Ocena przydatności metod prognozowania bankructwa w

Zeszyty
Naukowe nr 683
Akademii Ekonomicznej w Krakowie
2006
Joanna Rutkowska
Katedra Finansów Przedsiębiorstw
Ocena przydatności metod
prognozowania bankructwa
w warunkach polskich
1. Wprowadzenie
Sprawnie funkcjonująca gospodarka rynkowa stwarza możliwości porównywalnych warunków działania dla wszystkich podmiotów życia gospodarczego
kraju. Nie każda jednostka ma jednakże wystarczające umiejętności, by je właściwie wykorzystać. Stąd też może się zdarzyć, że w wyniku błędnych decyzji
kadry zarządczej wiele z nich przechodzi kryzys zagrażający ich bytowi. Często
również powodem takiego stanu bywa brak umiejętności kierownictwa przewidywania przyszłych zjawisk skutkujących zmianami rynku, a w konsekwencji pojawieniem się realnego zagrożenia dla funkcjonowania danego podmiotu. Problem
możliwości i umiejętności przewidywania transformacji warunków działania na
rynku, przy jego coraz większej złożoności i tempie rozwoju, implikuje konieczność poszukiwania skutecznych w rozpoznawaniu zagrożenia dla kontynuacji
działalności instrumentów.
Metody badawcze, jak dowodzą tego teoria i praktyka gospodarcza, pozwalają właśnie na identyfikację istotnych dla kontynuacji działalności podmiotu
gospodarczego symptomów zagrożeń. Wciąż udoskonalane i wzbogacane o nowe
propozycje i koncepcje stają się niezastąpione we wspomaganiu procesów decyzyjnych, zwłaszcza jako składowe rozbudowanych systemów wczesnego ostrzegania (SWO). Niniejszy artykuł ma na celu prezentację stworzonych przez polskich badaczy modeli, których celem jest identyfikacja zagrożenia kontynuacji
działalności podmiotu, czyli inaczej predykcji bankructwa (upadłości) oraz próba
oceny ich użyteczności w polskich warunkach. Na przykładzie wybranych jednostek, które w ostatnim okresie zgłosiły wniosek o upadłość lub też takich, których
upadłość została już ogłoszona, prześledzono istotność wskazań tych modeli.
Joanna Rutkowska
48
2. Polskie modele oceny zagrożenia kontynuacji
działalności
Specyfika funkcjonowania systemu wczesnego ostrzegania zadecydowała o zaliczeniu go do grupy metod zarządzania ryzykiem. W jego ramach wykorzystuje się
liczne narzędzia matematyczno-statystyczne usprawniające proces wychwytywania
sygnałów o grożącym niebezpieczeństwie wystąpienia nawet niewielkich nieprawidłowości funkcjonowania podmiotu gospodarczego czy też poważnych kryzysów.
W szerokim rozumieniu przyjmuje się, że metodami oceny zagrożenia działalności przedsiębiorstwa są te, które wykorzystując statystyczną analizę jednego parametru lub określonego zestawu wybranych wskaźników służą predykcji bankructwa,
w wąskim zaś uważa się za nie wieloczynnikowe modele predykcji bankructwa
oparte na statystycznej analizie danych. Zmienne stosowane do ich konstrukcji
mogą mieć charakter nie tylko ilościowy, ale również jakościowy, stąd też metody
te klasyfikuje się odpowiednio jako ilościowe, jakościowe bądź mieszane, jeżeli
wykorzystują oba typy zmiennych.
Metody pomiaru i oceny symptomów zagrożenia upadłością, o których będzie
dalej mowa, zostaną ograniczone do tych, które odzwierciedlają polskie warunki
gospodarowania w latach 90. Ponieważ w dobie gospodarki socjalistycznej nie
mogło być mowy o zjawisku upadłości z uwagi na ówczesną doktrynę ekonomiczną
i polityczne przesłanki utrzymywania przy życiu nieefektywnych i źle zarządzanych przedsiębiorstw oraz marginalny udział prywatnej działalności w rynku, brak
było zapotrzebowania na ten typ narzędzi oceny sytuacji finansowej jednostek.
Jak zaznacza się w literaturze przedmiotu, wykorzystywane modele powinny być
dostosowane do specyficznych realiów funkcjonowania tych jednostek, a nawet
powinny być jednorodne w obrębie tego samego rodzaju działalności i podobnej
skali działania. Konieczne jest zatem stosowanie narzędzi, do budowy których
posłużyły dane finansowe opisujące przedsiębiorstwa działające na terenie danego
państwa, najlepiej o tym samym (lub zbliżonym) profilu działalności oraz wielkości, określanej najczęściej na podstawie sumy bilansowej. Przykładem takiego
postępowania mogą być liczne implementacje systemu z-score opracowanego przez
E.I. Altmana w 1968 r., będące efektem pracy Altmana z naukowcami poszczególnych krajów bądź też ich samodzielnych badań. O popularności metody dyskryminacyjnej w tworzeniu tego typu narzędzi zadecydowała prostota tej metody,
jak również wysoka skuteczność modeli otrzymanych przy jej wykorzystaniu.
W polskich warunkach najczęściej stosowaną metodą do budowy modeli predykcji bankructwa jest również wielowymiarowa analiza dyskryminacyjna.
Polskie funkcje dyskryminacyjne nie są jednak tak dobrze dopasowane jak ich
D. Zarzecki, O metodach oceny zagrożenia bankructwem i możliwościach ich wykorzystania,
Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego, Szczecin 2000, s. 361 i nast.
Ocena przydatności metod prognozowania bankructwa…
49
odpowiedniki w innych krajach o długoletnim systemie gospodarki rynkowej.
Wiąże się to przede wszystkim z ograniczonym bądź też niedostatecznym materiałem badawczym. Krótki okres funkcjonowania rynkowej gospodarki sprawia,
że liczba upadających przedsiębiorstw jest stosunkowo niewielka, a do tego ograniczona w materiale faktograficznym do tych jednostek, które mają obowiązek prowadzenia pełnej rachunkowości i rzetelnie wywiązują się ze swoich obowiązków
sprawozdawczych.
Do badania wybrano trzy modele prognozowania upadku przedsiębiorstw
autorstwa D. Hadasik (model 1), J. Gajdki i D. Stosa (model 2) oraz A. Hołdy
(model 3). W przypadku pierwszego autora, który zbudował dziewięć różnych propozycji funkcji dyskryminacyjnych, zdecydowano się na zastosowanie czwartego
w kolejności modelu, ze względu na jego jakość, czyli najwyższą trafność prognozy o zagrożeniu upadłością.
Poniżej zaprezentowano postaci i zmienne diagnostyczne wybranych do badania funkcji dyskryminacyjnych.
1. Funkcja dyskryminacyjna D. Hadasik (MOD_4)
D(W) = 0,365425 W1 – 0,765526 W2 – 2,40435 W5 + 1,59079 W7 + 0,00230258 W9 +
+ 0,0127826 W12 + 2,36261,
gdzie:
W1 – aktywa bieżące / zobowiązania bieżące,
W2 – (aktywa bieżące – zapasy) / zobowiązania bieżące,
W5 – zobowiązania / aktywa,
W7 – kapitał obrotowy / pasywa,
W9 – należności x 365 dni / przychody ze sprzedaży,
W12 – zapasy x 365 dni / przychody ze sprzedaży.
2. Funkcja dyskryminacyjna J. Gajdki, D. Stosa
Z = 0,7732059 – 0,0856425 X1 + 0,0007747 X2 + 0,9220985 X3+
+ 0,6535995 X4 – 0,594687 X5,
gdzie:
X1 – przychody ze sprzedaży / średnioroczne aktywa ogółem,
X2 – średnioroczne zobowiązania krótkoterminowe x 360 dni / koszt wytworzenia produkcji sprzedanej,
D. Hadasik, Upadłość przedsiębiorstw w Polsce i metody jej prognozowania, Zeszyty
Naukowe AE w Poznaniu, seria II, Poznań 1998, z. 153, s. 157.
J. Gajdka, D. Stos, Wykorzystanie analizy dyskryminacyjnej w ocenie kondycji finansowej
przedsiebiorstw [w:] Restrukturyzacja w procesie przekształceń i rozwoju przedsiębiorstw, pod.
red. R. Borowieckiego, AE w Krakowie, Kraków 1996, s. 56–65.
Joanna Rutkowska
50
X3 – zysk netto / średnioroczne aktywa ogółem,
X4 – zysk brutto / przychody ze sprzedaży netto,
X5 – zobowiązania ogółem / aktywa ogółem.
3. Funkcja dyskryminacyjna A. Hołdy
ZH = 0,605 + 6,81 . 10–1 PWP – 1,96 . 10–2 SZ + 9,69 . 10–3 ZM + 6,72 . 10–4 +
+ WOZ + 1,57 . 10–1 RM,
gdzie:
PWP – majątek obrotowy / zobowiązanie krótkoterminowe,
SZ – zobowiązania ogółem / suma bilansowa x 100%,
ZM – zysk (strata) netto / średnioroczny majątek ogółem x 100%,
WOZ – średnioroczne zobowiązania krótkoterminowe x 360 dni / koszt
sprzedanych produktów, towarów i materiałów,
RM – przychody z ogółu działalności / średnioroczny majątek ogółem.
W tabeli 1 zaprezentowano główne charakterystyki dotyczące wybranych
modeli, oceny stopnia zagrożenia upadłością powstałych na bazie badań polskich
przedsiębiorstw. Warto tutaj wyjaśnić pokrótce znaczenie kilku z nich.
Na wstępie trzeba podkreślić, że jedynie model D. Hadasik został przez nią
zweryfikowany na niezależnej grupie przedsiębiorstw składającej się z 8 jednostek
upadłych i 39 dobrych (zdrowych). Ponadto nie odnaleziono publikacji na temat
wykorzystania tych modeli przez innych badaczy i tym samym określenia stopnia ich skuteczności w diagnozowaniu zagrożenia przedsiębiorstw upadłością.
Każdy z prezentowanych modeli posiada indywidualną wartość rozgraniczającą
obie grupy przedsiębiorstw. Zaklasyfikowanie przedsiębiorstw do nie upadłych
lub upadłych odbywa się poprzez porównanie obliczonej wartości funkcji dyskryminacyjnej z wartością graniczną (np. w modelu D. Hadasik wynosi ona
–0,374345). Na tej podstawie można później wnioskować o stopniu trafności
klasyfikacji w analitycznej bądź walidacyjnej próbie. W literaturze przedmiotu
zwraca się uwagę, że tworzenie próby walidacyjnej jest konieczne do zbadania,
czy ocena trafności klasyfikacji nie była sztucznie zawyżona (co może nastąpić,
gdy ta sama próba służy do szacowania funkcji dyskryminacyjnej i oceny jej
jakości).
A. Hołda, Prognozowanie bankructwa jednostki w warunkach gospodarki polskiej z wykorzystaniem funkcji dyskryminacyjnej Z H, „Rachunkowość” 2001, nr 5, s. 306–310.
Chodzi tutaj o większe niż kilka przedsiębiorstw próby walidacyjne.
Na przykład w badaniach E.I. Altmana okazało się, że w próbie walidacyjnej ogólna (czyli
łączna dla upadłych i zdrowych) trafność klasyfikacji, zgodnie z oczekiwaniami, pogorszyła
się, jednakże dla podmiotów upadłych uległa poprawie. Trochę inaczej przedstawia się sytuacja
dla wyników badań D. Hadasik, gdzie ogólna trafność klasyfikacji w próbie walidacyjnej, dla
Ocena przydatności metod prognozowania bankructwa…
51
Tabela 1. Syntetyczna charakterystyka wybranych polskich modeli predykcji bankructwa
przedsiębiorstw
A. Hołda
1993–1996
walidacyjnej
J. Gajdka,
1993–1994
D. Stos
analitycznej
D. Hadasik 1990–1997
nie upadłych
Okres
analizy
Średnia wartość
wskaźnika
w populacji
upadłych
Autor
Liczba jednostek Trafność klasyw próbie anality- fikacji w próbie
Wartość
cznej
(w % ogółem) rozgraniczająca
jednostki
nie upadłe
i upadłe
22
39
95,08
95,74
–0,374345
20
20
92,5
–
0,45
0,78
0,13
40
40
92,5
–
0,00
–
–
nie
upadłych
upadłych
0,9689 –1,71759
Źródło: opracowanie własne na podstawie: J. Gajdka, D. Stos, Wykorzystanie analizy dyskryminacyjnej w ocenie kondycji finansowej przedsiębiorstw [w:] Restrukturyzacja w procesie przekształceń i rozwoju przedsiębiorstw, pod. red. R. Borowieckiego, AE w Krakowie, Kraków 1996,
s. 56–65; D. Hadasik, Upadłość przedsiębiorstw w Polsce i metody jej prognozowania, Zeszyty
Naukowe AE w Poznaniu, Seria II, Poznań 1998, z. 153; A. Hołda, Prognozowanie bankructwa
jednostki w warunkach gospodarki polskiej z wykorzystaniem funkcji dyskryminacyjnej Z H, „Rachunkowość” 2001, nr 5, s. 306–310.
3. Wykorzystanie wybranych modeli do oceny
zagrożenia upadłością
Wymienione wyżej funkcje dyskryminacyjne wykorzystane zostaną przy ocenie
kondycji finansowej 10 przedsiębiorstw, działających na terenie byłego województwa
krakowskiego, które w pierwszym półroczu 2001 r. zgłosiły wniosek o ogłoszenie
upadłości. Kryterium wyboru z grupy 35 jednostek było dysponowanie najbardziej
kompletnym zbiorem danych finansowych z lat 1995–2000. Wśród tych przedsiębiorstw znalazły się 2 spółki akcyjne, 7 spółek z ograniczoną odpowiedzialnością
i 1 spółdzielnia. Specyfika działalności tych podmiotów gospodarczych wskazuje
na działalność: handlową – 4 jednostki, produkcyjno-handlową – 4 jednostki, produkcyjno-handlowo-usługową – 2 jednostki. Dobór okresu został zdeterminowany
omawianego tutaj modelu, uległa nieznacznej poprawie (wzrost z 95,08% do 95,74 %) przy jednoczesnej poprawie jakości proponowanej funkcji dla przedsiębiorstw upadłych (wzrost z 90,91% do
100%). Por. E.I. Altman, Financial Ratios. Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate
Bankruptcy, „Journal of Finance” 1968, nr 4, s. 589–609; D. Hadasik, Upadłość przedsiębiorstw
w Polsce i metody jej prognozowania, Zeszyty Naukowe AE w Poznaniu, seria II, Poznań
1998, z. 153, s. 166.
52
Joanna Rutkowska
przez przyjęte do badania modele. Jak zaprezentowano w tabeli 1, zostały one
stworzone na bazie danych finansowych przedsiębiorstw pochodzących z lat 90.,
co powinno gwarantować wysoką trafność oceny. Wiadomo, że modele tego typu
działają jeszcze przez pewien czas (np. kilka lat) od ostatniego roku, który przyjęto
do analiz. Przyjęty do badania graniczny rok 2000 jest ostatnim rokiem przed złożeniem wniosku o ogłoszenie upadłości. Zgodnie z metodologią konstrukcji modeli
predykcji bankructwa, najwyższą trafność klasyfikacji uzyskuje się na rok przed
ogłoszeniem upadłości (złożeniem wniosku o ogłoszenie upadłości). Można zatem
spodziewać się, że wybrane modele, zastosowane do danych ostatniego zestawienia
obrachunkowego, dadzą najlepsze wskazania o zagrożeniu kontynuacji działalności
tych jednostek.
Głównym celem badania będzie weryfikacja użyteczności tego typu modeli
w polskich warunkach. Zostanie zatem porównany stopień trafności klasyfikacji uzyskany przez twórców funkcji dyskryminacyjnych z wynikami przyjętej
tutaj próby badawczej. W przypadku zastosowania funkcji dyskryminacyjnej
A. Hołdy, możliwe jest ponadto sprawdzenie wpływu typu działalności przedsiębiorstw na wzrost poprawności prognoz. Chodzi tutaj o porównanie trafności
klasyfikacji tego modelu na grupie jednostek, które odpowiadają specyfice
działalności tych, na bazie których stworzono ten model. Otrzymane rezultaty
zostaną następnie zestawione z wynikami zastosowań pozostałych dwóch funkcji, które powstały na bazie danych finansowych niejednorodnych pod względem branżowym podmiotów gospodarczych.
Następnie, w przekroju poszczególnych modeli oceny zagrożenia upadłością,
porównany zostanie stopień trafności klasyfikacji w zależności od okresu analitycznego przyjętego do konstrukcji modeli. Dzięki temu porównaniu będzie
można dowiedzieć się, czy wystąpił tutaj związek pomiędzy okresem wykorzystanym do budowy modelu i okresem jego zastosowania w diagnozowaniu
przedsiębiorstw.
Na koniec przeprowadzone zostanie badanie mające określić, czy wskazania
tych modeli będą ostrzegać o zagrożeniu upadłością również we wcześniejszych
latach i jaki będzie ich rezultat.
W tabeli 2 zestawiono rezultaty obliczeń wybranych funkcji dyskryminacyjnych dla poszczególnych przedsiębiorstw w przekroju kolejnych lat. Podkreślić
należy, że rezultaty obliczeń prezentowane w kolejnych zestawieniach niekiedy
nie obejmują wszystkich lat, z uwagi na brak niektórych składowych koniecznych do obliczenia wartości funkcji dyskryminacyjnej bądź też z powodu braku
sprawozdań finansowych ich dotyczących (przedsiębiorstwo nie istniało jeszcze
lub nie dopełniło swoich obowiązków sprawozdawczych).
Ocena przydatności metod prognozowania bankructwa…
53
Tabela 3 obrazuje trafność prognozy bankructw na przestrzeni 6 lat w grupie
przedsiębiorstw wykorzystanych do weryfikacji wybranych modeli z-score.
Zestawienie zamykające rok obrachunkowy 2000 bezpośrednio poprzedza fakt
złożenia wniosku o upadłość przedsiębiorstwa. Przypomnijmy, że wszystkie
wybrane do badania przedsiębiorstwa dopełniły tych formalności w pierwszym
półroczu 2001 r.
Tabela 2. Rezultaty obliczeń wartości modeli w próbie przedsiębiorstw
przyjętych do badania
Rok
2000
1999
1998
Model
1996
1995
6
10
13
19
23
25
26
29
31
Liczebność
Prognoza
zestawień
rocznych
nie
32
(100%) upadnie upadnie
1
–1,9
1,6
–5,0
–0,1
4
2
2
2
–30,5
2,6
–14,0
–27,2
4
3
1
3
1,3
2,1
1,5
1,7
4
0
4
–0,9 –4,6 0,4
1
–2,2 –0,1 –0,8 –0,8 –0,9
1,7
0,8
9
6
4
2
–36,3 1,7 –30,5 –12,2 5,2
1,4 –13,5 –39,4 –6,1 4,2
9
6
4
3
1,4
1
2
3
1997
Symbol przedsiębiorstwa
1,3
2,1
2,3
9
0
10
–0,8 –0,1 –0,7 –0,5 –1,2
1,6 –0,3 –1,6
0,6
1,1
10
5
5
–15,4 1,2
1,6
2,4
2,2
1,8
1,4
2,2
1,1
1,4
6,3
–7,0
9,5
1,1 –19,9 –72,6 8,9
6,2
10
4
6
2,5
1,5
3,2
0,9
2,0
1,2
2,4
2,4
10
0
10
0,1
1,0
1,0
1,2
10
2
8
1
–0,3 0,0
–1,4 –0,3 –1,3
1,2
2
–19,4 5,4
2,8 –10,9 –2,8
1,1 –22,4 5,1
13,5 –43,0
10
5
5
3,0
0,9
1,8
2,5
2,5
2,1
10
0
10
0,9
1,3
3
1,5
2,8
1,8
1
0,5
0,0
–1,6
–1,4
1,0
–1,3 –0,4
9
4
5
2
7,2
6,9
7,9
–5,6
0,8 –14,7 28,5 –11,3 –13,4
9
4
5
3
2,0
3,0
2,0
2,4
3,1
2,1
2,9
7,9
9
0
9
1
0,5
0,0
–1,2
2,1
1,2
1,2 –44,9 1,5
8
2
6
2
24,8 10,1
18,6 28,6 –12,1 12,1
8
2
6
3
1,9
8
0
8
153
45
108
2,8
1,4
–24,2 0,8
2,4
1,0
3,3
2,7
9,0
83,8
3,8
Suma kontrolna –33,1 38,1 –10,0 –58,5 –10,7 26,1 –40,3 –59,4 21,9 –36,9
Źródło: opracowanie własne.
Joanna Rutkowska
54
Tabela 3. Trafność prognozy bankructw na przestrzeni 6 lat w przekroju
wybranych modeli
Model
Liczba lat
przed
upadłością
Liczba
bankrutów
Przewidziano
1
4
2
2
D. Hadasik
3
4
5
6
1
J. Gajdki
D. Stosa
2
3
9
8
4
10
10
10
6
8
5
1
3
9
4
10
10
4
10
6
8
5
Źródło: opracowanie własne.
10
4
2
D. Hołdy
10
10
9
6
5
2
4
Procent
Nie
prawidłowych
przewidziano
prognoz
2
4
5
8
5
2
6
3
1
6
4
5
4
2
0
0
0
4
6
5
5
60
50
20
44
25
75
60
40
50
44
6
25
10
0
4
10
0
10
0
8
0
50
9
0
0
0
0
0
4. Interpretacja uzyskanych wyników
Ze specyfikacji w tabelach 2 i 3 wynika, że funkcja dyskryminacyjna stworzona
przez A. Hołdę (model 3) nie rozpoznaje zagrożenia upadłością w analizowanych
przedsiębiorstwach, natomiast wskaźniki autorstwa D. Hadasik (model 1) oraz
J. Gajdki i D. Stosa (model 2) wykazują go częściowo. W tym drugim przypadku
trudno jednakże mówić o zadowalającym stopniu otrzymanych diagnoz. Zgodnie
z teorią analizy dyskryminacyjnej wskazania modeli tego typu charakteryzują się
najwyższą trafnością prognozy na rok przed bankructwem. Wydaje się zatem, że
modele 2 i 3 odznaczają się raczej średnio zadawalającą zdolnością prognostyczną
w badaniu zagrożenia kontynuacji działalności przedsiębiorstw. W zależności od
liczby lat poprzedzających złożenie wniosku o upadłość różna była trafność klasyfikacji obu funkcji. Przypomnijmy, że oba wskaźniki osiągały poprawne wska-
Ocena przydatności metod prognozowania bankructwa…
55
zania w ponad 90% przedsiębiorstw grupy analitycznej. Na bazie wybranej próby
zastosowanie tych modeli nie przyniosło tak dobrych rezultatów.
Model 1 i model 2. Obliczone wartości funkcji D. Hadasik są najwyższe
(60%) na dwa lata przed złożeniem wniosku o upadłość i jednocześnie najsłabsze
(20%) na 4 lata przed tym faktem. Funkcja dyskryminacyjna J. Gajdki i D. Stosa
zachowuje się w bardziej typowy sposób. Najwyższe rezultaty uzyskała ona właśnie z rocznym wyprzedzeniem (75%) i z wyjątkiem trzeciego roku jej wartości
sukcesywnie malały, aby w szóstym roku osiągnąć najniższy wynik poprawnych
klasyfikacji na poziomie 25%.
Przy porównaniu obu funkcji lepiej wypada zatem wskaźnik autorstwa
J. Gajdki i D. Stosa, którego średnia zdolność diagnostyczna w analizowanym
okresie wynosi 49% wobec 41,5% zgodności klasyfikacji dla modelu D. Hadasik. Wyniki te zastanawiają, jeżeli wziąć pod uwagę ogólne zalecenia do wykorzystania funkcji dyskryminacyjnych w ocenie zagrożenia upadłością. Podkreśla
się mianowicie, że skuteczność diagnoz funkcji dyskryminacyjnej jest wyższa,
jeżeli stosuje się ją w latach zbliżonych do tych, którymi objęto okres jej szacowania. Wydaje się zatem, że wskaźnik D. Hadasik powinien charakteryzować
się najlepszym (obok modelu A. Hołdy) dopasowaniem do analizowanej w artykule grupy jednostek. Przypomnijmy, że bazował on na danych przedsiębiorstw,
które upadły na przestrzeni najdłuższego, bo siedmioletniego okresu, a ostatnie z nich pochodziły z 1997 r. Jeżeli uwzględnić tę hipotezę dziwi stosunkowo
wysoka trafność klasyfikacji funkcji J. Gajdki i D. Stosa, którą opracowano przecież na dość odległych danych (1993–1994), a tym bardziej zupełny brak skuteczności wskaźnika A. Hołdy (1993–1996).
Jak wyżej zauważono, dane finansowe bezpośrednio poprzedzające rok złożenia wniosku o upadłość pozwoliły jedynie na 50-procentową trafność prognozy
modelu 1. Zatem oczekiwania co do najwyższej skuteczności prognozy w momencie „bezpośrednio” poprzedzającym ten fakt okazały się tutaj niesłuszne. Niestety
z uwagi na niewielką liczebność materiału empirycznego trudno jest wnioskować
o przyczynach takiego stanu. Jedną z hipotez, którą można by tutaj postawić, jest
„wyczerpanie się” zdolności prognostycznej tej funkcji dyskryminacyjnej z uwagi
na zbyt długi okres dzielący ją od momentu ich konstrukcji. Być może fakt pozyskania danych finansowych do tworzenia modelu właśnie w tym okresie, którego
tempo zmian pociągało za sobą dość szybkie przeobrażenia sytuacji finansowej
jednostek gospodarczych, działa w pewnym stopniu na niekorzyść diagnostycznej
Dotyczyła zaledwie 4 przedsiębiorstw, ponieważ pozostałe albo nie wywiązały się z ustawowego obowiązku złożenia swoich sprawozdań finansowych w rejestrze sądu, albo sprawozdania
te zaginęły.
Jest to ocena dość subiektywna, jednakże z uwagi na dynamikę rozwoju polskiej gospodarki
w tym okresie, zdaniem autorki, jej zastosowanie wydaje się uzasadnione.
56
Joanna Rutkowska
skuteczności modelu D. Hadasik. Zachodzi przypuszczenie, że skoro w każdym
roku pozyskano do badania przeciętnie 2,5 upadłe przedsiębiorstwa (20 jednostek
w okresie 1990–1997), funkcja stworzona przy takiej czasowej rozpiętości znacząco różniących się, nielicznych danych sprawozdawczych nie może odznaczać
się wysoką trafnością klasyfikacji. Zauważmy, że dane finansowe pierwszych
przedsiębiorstw uwzględnionych przy tworzeniu funkcji dyskryminacyjnej dzieli
10 lat od ostatnich danych finansowych jednostek wykorzystanych w badanej
tutaj próbie walidacyjnej. Przedsiębiorstwa te reprezentują zupełnie różne jakościowo okresy rozwoju gospodarczego Polski. Należy podkreślić (na co wielokrotnie zwraca uwagę literatura przedmiotu), że trafność klasyfikacji poszczególnych wskaźników dyskryminacyjnych jest ściśle związana z realiami gospodarczymi danego kraju i zawodzi przy próbach ich stosowania w innych warunkach (np. w innym kraju czy przy szybko zmieniającej się gospodarce). Można
bez wątpienia powiedzieć, że warunki gospodarcze funkcjonowania polskich
przedsiębiorstw w sytuacji transformacji gospodarczej zmieniały się dość radykalnie, a i niskie umiejętności menedżerskie polskiej kadry kierowniczej, zwłaszcza w początkowym okresie, były dość istotnym czynnikiem determinującym
niepowodzenia przedsiębiorstw na naszym rynku. Zauważmy ponadto, że grupa
analizowanych w artykule jednostek w przeważającej części rozpoczęła swoją
działalność na początku lat 90. (jedno nawet kilka lat wcześniej, a tylko dwa
przedsiębiorstwa założono później, tj. w 1996 i 1997 r.) i przetrwała prawie 10
lat. Można zatem przypuszczać, że w przypadku tej próby przedsiębiorstw nie
można raczej mówić o braku doświadczenia i umiejętności zarządzania w zmiennym otoczeniu.
Bazując na powyższych przypuszczeniach, można odnieść się do przyczyn stosunkowo wysokiej trafności klasyfikacji modelu J. Gajdki i D. Stosa. Jak zauważyliśmy, funkcja ta, pomimo dość długiego okresu dzielącego dane finansowe
wykorzystane do jej konstrukcji i te z badanej w artykule próby, odznaczała się
75-procentową zgodnością prognoz na rok przed złożeniem wniosku o upadłość.
W przeciwieństwie do modelu D. Hadasik dane te pochodzą z krótkiego i dość
jednolitego gospodarczo okresu funkcjonowania przedsiębiorstw. Ważnym elementem wydaje się ustabilizowanie procesu przemian gospodarczych oraz eliminacja podmiotów najbardziej nieefektywnych. Być może brak tego „rozdźwięku”
Największa dynamika powstających i upadających przedsiębiorstw przypada na okres
1991–1993. Po tym okresie nastąpiła stabilizacja w liczbie zawiązywanych jednostek gospodarczych, a liczba upadających podmiotów zaczęła spadać. Por. J. Rutkowska, Likwidacja i upadłość polskich przedsiębiorstw w okresie 1990–1999. Finanse, banki i ubezpieczenia w Polsce
u progu XXI wieku, t. V: Finanse przedsiębiorstw, Materiały konferencyjne, AE w Poznaniu,
Poznań 2000, s. 294–307.
Ocena przydatności metod prognozowania bankructwa…
57
w sytuacji gospodarczej kraju z okresu budowy modelu i funkcjonowania przedsiębiorstw przyjętych do weryfikacji przydatności tej funkcji czynią ją stosunkowo
dobrym predyktorem upałości.
Obserwacja rozkładu wartości obu funkcji na przełomie analizowanego okresu
tylko częściowo potwierdza regułę, że trafność klasyfikacji przy wykorzystaniu
analizy dyskryminacyjnej spada wraz z ilością lat poprzedzających bankructwo.
Procent
poprawnych prognoz
80
60
40
20
0
upadłość
1 rok
2 rok
3 rok
4 rok
5 rok
6 rok
Liczba lat przed upadlością
funkcja D. Hadasik
funkcja J. Gajdki i D. Stosa
trend liniowy (funkcja D. Hadasik)
trend liniowy (funkcja J. Gajdki i D. Stosa)
Rys. 1. Procentowa zgodność klasyfikacji modeli D. Hadasik oraz J. Gajdki i D. Stosa
w okresie 1995–2000
Źródło: opracowanie własne.
Zauważmy, że na naszym przykładzie byłoby to całkowicie zgodne, gdyby
wyeliminować niektóre lata. W przypadku modelu D. Hadasik byłyby to dwa
lata – pierwszy rok, który bezpośrednio poprzedzał złożenie wniosku o upadłość, oraz czwarty, w którym osiągnięto najniższy procent prawidłowych prognoz. Funkcja J. Gajdki i D. Stosa, jak już nadmieniano, ma bardziej typowy
przebieg w czasie. W tym przypadku jedynie trzeci rok przed złożeniem wniosku o upadłość wykazuje większy spadek trafności prognoz niż kolejne dwa lata.
Oczywiście jeżeli uwzględnimy liniową postać trendu dla kształtowania się tych
wartości, co możemy obserwować na rys. 1, tendencja spadkowa jest wyraźna.
Zauważmy jeszcze, że procent poprawnych prognoz obu modeli często był na
tym samym poziomie, co uwidacznia się poprzez nałożenie fragmentów wykresów obu funkcji, zwłaszcza w 2, 5 i 6 roku.
58
Joanna Rutkowska
Ta ogólna tendencja kształtowania się wartości procentowych poprawnych
klasyfikacji funkcji dyskryminacyjnej może mieć dość istotne znaczenie. Mianowicie na początku artykułu zwrócono uwagę na możliwość wykorzystania
tego narzędzia do sygnalizowania kłopotów, tak aby była możliwa interwencja
eliminująca zagrożenie kryzysem (upadłością). Zauważmy, że modele 1 i 2
w przypadku dwóch przedsiębiorstw na osiem wskazały zagrożenie kontynuacji działalności nawet z sześcioletnim wyprzedzeniem. Ponadto, po bliższej
obserwacji danych finansowych z tabeli 2, można zauważyć, że proponowane
modele, w sposób ciągły przez kilka lat, wskazywały zagrożenie dla kontynuacji
działalności niektórych przedsiębiorstw. Na przykład, dla dwóch jednostek, dla
których dysponowano danymi z 2000 r., oba modele sygnalizowały trudności
z przynajmniej trzyletnim wyprzedzeniem. Ekstremalnym przykładem ostrzegania o kłopotach w ciągu całego 6-letniego okresu jest przedsiębiorstwo „23”,
dla którego wartości funkcji D. Hadasik zaprezentowano na rys. 2. Widzimy
tutaj nieznaczne wahania złej sytuacji finansowej tego przedsiębiorstwa,
ale każdorazowo wartość wskaźnika w poszczególnych latach jest poniżej
wartości granicznej (–) 0,374345. Zaznaczono obszar dzielący wartość funkcji
w poszczególnych latach od wartości granicznej, dla podkreślenia znaczenia
poprawiającej się nieznacznie kondycji jednostki. Chociaż starania kierownictwa
zmierzały do zmniejszenia tego dystansu, ostatecznie nie wpłynęły na osiągnięcie
wystarczająco dobrej pozycji, by przedsiębiorstwo mogło nadal funkcjonować.
Wydaje się zatem, że nie ma przeciwwskazań dla bezpośredniego wykorzystania tych modeli w zarządzaniu kryzysem. Z pewnością systemy wczesnego
ostrzegania o zagrożeniu znacznie się rozwiną dzięki monitorowaniu standingu
finansowego przedsiębiorstwa modelami tego typu, tym bardziej że dysponując
częstszymi niż roczne danymi, będą mogły dużo wcześniej, stosując dodatkowe
narzędzia, zaobserwować niepokojące sygnały.
Model 3. Trzeci z wybranych modeli, autorstwa A. Hołdy, jak wcześniej zasygnalizowano, w przypadku każdego przedsiębiorstwa okazał się nieskuteczny.
Żadna z prognoz nie przewidziała prawdopodobieństwa wystąpienia upadłości,
a więc wskaźnik Z H okazał się na tej próbie jednostek bezużyteczny.
Omawiając tę funkcję dyskryminacyjną, warto wspomnieć, że niekiedy przy
konstrukcji modelu predykcji bankructwa oprócz wyznaczenia punktu krytycznego,
który rozgranicza przedsiębiorstwa „dobre” i „złe”, autorzy udoskonalają zasady
interpretacji tego syntetycznego wskaźnika. Wartość graniczna nie zapewnia bowiem całkowicie poprawnej klasyfikacji podmiotów na bankrutów i niebankrutów.
Zawsze istnieje błąd szacowania, polegający na klasyfikowaniu części jednostek
upadłych jako dobrze rokujących i odwrotnie, części dobrych podmiotów jako
złych. Chcąc zwiększyć uszczegółowienie trafności klasyfikacji, wyodrębnia się
obszar szczególnie narażony na niepoprawne klasyfikacje. Popularnie nazywa się
Ocena przydatności metod prognozowania bankructwa…
59
go „szarą strefą” lub „obszarem niepewności”, a ostateczne ustalenia jego wartości
krytycznych dokonuje się na podstawie szczegółowych oszacowań minimalizujących
prawdopodobieństwo popełnienia błędu klasyfikacyjnego. W ten sposób powstaje
uproszczony sposób oceny podmiotów gospodarczych, często preferowany w publikacjach dydaktycznych. W praktyce oznacza to, że jeżeli otrzymane wartości
modelu, wskazujące wcześniej na bardzo dobrą pozycję przedsiębiorstwa, uplasują
się w szarej strefie, może to być dla niego sygnałem ostrzegającym o zagrożeniu
kontynuacji jego działalności. Jeżeli natomiast funkcja dyskryminacyjna wykorzystywana jest do oceny kredytowej, może to być wskazaniem do zebrania bardziej
szczegółowych informacji o analizowanym przedsiębiorstwie10.
1
Wartość funkcji
0,5
0
–0,5
–1
–1,5
–2
1 rok
2 rok
3 rok
4 rok
5 rok
6 rok
Lata przed upadłością
wartość graniczna (–0,374345)
funkcja D. Hadasik
Rys. 2. Funkcja D. Hadasik dla przedsiębiorstwa „23”
Źródło: opracowanie własne.
Spośród zaprezentowanych wyżej modeli tylko jeden, autorstwa A. Hołdy,
proponuje podobne podejście. Wartości krytyczne determinujące tę strefę niepewności w diagnozowaniu prawdopodobieństwa bankructwa zwykle oscylują
wokół wcześniej ustalonej wartości granicznej, która w tym przypadku wynosiła zero. W tabeli 4 zaprezentowano zasady interpretacji wartości funkcji dyskryminacyjnej A. Hołdy z wykorzystaniem szarej strefy.
10
E.I. Altman, op. cit.
Joanna Rutkowska
60
Tabela 4. Ogólne zasady interpretacji modelu A. Hołdy
Wartość wskaźnika
Prawdopodobieństwo bankructwa
(–0,3 ; 0,1)
nieokreślone
(∞ ; –0,29)
duże
(0,11 ; ∞)
małe
Źródło: opracowanie własne na podstawie A. Hołda, Prognozowanie bankructwa jednostki w warunkach gospodarki polskiej z wykorzystaniem funkcji dyskryminacyjnej ZH, „Rachunkowość”
2001, nr 5, s. 306–310.
Wartość funkcji
Na przykładzie przedsiębiorstwa o symbolu „25” przedstawiono graficzną ilustrację granic obszaru niepewności na tle wartości funkcji Z H. Widzimy tutaj, że
w żadnym z analizowanych lat przedsiębiorstwo to nie wykazywało oznak zagrożenia upadłością, choć na przełomie 1998–2000 widzimy gwałtowny wzrost tego
wskaźnika, a następnie równie szybki spadek. Po uwzględnieniu obszaru niepewności, prognozowanie bankructwa przy wykorzystaniu wskaźnika A. Hołdy
również nie dało poprawnych klasyfikacji i nie budziło żadnych wątpliwości
w ocenie zagrożenia upadłością. Jeżeli badania na większej grupie przedsiębiorstw potwierdzą tę obserwację, może okazać się bezzasadne wykorzystywanie
tej funkcji dyskryminacyjnej do weryfikacji zasady kontynuacji działalności polskich przedsiębiorstw.
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
–1,0
1995
1996
1997
1998
1999
2000
górna granica obszaru niepewności (0,1)
wartość wskaźnika
dolna granica obszaru niepewności (–0,3)
Rys. 3. Wartość funkcji A. Hołdy dla przedsiębiorstwa „25” z uwzględnieniem granic
obszaru niepewności
Źródło: opracowanie własne.
Ocena przydatności metod prognozowania bankructwa…
61
W przypadku badanej w artykule zbiorowości przemawiają za tym ponadto
jeszcze dwa fakty:
– funkcja ta była (obok wskaźnika D. Hadasik) najbardziej zbliżona w latach,
które posłużyły zarówno do konstrukcji modelu, jak i do oceny zagrożenia upadłością prezentowanej tutaj próby przedsiębiorstw,
– specyfika działalności analizowanych jednostek była podobna do tej z grupy
analitycznej.
Ostatnie spostrzeżenie dotyczy prezentowanego wyżej podmiotu gospodarczego „25” oraz „10”, w przypadku których, w żadnym z sześciu analizowanych
lat, przy użyciu wszystkich trzech modeli, nie stwierdzono zagrożenia dla kontynuacji jego działalności.
5. Podsumowanie
Rozważania podjęte w tym artykule wyraźnie wskazują, że prace nad konstrukcją syntetycznych mierników pomiaru kondycji finansowej polskich przedsiębiorstw
powinny być kontynuowane, zwłaszcza z uwagi na szybko zmieniające się warunki
prowadzenia działalności gospodarczej w naszym kraju. Dotychczasowe rezultaty
poszukiwań funkcji dyskryminacyjnych dobrze prognozujących trudności finansowe, z upadłością włącznie, nie są zadowalające. Na przykładzie trzech modeli
wykazano, że jeden z nich nie dał żadnych wskazań o grożącym niebezpieczeństwie,
a pozostałe dwa, na rok przed złożeniem przez jednostkę wniosku o upadłość, spełniły oczekiwania w 50% i 75%.
Na przykładzie tej co prawda niewielkiej próby upadłych przedsiębiorstw pokazano, że dla trafności poprawnych klasyfikacji nie miał istotnego wpływu czas
dzielący okres konstrukcji modelu od jego zastosowania. Również jednorodność
grupy podmiotów użytych do tworzenia funkcji dyskryminacyjnej i ich odpowiedników w grupie walidacyjnej nie okazała się parametrem zwiększającym procent
poprawnych prognoz.
Z uwagi na przynajmniej 25% zgodność diagnozy ze stanem faktycznym, nawet
na 6 lat przed zgłoszeniem wniosku o upadłość, celowe wydaje się korzystanie
z tych modeli w działaniach monitorujących działalność przedsiębiorstwa, zwłaszcza jako składowych systemu wczesnego ostrzegania o zagrożeniach. Syntetyczny
wskaźnik prognozy bankructwa jako narzędzie, choć nie daje jednoznacznego
wskazania w tej kwestii, z pewnością wystarczająco dobrze sygnalizuje kłopoty
przedsiębiorstwa.
62
Joanna Rutkowska
An Evaluation of the Utility of Bankruptcy Forecasting Methods
under Polish Conditions
In this article, the author examines the issue of evaluating a company’s financial
condition from the perspective of the threat of bankruptcy. The main aim is to present
and apply selected Polish models for predicting bankruptcy based on multi-dimensional
discrimination analysis. The research for this article was based on three models used to
verify the bankruptcy risk of ten companies operating in the former Kraków Voivodship
that submitted applications for bankruptcy declaration in the first half of 2001. Based on
the research results, the author concludes that one of the models exhibited no predictive
capability in signalling a threat of crisis, while the other two correctly classified several
firms, albeit not providing a 100% agreement between the assessment of the probability
of bankruptcy and actual status.