Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B3jk%C4

Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85ty_podobne
Pomiar wysokości piramidy
Według legendy Tales z Miletu wyznaczył wysokość piramidy w Egipcie na podstawie długości cienia
rzucanego przez kij, czym wprawił w zdumienie kapłanów. Oto jak mógł tego dokonać.
Ponieważ trójkąty OAA' i OBB' są podobne zachodzi proporcja:
skąd
.
Znając |AA'| - długość kija, mierząc |OA| - długość jego cienia i |OB| - długość cienia piramidy, natychmiast
wyliczamy jej wysokość
Analogicznie można obliczać wysokość innego wysokiego przedmiotu.
Prawdopodobnie jednak Tales wykorzystał prostszy sposób - wbił w ziemię kij o znanej długości, odczekał
chwilę, gdy długość cienia jest równa długości kija, a następnie zmierzył długość cienia rzucanego przez
piramidę.
Pomiar odległości statku od brzegu
Nieco inne rozumowanie pozwala obliczyć odległość statku znajdującego się na horyzoncie.
Z podobieństwa trójkątów OA'B' i OAB mamy:
czyli
Mierząc długości odcinków występujących w tej równości wyznaczamy k.
skąd