie jest stała i zależy od szerokości pętli
histerezy regulatorów momentu i strumienia oraz prędkości obrotowej wirnika,
wartości napięcia zasilającego i parametrów silnika;
•
zmniejszenie strumienia przy niskich prędkościach obrotowych wału;
158
•
brak możliwości „wzbudzenia” maszyny przy zerowej prędkości, co znacząco
pogarsza dynamikę kształtowania momentu podczas rozruchu;
•
nie istnieje potrzeba stosowania osobnego bloku modulatora;
•
brak transformacji współrzędnych w układzie regulacji (często występuje jednak
w strukturach estymatorów strumienia);
•
nie są wymagane obwody bezpośredniej regulacji prądu;
•
pomimo prostoty regulatorów, niezbędny jest pomiar lub estymacja wartości
strumienia i momentu, szczególnie skomplikowany gdy ma to być napęd bez pomiaru
prędkości kątowej wirnika;
•
niezbędna jest odpowiednia rezerwa napięcia zasilania;
•
nie występuje blok autonomizacji napięć.
Z.3.4. Sterowanie wektorowe ze stabilizacją poślizgu.
Zakładając stałość pulsacji poślizgu dla ustalonego stanu pracy silnika indukcyjnego
moment elektromagnetyczny może być wyrażony równaniem [O7]:
M e ≅ I s2ωr .
(Z.3.4.1)
Układ sterowania ze stabilizacją poślizgu ωr=const, którego postawę stanowi wzór (Z.3.4.1)
powinien spełniać również warunki określone jako [O7]:
sign (ωrz ) = sign ( M ez ) ,
(Z.3.4.2)
I sz = M ez .
(Z.3.4.3)
Jednak kontrolowanie w układzie sterowania tylko wielkości skalarnych wyznaczonych
ponadto dla stanu ustalonego nie zapewni dobrych właściwości dynamicznych regulacji
momentu silnika. Jak w każdym przypadku sterowania wektorowego należy kontrolować
zależności fazowe wspólnego położenia wektorów strumienia wirnika i prądu stojana.
Niezbędne ponadto jest utrzymanie w stanach przejściowych stałego kąta obciążenia w celu
wytłumienia oscylacji towarzyszących stanom dynamicznym. W przypadku realizacji
zamkniętego układu regulacji kąta obciążenia wielkości wewnętrzne charakteryzujące silnik
muszą być znane. Na rysunku Z.3.4.1 przedstawiono przykładową strukturę wektorowego
sterowania momentem silnika przy zachowaniu stabilizacji kąta obciążenia. Do zasilania
silnika indukcyjnego wykorzystano przemiennik częstotliwości z falownikiem prądu.
159
W układzie, regulator kąta obciążenia modyfikuje w stanach dynamicznych sygnał zadający
częstotliwość wyjściową przemiennika, co zapewnia utrzymanie kąta obciążenia na stałym
poziomie [O7].
Rys. Z.3.4.1. Schemat blokowy układu sterowania momentem silnika indukcyjnego przy stałym kącie
obciążenia sinδ=const.[O7]
Z.3.5. Wnioski.
Rozpatrując zastosowanie nowoczesnego układu sterowania do przeprowadzenia
rozruchu
przekształtnikowego
silnika
wielkiej
mocy
należy
wziąć
pod
uwagę
charakterystyczne wymagania, które musi spełniać układ regulacji. Bardzo istotny w tym
przypadku duży moment rozruchowy zapewniają wektorowe metody sterowania. Metody
skalarne U/f oraz z kompensacją poślizgu charakteryzują się obniżonym momentem
rozruchowym. Sterowanie wektorowe zapewnia również. w porównaniu z metodami
skalarnymi, bardzo dobrą regulację czasu narastania momentu elektromagnetycznego silnika
oraz stabilizację jego wartości. Ponadto układy sterowania skalarnego U/f i z kompensacją
poślizgu zapewniają o wiele mniejszy zakres użyteczny zmian prędkości obrotowej silnika
w porównaniu
z
metodami
wektorowymi,
160
co
stanowi
niezwykle
istotny
aspekt
w zastosowaniach dla rozruchu falownikowego. W świetle powyższych argumentów, do
sterowania rozruchem silnika wielkiej mocy stosować należy wektorowe metody sterowania.
Szeroko stosowane metody sterowania wektorowego typu FOC oraz DTC
charakteryzują się odmiennymi cechami, które mają kluczowy wpływ na możliwość
zastosowania w rozruchu silników wielkiej mocy. Podstawowe kryteria które powinien
spełniać układ sterowania to:
•
stała częstotliwość modulacji układu PWM;
•
możliwość wytworzenia w silniku strumienia znamionowego nawet przy zerowej
prędkości zadanej;
•
możliwość dokładnej regulacji prądu w szerokim zakresie wartości oraz zapewnienie
jego sinusoidalnego kształtu.
Wnioskując na podstawie przytoczonej analizy, wszystkie powyższe przesłanki spełnia układ
sterowania polowo zorientowanego FOC. Podstawowymi niedogodnościami sterowania
polowo zorientowanego (wraz z krótkim komentarzem) wymienianymi w literaturze są:
•
mała dokładność w stanie statycznym tycząca się regulacji prądów – ma miejsce
jedynie w trójfazowym układzie regulacji, nie występuje w sterowaniu metodą FOC
z liniową regulacją prądu w układzie dq;
•
konieczność odsprzęgania torów regulacji prądów – występuje w przypadku metody
FOC zorientowanej względem wektora strumienia stojana, dla metody zorientowanej
na wektor strumienia wirnika tory regulacji nie są sprzężone;
•
mniejsza
dynamika
kształtowania
momentu
będąca
skutkiem
zastosowania
regulatorów PI – w przypadku rozruchu (szczególnie ciężkiego) silnika wielkiej mocy
duża dynamika momentu nie jest wymagana, wręcz przeciwnie moment powinien
narastać powoli;
•
zmiany parametrów maszyny wpływają na jakość regulacji – możliwe jest
zastosowanie sterowania adaptacyjnego, jednak termiczne zmiany parametrów silnika
są ograniczone poprzez stosunkowo krótki czas rozruchu kontrolowanego;
•
zastosowanie układów transformacji współrzędnych (UVW/dq, dq/UVW) – nie
stanowią dużego obciążenia dla obecnie stosowanych w sterowaniu procesorów
sygnałowych;
161
•
zastosowanie modulatora PWM – pozwala na uzyskanie stałej częstotliwości łączeń
półprzewodników końcowego stopnia mocy i w aspekcie rozruchu silników wielkiej
mocy stanowi ogromną zaletę metody FOC.
Główne cechy przemawiające na niekorzyść metody DTC występują przy zerowej i niskiej
prędkości kątowej (<5%ωmn), można do nich zaliczyć [S6]:
•
odkształcenie strumienia i prądu;
•
zmniejszenie strumienia przy niskich prędkościach;
•
ograniczone możliwości wytworzenia w silniku znamionowego strumienia przy
zerowej prędkości, co pogarsza warunki rozruchu.
Ponadto w aspekcie sterowania silników wielkiej mocy niekorzystną cechą staje się
zastosowanie w topologii DTC regulatorów histerezowych, które nie zapewniają stałej
częstotliwości łączeń kluczy energoelektronicznych falownika.
Ze wstępnej analizy przeprowadzonej w niniejszym rozdziale, wynika że w zasadzie
większość metod regulacji prędkości obrotowej może być wykorzystana do przeprowadzenia
sterowanego rozruchu falownikowego. Do dalszych badań przekształtnikowego rozruchu
silników wielkiej mocy wybrano układ sterowania polowo zorientowanego FOC. Algorytm
sterowania wektorowego zapewnia ograniczenie prądu przejściowego a zastosowanie w
układzie FOC falownika sterowanego metodą PWM gwarantuje stałą częstotliwość łączeń
półprzewodnikowych elementów mocy. Należy również podkreślić, iż wybór orientacji
sterowania względem wektora wirnika (RFOC) przy zasilaniu silnika z falownika napięcia
sterowanego metodą formowania prądu pozwala na eliminację wymogu autonomizacji torów
regulacji prądu w wyniku pełnego odsprzężenia składowych prądu w topologii RFOC
z wymuszeniem
współrzędnych
prądowym.
Równania
zorientowanym
różniczkowe
względem
wektora
obwodu
strumienia
wirnika
wirnika
w
układzie
są
proste
a charakterystyka mechaniczna napędu, w odróżnieniu od orientacji względem wektora
strumienia stojana, jest liniowa bez poślizgu krytycznego. Wybrany układ powinien spełniać
także wymagania związane z zachowaniem się napędu w chwili przyłączenia silnika na sieć
sztywną po ukończonym rozruchu.
162