teoria obwodów i sygnałów laboratorium

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW
LABORATORIUM
AKADEMIA MORSKA
Katedra Telekomunikacji Morskiej
Ćwiczenie nr 6: Teoria obwodów i sygnałów – laboratorium
ĆWICZENIE 6
BADANIE CHARAKTERYSTYK CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH
FILTRÓW AKTYWNYCH
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie częstotliwościowych
charakterystyk amplitudowy filtrów aktywnych oraz zapoznanie się z metodą grafów
przepływowych do analizy teoretycznej układów złożonych z filtrów aktywnych.
2. Wprowadzenie
Filtrami aktywnymi nazywa się klasę układów elektronicznych zbudowanych z
elementów aktywnych, pojemności i ewentualnie rezystancji a realizujących funkcję
przenoszenia o zadanej charakterystyce częstotliwościowej. Powszechnie jako element
aktywny w filtrach stosuje się wzmacniacz operacyjny. Jeżeli do realizacji filtru
aktywnego używa się pojemności i rezystancji to takie filtry nazywa się aktywnymi
filtrami RC. Filtry aktywne zbudowane z pojemności i elementu aktywnego nazywa się
filtrami aktywnymi C. W zależności od sposobu pracy filtry aktywne dzielimy na
C-przełączalne oraz czasu ciągłego. Filtry C przełączalne i filtry C pracujące w czasie
ciągłym, można rozpatrywać jako filtry aktywne RC, w których rezystancję realizuje się
poprzez przełączanie pojemności lub przez element czy układ aktywny. W ćwiczeniu
będziemy się zajmowali filtrami aktywnymi RC pracującymi w czasie ciągłym.
Podstawowym elementem filtru aktywnego jest wzmacniacz operacyjny pracujący
w konfiguracji przedstawionej na rysunku 1.
Zf
Z1
_
Ui(s)
+
Uo(s)
Rysunek 1. Podstawowa konfiguracja pracy wzmacniacza operacyjnego
Przy założeniu idealności wzmacniacza operacyjnego napięciową transmitancję
operatorową układu można obliczyć na podstawie wzoru:
K ( s) =
Zf
U O (s)
=−
U i ( s)
Z1
W oparciu o układ przedstawiony na rysunku 1 można realizować różne układy:
2
Ćwiczenie nr 6: Teoria obwodów i sygnałów – laboratorium
a) Wzmacniacz odwracający fazę:
Z1 = R, Zf =Rf .
K ( s) = −
Rf
R
b) Idealny układ całkujący:
Z1 = R, Zf =1/sC .
K ( s) = −
1
sRC
c) Idealny układ różniczkujący:
Z1 = 1/sC , Zf =R.
K ( s ) = − sRC
3. Opis układu pomiarowego
Z wykorzystaniem badanego układu pomiarowego można realizować filtry aktywne
pierwszego rzędu oraz układy złożone wyższego rzędu.
a) Pomiar filtrów aktywnych pierwszego rzędu
Przycisk A należy wcisnąć. Wybrany układ filtru aktywnego realizuje się poprzez
załączenie odpowiednich przełączników oraz podanie sygnału na wybrane wejście
układu.
510k
91k
91k
1
10k
2
15nF
3
Wejście A
10k
_
Wejście B
15nF
+
Wejście C
Wyjście
Rysunek 2. Układ do pomiary filtrów aktywnych pierwszego rzędu
3
Ćwiczenie nr 6: Teoria obwodów i sygnałów – laboratorium
b) Pomiar złożonego układu filtru aktywnego.
W celu wykonania pomiaru złożonego filtru należy podać sygnał na wejście D oraz
przełącznikami C i B wybrać odpowiedni układ filtru.
10k
100k
k
10k
4
15n
F
Wejście
D
10k
_
10k
10k
_
+
+
15n
10k
_
Przycisk C
+
Przycisk B
Rysunek 3. Układ do pomiary filtrów aktywnych wyższego rzędu
4. Program ćwiczenia
a) Wykonać pomiary amplitudowych charakterystyk częstotliwościowych układów
filtrów pierwszego rzędu podanych przez prowadzącego ćwiczenia.
b) Pomierzyć amplitudowe charakterystyki częstotliwościowe złożonego filtru
aktywnego (przełącznik B wciśnięty). Pomiary wykonać dla dwóch położeń
przełącznika 4.
c) Pomierzyć amplitudowe charakterystyki częstotliwościowe aktywnego filtru
złożonego (przełącznik C wciśnięty). Pomiary wykonać dla dwóch położeń
przełącznika 4.
5. Opracowanie wyników.
a) Na podstawie schematów ideowych wyznaczyć teoretycznie transmitancje filtrów
pierwszego rzędu pomierzonych w punkcie 4a.
b) Na tych samych wykresach umieścić charakterystyki amplitudowe układu filtru
pierwszego rzędu otrzymane z pomiarów w punkcie 4a oraz z obliczeń teoretycznych
w punkcie 5a. We wszystkich wykresach oś częstotliwości powinna być wykreślona
w skali logarytmicznej natomiast transmitancja układów powinna być podana w
decybelach.
c) Wykreślić pomierzone w punktach 4b i 4c charakterystyki amplitudowe aktywnych
filtrów złożonych.
d) Wyznaczyć teoretycznie metodą grafów przepływowych oraz wykreślić transmitancje
złożonych filtrów aktywnych pomierzonych w punktach 4b i 4c. Obliczone
4
Ćwiczenie nr 6: Teoria obwodów i sygnałów – laboratorium
transmitancje umieścić na tych samych wykresach, co charakterystyki pomierzone.
(UWAGA Zadanie dodatkowe na lepszą ocenę).
6. Pytania kontrolne
a) Podać podstawową konfigurację pracy wzmacniacza operacyjnego oraz napisać
wyrażenie na transmitancję takiego układu.
b) Narysować schemat ideowy idealnego układu całkującego.
c) Narysować schemat ideowy idealnego układu różniczkującego.
d) Omówić różnice pomiędzy idealnym układem całkującym a nieidealnym.
7. Literatura
1. Andrzej Guźiński, „Liniowe elektroniczne układy analogowe”, Wydawnictwo
Naukowo-Techniczne, Warszawa 1992.
2.
Andrzej Filipkowski, „Układy elektroniczne analogowe i cyfrowe”,
Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1989.
5