h oraz m

Dielektryki i Magnetyki
Równania Maxwella
D
E
rot H    H  j 
 σE  εεo
t
t
B
H
rot E    E  
  μμo
t
t
Równania materiałowe
B  0 H  J  0  r H
D   0 E  P   0 r E
j  σE
Parametry
materiału
Dielektryki i Magnetyki
Dielektryki a magnetyki
D  oE  P
B  o H  J
P   o E
J  o H
D  (   1 ) o E   r o E
B  (   1 )o H  r o H
Zależności między H i M, J
B  0 ( H  M ) [T]
Sommerfeld
B  0 H  J
 Kennelly
0 [A/m]
B  0 H  J  0 H  0 H  0 H ( 1   ) [T]
J  0 H  0 M [T]
M  H [A/m]

r 
0
  r  1
Wielkość fizyczna
Symbol Jednostka
Magnetyzacja, namagnesowanie
M
𝐴/𝑚
J
𝑉∙𝑠
𝑚2
Indukcja magnetyczna, gęstość
strumienia magnetycznego
B
𝑉∙𝑠
𝑊𝑏
𝑙𝑢𝑏 2
𝑚2
𝑚
Natężenie pola magnetycznego,
amperozwój/m
H
𝐴/𝑚
Polaryzacja magnetyczna
Wielkość fizyczna
Symbol
Przenikalność magnetyczna
próżni
𝜇0 =4𝜋10−7
H/𝑚
Przenikalność magnetyczna
bezwzględna
𝜇
H/𝑚
Przenikalność magnetyczna
względna
𝜇𝑟 =
Podatność magnetyczna
=
Jednostka
𝜇
𝜇0
−
𝜇
−1
𝜇0
−
WIELKOŚCI ELEKTRYCZNE
siła elektromotoryczna
SEM = E l
V
E = U/l
V/m
q
As (C)
o, 
As/Vm (F/m)
C
As/V (F)
Q = CU
As (C)
D = Q/S = oE
As/m2
energia zmagazynowana w
kondensatorze
We = CU2
V As (J)
polaryzacja elektryczna
P = oE
As/m2
podatność elektryczna

-
 = ql
Asm
nateżenie pola elektrycznego
ładunek elektryczny
przenikalność elektryczna
pojemność elektryczna
strumień indukcji elektrycznej
indukcja elektryczna (gęstość
strumienia indukcji elektrycznej)
elektryczny moment dipolowy
WIELKOŚCI MAGNETYCZNE
siła magnetomotoryczna
SMM = H l
A
natężenie pola magnetycznego
H = I/l
A/m
przenikalność magnetyczna
o , 
Vs/Am, (H/m)
L
Vs/A (H)
 = IL
Vs (Wb)
indukcja magnetyczna (gęstość
strumienia indukcji magnetycznej)
B = /S = oH
Vs/m2 (T)
energia zmagazynowana w cewce
W = I2L
V As (J)
M = omH
Vs/m2 (T)
m
-
m = mml
Vsm
indukcyjność
strumień indukcji magnetycznej
polaryzacja magnetyczna (?)
podatność magnetyczna
magnetyczny moment dipolowy
zastępujemy V  A oraz pojemność C  indukcyjnością L
Dielektryki i magnetyki
Indukcyjności cewek o podstawowych kształtach
przewód o średnicy d
i długości l:
l
4𝑙
𝐿 𝜇𝐻 = 𝑙 ln − 1 ⋅ 0,2
𝑑
l
• solenoid
S
r
np:
1 m drutu ø1 mm = 1,4 μH (dla 1 MHz X = 8,8 Ω)
𝑁2𝑆
𝐿 = 𝜇0 𝜇𝑟
𝑙
np: l=1 cm, r=0,5 cm, 10 zwojów, powietrze: L = 0,99 µH
a
• Cewka wielowarstwowa
0,35𝑁 2 𝑟
𝑙
𝐿 𝜇𝐻 = 𝜇𝑟
𝑑𝑙𝑎 ≤ 2
6𝑟 + 9𝑙 + 10𝑎
𝑎
l
2r
Temperatury Curie [K] materiałów ferromagnetycznych
Żelazowce
Lantanowce
Co
1393
Gd
293
Tm
32
Fe
1043
Tb
220
Er
20
Ni
631
Dy
88
Ho
19
ferrimagnetyków (ferrytów)
MnOFe2O3
573
Fe3O4
858
CoFe2O4
793
NiFe2O4
858
CuFe2O4
728
Pętla histerezy ferromagnetyka B= f(H)
B
Bs
C
B
Br
-Hc
+Hc
A
H
Materiały ferromagnetyczne
Przenikalność magnetyczna względna r>>1 (do 106)
r= 5000 żelazo (99.95 Fe)
r= 105 permalloy (79Ni-21Fe)
r= 106 supermalloy (79Ni-15Fe-5Mo)
Natężenie pola koercji Hc
Hc= 4 kA/m stal węglowa (0.9C-1Mn)
Hc= 44 kA/m CuNiFe (60Cu-79Ni-20Fe)
Hc=123 kA/m AlNiCo V (50Fe-14Ni-25Co-8Al-3Cu)
Hc=600 kA/m stop samaru z kobaltem, SmCo5
Hc= 900 kA/m stop Nd2Fe14B
Dynamika wzrostu jakości magnesów trwałych
NdFeB
SmCo
3
(kJ/m )
1000
100
(BH)
max
AlNiCo
10
ferryty
stal
1
1880
1900
1920
1940
1960
Rok
1980
2000
2020
Typowe parametry materiałowe magnesów
Br
 0 H cM
 0 H cB
(T )
(T )
(T )
( BH )max
Br2 / 4 0
TC
( kJ  m  3 ) ( kJ  m  3 ) ( oC ) /( K )
AlNiCo
1.3
0.06
0.06
50
336
867/1130
Ferryty
0.4
0.4
0.37
30
31.8
447/720
SmCo5
0.9
2.5
0.87
160
161
727/1000
SmCo(2-17)
1.1
1.3
0.97
220
241
827/1100
NdFeB
1.3
1.5
1.25
320
336
313/586