PRZEKSZTAŁTNIKI IMPULSOWE – zadania zaliczeniowe

PRZEKSZTAŁTNIKI IMPULSOWE – zadania zaliczeniowe
1. UWAGA: W podanych poniżej zadaniach w każdym przypadku odniesionym do
określonego obwodu przekształtnikowego należy narysować kompletny schemat
wraz z zastrzałkowanymi i opisanymi wielkościami napięć i prądów.
2. Jeżeli nie zaznaczono inaczej w temacie przyrządy półprzewodnikowe należy
traktować jako idealne.
1. Podaj podstawowe charakterystyki IGBT i MOS’a i porównaj ich podstawowe parametry
statyczne i dynamiczne zestawiając je w tabeli
2. Podaj charakterystyki napięciowo-prądowe i przebiegi ilustrujące proces wyłączania
tyrystora wyłączanego GTO.
3. Podaj podstawowe cechy diody szybkiej i zilustruj jej właściwości rysując odpowiednie
przebiegi napięcia i prądu w stanach dynamicznych.
4. Narysuj podstawowe konfiguracje przekształtników impulsowych, wywodzące się z
postaci kanonicznej łącznika i umożliwiające nastawianie i regulację napięcia przy
zasilaniu z źródła napięcia stałego. Podaj jakie napięcie zostanie ustalone na wyjściu
każdego z nich przy ciągłym prądzie w dławiku dla współczynnika wypełnienia D=0,4
jeżeli napięcie zasilania wynosi 10V.
5. Przekształtnik zasilany ze źródła napięcia stałego o wartości E dostarcza napięcie
jednokierunkowe Uo o wartości regulowanej w zakresie od zera do E (układ obniżający
napięcie). Przyjmując, że częstotliwość łączeń jest stała i wynosi 1 kHz a prąd odbiornika
jest ciągły dla współczynnika wypełnienia D=0,4. podaj orientacyjne przebiegi wartości
chwilowych podstawowych wielkości obrazujące pracę przekształtnika (napięcia na
odbiorniku rezystancyjno-indukcyjnym (R-L),prądu odbiornika R-L, napięcia na dławiku
odbiornika oraz prądu diody rozładowczej).
6.
Oblicz jaką indukcyjność należy włączyć w przekształtniku impulsowym
podwyższającym napięcie i pracującym przy częstotliwości łączeń 10 kHz, napięciu
zasilania Ud = 10 - 20 V i napięciu wyjściowym Uo = 30 V jeżeli pulsacja prądu ma być
mniejsza od 0.2A. Narysować układ przekształtnika i charakterystyczne przebiegi prądu i
napięcia w obwodzie ilustrujące przypadek, gdy Ud=10V ( prąd w dławiku ciągły) .
7. Przekształtnik zasilany ze źródła o napięciu E dostarcza napięcie jednokierunkowe
impulsowe regulowane o wartości Uo równej bądź większej od E (układ podwyższający
napięcie). Przyjmując, że częstotliwość łączeń jest stała i wynosi 1 kHz a napięcie
odbiornika jest pozbawione tętnień podaj dla współczynnika wysterowania D=0,5
przebieg napięcia i prądu dławika Na podstawie przebiegu wartości chwilowej napięcia
na dławiku wyprowadzić wzór określający zależność napięcia wyjściowego od
współczynnika D i napięcia wejściowego.
8. Przekształtnik impulsowy prądu stałego pracuje jako zasilacz stabilizowany z filtrem LC.
a) Określ jaką częstotliwość łączeń należy zapewnić aby przy indukcyjności 2 mH
uzyskać pulsację prądu w dławiku nie większą niż 2A jeżeli napięcie stałe na wejściu
zmienia się w zakresie 150 - 300 V DC a maksymalne napięcie wyjściowe jest równe
100V.
b) Narysuj charakterystyczne przebiegi napięcia i prądu dla przypadku maksymalnego
napięcia na wejściu i na wyjściu przekształtnika.
9. Impulsowy sterownik napięcia stałego służy do podwyższenia napięcia z 200 V do 300V.
Częstotliwość łączeń wynosi 10 kHz.
a) Narysuj schemat i przebiegi prądów i napięć w układzie.
b) Określ wartość indukcyjności, przy której pulsacja prądu będzie równa 2A.
10. Wartość średnia prądu wejściowego przekształtnika napięcia stałego w napięcie
impulsowe o właściwościach obniżających wynosi I=10A. Napięcie wejściowe E=100V
a współczynnik D =0,25. Pomijając straty mocy w przekształtniku oraz przyjmując, że
tętnienia wartości chwilowej prądu odbiornika są pomijalnie małe wyznacz wartość
średnią prądu odbiornika Io i wartość rezystancji odbiornika Ro.
11. Bateria dostarcza napięcie 12 V ±2,5V a do zasilania aparatu pomiarowego konieczne
jest stabilizowane napięcie 6V przy mocy pobieranej 20 W. Tętnienia napięcia na
wyjściu nie powinny przekraczać 2% a tętnienia prądu w dławiku filtru nie przekroczą
10 % .
a) Narysuj schemat prostego stabilizatora impulsowego z filtrem wyjściowym.
b) Zaproponuj parametry LC – filtru wyjściowego przy częstotliwości łączeń fS = 20
kHz. (przyjmując, że tętnienia napięcia wyjściowego nie wpływają na tętnienia
prądu w dławiku L a prąd odbiornika jest idealnie wygładzony)
c) Narysuj przebiegi napięć i prądów w obwodzie przekształtnika odpowiadające
skrajnym wartościom napięć baterii przy założeniu idealnych przyrządów
półprzewodnikowych.
d) Oblicz wartości średnie i skuteczne prądu w tranzystorze i diodzie, odpowiadające
skrajnym warunkom zasilania pomijając tętnienia prądu w dławiku.
12. Bateria magazynująca i w razie potrzeby zwracająca energię elektryczną sprzęgnięta jest
z obwodem napięcia stałego 120V za pośrednictwem impulsowego przekształtnika
dwukierunkowego. Napięcie baterii w czasie pracy zależnie od stanu naładowania waha
się pomiędzy 40 i 60V. W ramach zadania należy:
a) Narysować schemat przekształtnika o dwukierunkowym prądzie zrealizowanego na
tranzystorach MOS
b) Dobrać indukcyjność dławika tak, by tętnienia prądu nie były większe niż 2A przy
założeniu, że częstotliwość pracy wynosi 50 kHz.
c) Wyznaczyć wartości średnie prądu w łącznikach ( tranzystory, diody) dla
przypadku ładowania baterii przy maksymalnym napięciu.
13. Częstotliwość łączeń tranzystora IGBT w układzie bezpośredniego przekształtnika
obniżającego napięcie stałe wynosi 2kHz. Napięcie wejściowe przekształtnika wynosi
E=100V. Współczynnik wypełnienia impulsów D=0,5. Przyjmując, że okresy
impulsowania zaczynają się z chwilą załączenia tranzystora i pomijając straty mocy w
elementach przekształtnika wyznacz analitycznie i przedstaw na wykresach wyskalowane
przebiegi wartości chwilowych prądów i napięć odbiornika bezpośrednio po załączeniu
układu:
a) w ciągu pierwszych czterech okresów po załączeniu w przypadku, gdy
odbiornikiem jest rezystor R=1Ω,
b) w ciągu pierwszych ośmiu okresów, gdy odbiornikiem jest dwójnik, składający się
z szeregowo połączonych: rezystora R=1Ω i dławika L=1mH,
c) w ciągu pierwszych czterech okresów, gdy odbiornikiem jest tylko dławik o
indukcyjności L=1mH.
d) wyznacz wartość średnią prądu odbiornika w stanie ustalonym dla przypadków a) i
b) .
(WSKAZÓWKA:Przy rozwiązaniu punktu b) posłuż się metodą analityczno-graficzną ,
wykorzystując funkcje Aexp(-t/τ) i A(1-exp(-t/τ)).Kreśląc te funkcje skorzystaj z
następujących właściwości funkcji wykładniczej: styczna poprowadzona w punkcie
początkowym funkcji wykładniczej przecina prostą odpowiadająca wartości ustalonej w
chwili t=τ; funkcja wykładnicza zmienia się o A/2 w ciągu czasu t=0,693τ licząc od
chwili początkowej; po czasie t=4τ można przyjąć stan ustalony funkcji).
14. Silnik elektryczny prądu stałego wymaga zasilania napięciem regulowanym pomiędzy
20 a 30 V natomiast jako zasilanie przewidziano akumulator 12V. Przyjmując napięcie to
jako niezmienne i wybierając odpowiednią topologię przekształtnika:
a) Narysuj charakterystyczne przebiegi napięć i prądów w układzie dla przypadku,
gdy napięcie silnika jest ustalone na 24V a prąd obciążenia ma wartość średnią 5 A
przy częstotliwości łączeń 20 kHz i tętnieniu prądu akumulatora Δi = 1A,
b) Określ na podstawie wartości Δi wartość indukcyjności, która jest włączona w
obwodzie wejściowym )
c) Określ przy jakiej wartości średniej prądu odbiornika wystąpi stan graniczny
przewodzenia ciągłego (napięcie odbiornika 24 V). Jak będzie się zmieniało
napięcie odbiornika jeżeli przy zachowaniu współczynnika wypełnienia D nastąpi
dalsze zmniejszenie obciążenia (zmniejszenie momentu silnika).
15. Dysponując źródłem 3V dc należy zbudować zasilacz dostarczający napięcie w zakresie
1,5-6V. W ramach zadania:
a) Narysuj schemat układu przekształtnika zapewniający wymagany zakres napięć
wyjściowych
b) Narysuj przebiegi napięcia dławika i prądu w łącznikach odpowiadające dolnemu i
górnemu zakresowi napięcia wyjściowego przy założeniu ciągłego prądu w
dławiku
c) Oblicz jaki kondensator jest konieczny na wyjściu jeżeli tętnienie napięcia nie
powinno przekroczyć 2% przy prądzie wyjściowym 500mA (wartość stała) i
częstotliwości łączeń 50 kHz. Należy przyjąć w rozwiązaniu, że tętnienia prądu w
dławiku są pomijalne.
16. Przedmiotem zadania jest przekształtnik impulsowy 4-kwadrantowy zasilany ze źródła
dc 100V i pracujący przy częstotliwości łączeń 20 kHz. Na jego wyjściu ma być
ukształtowana fala prądu ,w której prąd na przemian narasta od -50A do +200A i opada
od 200A do –50 A w czasie 1 milisekundy przy czym napięcie wewnętrzne odbiornika
LE (R – pomijalnie małe) może przyjmować dwie wartości +50V lub –50V Indukcyjność
L ma wartość 0.1 mH . Narysuj przebiegi prądu i napięcia odbiornika w jednym cyklu
łączeń (50μ) znacząc na wykresach, które z tranzystorów i diod przewodzą dla
następujących 2 przypadków:
a) prąd jest ujemny i narasta a napięcie E jest dodatnie ( +50V)
b) prąd jest dodatni i opada a napięcie jest ujemne (-50V)
przyjmując jako wartość początkową prądu w cyklu –50 A lub +200A
17. Falownik zasilany ze źródła o napięciu 24 V zrealizowany na 2 tranzystorach MOS z
zastosowaniem transformatora o zdwojonym uzwojeniu pierwotnym (tzw. push-pull) i
przekładni napięciowej podwyższającej równej 4 pracuje z częstotliwością 1 kHz
formując na wyjściu falę prostokątną napięcia.
a) Narysuj przebiegi napięcia i prądu odbiornika oraz prądu w tranzystorach i
zintegrowanych z nimi diodach w stanie ustalonym dla przypadku, gdy odbiornik
dołączony do uzwojenia wtórnego transformatora (rozpatrywanego w zadaniu jako
idealny) to dławik o indukcyjności 1mH i pomijalnie małej rezystancji.
b) Oblicz wartość maksymalną i średnią prądu tranzystora dla powyższego przypadku
18. Falownik napięcia w układzie pełnego mostka zasilany ze źródła 300V pracuje przy
częstotliwości 5 kHz przy czym odbiornik rezystancyjny (R) włączono za
pośrednictwem transformatora o przekładni podwyższającej równej 20 i prostownika.
Sterowanie falownika umożliwia przesuwanie fazowe napięć gałęziowych .
a) Narysuj przebiegi napięcia wyjściowego falownika przy założeniu, że napięcie na
odbiorniku wynosi 2000V.
b) Oblicz wartość harmonicznych 1 i 3 napięcia pierwotnego uzwojenia dla tego
przypadku.
19. Falownik napięcia mostkowy o częstotliwości pracy 400 Hz formujący prostokątną falę
napięcia wyjściowego ± 100V ma w warunkach rezonansu zasilać obwód szeregowy
RLC o rezystancji 1Ω i indukcyjności 5 mH.
a) Podaj wartość maksymalną prądu płynącego przez tranzystory.
b) Jaki prąd będzie płyną przez diody zwrotne?
c) Narysuj na wykresie w przybliżonej skali przebiegi napięcia na rezystancji,
indukcyjności i pojemności odbiornika.
20. W przykładzie falownik jednogałęziowy zasilany jest z źródła o podwójnym napięciu
100V i częstości łączeń 450 Hz.
a) Posługując się metodą opartą na zastosowaniu funkcji liniowej – trójkąta objaśnij
zasadę modulacji sinusoidalnej konstruując cykle fali napięcia wyjściowego o
amplitudzie 80 V i częstotliwości 30 Hz ( Um = m sinωt) dla 1, 4, i 9 go cyklu
łączeniowego: w okresie funkcji modulującej.
b) Dla cyklu wybranego z powyższych oblicz czasy przełączenia i dokonaj
konstrukcji przebiegu napięcia wyjściowego ilustrujące działanie cyfrowych
modulatorów.
c) Narysuj orientacyjny wykres spektralny napięcia dla tego przypadku.
21. Falownik jednofazowy PWM o bardzo wysokiej częstości łączeń, zasilany z źródła o
napięciu 500 V sterowany jest sygnałem modulującym opisanym równaniem
u=0.5sinωt+ 0.25sin3ωt ( w = 100 rd/sec) . Napisz równanie prądu odbiornika w
jednostkach bezwzględnych jeżeli rezystancja odbiornika ma 10Ω a indukcyjność 10
mH.
22. Falownik jednofazowy jest sterowany metodą PWM przy czym sygnał modulujący to
falą prostokątną opisana następująco: dla 0<ωt≤π m=+0,1 a dla π<ωt≤2π m = -0,1.
Przyjmując częstotliwość łączeń jako dążącą do nieskończoności podaj spektrum
pierwszych pięciu harmonicznych przy założeniu, że napięcie zasilania wynosi 100V.
23. Falownik PWM modulowany wg sinusoidy i zasilany ze źródła Ud=400V jest sprzężony
poprzez dławik 5 mH z siecią 50 Hz/230VRMS ( równanie napięcia sieci uL = Um sinωt).
Amplituda sygnału modulującego jest równa m=(230√2/400)m’ przy czym podstawowa
harmoniczna napięcia wyjściowego falownika jest opisana funkcją mUdsin(wt+ψ). Podaj
przebiegi prądu i napięcia sieci dla następujących przypadków: a) m’ = 0.9, ψ = 0, b)
m’=1,1 ψ = 0, c) m’ = 1, ψ = +0.1 rad.
24. Napięcie stałe zasilania falownika mostkowego PWM zmienia się w zakresie 300 –
360V. Wykluczone jest sterowanie z nadmodulacją (niedopuszczalne deformacje).
a) Jakie napięcie wyjściowe (wartość skuteczna RMS) może być zagwarantowane
przy założeniu dla harmonicznej podstawowej straty napięcia na filtrze
wyjściowym ΔU1 = 10%.
b) Jaki współczynnik m należy ustawić dla tej wartości napięcia wyjściowego jeżeli
napięcie zasilania osiągnie 360V.
25. Falownik trójfazowy – mostek trójgałęziowy- zasilany jest z prostownika sieciowego
dostarczającego napięcie ok. 540V .Odbiornik połączony jest w gwiazdę: Praca bez
modulacji – przewodzenie łączników każdej gałęzi 180° el. przy częstotliwości łączeń
500 Hz.
a) Narysuj przebiegi napięcia fazowego odbiornika i prądu fazowego dla
następujących rodzajów obciążenia: a/ R; b/ L ; c/ RLC szeregowe przy rezonansie
(1/2π√LC) = 500 Hz
b) dla przypadku odbiornika typu R narysuj napięcie i prąd w rezystorze łączącym
punkt neutralny gwiazdy odbiornika z punktem środkowym źródła zasilania
26. Falownik 3-fazowy sterowany metodą PWM jest wysterowany tak, że wskaz napięcia
wyjściowego jest obrócony o 90 stopni względem osi fazy A i ma długość odpowiadającą
0,5 długości maksymalnej równej Ud/2. Wyznacz przybliżone symetryczne cykle
łączeniowe dla 3 gałęzi dla tego przypadku przyjmując jako metodę modulacji naturalną
modulację sinusoidalną.
27. Udowodnij na wykresie wskazu przestrzennego w osiach ABC że przy modulacji wg
położenia wektora można uzyskać o 15 % większą amplitudę podstawowej harmonicznej
napięcia wyjściowego
28. Falownik trójfazowy sterowany jest wg metody PWM przy czym moduł współczynnika
modulacji jest równy 0.5 a współczynniki rzutów na osie poszczególnych faz w
wybranym cyklu wynoszą mA = 0, mB = -√3/2, mC = √3/2. Narysuj przebiegi napięć
gałęziowych oraz fazowych odbiornika połączonego w gwiazdę dla tego cyklu. Narysuj
na płaszczyźnie ABC – α,ß orientacyjne położenie wypadkowego wskazu napięcia,
odpowiadającego danemu cyklowi łączeń.
29. Przekształtnik 3-fazowy PWM ( prostownik-falownik) sprzężony z siecią 3*230V/50 Hz
za pośrednictwem 3 dławików o indukcyjności 1 mH ma pobierać z sieci prąd
sinusoidalny 100 A RMS w fazie z napięciem. Jakie napięcie musi występować w
obwodzie napięcia stałego, z którym przekształtnik współpracuje, aby przy modulacji z
dodaniem harmonicznych zgodnych 0.155*m sin (3ωt) zapewnić wymagany prąd.
30. Falownik tyrystorowy 1-fazowy mostkowy zasilany jest ze źródła napięcia i dzięki
pojemnościowemu charakterowi odbiornika RLC przy określonej częstotliwości
zapewniona jest poprawna komutacja i wyłączanie tyrystorów przy czasie
dysponowanym na wyłączenie td = 50us przy czym cosϕo(poj) =√3/2. Dla tego przypadku
a) oblicz częstotliwość pracy mostka
b) narysuj przebiegi napięcia i prądu odbiornika oraz prądu w obwodzie zasilania
31. Falownik tyrystorowy 1-fazowy mostkowy zasilany jest ze źródła prądu i dzięki
pojemnościowemu charakterowi odbiornika RLC przy określonej częstotliwości
zapewniona jest poprawna komutacja i wyłączanie tyrystorów przy czasie
dysponowanym na wyłączanie td= 50us przy czym cosϕo( poj) =√3/2. Dla tego przypadku
a) oblicz częstotliwość pracy mostka
b) narysuj przebiegi napięcia i prądu odbiornika oraz prądu w obwodzie zasilania