Zasada zachowania energii - zadania

mgr Kamila Rudź
Akademia Morska w Gdyni
Praca, moc, energia
1. Jaką energię kinetyczną miała rakieta Saturn V o masie wraz z załogą 3⋅106 kg startująca
z powierzchni Ziemi z pierwszą prędkością kosmiczną? Ile razy wzrośnie ta energia, jeśli rakieta
ruszy z drugą prędkością kosmiczną?
2. Z wysokości 45 m spada kamień o masie 2 kg i uderza w grunt z szybkością 20 m/s. Jaką pracę
wykonały siły oporu atmosfery?
3. Jaką pracę muszą wykonać hamulce, aby zatrzymać samochód jadący z szybkością 40 km/h? Ile
razy wzrośnie ta praca, jeśli prędkość samochodu zwiększymy 4-krotnie? Ile razy wzrośnie wtedy
droga hamowania?
4. Samochód jadący z szybkością 50 km/h hamuje do zatrzymania na drodze minimalnej 15 m.
Na jakiej drodze zahamuje samochód jadący z szybkością 150 km/h?
5. Piłka o masie 0,5 kg znajdująca się na wysokości 2 m została rzucona w dół z prędkością 5 m/s.
Jaką będzie ona miała prędkość na wysokości 0,3 m? Jaką prędkość uzyskałaby piłka rzucona
w górę z prędkością 5 m/s na tej samej wysokości?
6. Dziecko upuściło piłkę z balkonu o wysokości 10 m.
a) Po jakim czasie piłka spadnie, jeśli nie uwzględnimy oporów powietrza?
b) Na jakiej wysokości i po jakim czasie energia kinetyczna piłki jest równa energii potencjalnej?
c) Jaką prędkość ma piłka w połowie wysokości i tuż przed upadkiem na ziemię?
7. Spadochroniarz o masie 50 kg wyskoczył z samolotu na wysokości 1 km i wylądował z prędkością
5 m/s. Jaka ilość energii została zużyta na pokonanie sił oporu powietrza? Wynik wyraź w J i w %.
8. Krople deszczu spadające z chmury z wysokości 2 km osiągają średnio prędkość 7 m/s przy
zetknięciu z ziemią. Jaki procent ich energii jest zużywany na pokonanie oporu powietrza?
9. Syn stojący pod balkonem rzucił mamie klucze pionowo do góry z prędkością 12 m/s.
a) Jaką prędkość osiągnęły by klucze na wysokości 2 piętra (8 m) przy założeniu braku oporu
powietrza?
b) Jaką prędkość miały by w połowie wysokości?
c) Jaką część energii straciły klucze w wyniku oporów powietrza, jeżeli wiadomo, że zatrzymały się
dokładnie na wysokości 8 m?
10. Koń ciągnie karetę z siłą 200 N skierowaną pod kątem 30° do poziomu tak, że porusza się ona ze
stałą szybkością 3 km/h. Jaką pracę wykona koń w czasie 10 min? Jaka jest jego moc?
11. Narciarz wjeżdżając wyciągiem pod górę o nachyleniu 15°, zmierzył czas wjazdu 3 min 20 s
i odczytał długość trasy 500 m. Zakładając, że wyciąg porusza się ze stałą szybkością, oblicz jaką
pracę wykonuje lina wyciągu przy obciążeniu minimalnym (ciągnąc jednego narciarza)
i maksymalnym (ciągnąc 70 narciarzy). Z jaką mocą pracuje w obu przypadkach? Jak zmieni się ta
moc, jeśli szybkość wyciągu zwiększymy dwukrotnie?
12. Jaką minimalną pracę trzeba wykonać, aby wciągnąć pianino o masie 250 kg na linie przerzuconej
przez bloczek na wysokość pierwszego piętra (5 m) zakładając brak tarcia na bloczku? Jaką pracę
trzeba wykonać, aby to samo pianino spuścić w dół ruchem jednostajnym? Jeśli mamy do
dyspozycji dźwig o mocy użytecznej 2,5 kW, jak długo zajmie nam wznoszenie i opuszczanie
pianina?
1