pasma - BIOL

Rozmycie pasma spektralnego
Rozmycie pasma spektralnego
Z doświadczenia wiemy, że absorpcja lub emisja promieniowania przez
badaną substancję występuje nie tylko przy częstości rezonansowej, tj.
częstości odpowiadającej różnicy energii poziomów kwantowych, lecz
również przy częstościach jej bliskich. Rozmycie pasma jest konsekwencją:
• niedoskonałości aparatury pomiarowej oraz
• konsekwencją pewnych praw fizyki
Niedoskonałości aparatury
pomiarowej
• Niepełna monochromatyzacja promieniowania
• Skończona szerokość szczelin wejściowych i wyjściowych
• Niejednorodność pola magnetycznego w metodzie NMR
Niezależne od aparatury przyczyny
rozmycia pasma spektralnego
• Zasada nieoznaczoności Heisenberga
• Efekt Dopplera
• Efekt Lorentza
• Oddziaływania międzycząsteczkowe
Zasada nieoznaczoności
Heisenberga
Czas życia cząsteczki na danym poziomie energetycznym i rozmycie energii
tego poziomu spełniają zależność
Et  ~ 1034 J  s
Równanie to ilustruje sytuację, że stan n posiada dokładnie określoną energię tylko
wtedy gdy t jest nieskończony. Skoro to nigdy nie ma miejsca to wszystkie poziomy
energetyczne są rozmyte na pewną rozciągłość co w rezultacie daje poszerzenie linii.
Np. Gdy czas życia stanu wynosi t  108 s to
E  1026 J  0.0005 cm1
Naturalne poszerzenie linii jest bardzo małe w porównaniu z wkładem pochodzącym
od innych przyczyn
Odkrycie efektu Dopplera
• Christian Doppler jako pierwszy w 1842 r. zaproponował wyjaśnienie
występowania efektu polegającego na okresowej zmianie koloru światła
gwiazd w układzie podwójnym jako skutek ich ruchu kołowego.
• Naukowe badanie efektu Dopplera po raz pierwszy przeprowadził
Christoph Ballot w 1845 r. Poprosił on grupę muzyków (trębaczy), aby
wsiedli do pociągu i grali jeden ton. Słuchał go i zaobserwował, że
dźwięk instrumentów staje się wyższy, kiedy pociąg zbliża się do niego.
Gdy źródło muzyki się oddala, jego ton staje się niższy. Zmiana
wysokości dźwięku była dokładnie taka, jak wyliczył uprzednio Doppler.
• Niezależnie od Dopplera podobny efekt został zaobserwowany w 1848 r.
przez Armanda Fizeau dla fal elektromagnetycznych.
Efekt Dopplera
Atomy i cząsteczki poruszając się chaotycznie w fazie objętościowej
emitują w kierunku obserwatora (detektora) lub absorbują z danego
kierunku promieniowanie o częstości innej niż częstość wynikająca z
różnicy energii poziomów.
Jest to efekt analogiczny do znanej z akustyki zmiany częstości dźwięku
wysyłanego przez ruchomy obiekt
Obiekty nieruchome
Długość fali
1
2
3
Obaj obserwatorzy
widzą jednakowe
długości fal
Źródło poruszające się w kierunku
obserwatora po lewej stronie
1
2
3
3
Rejestruje
krótsze fale
2
1
Rejestruje
dłuższe fale
Efekt Dopplera
• Idea zjawiska jest następująca:
– Źródło emituje EM promieniowanie o określonej
długości (l)
– Obserwator widzi długość lobs
• Efekt Doppler’a “mówi”
lobs < l jeśli źródło porusza się do obserwatora
lobs > l jeśli źródło porusza się od obserwatora
Efekt Dopplera
Zależność Doppler’a : wersja dla
światła
Jeżeli źródło emituje EM promieniowanie o długości l,
to widoczna zmiana w długości obserwowanej
(lobs - l), wynosi:
(lobs - l) / l = v/c
v - prędkością względną w kierunku obserwatora
c - prędkość światła
Efekt Dopplera
Dla promieniowania elektromagnetycznego (promieni świetlnych)
Ruch do  obserwujemy krótsze fale (przesunięcie do błękitu)
  
 a   1  a 
c 

1
Ruch od  obserwujemy dłuższe fale (przesunięcie do czerwieni)
  
 a   1  a 
c 

1
 a średnia prędkość poruszania się atomów
 a częstość obserwowana
 częstość odpowiadająca różnicy poziomów energetycznych
Efekt Dopplera
Bezładny ruch translacyjny cząsteczek powoduje rozmycie poziomów
Gdy cząsteczka porusza się w stronę detektora  wzrasta, l maleje
Gdy cząsteczka oddala się od detektora  maleje, l wzrasta
Profil pasma powstający wskutek
efektu Dopplera
Szerokość pasma w połowie jego wysokości
2  2kBT ln 2 
  

c 
M

1
2
M  masa cząsteczki
Rozszerzenie Dopplera linii widmowej zależy od temperatury i masy cząsteczki
Przykładowe zastosowania
• Zmiana barwy światła pochodzącego z oddalających się galaktyk
• Wyznaczanie temperatury gwiazd
Efekt Lorentza
(poszerzenie ciśnieniowe)
Wzrost ciśnienia i temperatury powoduje zderzenia cząsteczek co
skraca czas życia stanu wzbudzonego. Zderzenia w fazie
objętościowej powodują deformację powłok elektronowych i w
konsekwencji niewielką zmianę energii poziomów oraz skrócenie
czasu życia poziomu wzbudzonego
   2 
1
 czas pomiędzy zderzeniami