1 lista zadań z matematyki – ZIF. Zarządzanie. I rok. Dzienne

1 lista zadań z matematyki – ZIF. Zarządzanie. I rok. Dzienne
Układy równań liniowych
W każdym zadaniu – oprócz ewentualnych poleceń dodatkowych – rozwiązać układ
równań sprowadzając macierz układu do postaci zredukowanej.
1.
 x  3 y  4 z  3t  2

 2 x  5 y  2 z  7t  3
 x  8 y  6 z  4t  1

Podać jedno z rozwiązań, w którym
a) x  7 ;
b) y  0 ;
1
c) z  1 ;
d) t  .
2
6.
3 x  t  7
2 x  y  z  3


5 x  y  z  t  10
 x  y  z  t  4
7.
3x  y  3z  2t  4u  1
2 x  2 y  7 z  5t  3u  2


 x  y  4 z  3t  2u  1
 x  3 y  11z  8t  u  3
2.
3 x  2 y  z  4

7 x  5 y  2 z  1
4 x  7 y  z  2

3.
2 x  y  z  0

5 x  2 y  2 z  9
 x  4 y  3z  9

4.
8. Rozwiązać układ tak, aby niewiadoma
x była jednym z parametrów
 x  3 y  3z  7

2 x  4 y  2 z  8
  x  y  z  1

9.
3 x  4 y  5 z  t  2
 x  9 y  3 z  2t  3

4 x  13 y  2 z  3t  5
2 x  5 y  8 z  t  1

5 x  22 y  z  5t  8
5.
2 x  9 y  z  3t  5s  2

 x  4 y  z  2t  7
 x  5 y  2 z  5t  5s  5

Podać jedno z rozwiązań, w którym
a) x  1 ;
b) x  1 i y  0 ;
c) y  3 ;
d) x  0, y  1 i t  2 .
x  y  2z  0

2 x  2 y  5 z  9
3 x  4 y  z  9

Podać rozwiązanie porównując macierz
układu z macierzą układu
(i jego rozwiązaniem) z zadania 3.
10.
3 x  y  2 z  t  3
 x  2 y  3 z  2t  0


4 x  y  z  t  5
2 x  3 y  5 z  0
Obowiązują dodatkowo odpowiednie zadania z książki R. Antoniewicz, A. Misztal:
Matematyka dla studentów ekonomii.